七年级数学下册第五章相交线与平行线学案人教新课标版

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第五章相交线与平行线

测试1相交线

学习要求

1.能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，

掌握对顶角的性质.

2.能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算.

课堂学习检测

一、填空题

1.如果两个角有一条边，并且它们的另一边互为,那么具有这种关系

的两个角叫做互为邻补角.

2.如果两个角有顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_________

,那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.

3.对顶角的重要性质是.

4.如图，直线AS、相交于。点，ZAOE=90°.

(1)/1和/2叫做角；N1和/4互为角；

Z2和Z3互为角；N1和N3互为角；

Z2和Z4互为角.

(2)若N1=20°,那么N2=；

N3=NBOE-N=°-°=

Z4=Z_____-Zl=°-°=°

5.如图，直线AB与CO相交于O点，且NCOE=90°,则

(2)与ZBOD互余的角有;

(3)与ZEOA互余的角有;

(4)若NBOQ=42°17',则/AO£>=；ZEOD=；ZAOE=

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二、选择题

6.图中是对顶角的是().

(A)ZBOC(B)NBOC和NA。尸

(C)ZAOF(D)N8OE和ZA。尸

8.如图，直线AB与CD相交于点。，若NAOC=gNA。。，则/BO。的度数为().

(A)30°(B)45°

(C)60°(D)135°

9.如图所示，直线4，12,勺相交于一点，则下列答案中，全对的一组是().

(A)Z1=9O°,Z2=30°,Z3=Z4=60°

(B)Z1=Z3=9O°,/2=N4=30°

(C)Z1=Z3=9O°,Z2=Z4=60°

(D)N1=/3=9O°,N2=60°,N4=30°

三、判断正误

10.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.()

11.如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角.

()

12.有一条公共边的两个角是邻补角.()

13.如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角.()

14.对顶角的角平分线在同一直线上.()

15.有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角.()

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综合、运用、诊断

一、解答题

16.如图所示，AB,CD,EF交于点、0,/1=20°,ZBOC=80°,求/2的度数.

17.已知：如图，直线“，b,c两两相交，Z1=2Z3,Z2=86°.求/4的度数.

18.已知：如图，直线AS,C£＞相交于点O,OE平分NBOQ,OF平分NC08,ZAOD：

ZDOE^4：1.求/AO尸的度数.

19.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的NA08的度数，但人又不

能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？

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拓展、探究、思考

20.如图，O是直线C£）上一点，射线OA,OB在直线C。的两侧，且使NAOC=NB。。,

试确定/AOC与/B。。是否为对顶角，并说明你的理由.

21.回答下列问题:

（I）三条直线AB,CD,EF两两相交,图形中共有几对对顶角（平角除外）?几对邻补角?

（2）四条直线AB,CD,EF,GH两两相交,图形中共有几对对顶角（平角除外）?几对邻

补角？

（3）,〃条直线%,a,a相交于点O,则图中一共有几对对顶角（平角除

mIrn

外）?几对邻补角？

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测试2垂线

学习要求

1.理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线.

2.理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.

课堂学习检测

一、填空题

1.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线____，其中一

条直线叫做另一条直线的线，它们的交点叫做.

2.垂线的性质

性质1：平面内，过一点与已知直线垂直.

性质2：连接直线外一点与直线上各点的________中，最短.

3.直线外一点到这条直线的________________叫做点到直线的距离.

4.如图，直线AB,8互相垂直，记作____；直线AB,CO互相垂直，垂足为。点，记

作;线段P。的长度是点到直线的距离；点M到直线

AB的距离是.

c

X\/

An

二、按要求画图

5.如图，过4点作CD_LMN,过4点作PQ_LEF于8.

M、A.

N

图a图b图C

6.如图，过A点作BC边所在直线的垂线E凡垂足是。并量出A点到BC边的距离.

A

图a图b图c

7.如图，已知N406及点P,分别画出点P到射线。4、0B的垂线段及PM

\\Z

X

图a图b图c

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8.如图，小明从4村到3村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线.

