黑龙江省大庆市2024年八年级下学期7月期末数学试题附答案

八年级下学期期末数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1．关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．1，， B．，，C．1，，1 D．1，5，12．若方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A．5 B．4 C．3 D．23．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其俯视图是（）A． B．C． D．4．两个相似三角形的周长比是.则其相似比是（）A． B． C． D．5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．正六边形 B．平行四边形 C．正三角形 D．等腰梯形6．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，则AC的长为（）A． B．1 C． D．7．如图，已知，，，那么的长为（）

A．9 B．12 C．15 D．188．如图，在中，D是边上的点，，，则与的面积比是（）A． B．1：2 C．1：3 D．1：49．一个口袋中有红球、黄球共20个，这些除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了200次，发现其中有161次摸到红球．则这个口袋中红球数大约有（）A．4个 B．10个 C．16个 D．20个10．已知点均在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（）A． B．C． D．二、填空题（每题3分，共24分）11．一元二次方程的解是．12．反比例函数的图象经过点，那么图像分布在象限．13．若一元二次方程，则的值是．14．若，则．15．现有6张质地均匀，完全相同的纸片，分别写有“人”“民”“就”“是”“江”“山”6个汉字，现从中一次取出2张，刚好组成“人民”的概率为．16．如图，在中，是斜边上的中线，若，则．17．反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点垂直x轴于点P，如果的面积为2，那么k的值是．18．如图，已知和是以点C为位似中心的位似图形，点的对应点为，点C位于处，若点B的对应点的横坐标为3，则点B的横坐标为．三、解答题（本大题10小题、共66分）19．解方程（1）；（2）．20．如图，在中，，点D、E分别为、中点，连接并延长至点F，使得，连接、、，求证：四边形为矩形．21．为推进党的“二十大精神”第一时间进课堂、进头脑，引导广大青少年坚定理想信念，把人生理想融入国家和民族发展的伟大“中国梦”之中，杜尔伯特县教育局开展了“二十大”主题教育演讲比赛，某学校从甲、乙2名男生和丙、丁、戊3名女生中随机选派一男一女进行宣讲．（1）请利用画树状图或列表法，列举出所有可能选派的结果；（2）求选派丁去演讲的概率．22．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，于点，连接．，，．（1）求证：四边形是菱形．（2）求的周长23．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论m为何实数，方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根、满足，求m的值．24．随着新能源汽车配套设施的不断普及，新能源汽车的销售量逐年增加，某小区物业统计2022年春节小区内停放新能源汽车数量正好是2020年春节小区内停放新能源汽车数量的1.96倍．（1）求这两年小区内停放新能源汽车数量的平均增长率；（2）若2022年春节小区内停放新能源汽车数量为490辆，且增长率保持不变，请估计到2023年春节该小区停放新能源汽车的数量．25．某学校的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升，水温到时停止加热．此后水温开始下降．水温与开机通电时间成反比例关系．若水温在时接通电源．一段时间内，水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示．（1）水温从加热到，需要；（2）求水温下降过程中，y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围；（3）如果上午8点接通电源，那么8：20之前，不低于的时间有多少？26．如图是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体．（1）图中共有个小立方块；（2）请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．27．如图，在平面直角坐标系中，直线与x，y轴分别相交于A，B，与反比例函数的图象相交于点C，已知，点C的横坐标为2．（1）求k，m的值；（2）平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标．28．如图，（1）如图，在四边形中，，P是对角线的中点，M是的中点，N是的中点．求证：．结合图①，写出完整的证明过程：（2）如图②，在四边形中，，，，点P、Q分别为、的中点，求的长。（3）方法拓展：如图③，在四边形中，，，，点P、Q分别在、边上，，，则．（不用写过程。直接写结果）

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】；12．【答案】二、四13．【答案】214．【答案】15．【答案】16．【答案】217．【答案】418．【答案】-319．【答案】（1）解：则或，解得，（2）解：，20．【答案】证明：点、分别为、中点，，，四边形是平行四边形，，是矩形.21．【答案】（1）解：列表可得所有可能选派的结果如下：甲乙丙（甲，丙）（乙，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）戊（甲，戊）（乙，戊）（2）解：由表知，共有6种等可能结果，其中选派丁去宣讲的有2种结果，所以选派丁去宣讲的概率为22．【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，．∵，∴，∴，∴，∴四边形是菱形；（2）解：，，，即，，，的周长为．23．【答案】（1）证明：对于关于x的一元二次方程，，无论为何实数，总有，即，无论为何实数，方程总有两个实数根；（2）解：方程的两个实数根、，，，，解得或，即m的值为或．24．【答案】（1）解：设这两年小区内停放新能源汽车数量的平均增长率为则解得：，（舍去）答：这两年小区内停放新能源汽车数量的平均增长率为40%（2）解：（辆）答：估计到2024年春节该小区停放新能源汽车的数量约为686辆25．【答案】（1）4（2）解：如图设函数解析式为代入点可得，当时，，水温下降过程中，与的函数关系式是（3）解：由计算可知，水温从开始加热到再冷却到需分钟水温从加热到所需要时间为：（分钟）令，则水温不低于的时间为（分钟）答：不低于的时间有2分钟.26．【答案】（1）6（2）解：如图，27．【答案】（1）解：，点的坐标为则，解得：直线的解析式为点在直线上，点的横坐标为2点的纵坐标为点的坐标为（2）解：设点的坐标为，则点的坐标为，当时，以，，，为顶点的四边形为平行四边形直线与轴交于点，，，当时，，（舍去），此时，点的坐标为，当时，，（舍去），此