专题2.10二元一次方程组的应用大题专练（3）销售问题（重难点培优30题七下浙教）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题2.10二元一次方程组的应用大题专练（3）销售问题（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题1．（2020·浙江杭州·模拟预测）疫情无情人有情，八方相助暖人心．一爱心人士向某社区捐赠了A品牌一次性医用口罩5000个和B品牌免洗消毒液100瓶，总价值18000元．已知10个A品牌一次性医用口罩与1瓶B品牌免洗消毒液共需84元．求A品牌一次性医用口罩和B品牌免洗消毒液的单价分别是多少？2．（2021春·浙江舟山·七年级期中）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了

黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．3．（2021春·浙江·七年级期末）列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？4．（2022春·浙江台州·七年级统考期末）某学校开设劳动实践课程，各班在同一农具店购买了大锄头和小锄头．七（1）班购买3把大锄头和4把小锄头一共付了180元，七（2）班购买5把大锄头和2把小锄头一共付了230元．(1)请问大锄头和小锄头每把各多少元？(2)学校准备购买同样的大锄头和小锄头共55把，并要求购买大锄头的费用不低于购买小锄头的费用，问最少需要购买多少把大锄头？5．（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？6．（2022春·浙江湖州·七年级校联考阶段练习）某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/千克）53零售价/（元/千克）74(1)王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？(2)他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？7．（2020·浙江金华·七年级期中）“钱丰”、“阳光”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（2）为了迎接“五一”，两家超市都进行了促销活动，“钱丰”超市规定：这两种商品都打九折；“阳光”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯，若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．8．（2021春·浙江·七年级专题练习）某校开展校园艺术节系列活动，校学生会代表小亮到文体超市购买文具作为奖品．（1）小亮第一次购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小亮的对话图片，求小亮原计划购买文具袋多少个？（2）小亮第二次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，钢笔和签字笔合计288元，问小亮购买了钢笔和签字笔各多少支？9．（2017春·浙江杭州·七年级萧山区党湾镇初级中学阶段练习）某服装店用5700元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3600元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价，标价如表所示．类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；(2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？10．（2022春·浙江温州·七年级校考期中）某纪念品店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共50个，花去1600元，这两种吉祥物的进价、售价如表：进价（元/个）售价（元/个）冰墩墩3550雪容融3040(1)求冰墩墩、雪容融各进了多少个？(2)这50个吉祥物玩具很快售完，所得利润再次用于购进冰墩墩与雪容融（每种至少一个），且恰好用完.那么该纪念品店再次购进冰墩墩与雪容融各多少个？11．（2022春·浙江宁波·七年级校考期中）某品牌童装专卖店新推出A、B、C三种款式的春装.四月的某个周末的销售量（单位：件）如表：ABC合计周六的销售量y30周日的销售量x2y4x5x+2y合计103y30+5x+2y(1)请根据表格信息，补全表格中的划线部分（用含x、y的代数式表示）；(2)已知A款周六的销售量与B款周日的销售量相等，且这个周末C款的销售总量比A、B两款的销售总量还多4件，①求x，y的值；②已知三种款式的单价均为整数且高于100元，A款的单价是B款单价的3倍，如果周六的总销售额为5600元，那么B款式的单价可以是（写出所有可能的结果）12．（2022春·浙江宁波·七年级校考期中）随着新能源汽车需求量的增加，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计76万元；4辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计104万元．(1)A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均需购买），请你写出所有购买方案．13．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）列方程解应用题：某商店将甲、乙、丙三种糖果混合而成什锦糖，并以糖的平均价格作为什锦糖的单价，若购买10千克甲种糖果和20千克乙种糖果共需费用650元，购买20千克甲种糖果和10千克乙种糖果共需费用700元．(1)求甲、乙两种糖果的单价；(2)设丙种糖果单价为15元/千克，且甲、乙、丙三种糖果的重量之比为1:2:a，若什锦糖的单价为20元/千克，求a的值．14．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）某水果销售商前往水果批发市场进货，已知苹果的批发价格为每箱40元，橙子的批发价格为每箱50元．他花了3500元购进苹果和橙子共80箱．(1)问苹果、橙子各购买了多少箱？(2)该水果销售商有甲、乙两家店铺，因地段不同，每售出一箱苹果和橙子的获利也不同，甲店分别可获利12元和18元，乙店分别可获利10元和15元．现将购进的80箱水果中的a箱苹果和b箱橙子分配到甲店，其余的分配到乙店．由于口碑良好，两家店都很快卖完这批水果．若此次销售过程中销售商在甲店获利600元，那么在乙店获利多少元？15．（2022春·浙江丽水·七年级统考期末）某校有一块500m2的劳动教育基地种植A，B两种蔬菜，已知A种蔬菜的平均产量约为2kg/m2，(1)A，B两种蔬菜的种植面积分别为多少m2(2)学校预通过义卖这批蔬菜筹集4000元助学金，义卖活动要求蔬菜销售单价为整数且不超过5元/kg，那么这两种蔬菜的义卖单价可分别定为多少元/16．（2022春·浙江湖州·七年级校联考期中）“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份销售出这两款毛绒玩具的数量与十二月一样，求该旗舰店当月销售的利润．17．（2022春·浙江宁波·七年级校联考期中）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1)若商场计划同时只购进其中两种不同型号的电视机，并且正好用完拨款．请你给出所有可行的采购方案．(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元．