B.

河〜〜〜〜〜〜〜

r\j/\yz\x

Z\z/\z/\zZ'V

综合、运用、诊断

一、判断下列语句是否正确（正确的画“J”，错误的画“X”）

9.两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直.（）

10.若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直.（）

11.一条直线的垂线只能画一条.（）

12.平面内，过线段4B外一点有且只有一条直线与A8垂直.（）

13.连接直线/外一点到直线/上各点的6个有线段中，垂线段最短.（）

14•点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离.（）

15.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.（）

16.在三角形4BC中，若NB=90°,贝（JAOAB.（）

二、选择题

17.如图，若40_LC。，B0LD0,且/80C=a,则等于（）.

（A）1800-2a（B）1800-a

（C）90°+1a（D）2a-90°

18.如图，点尸为直线机外一点，点尸到直线机上的三点4、B、C的距离分别为PA=4cm,

PB=6cm,PC=3cm,则点P到直线〃?的距离为（）.

(A)3cm（B）小于3cm

(C)不大于3cm（D）以上结论都不对

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19.如图，BC±AC,CDLAB,AB=m,CD^n,则4c的长的取值范围是().

(A)AC</n(B)AC>〃

(C)"WACWm(D)«<AC<m

20.若直线a与直线b相交于点A,则直线b上到直线«距离等于2cm的点的个数是().

(A)0(B)l(C)2(D)3

21.如图，ACrBC于点C,CDLAB于点D,DELBC于点E,能表示点到直线(或线段)

的距离的线段有().

(A)3条(B)4条

©7条(D)8条

三、解答题

22.已知：04_LOC,ZAOB：ZAOC=2：3.求NBOC的度数.

23.已知：如图，三条直线AB,CD,EF相交于。，且CZ)_LEF,/AOE=70°,若OG

平分NBOF.求NOOG.

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拓展、探究、思考

24.已知平面内有一条直线机及直线外三点A,B,C,分别过这三个点作直线机的垂线,

想一想有几个不同的垂足?画图说明.

25.已知点M,试在平面内作出四条直线小I,I,使它们分别到点〃的距离是1.5cm.

1234

•M

26.从点。引出四条射线OA,OB,OC,OD,S.AO±BO,COLDO,试探索/AOC

与NBOD的数量关系.

27.一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边

53

构成亍直角，与钝角的另一边构成直,角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍？

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测试3同位角、内错角、同旁内角

学习要求

当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内

错角及同旁内角.

一、填空题

1.如图，若直线a,h被直线C所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪

种特殊位置关系的角？

(1)/1与N2是；(2)Z5与/7是；

(3)N1与Z5是；(4)Z5与Z3是；

(5)Z5与N4是;(6)/8与N4是；

(7)/4与N6是；(8)/6与/3是；

(9)/3与N7是；(10)/6与N2是.

2.如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有___；内错角有_____；同旁内角有______.

3.如图所示,

(l)Zfi和NECO可看成是直线A8、CE被直线所截得的角；

(2)/4和/ACE可看成是直线、被直线所截得的角.

4.如图所示,

(1)ZA££＞和ZABC可看成是直线______、______被直线所截得的角;

Q)NEDB和/CBC可看成是直线_____、被直线所截得的角；

(3)Z£DC和/C可看成是直线、被直线所截得的角.

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一、选择题

5.已知图①〜④，

1#

图①图②图③图④

在上述四个图中，N1与N2是同位角的有().

(A)①②③④(B)①②③

(C)①③(D)①

6.如图，下列结论正确的是().

(A)N5与N2是对顶角(B)Z1与N3是同位角

(C)/2与N3是同旁内角(D)/l与/2是同旁内角

7.如图，N1和N2是内错角，可看成是由直线().

A7D

BC

(A)A。，BC被AC所截构成

(B)AB,CO被AC所截构成

(C)A8,C。被A。所截构成

(D)AB,C£)被BC所截构成

8.如图，直线A8,CO与直线EF,G"分别相交,图中的同旁内角共有().

