专题05 有理数的乘方及混合运算(含科学记数法)压轴题六种模型全攻略(原卷版)

专题05有理数的乘方及混合运算(含科学记数法)压轴题六种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一有理数幂的概念理解】 1【考点二有理数的乘方运算】 2【考点三用科学记数法表示绝对值大于1的数】 4【考点四程序流程图与有理数计算】 5【考点五含乘方的有理数混合运算】 6【考点六乘方的应用】 7【过关检测】 8【典型例题】【考点一有理数幂的概念理解】例题：（2023·全国·七年级假期作业）若一个算式中，是底数，4是指数，则这个算式是（）A． B． C． D．【变式训练】1．（2023·全国·七年级假期作业）算式可以表示为（）A． B． C． D．2．（2023·全国·七年级假期作业）式子表示(

)A．乘 B．个相乘 C．个相乘 D．个相加3．（2023秋·广东深圳·七年级统考期末）在（）4中，底数是．【考点二有理数的乘方运算】例题：（2023·全国·九年级专题练习）计算：(1)；(2)；(3)【变式训练】1.（2023·浙江·七年级假期作业）计算：(1)；(2)；(3)．2.（2023·浙江·七年级假期作业）计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．【考点三用科学记数法表示绝对值大于1的数】例题：（2023春·江西南昌·九年级校考阶段练习）我国神舟十三号载人飞船的起飞推力为牛．将用科学记数法表示应为．【变式训练】1.（2023秋·山西太原·七年级校考期末）2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的约有人，将用科学记数法表示为．2.（2022秋·山西忻州·七年级校考阶段练习）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于年4月日至日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款约亿元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数据亿用科学记数法表示为．【考点四程序流程图与有理数计算】例题：（2023秋·山西太原·七年级校考期末）下图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为．【变式训练】1.（2023·江苏·七年级假期作业）如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为．2.（2023·全国·七年级假期作业）按下图的程序计算，如果输入，则输出的结果为．【考点五含乘方的有理数混合运算】例题：（2022秋·陕西西安·七年级西安市东方中学校考期末）计算：【变式训练】1.（2023春·吉林松原·七年级统考期末）计算：2.（2023秋·陕西渭南·七年级统考期末）计算：．3.（2022秋·广东深圳·七年级校考阶段练习）混合运算：(1)．(2)．【考点六乘方的应用】例题：（2023·全国·七年级假期作业）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第次后可拉出几根面条？

【变式训练】1.（2023·全国·七年级假期作业）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：

(1)这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？(2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞？【过关检测】一、单选题1．（2023·甘肃平凉·校考三模）等于（

）A． B． C．4 D．2．（2023·广东·统考中考真题）2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）下列各组数中互为相反数的是（）A．与 B．2与 C．2与 D．与4．（2023春·黑龙江绥化·六年级校联考期末）已知4个数中：，，，0，其中正数的个数有（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（2023秋·广东中山·七年级校考期末）我们规定这样一种运算：，例如：，那么值为（

）A． B． C．4 D．166．（2023·浙江温州·校考二模）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1出生后的天数（

）

A．少41天 B．少42天 C．多41天 D．多42天二、填空题7．（2023春·上海宝山·六年级校考期中）底数是，指数是的幂可写成．8．（2023·全国·七年级假期作业）计算：；；．9．（2023秋·重庆秀山·七年级统考期末）计算：．10．（2023春·上海闵行·六年级校联考期末）4月28日，铁路上海站迎来今年以来单日最高客流，共计发送旅客万人次，这个数据用科学记数法表示为人．11．（2023春·河南周口·七年级校考阶段练习）若，那么．12．（2023·江苏·七年级假期作业）根据如图的程序计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为．三、解答题13．（2023·全国·九年级专题练习）计算：(1)；(2)；(3)．14．（2023秋·山西太原·七年级校考期末）计算：(1)；(2)．15．（2023春·浙江衢州·七年级校考阶段练习）计算题，要求写出具体计算过程：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；