2022届吴淞中学高考仿真模拟数学试卷含解析

2021-2022高考数学模拟试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知函数2，存在实数为<%<%，使得/（内）=/（X2）=/（/），则的最大值

e+2—x,x?’°」

为（）

1111

A.-B.C.—j=D.—

e27ee

2.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为（炉+产丫=//给出下

列四个结论：

①曲线C有四条对称轴；

②曲线C上的点到原点的最大距离为

4

③曲线C第一象限上任意一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为工；

8

TT

④四叶草面积小于7.

其中，所有正确结论的序号是（）

*y

~:

A.①②B.①③C.①③④D.①②④

3.执行下面的程序框图，如果输入机=1995,八=228,则计算机输出的数是（）

/输斗,n/

|求m除以二%蓊薪"一|

Im=n1

I"=rI

/输出m/

A.58B.57C.56D.55

4.已知平面向量a，b满足2),b=(-3,t),且。，(。+匕)，则卜卜()

A.3B.V10C.2GD.5

5.已知抛物线/=2内(p〉0),F为抛物线的焦点且MN为过焦点的弦，若|。/|=1,|MN|=8,贝!jOAW的面

积为()

A.2-\/2B.3A/2C.4-\/2D.

6.等腰直角三角形ABE的斜边为正四面体ABCD侧棱，直角边AE绕斜边A3旋转，则在旋转的过程中，有下

列说法：

I.

/\\

J\I

\/w

<.

(1)四面体E-3C。的体积有最大值和最小值；

(2)存在某个位置，使得

(3)设二面角O-AB—E的平面角为。，则62NZME；

(4)AE的中点M与A5的中点N连线交平面5c。于点P,则点尸的轨迹为椭圆.

其中，正确说法的个数是()

A.1B.2C.3D.4

7.已知双曲线-「1=二；"二二•。)，其右焦点F的坐标为二；，点二是第一象限内双曲线渐近线上的一点，二为

坐标原点，满足二二=二，线段二二交双曲线于点二.若二为二二的中点，则双曲线的离心率为()

B.2C.4D.-

3i

8.若函数"x)=2sin(x+2e)-cosx(0<0<|)的图象过点(0,2),则()

A.函数y=/(x)的值域是[0,2]B.点是丁=/(力的一个对称中心

C.函数y=/(x)的最小正周期是2万D.直线x=?是y=/(x)的一条对称轴

PP

9.抛物线y2=4x的焦点为尸，点P(x,y)为该抛物线上的动点，若点A(-l,0),则——的最小值为()

-PA

A.1B.@C.昱D.也

2223

10.设根，”是两条不同的直线，a,£是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若mlln,mL(3,则"_L〃；

②若根〃a,瓶〃夕，则M/尸；③若mJ_a,nila,贝！!加_1_〃；④若根〃a,mL/3,则。_L/?；其中真命题的个

数为()

A.1B.2C.3D.4

11.运行如图程序，则输出的S的值为()

A.0B.1C.2018D.2017

12.已知非零向量a1满足同=咖，若。力夹角的余弦值为且（a-2》）j_（3a+b）,则实数2的值为（）

423543

A.一一B.-C.一或一一D.一

93292

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.设a、夕为互不重合的平面，m,〃是互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若根〃%则相〃“；

②若mua,nc.a,m//fl,n//p,贝!|a〃少；

③若a〃6，mc.a,nu0,则机〃〃；

④若<z_Lp,aC\0=m,nua,mYn,贝!）忆_1_4

其中正确命题的序号为.

14.（5分）在长方体中，已知棱长A3=l,体对角线AC=&，两异面直线与AA所成的角

为45。，则该长方体的表面积是.

22_

15.已知双曲线二-斗=1（。>0,6>0）的渐近线与准线的一个交点坐标为（1,6）,则双曲线的焦距为____.

ab

16.如图，ABC的外接圆半径为2若，。为边上一点，且BD=2DC=4,ZBAD=90°,贝（jABC的面积

为.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（12分）已知（x）=|x+3Hx-2|

（1）求函数1A%）的最大值加

[2336

(2)正数a,bc满足a+25+3c=皿，求证：—I----1—N—.

fabc5

18.（12分）某保险公司给年龄在20-70岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从10000名参保人员中随机抽

取100名作为样本进行分析，按年龄段[20,30）,[30,40）,[40,50）,[50,60）,[60,70]分成了五组，其频率分布直方图如

下图所示；参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示.据统计，该公司每年为这一万名参保人员支出的各种费用

为一百万元.

