5.3 一元一次方程的解法（4大题型）（分层练习）（原卷版）

第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法（4大题型）分层练习题型目录考查题型一合并同类项与移项考查题型二解一元一次方程之去括号考查题型三解一元一次方程之去分母考查题型四解一元一次方程之拓展题型考查题型一合并同类项与移项1．（2023秋·湖南长沙·八年级统考开学考试）下列方程，与的解相同的为（

）A． B． C． D．2．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）若关于的方程的解是，则的值是（

）A．15 B． C．5 D．3．（2023秋·七年级课时练习）下面解方程结果正确的是（

）A．方程的解为 B．方程的解为C．方程的解为 D．方程的解为4．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）已知关于的方程的解是2，那么的值为．5．（2023春·湖南长沙·七年级校考阶段练习）若关于的方程和有相同的解，则．6．（2023秋·山东德州·七年级校考开学考试）解比例．

7．（2023秋·河南信阳·七年级校联考开学考试）求未知数x．

8．（2023秋·浙江宁波·七年级校考开学考试）解方程(1)(2)(3)(4)9．（2023秋·七年级课时练习）（1）取何值时，代数式与的值互为相反数？（2）取何值时，关于的方程和的解相同？考查题型二解一元一次方程之去括号1．（2023春·海南海口·七年级校联考期中）解下列方程时，去括号正确的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得2．（2023春·上海长宁·六年级统考期末）将方程去括号后，方程转化为．（完成方程右边1后面式子的去括号）3．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程：(1)；(2)；(3)．考查题型三解一元一次方程之去分母1．（2023秋·七年级课时练习）要使代数式与的值相等，则的值为（

）A． B． C．24 D．2．（2023秋·黑龙江佳木斯·八年级佳木斯市第五中学校联考开学考试）已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为．3．（2023秋·重庆开州·七年级校联考开学考试）解方程(1)(2)考查题型四解一元一次方程之拓展题型1．（2023春·山西临汾·七年级校联考期中）关于x的整式的值随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是（

）x1352A． B． C． D．2．（2023秋·江苏镇江·七年级统考期末）关于x的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为．3．（2023秋·河北邢台·七年级校联考期末）我们把有相同的解的两个方程称为同解方程．例如：方程与方程的解都为，所以它们为同解方程．若关于x的方程和是同解方程，求m的值．1．（2023秋·全国·七年级专题练习）小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被涂黑的常数是（

）A．6 B．5 C．4 D．12．（2023秋·全国·七年级课堂例题）如图，8块相同的小长方形地砖拼成了一个大长方形图案，求每块地砖的宽．设每块地砖的宽为，则的值为（

）

A．30 B．20 C．15 D．403．（2023春·江苏连云港·七年级校考阶段练习）已知方程的解是正数，则的最小整数解是（

）A．1 B．2 C．3 D．44．（2023秋·七年级课时练习）已知关于的方程的解为，则等于（

）A．4 B． C．3 D．5．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是（

）A．8 B． C．12 D．6．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）若的相反数是2，则．7．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）在有理数集合里定义一种新运算“※”，规定，则中的值为．8．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若关于的方程的解为，则．9．（2023秋·全国·七年级课堂例题）补全解方程的过程：解：去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．10．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，关于的方程的解为，则关于的方程的解为．11．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）解方程．(1)(2)(3)(4)12．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值．13．（2023秋·全国·七年级专题练习）对于任意实数、定义一种新运算“”如下：，例如(1)求的值；(2)若，求．14．（2023秋·江苏扬州·七年级高邮市南海中学校考阶段练习）小刚设计了一个如图所示的数值转换程序．

(1)当输入时，求输出M的值为多少？(2)当输入时，求输出M的值为多少？(3)当输出时，求出输入x的值为多少？15．（2023秋·广东广州·七年级广州市白云中学校考阶段练习）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；数轴上表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为，那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离