《第5单元 简易方程：解简易方程》课件

第5单元简易方程6解简易方程学习目标2.会根据等式的性质和数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。1.理解方程的解和解方程的意义。3.在列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。x＋3＝9情景导入1

x＋3＝9

解：

x＋3－3＝9－3

x=6探索新知求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

x＋3＝9

解：

x＋3－3＝9－3

＝6＋3

＝9

＝方程右边

所以，x＝6是方程的解。方程左边＝x＋3

x＝6探索新知3x＝18解：3x÷3＝18÷3x＝6情景导入2

方程左边＝3x

＝3×6

＝18

＝方程右边

所以，x＝6是方程的解。20－x＝9解：20－x－20＝9－20x＝9－20？探索新知20－x＝9x＝11解：20－x＋x＝9＋x20＝9＋x9＋x＝209＋x－9＝20－9等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。方程左边＝20－x

＝20－11

＝9

＝方程右边

所以，x＝11是方程的解。看图列方程，并求出方程的解。①3x＋4＝40②40－3x＝4③3x＝40－4情景导入3①

3x＋4＝40解：3x＋4－4＝40－43x＝36x＝123x÷3＝36÷3

方程左边＝3x＋4

＝3×12＋4

＝36＋4

＝方程右边

所以，x＝12是方程的解。＝40探索新知解方程2（x－16）＝8

x－16＝4解：2（x－16）÷2＝8÷2x＝20x－16＋16＝4＋162x＝40解：2x－32＝8x＝202x－32＋32＝8＋322x÷2＝40÷2探索新知2（x－16）＝8

方程左边＝2（x－16）

＝2×（20－16）

＝2×4

＝方程右边

所以，x＝20是方程的解。别忘了检验！＝8探索新知典题精讲

不计算,把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。x+2=20

y+3=20

z+4=20

x÷2=36

y÷3=36

z÷4=36典题精讲解题思路：

题中给出了两组方程,每组方程的形式相同,未知数分别为x、y、z。观察第一组,和相等,则已知加数越小,未知加数越大。第二组,商相等,则除数越大,被除数越大。典题精讲x+2=20

y+3=20

z+4=20

x÷2=36

y÷3=36

z÷4=36正确解答：典题精讲

在3x+y=32这个方程中,当y等于多少时,x=9?典题精讲解题思路：

本题中可以先把x=9代入原方程,这样得出3x=27,方程3x+y=32就变成了27+y=32,运用等式的性质求出y的值。典题精讲正确解答：因为3x=3×9=27,所以3x+y=32就转化为27+y=32。

27+y=32解: y=32-27

y=5易错提醒错误解答x-18=25

解: x-18+18=25+25

x=50

解方程:x-18=25。错解分析：易错提醒

错误解答错在左边加18,右边加25,致使计算结果错误。根据等式的性质1,方程的两边同时加上18,方程仍然成立。易错提醒正确解答错误解答x-18=25

解: x-18+18=25+25

x=50

x-18=25

解: x-18+18=25+18

x=43

小诊所。

x－18＝18

解：x＝18－18

x＝0

改正：

解：x＝18＋18

x＝36

学以致用列方程并解答。12.6元x元x元x元3x＝12.6x＝4.2解：3x÷3＝12.6÷3学以致用

x＝2是方程5x＝15的解吗？

方程左边＝5x

＝5×2

＝10

≠方程右边

所以，x＝2不是方程的解。学以致用看图列方程并求解。2x＋30×2＝158

方程左边＝2x＋30×2

＝2×49＋30×2

＝98＋60

＝158

＝方程右边

所以，x＝49是方程的解。解：

2x＋60＝158

2x＋60－60＝158－60

2x＝982x÷2＝98÷2

x＝49学以致用5x－12＝3解：（5x－12）×8÷8＝24÷85x＝155x－12＋12＝3＋12（5x－12）×8＝245x÷5＝15÷5x＝3100－3x＋3x＝16＋3x解：（100－3x）÷2×2＝8×2x＝28（100－3x）÷2＝816＋3x＝10016＋3x－16＝100－16100＝16＋3x3x＝84解方程。学以致用课堂小结你学会了哪些知识？解含有小括号的方程时,可以先把小括号里的看作一个整体,再解答。

1.根据等式的性质解方程。2.用方程解决实际问题时,先要用字母表示未知数,然后根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程),再解出来,最后检验,写出答语。五年级数学上册教学课件第1

课时解方程（1）

第5单元简易方程复习导入什么叫方程？含有未知数的等式，叫做方程。x＋3＝9可以用等式的性质来求。x＋3＝9x的值是多少？等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。解：x+3-3=9-3为什么要减3？x＝6探究新知1使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。x=6是不是正确的答案呢？检验一下。方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。探究新知利用等式性质解形如x＋b＝c-1.解方程之前必须先写解，上下等号要对齐。2.检验方程解得步骤：把求出的未知数的值带入到方程中。看等式是否成立。等式成立，说明这个未知数的值是方程的解；等式不成立，说明计算错误，需要重算。巩固练习1.解方程。