菊率

年龄

[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]

（单位：岁）

保费

X2x3x4x5x

（单位：元）

（1）用样本的频率分布估计总体分布，为使公司不亏本，求x精确到整数时的最小值/；

（2）经调查，年龄在[60,70]之间的老人每50人中有1人患该项疾病（以此频率作为概率）.该病的治疗费为12000元,

如果参保，保险公司补贴治疗费10000元.某老人年龄66岁，若购买该项保险（x取（1）中的%）.针对此疾病所支付的费

用为x元；若没有购买该项保险，针对此疾病所支付的费用为y元.试比较x和y的期望值大小，并判断该老人购买

此项保险是否划算？

19.(12分)在锐角AABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，AABC的面积S=2,且满足

tzcosB=Z?(l+cosA),则(c+a-b)(c+b-a)的取值范围是()

A.(8^/2-8,8)B.(0,8)C.述二^,88D.8^~8,8

I3JI3,

20.(12分)将棱长为2的正方体ABC。-A4GB截去三棱锥A-AC。后得到如图所示几何体，。为AG的中点.

(1)求证：05〃平面ACR；

(2)求二面角C—A，—G的正弦值・

ax2+1

21.(12分)已知函数/(%)=其中。>03>0.

2bx

(1)①求函数/(九)的单调区间;

4a

②若占，尤2满足㈤〉7=(，=1,2),且%+%>0,々>0.求证：+>

~b

(2)函数g(x)=g以?—Mx.若e[o，2]对任意，石0马，都有I/(玉)一/5)1>1g(%)一8(X2)1，求

的最大值.

22.(10分)选修4-5：不等式选讲

设函数/(x)=|2x+a|_|x_2|(xeR,aGR).

(1)当a=—1时，求不等式〃句>0的解集；

(2)若“尤)2-1在xeH上恒成立，求实数。的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.A

【解析】

仆)_/@=也”，构造函数8(力=则

画出分段函数图像，可得为》2=1，由于,利用导数研究单调性，分

x2x2X

析最值，即得解.

【详解】

由于0<%<1<%2<e2<%3<e2+2,

-In%；=lnx2=>xxx2-1,

由于/6)="九2)J叱

x2%2%

令g(x)=则,

xG(1,e

X

，/、1-Inx

g⑺二1厂ng(x)在(1,e)7,(e,e1

Ji

故g(x)s=g(e)=J

故选：A

【点睛】

本题考查了导数在函数性质探究中的应用,考查了学生数形结合，转化划归，综合分析，数学运算的能力，属于较难

题.

2.C

【解析】

①利用］，y之间的代换判断出对称轴的条数；②利用基本不等式求解出到原点的距离最大值；③将面积转化为x,y的

关系式，然后根据基本不等式求解出最大值；④根据尤,y满足的不等式判断出四叶草与对应圆的关系，从而判断出面

积是否小于」IT.

4

【详解】

①：当X变为-X时，（/+丁）3=炉,2不变，所以四叶草图象关于y轴对称；

当y变为-y时，（犬+丁丫=炉,2不变，所以四叶草图象关于X轴对称；

当y变为X时，（x2+y2）3=x2y2不变，所以四叶草图象关于y=x轴对称；

当y变为-X时，（％2+y2）3=x2y2不变，所以四叶草图象关于y=-X轴对称；

综上可知：有四条对称轴，故正确；

/22、2

②：因为卜2+y2/=%2,2,所以（九2+,2）3=%2,2＜'十，,

I2J

所以好+丁＜；,所以J'+y2wg,取等号时12=y2=J

所以最大距离为二,故错误；

2

③：设任意一点P（x,y）,所以围成的矩形面积为孙，

因为（必+,2）3=必＞2,所以/）?=（%2+）?）32（2移）3,所以孙Wg,

51

取等号时x=y=注，所以围成矩形面积的最大值为-，故正确；

,48

④：由②可知/+丁＜!，所以四叶草包含在圆Y+y2=_L的内部，

44

|nTT

因为圆的面积为：s=f=二，所以四叶草的面积小于一，故正确.