EyC

之

::

HF

(A)4对(B)8对

©12对(D)16对

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测试4平行线及平行线的判定

课堂学习检测

一、填空题

1.在同一平面内，的两条直线叫做平行线.若直线“与直线6平行，则记作.

2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有____、.

3.平行公理是：,

4.平行公理的推论是如果两条直线都与____,那么这两条直线也______.即三条直线a,

h,c,若a"b,h//c,则.

5.两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：

(1)两条直线被第三条直线所截，如果____________,那么这两条直线平行.这个判定方

法J可简述为：,两直线平行.

(2)两条直线被第三条直线所截，如果____________,那么.这个判定方法

2可简述为：,.

(3)两条直线被第三条直线所截，如果____________,那么.这个判定方法

3可简述为：,.

二、根据已知条件推理

6.已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据.

(1)如果N2=N3,那么.

(，)

(2)如果N2=N5,那么.

(1)

(3)如果Z2+N1=18O°,那么.

(，)

(4)如果Z5=N3,那么.

(，)

(5)如果N4+N6=180°,那么.

(，)

(6)如果N6=N3,那么.

(，)

7.已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.

(l)：NB=/3(已知),

_____//_____.)

(2)；N1=N£>(已知),

学习必备-------欢迎下4左

/.//.(，)

(3)：N2=NA(已知)，

•••//.(，)

(4)VZB+ZBCE=180°(已知)，

//.(,)

综合、运用、诊断

一、依据下列语句画出图形

8.已知：点P是/AO8内一点.过点尸分别作直线CO〃OA,直线E尸〃08.

9.已知：三角形A8C及8c边的中点过。点作3尸〃。交43于M,再过。点作。E

〃48交4(7于7点.

二、解答题

10.已知：如图，Nl=/2.求证：ABHCD.

(1)分析：如图，欲证AB〃C。，只要证Nl=

证法1：

VZ1=Z2,(已知)

又/3=/2,()

Z1=.()

J.AB//CD.(,)

(2)分析：如图，欲证A8〃CD,只要证/3=/4.

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证法2：

VZ4=Z1,Z3=Z2,()

又N1=N2,(已知)

从而N3=.()

：.AB//CD.(,)

11.绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边

应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它

和尺身成一定的角度.用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示.画直线时要按住

尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框.请你说明：利用丁字尺画平行线的

理论依据是什么？

拓展、探究、思考

12.已知：如图，CDLDA,DA1AB,N1=N2.试确定射线。尸与AE的位置关系，并说

明你的理由.

(1)问题的结论：DFAE.

(2)证明思路分析：欲证DFAE,只要证/3=.

⑶证明过程：

证明：'：CD1DA,DALAB,()

：.ZCDA=ZDAB=°.(垂直定义)

又Nl=/2,()

从而NCD4—N1=-,(等式的性质)

学习必％--------欢迎叫去

即/3=.

：.DFAE.(,)

13.己知：如图，ZABC=ZADC,BF、£>E分别平分/ABC与NAOC.且/1=N3.

求证：AB//DC.

证明：VZABC=ZADC,

:.-AABC=-^ADCX)

22

又,；BF、DE分别平分ZABC与ZADC,

Z1=-ZABC,Z2=1ZADC.()

22

•••/_____=Z______.()

=()

AZ2=Z_____.(等量代换)

；•//.()

14.已知：如图，Z1=Z2,Z3+Z4=180°.试确定直线a与直线c的位置关系，并说

明你的理由.

(I)问题的结论：ac.

(2)证明思路分析：欲证ac,只要证//______且______//

⑶证明过程：

证明：VZ1=Z2,()

：.a//.(,XD

VZ3+Z4=180°,()

：.c//.(,@

由①、②，因为a〃,ell,

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测试5平行线的性质

学习要求

1.掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理.

