广东省肇庆市2024年八年级下学期期末数学试题附答案

八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列根式中，最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．若二次根式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，， B．1，，C．6，7，8 D．2，3，44．四边形中，．要判别四边形是平行四边形，还需满足条件（）A． B．C． D．5．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）时间/小时78910人数69114A．9，8.5 B．9，9 C．10，9 D．11，8.57．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B．C． D．8．下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9．两张全等的矩形纸片，按如图的方式叠放在一起，．若，，则图中重叠（阴影）部分的面积为（）A．15 B．14 C．13 D．1210．点P从某四边形的一个顶点A出发，沿着该四边形的边逆时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，点P与该四边形对角线交点的距离为y，表示y与x的函数关系的大致图像如图所示，则该四边形可能是（）A． B．C． D．二、填空题11．计算：()2=。12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，直线上有一动点，当时，点的坐标是．13．已知某校女子田径队23人年龄的平均数是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记出现错误，将14岁写成了15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，则a13（在横线上填上“＞”或“＝”或“＜”）．14．如图，在矩形ABCD中，AD＝13，AB＝5，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为．15．如图正方形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE对折至△AFE，延长EF交CD于G，接CF，AG．下列结论：①AE∥FC；②∠EAG=45°，且BE+DG=EG；③；④AD=3DG，正确的是(填序号)．三、解答题16．计算：．17．小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度．18．已知一次函数的图象过点与．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求一次函数图象与坐标轴围成的三角形的周长．19．某公司随机抽取18名销售员，他们的月销售额（单位：万元），数据如下：25，26，24，22，18，23，22，27，25，21，21，24，35，39，36，35，41，47．公司根据月销售额情况将销售员分为A，B，C，D四个等级，具体如表：月销售额（万元）x≥4030≤x＜4020≤x＜30x＜20等级ABCD请根据以上数据回答下面问题：（1）若该公司共有180名销售员，试估计全公司A等级的销售员的人数；（2）为了调动工作积极性，公司决定对销售员进行奖励：A等级的每人奖励14万元，B等级的每人奖励10万元，C等级的每人奖励8万元，D等级的每人奖励6万元，求这18位销售员获得的平均奖励为多少万元？20．湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得米，米．求：（1）两棵景观树之间的距离；（2）点B到直线AC的距离．21．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE//AB，BE=AF．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．22．如图，直线的函数解析式为，且与轴交于点，直线经过点、，直线交于点C．（1）求直线的函数解析式；（2）求的面积；（3）在直线上是否存在点P，使得面积是面积的倍？如果存在，请求出坐标；如果不存在，请说明理由．23．如图，直线l1：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l2：y＝-x+b与x轴交于点A，且经过定点B（-1，5），直线l1与l2交于点C（2，m）．（1）求k、b和m的值；（2）求△ADC的面积；（3）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；（4）若动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向点A运动，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】512．【答案】13．【答案】＜14．【答案】15．【答案】①②④16．【答案】解：原式17．【答案】解：设旗杆高为x米，则绳长为(x＋1)m，根据勾股定理有(x＋1)2＝x2＋52，解得x＝12.

答：旗杆的高度是12米.18．【答案】（1）解：设这个一次函数的解析式为将点与代入得，解得设这个一次函数的解析式为（2）解：由，令，解得令，解得如图，设一次函数与，轴分别交于点，则中，一次函数图象与坐标轴围成的三角形的周长为19．【答案】（1）解：由题意得：抽取18名销售员，A等级的销售员有2人，频率为，180×＝20（人），答：估计全公司A等级的销售员的人数是20人（2）解：由题意得：A等级的销售员有2人，B等级的销售员有4人，C等级的销售员有11人，D等级的销售员有1人，×（14×2+10×4+8×11+6×1）＝9（万元）答：这18位销售员获得的平均奖励为9万元20．【答案】（1）解：因为是直角三角形，所以由勾股定理，得．因为米，，所以．因为，所以米．即A，B两点间的距离是40米．（2）解：过点B作于点D．因为，所以．所以（米），即点B到直线AC的距离是24米．21．【答案】（1）证明：∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBE，∵DE∥AB，∴∠ABD=∠BDE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE；∵BE=AF，∴AF=DE；∴四边形ADEF是平行四边形（2）解：过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H，∵∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠EBD=30°，∴DG=BD=×4=2，∵BE=DE，∴BH=DH=2，∴BE=，∴DE=，∴四边形ADEF的面积为：DE•DG=．22．【答案】（1）解：设直线的函数解析式为，将、代入，，解得：，直线的函数解析式为（2）解：联立两直线解析式组成方程组，，解得：，点的坐标为．当时，，点的坐标为．（3）解：假设存在．面积是面积的倍，，当时，，此时点的坐标为；当时，，此时点的坐标为．综上所述：在直线上存在点或，使得面积是面积的倍．23．【答案】（1）解：∵直线l2：y＝-x+b与x轴交于点A，且经过定点B（-1，5），∴5＝1+b，∴b＝4，∴直线l2：y＝-x+4，∵直线l2：y＝-x+4经过点C（2，m），∴m＝-2+4＝2，∴C（2，2），把C（2，2）代入y＝kx+1，得到k＝．∴k＝，b＝4，m＝2（2）解：对于直线l1：y＝x+1，令y＝0，得到x＝-2，∴D（-2，0），∴OD＝2，对于直线l2：y＝