444

故选：C.

【点睛】

本题考查曲线与方程的综合运用，其中涉及到曲线的对称性分析以及基本不等式的运用，难度较难.分析方程所表示曲

线的对称性，可通过替换方程中羽y去分析证明.

3.B

【解析】

先明确该程序框图的功能是计算两个数的最大公约数，再利用辗转相除法计算即可.

【详解】

本程序框图的功能是计算根，〃中的最大公约数，所以1995=228x8+171,

228=171x1+57,171=3x57+0,故当输入加=1995,〃=228,则计算机输出的数

是57.

故选：B.

【点睛】

本题考查程序框图的功能，做此类题一定要注意明确程序框图的功能是什么，本题是一道基础题.

4.B

【解析】

先求出a+6，再利用7(2+5)=。求出再求瓦

【详解】

解：«+Z?=(l,-2)+(-3,Z)=(-2,r-2)

由a_l_(a+6),所以a-(a+b)=0

lx(-2)+(-2)x(?-2)=0,

t=l,Z?=(-3,l),|&|=A/10

故选:B

【点睛】

考查向量的数量积及向量模的运算，是基础题.

5.A

【解析】

根据|OF\=1可知丁=4x,再利用抛物线的焦半径公式以及三角形面积公式求解即可.

【详解】

由题意可知抛物线方程为丁=4x，设点M(玉,%)点N(%,%)，则由抛物线定义

知,MN|=|MF|+1NF|=玉+%2+2,|MN|=8则石+/=6.

由/=4x得3=4%，y；—4%2贝!]y；+£=24.

又为过焦点的弦，所以％%=T,则昆一%|=+货-2%%=4&，所以SQMN=J。巴•艮一%|=2&.

故选：A

【点睛】

本题考查抛物线的方程应用，同时也考查了焦半径公式等.属于中档题.

6.C

【解析】

解：对于（1）,当平面A5E,且E在A5的右上方时，E到平面3CZ＞的距离最大，当平面ABE,且E在

AB的左下方时，E到平面BCD的距离最小，

二四面体E-5C。的体积有最大值和最小值，故（1）正确；

对于（2）,连接OE,若存在某个位置，使得AEL3。，又AEL5E,则AE,平面可得AELOE,进一步可得

AE=DE,此时E-A3O为正三棱锥，故（2）正确；

对于（3）,取A8中点0,连接O。，E0,则NOOE为二面角O-A5-E的平面角，为9,

直角边AE绕斜边45旋转，则在旋转的过程中，0e[O,n）,

NZMEW[*,n）,所以叫NZME不成立.（3）不正确；

对于（4）AE的中点M与的中点N连线交平面于点尸，P到的距离为：dP-BC,

IpBI

因为上江＜1,所以点尸的轨迹为椭圆.（4）正确.

AP-BC

故选：C.

点睛：该题考查的是有关多面体和旋转体对应的特征，以几何体为载体，考查相关的空间关系，在解题的过程中，需

要认真分析，得到结果，注意对知识点的灵活运用.

7.C

【解析】

计算得到二（二，二二二：二.三!，代入双曲线化简得到答案.

【详解】

双曲线的一条渐近线方程为一二三二，二是第一象限内双曲线渐近线上的一点，一二1-三,

故一，，故一，代入双曲线化简得到：，二，故二二三.

故选：二

【点睛】

本题考查了双曲线离心率，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.

8.A

【解析】

根据函数/(%)的图像过点(0,2),求出氏可得/(x)=cos2x+l,再利用余弦函数的图像与性质，得出结论.

【详解】

由函数〃x)=2sin(x+2(9)-cosx(0<^<|)的图象过点(0,2),

可得

2sin20=29BPsin2^=1,

故f(x)=2sin(%+28)•cos%=2cos2x-cos2%+l,

对于A,由一I<cos2无<1,则。故A正确；

对于B,当X=?时，/^=1,故B错误；

27r

对于C,T=g=",故c错误；

对于D,当x=(时，/^=1,故D错误；

故选：A

【点睛】

本题主要考查了二倍角的余弦公式、三角函数的图像与性质，需熟记性质与公式，属于基础题.