2.了解平行线的判定与平行线的性质的区别.

3.理解两条平行线的距离的概念.

课堂学习检测

一、填空题

1.平行线具有如下性质：

(D性质1：被第三条直线所截，同位角.这个性质可简述为两直线______

同位角.

(2)性质2：两条平行线__________________,相等.这个性质可简述为______

(3计生质3：,同旁内角.这个性质可简述为_____________

2.同时两条平行线，并且夹在这两条平行线间的叫做这两条平行线

的距离.

二、根据已知条件推理

3.如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.

⑴如果那么N2=.理由是

(2)如果那么/3=.理由是

(3)如果从尸〃BE,那么Nl+N2=.理由是

(4)如果/4=120°,那么N5=.理由是

4.已知：如图，DE//AB.请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理

由.

W：DE//AB,()

N2=.(,)

(2Y：DE//ABf()

N3=.(,)

(3)・.・DE〃A8(),

AZ1+=180°.(,)

--------

综合、运用、诊断

一、解答题

5.如图，/1=/2,Z3=110°,求/4.

解题思路分析：欲求N4,需先证明//.

解：VZ1=Z2,()

二//.(,)

AZ4==°.(,)

6.已知：如图，Zl+Z2=180°.求证：Z3=Z4.

证明思路分析：欲证N3=N4,只要证//

证明：•.,Zl+Z2=180°,()

//.(,)

，N3=/4.(,)

7.已知：如图，AB//CD,Nl=NB.

求证：C£>是N8CE的平分线.

证明思路分析：欲证C。是N8CE的平分线，

只要证=.

证明：\'AB//CD,()

.>.Z2=.(,)

但=()

/.=,(等量代换)

即CD是.

8.已知：如图，AB//CD,Z1=Z2.求证：BE//CF.

4T必备--------欢迎中莪

证明思路分析：欲证3E〃CR只要证=.

9

证明：：AB//CDf()

AZABC=・(,)

VZ1=Z2,()

AZABC-Z\=一，()

即=.

：.BE//CF,(,)

9.己知：如图，AB//CD,ZB=35°,Zl=75°.求NA的度数.

解题思路分析：欲求NA,只要求NAC。的大小.

解：VCD//AB,N3=35°,()

，N2=N=°・(,)

而Nl=75°,

AZACD=Z1+Z2=°.

•：CD〃AB,()

AZA+=180°.(,)

NA==.

10.已知：如图，四边形ABC。中，AB//CD,AD//BC,ZB=50°.求ND的度数.

分析：可利用NOCE作为中间量过渡.

解法1：'：AB//CD,ZB=50°,()

AZDCE=Z______=°.(,)

又,：&D"BC,()

；.ND=N_____=°.(,)

想一想：如果以/A作为中间量，如何求解？

解法2：'JAD//BC,ZB=50",()

.•.44+/8=.(,)

即/A=_=°-°=°.

•:DC"AB,()

：.ZD+ZA=.(,)

学习必备-------欢迎下4左

即/£>=-=°-°-0.

11.已知：如图，AB//CD,AP平分/84C,C尸平分NAC£>,求/APC的度数.

解：过P点作PM〃A8交AC于点例.

'：AB//CD,()

AZBAC+Z=180°.()

"：PM//AB,

.*.Z1=Z,()

且PM〃.(平行于同一直线的两直线也互相平行)

.(两直线平行，内错角相等)

平分NBAC,C尸平分NAC。，()

Zl=lz,Z4=-Z.()

22

Z1+Z4=-ZBAC+-ZACD=90.()

22

.•./APC=N2+/3=/l+/4=90°.()

总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线.

拓展、探究、思考

12.已知：如图，AB//CD,于何点且E尸交C。于N点.求证：EF±CD.

13.如图，DE//BC,Z£>：ZDBC=2：1,Z1=Z2,求NE的度数.

B

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14.问题探究：

(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关

系?举例说明.

(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系？

举例说明.