（1）100+x=250（2）x+12=31（3）x-63=36解：x=150解：x=19解：x=99巩固练习2.x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？x=2不是此方程的解；x=3是此方程的解课后练习1.填空题。（1）含有未知数的（）叫做方程。（2）使方程左右两边相等的（），叫做方程的解。（3）求（）的解的过程叫做解方程。（4）方程两边同时乘一个不等于0的数，左右两边仍然（）。等式未知数的值方程相等课后练习2.选择题。（1）x-12=4的解是（）。Ａ．ｘ＝８Ｂ．ｘ＝１６Ｃ．ｘ＝２３（２）x＋1８=６０的解是（）。Ａ．ｘ＝４８０Ｂ．ｘ＝42Ｃ．ｘ＝７．５ＢＢ课后练习３.解方程。（1）x＋３０=６４解：x＋３０－３０＝６４－３０ｘ＝３４解：x－１６＋１６＝４３＋１６ｘ＝５９（2）x－1６=４3课后练习４.列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。（１）ｘ加上２７６等于４３８，求ｘ；（２）ｘ与３５．２的差是４７．９，求ｘ；

ｘ＋２７６＝４３８ｘ＋２７６－２７６＝４３８－２７６ｘ＝１６２

ｘ－３５．２＝４７．９ｘ－３５．２＋３５．２＝４７．９＋３５．２ｘ＝８３．１五年级数学上册教学课件第2

课时解方程（2）

第5单元简易方程复习导入列方程并解答。x＋1.2－1.2＝4－1.2解：x＋1.2＝4x＝2.8问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。

解方程3x=18。等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。解：3x÷（）=18÷（）

x=（）36请你检验一下。33x=18探究新知2

解方程20-x=9。解：20-x=9

20=9+x9+x=209+x-9=20-9

x=11+x+x等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。方程左边=20-x

=20-11=9=方程右边所以，x=11是方程的解。你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？探究新知3利用等式的性质解形如ax=b、x÷a=b（a0）的方程=解形如ax=b、x÷a=b（a0）的方程，依据等式的性质，即方程的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然相等，利用这一性质来解方程。=

利用等式的性质解形如a-x=b的方程

解形如a-x=b的方程，把未知数看做一个式子，两边同时加上未知数，使其他化简成常见的a+x=b的形式，再解方程。1.解下列方程。100+x=250x-1.8=415-x=2解：x=150解：x=5.8解：x=131.6x=6.4x÷7=0.32.1÷x=3解：x=4解：x=2.1解：x=7巩固练习巩固练习2.列方程并解答。x+1.2=4解：x=2.83x=8.4解：x=2.88.4课后练习1.解方程。（1）18-x=6x=12（2）42-x=19x=23课后练习2.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。（1）x的5倍等于8.5。（2）57加上x等于93。5x=8.5x=1.757+x=93x=36课后练习3.一只鹅的质量是一只鸭的质量的2倍，一只鹅重4.7千克，一只鸭重多少千克？解：设一只鸭的质量是x千克，则根据题意列方程，得

2x=4.72x÷2=4.7÷2x=2.35答：一只鸭重2.35千克。五年级数学上册教学课件第

3

课时解方程（3）

第5单元简易方程复习导入解方程。

3.5x＝10.543－x＝24解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5x＝3解：43－x＋x＝24＋x43＝24＋x24＋x＝4324＋x－24＝43－24x＝19问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？

看图列方程，并求出方程的解。

3x+4=40解：3x+4-4=40-4

3x=36

3x÷3=36÷3

x=12先把3x看成一个整体探究新知4

解方程2（x-16）=8。解：2（x-16）÷2=8÷2

x-16=4

x=20把什么看成一个整体？请你自己把这个方程解完。也可以这样解：解：

2x-32=82x-32+32=8+322x=402x÷2=40÷2

x=20运用了什么运算定律？探究新知5利用等式性质解形如ax+b=c、a(x+b)=c的方程--1.解形如ax+b=c的方程，关键先把ax看作一个整体，利用等式的性质，先求出ax,再求x.2.解形如a(x+b)=c的方程，利用乘法分配律先把方程转化成ax+ab=c的形式，然后再求x.---巩固练习1.看图列方程，并求出方程的解。

5x+1.5=7.5解：

x=1.2巩固练习2.解下列方程。解：x=86x-35=133x-12×6=6（5x-12）×8=24（100-3x）÷2=8解：

x=3解：

x=26解：

x=28课后练习1.解方程。(1)25x÷4=30(2)5X-12.5=12.5x=4.8x=5课后练习2.有甲、乙两个书架，已知甲书架有540本书，比乙书架的3倍多30本，乙书架有多少本书？解：设乙书架有x本书，根据题意得

3x+30=5403x+30-30=540-303x=510x=170答：乙书架有170本书。课后练习3.水果店运来8箱苹果和12箱桃子，共重240千克，每箱桃子重10千克，每箱苹果重多少千克？解：设每箱苹果重x千克，则根据题意，得

8x+12×10=2408x+120-120=240-1208x=1208x÷8=120÷8x=15答：每箱苹果重15千克。课后练习4.方程x+2.6=8.5与ax=17.7有相同的解，求a的值。x+2.6=8.5X=5.9ax=5.9×a=17.7a=3-8121220方程右边12+4.88方程左边＝x－4.8