9.B

【解析】

\PF\

通过抛物线的定义，转化PF=PN,要使匕［有最小值，只需NAPN最大即可，作出切线方程即可求出比值的最

\PA\

小值.

【详解】

解：由题意可知，抛物线y2=4x的准线方程为尤=-1,A(-1,O),

过P作PN垂直直线x=—1于N,

\PF\

由抛物线的定义可知依=PN,连结24,当出是抛物线的切线时，彳T有最小值，则NAPN最大，即最

\PA\

大,就是直线%的斜率最大，

k(x+l)

设在出的方程为：y=k(x+l),所以。y=,

〔y=4x

解得：Mf+Q严一4)%+产=0,

所以A=（2左2—4）2—4/=。，解得左=±i,

所以N7VPA=45°,

【点睛】

本题考查抛物线的基本性质，直线与抛物线的位置关系，转化思想的应用，属于基础题.

10.C

【解析】

利用线线、线面、面面相应的判定与性质来解决.

【详解】

如果两条平行线中一条垂直于这个平面，那么另一条也垂直于这个平面知①正确；当直线加

平行于平面戊与平面£的交线时也有机〃。，〃〃/，，故②错误；若加，a,则心垂直平面

a内以及与平面a平行的所有直线，故③正确；若加〃a,则存在直线/ua且机/〃，因

为2/3,所以/，，，从而。，万，故④正确.

故选：c.

【点睛】

本题考查空间中线线、线面、面面的位置关系，里面涉及到了相应的判定定理以及性质定理，是一道基础题.

11.D

【解析】

依次运行程序框图给出的程序可得

TT

第一次：S=2017+sin-=2018,z=3,不满足条件；

2

37r

第二次：S=2018+sin—=2018-l=2017,z=5,不满足条件；

2

5%

第三次：S=2017+sin—=2018,z=7,不满足条件；

2

77r

第四次：S=2018+sin—=2018-1=2017,z=9,不满足条件；

2

97r

第五次：S=2017+sin—=2018,z=ll,不满足条件；

2

1\jT

第六次：5=2018+sin—=2018-1=2017,z=13,满足条件，退出循环.输出1.选D.

2

12.D

【解析】

根据向量垂直则数量积为零，结合同=&司以及夹角的余弦值，即可求得参数值.

【详解】

依题意，得（a—2b）-（3a+））=0,即3同？—5a力—2=o.

将同=明代入可得，1842—194—12=0，

解得X=3（%=—4舍去）.

29

故选：D.

【点睛】

本题考查向量数量积的应用，涉及由向量垂直求参数值，属基础题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.@

【解析】

根据直线和平面，平面和平面的位置关系依次判断每个选项得到答案.

【详解】

对于①，当机〃”时，由直线与平面平行的定义和判定定理，不能得出机〃a,①错误；

对于②，当wiua,〃ua,且机〃“，时，由两平面平行的判定定理，不能得出a〃“，②错误；

对于③，当a〃/?,且机ua,"U/?时，由两平面平行的性质定理，不能得出机〃小③错误；

对于④，当a_L",且aA"=/n,nc.a,»i_L〃时，由两平面垂直的性质定理，能够得出"_!_“，④正确；

综上知，正确命题的序号是④.

故答案为：④.

【点睛】

本题考查了直线和平面，平面和平面的位置关系，意在考查学生的空间想象能力和推断能力.

14.10

【解析】

作出长方体ABCD-A4G。如图所示，由于则NG。。就是异面直线G。与AA所成的角，且

NCPA=45°,在等腰直角三角形CQD中，由CQ=AB=1,得=1,又AC=JF+E+W=后，贝!|"口=2,

从而长方体ABCD-A4CQ的表面积为2x(lxl+lx2+2xl)=10.

15.1

【解析】

由双曲线士-工=1(。>0/>0)的渐近线x=—=l,百=2以及a?+廿=°?求得c的值即可得答案.

abca

【详解】

22

由于双曲线=l(a>0/>0)的渐近线与准线的一个交点坐标为(1,A/3),

ab

2

所以％=幺=1,即c=/①，

C

把(1，道)代入y=?x,得6=2,即6=氐②

aa

又③

联立①②③，得c=2.