15.如图，AB//DE,/1=25°,Z2=110°,求/BCD的度数.

16.如图，AB,C。是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A,C两点，点E

是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索NA,ZAEC,NC之间具有

怎样的关系并说明理由.(提示：先画出示意图，再说明理由).

4B

>E

CD

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测试6命题

学习要求

1.知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的.

2.对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果……，那么……”

的形式.能判定该命题的真假.

课堂学习检测

一、填空题

1.一件事件的叫做命题.

2.许多命题都是由___和两部分组成.其中题设是，结论是

3.命题通常写成“如果……，那么…….”的形式.这时，“如果”后接的部分是___

“那么”后接的部分是.

4.所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就___的命题.相反，所谓假命题就是:

如果题设成立，不能保证结论的命题.

二、指出下列命题的题设和结论

5.垂直于同一条直线的两条直线平行.

题设是______________________________________________________________;

结论是______________________________________________________________.

6.同位角相等，两直线平行.

题设是______________________________________________________________;

结论是.

7.两直线平行，同位角相等.

题设是______________________________________________________________:

结论是______________________________________________________________.

8.对顶角相等.

题设是______________________________________________________________；

结论是,

三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式

9.90°的角是直角.

10.末位数字是零的整数能被5整除.

11.等角的余角相等.

12.同旁内角互补，两直线平行.

综合、运用、诊断

一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题？

13.两条直线相交，只有一个交点.（）14.不是有理数.（）

15.直线。与6能相交吗?（）16.连接AB.（）

17.作A8LCQ于E点.（）18.三条直线相交，有三个交点.（）

二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?（对于真命题画“，对于假

命题画“X”）

学习必备-------欢迎下4左

19.0是自然数.（）

20.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.（）

21.相等的角是对顶角.（）

22.如果AC=BC,那么C点是A8的中点.（）

23.若a〃b,b//c,则a〃c.（）

24.如果C是线段AB的中点，那么A8=28C.（）

25.若/=4,则X=2.（）

26.若xy=0,则x=0.（）

27.同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交.（）

28.邻补角的平分线互相垂直.（）

29.同位角相等.（）

30.大于直角的角是钝角.（）

拓展、探究、思考

31.已知：如图，在四边形4BCD中，给出下列论断：

@AB//DC；@AD//BCx®AB=AD；④/A=/C；（§）AD^BC.

以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果

那么……”的形式写出一个真命题.

答：_____________________________________________________________________

32.求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行.

学习必务--------欢迎碎

测试7平移

课堂学习检测

一、填空题

1.如图所示，线段ON是由线段平移得到的；线段。E是由线段平移得到的;

线段FG是由线段平移得到的.

2.如图所示，线段A8在下面的三个平移中具有哪些性质•

⑴线段4B上所有的点都是沿_____移动，并且移动的距离都________,因此，线段4B,

AB,AR.的位置关系是____________________;线段AB,AB,,AB

IlLLJ511zzJJ

的数量关系是.

(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是_____;数量关系是.

3.如图所示，将三角形48C平移到aA'B'C.

图a图b

在这两个平移中：

(1)三角形A8C的整体沿移动，得到三角形A'B'C.三角形A'B'C与三

角形ABC的和完全相同.

(2)连接各组对应点的线段即A4',B8',CC'之间的数量关系是;

位置关系是.

学习必备-------欢迎下4左

综合、运用、诊断

一、按要求画出相应图形

4.如图，AB//DC,AD//BC,Z）E_LAB于E点.将三角形D4E平移，得到三角形C8尸.

5.如图，AB//DC.将线段力B向右平移，得到线段CE.

6.已知：平行四边形4BC。及4'点.将平行四边形ABC。平移，使A点移到4'点，得

平行四边形A'B'CD'.

DC

AB

7.已知：五边形ABCDE及4'点.将五边形AB8E平移，使A点移到4'点，得到五边

形A'B'CD'E'.

拓展、探究、思考

一、选择题

8.如图，把边长为2的正方形的局部进行如图①〜图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积

是（）.