在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？18．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）某体育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如下表：类型进价（元/个）售价（元/个）A款m120B款n90若该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；若该商场购进20个A款足球和30个B款足球需3400元．(1)求m和n的值；(2)某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3600元，那么该商场可获利多少元？(3)为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖两款足球总计盈利600元，那么该日销售A、B两款足球各多少个？19．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用3500元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还缺100元；若医用口罩买1000个，消毒液买100瓶，则钱恰好用完．(1)求医用口罩和消毒液的单价；(2)由于实际需要，除购买医用口罩和消毒液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1000个，剩余的钱正好买了n瓶消毒液，求m与n的关系式．（用含m的代数式表示n）(3)在（2）的基础上，若100<m<200，求出N95口罩的个数．20．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）元旦期间，某超市第一次用3800元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品40件，乙种商品160件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为25元/件．(1)甲、乙两种商品每件进价各多少元？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完，可获得多少利润？(3)该超市第二次又购进同样数量的甲，乙两种商品，其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品每件的进价少3元，甲种商品按原售价提价m%销售，乙种商品按原售价降价m%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求m的值．21．（2022春·浙江杭州·七年级杭州市杭州中学校考期中）杭州塘栖白沙枇杷是杭州人心中一种家乡的味道，枇杷种植大户为了能让市民尝到物美价廉的枇杷．对1000斤的枇杷进行打包方式优惠出售．打包方式及售价如下：圆篮每篮4斤，售价100元；方篮每篮9斤，售价180元，用这两种打包方式恰好能全部装完这1000斤枇杷．（1）当销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8400元时，求a的值．（2）若1000斤枇杷全部售完，销售总收入恰好为21760元，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮？（3）若枇杷大户留下b（b＞0）篮圆篮送人，其余的枇杷全部售出，总收入仍为21760元，求b的所有可能值．22．（2020春·浙江宁波·七年级统考期中）某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买A、B两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多30元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元．（1）求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？（2）该中学决定购买A、B两种品牌足球共50个，恰商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比原来提高8%，B品牌足球按原售价的九折出售，如果此次购买A、B两种品牌足球总费用为3060元，那么该中学购进B品牌足球多少个？23．（2021春·浙江·七年级期中）某电视台在每天晚上的黄金时段的4分钟内插播长度为8秒和16秒的两种广告，8秒广告每次收费3000元，16秒广告每次收费5000元．若要求每种广告播放不少于5次．（1）要使广告收入达到83000元，应如何安排这两种广告的播放次数？（2）你能找到一种比（1）中广告收入更多的安排方案吗？若能，给出并解释你的方案（只需给出一种）；若不能，说明理由．24．（2021春·浙江宁波·七年级校联考期中）某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计80万元：3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计95万元．（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你写出所有购买方案；（3）若销售1辆A型汽车可获利0.8万元，销售1辆B型汽车可获利0.5万元，在（2）中的购买方案中，假如全部售出，哪种方案获利最大，写出具体方案并求出最大利润．25．（2021春·浙江·七年级期中）某水果店销售A，B两种水果，已知：购买2箱A水果和3箱B水果共需170元，购买1箱A水果和2箱B水果共需105元；（1）问A，B两种水果每箱单价多少元？（2）若某顾客购买m箱A水果和n箱B水果共花去305元，问m，n的可能的值是多少？（3）若水果店老板购进A水果15箱，B水果25箱分两周进行促销，第一周所有果品九折，总计销售额450元，第二周所有果品七折，则其销售额是________元．26．（2020春·浙江温州·七年级期中）水果商老王上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元．老王购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？（2）老王有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利18元和24元，乙店分别获利15元和20元．设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店．由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果．①若老徐在甲店获利720元，则他在乙店获利多少元？②若老徐希望获得总利润为1205元，则a+b=____．（直接写出答案）27．（2020春·浙江杭州·七年级期中）宁波杨梅季，本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道．今年是杨梅大年，某杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅，对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售，打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元．假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅．（1）若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元，求a的值；（2）当销售总收入为16760元时，①若这批杨梅全部售完，请问圆篮共