所以2c=4.

故答案是：1.

【点睛】

本题考查双曲线的性质，注意题目“双曲线的渐近线与准线的一个交点坐标为(1,0)”这一条件的运用，另外注意题目

中要求的焦距即2c,容易只计算到c,就得到结论.

16.3A/3

【解析】

先由正弦定理得到/BAC=120,再在三角形ABO、AOC中分别由正弦定理进一步得到3=C,最后利用面积公式计

算即可.

【详解】

依题意可得BC=6,由正弦定理得———=2R,即sinN84c=-9尸=且，由图可

sinZBAC4G2

知NBAC是钝角，所以NR4C=120,ZDAC=3Q，在三角形A5O中，AD=BDsinB,

=4sinB,在三角形AOC中，由正弦定理得=-即AD=4sinC,

sinCsinZDAC

所以，sinB=sinC,故3=C=30，AB=2«,AD=2,故ABC的面积为

-ABBC-sinB=3>j3.

2

故答案为：3g.

【点睛】

本题考查正弦定理解三角形，考查学生的基本计算能力，要灵活运用正弦定理公式及三角形面积公式，本题属于中档

题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(1)m-5(2)见解析

【解析】

(1)利用绝对值三角不等式求得了(%)的最大值.

(2)由(1)得a+2〃+3c=5.方法一，利用柯西不等式证得不等式成立；方法二，利用“1的代换”的方法，结合基

本不等式证得不等式成立.

【详解】

⑴由绝对值不等式性质得f(x)引x+31-1x-2区I(X+3)--2)1=5

\%+3)(%-2)>0

当且仅当＜即2时等号成立，所以加=5

|x+3|>|x—2|

⑵由⑴得a+2〃+3c=5.

法1：由柯西不等式得

当且仅当a=b=c=-时等号成立，

6

即5（!+\+3］之36,所以工+2+。之型.

bc）abc5

、上.…——a2b3cl

法2：由Q+2Z7+3C=5得g+二=1,

55a5a5b55b5c5c5

当且仅当a=b=c=-时"=”成立.

6

【点睛】

本小题主要考查绝对值三角不等式，考查利用柯西不等式、基本不等式证明不等式，属于中档题.

18.(1)30；(2)E(Y)>E(X),比较划算.

【解析】

（1）由频率和为1求出a=0.032,根据口的值求出保费的平均值3.35x,然后解一元一次不等式3.35x2100即可

求出结果，最后取近似值即可;

（2）分别计算参保与不参保时的期望E（X）,E（y）,比较大小即可.

【详解】

解：(1)由(0.007+0.016+a+0.025+0.020)x10=1,

解得a=0.032.

保险公司每年收取的保费为：

10000(0.07x+0.16x2x+0.32x3.x+0.25x4x+0.20x5%)=10000x3.35%

二要使公司不亏本，贝!110000x3.35x21000000,即3.35x2100

解得x2出■土29.85,

3.35

:.%=30.

(2)①若该老人购买了此项保险，则X的取值为150,2150.

4Q1

P(X=150)=-,P(X=2150)=-

491

AE(X)=150x—+2150x—=147+43=190(元).

5050

②若该老人没有购买此项保险，则F的取值为0.12000.

491

尸(丫=。)=而，尸(丁=12。。。)=而

491

...E(y)=0X—+12000X—=240(%).

5050

E(Y)>E(X)

•••年龄为66的该老人购买此项保险比较划算.

【点睛】

本题考查学生利用相关统计图表知识处理实际问题的能力，掌握频率分布直方图的基本性质，知道数学期望是平均数

的另一种数学语言，为容易题.