图D网②图③图④图⑤

(A)18(B)16(C)12(D)8

学习必备-------欢迎下4左

二、解答题

9.河的两岸成平行线，A,8是位于河两岸的两个车间(如图).要在河上造一座桥，使桥垂

直于河岸，并且使4,8间的路程最短.确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂

线，分别交河岸尸Q,MN于F,G.在AG上取A£=FG,连接E8.EB交MN于D.在

。处作到对岸的垂线。C,那么。C就是造桥的位置.试说出桥造在位置时路程最短

的理由，也就是(AC+CO+Q8)最短的理由.

10.以直角三角形的三条边BC,AC,AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面

积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论？

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参考答案

第五章相交线与平行线

测试1

1.公共，反向延长线.2.公共，反向延长线.3.对顶角相等.4.略.

5.(l)NBOC,ZAOD；(2)NAOE；(3)ZAOC,ZBOD；(4)137°43',90°,47°43'.

6.A.7.D.8.B.9.D.

10.X,11.X,12.X,13.J,14.7,15.X.

16.Z2=60°.17.Z4=43°.

18.120°.提示：设NOOE=x°,由/408=/4。力+/。08=6尢=180°,可得x=

30°,ZAOF=4x=120Q.

19.只要延长B。(或40)至C,测出NAO8的邻补角N4OC(或/BOG)的大小后，就可知道

ZAOB的度数.

20.NAOC与NBO。是对顶角，说理提示：只要说明4O,8三点共线.

证明：•••射线OA的端点在直线8上，

与N4OD互为邻补角，即/4OC+NAO£)=180°,

又：NBOD=NAOC,从而N8OO+NAO£>=180°,

是平角，从而A,O,B三点共线..../AOC与是对顶角.

21.(1)有6对对顶角，12对邻补角.(2)有12对对顶角，24对邻补角.

(3)有皿m—1)对对顶角，2皿机一1)对邻补角.

测试2

1.互相垂直，垂，垂足.

2.有且只有一条直线，所有线段，垂线段.

3.垂线段的长度.

4.AB±CD；AB±CD,垂足是。(或简写成CO于。)；P^CD；线段MO的长度.

5〜8.略.

9.V,10.V,11.X,12.V,13.4,14.V,15.X,16.V.

17.B.18.B.19.D.20.C.21.D.

22.30°或150°.23.55°.

24.如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个.这是因为：

(1)当A,B,C三点中任何两点的连线都不与直线机垂直时，则分别过A,B,C三点

作直线，〃的垂线时，有三个不同的垂足.

(2)当4B,C三点中有且只有两点的连线与直线机垂直时，则分别过A,B,C三点

作直线，〃的垂线时，有两个不同的垂足.

(3)当A,B,C三点共线，且该线与直线机垂直时，则只有一个垂足.

25.以点M为圆心，以R=1.5cm长为半径画圆M,在圆M上任取四点A,B,C,D,依

次连接A例，BM,CM,DM,再分别过A,B,C,。点作半径AM,BM,CM,的

垂线小/,I,I,则这四条直线为所求.

1234

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26.相等或互补.

53

27.提不：如图，,//AOE=—x90°,ZFOC="x90°,

77

210

:.ZAOB=-x90%ZBOC=—x90。.

77

12

408+/BOC=—x90。.

7

测试3

1.（1）邻补角，（2）对顶角，（3）同位角,（4）内错角,

（5）同旁内角，（6）同位角，（7）内错角，（8）同旁内角，

（9）同位角，（10）同位角.

2.同位角有：N3与N7、N4与N6、N2与N8；

内错角有：N1与N4、N3与N5、N2与N6、N4与N8；

同旁内角有：N2与N4、N2与N5、N4与N5、N3与N6.

3.⑴BD,同位.（2）48,CE,AC,内错.

4.⑴ED,BC,AB,同位；（2）ED,BC,BD,内错；（3）E。，BC,