19.A

【解析】

由正弦定理化简得sin(A—B)=sinB,解得A=23后，进而得到C=»-33呜弓)，利用正切的倍角公式求得

cr-4

l>tan->-l+V2,根据三角形的面积公式，求得进而化简

2sinC

Q「

(c+a-b)(c+b-a)=------(1-cosC)=8tan—,即可求解.

sinC2

【详解】

由题意，在锐角AABC中，满足〃cosB=b(l+cosA),

由正弦定理可得sinAcos5=sin5+sinBcosA，即sinAcosB-sinBcosA=sinB,

7T

可得sin(A-5)=sinB,所以A—5=5,即A=23<一,

2

所以3e(0.工)，所以A+3=33e(三,女)，则C=〃—33G(三,工)，

■42442

cc

2tan—„

所以tanC=-----m7>1,可得1>tan—>—1+,

l-tan2c2

2

14

又由A4BC的面积S=—absinC=2,所以。人=-----,

2sinC

贝！I(c+〃一b)(c+b-a)=c2-a2-b2+2ab——2abcosC+2ab=2ab(l-cosC)

2

8l-(l-2sin-)c

=^—(l-cosC)=8x---------^-=8tan—e(8V2-8,8).

sinC.CC2

n2sin——cos——

22

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，以及三角形的面积公式和正切的倍角公式的综合应用，着重考查了推理

与运算能力，属于中档试题.

20.(1)见解析；(2)昱.

3

【解析】

(1)取AC的中点连接物1、,连接用2,证明出四边形M3。。为平行四边形，可得出然

后利用线面平行的判定定理可证得结论；

(2)以点A为坐标原点，4A、A用、AA所在直线分别为X、y、Z轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可

求得二面角C-AD,-£的余弦值，进而可求得其正弦值.

【详解】

(1)取AC中点以，连接MO、BM、AM,

441〃。。1且441=。。1，二.四边形A&GC为平行四边形，.•.AC〃AC]且AC=4G，

。、〃分别为4G、4。中点，，3〃4。且4加=4。，

则四边形A&OM为平行四边形，••・〃/幽且OM=AA],

AAl//BBi且A4,=3耳，:.OMHBBX且OM=BBl,

所以，四边形83]OM为平行四边形，.•.5/〃。。且3“=。。，

二四边形MBOBX为平行四边形，03〃，/，

MDiU平面ACR,05</平面4。2，..03〃平面4。2；

(2)以点A为坐标原点，AD、4耳、AA所在直线分别为X、y、z轴建立如下图所示的空间直角坐标系4-孙Z,

则。(2,2,2)、4(0,0,2)、6(220)、^(2,0,0),

AD]=（2,0,-2）,AC=（2,2,0）,=（0,2,0）,

设平面ACR的法向量为7〃=(XQI，ZJ,

m-AC=0,2芯+2y=0./、

由,，得《⑵―‘取为=1'则X-【1，.•”=（11），

m-AD1=0

设平面A^C,的法向量为72=(九2,y2,Z2)，

几,D1£1=02y2=0

由<，得<12-'取"1'则％=°'Z2=l，"=（MU），

n•AD1-0

m-n2V6

cos<m-n>-।-pp-rsin<m,n>—-71-cos2<m,n>--,

HT7I石x0—33

因此，二面角c-A。1-G的正弦值为

3

【点睛】

本题考查线面平行的证明，同时也考查了利用空间向量法求解二面角，考查推理能力与计算能力，属于中等题.

21.(1)①单调递增区间，单调递减区间-下，一/=②详见解析；(2)

、7cl7a,16

【解析】

⑴①求导可得f'(x)=竺二,XH0,再分别求解了'(X)＞0与/'(X)＜0的解集，结合定义域分析函数的单调区间即

2bx

②根据⑴中的结论，求出/(玉)+2/(七)的表达式，再分七＜0与西＞0两种情况，结合函数的单调性分析

)+2/(%)的范围即可.

⑵求导分析g(x)=g以2_皿x的单调性,再结合/(x)单调性，设药＜%，去绝对值化简可得

(1)

/(%)—g&)—"(9)-g(/万乂，再构造函数M(x)=/(x)-g(x),xe0,下，根据函数的单调性与恒成立问

2b

题可知1--7=20,再换元表达6-a求解最大值即可.

7a

【详解】

1、(1'__1_1]

故函数的单调递增区间，单调递减区间

、而，而,，

西＞0或玉＜0,

，故㈤＞七,

若x/0,因为㈤＞一尸司

7a、