人教A版高中数学必修第二册第8章探究课3祖暅原理与柱体、锥体的体积课件_第1页
人教A版高中数学必修第二册第8章探究课3祖暅原理与柱体、锥体的体积课件_第2页
人教A版高中数学必修第二册第8章探究课3祖暅原理与柱体、锥体的体积课件_第3页
人教A版高中数学必修第二册第8章探究课3祖暅原理与柱体、锥体的体积课件_第4页
人教A版高中数学必修第二册第8章探究课3祖暅原理与柱体、锥体的体积课件_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第八章立体几何初步探究课3祖暅原理与柱体、锥体的体积知识提炼01祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．典例探究02【典例】利用祖暅原理推导半径为R的球的体积公式时，可以构造如图②所示的几何体M，几何体M的底面半径和高都为R，其底面和半球体的底面同在平面α内．设与平面α平行且距离为d的平面β截两个几何体得到两个截面，请在图②中用阴影画出与图①中阴影截面面积相等的图形并给出证明．[解]

由题图可知，图①几何体为半径为R的半球，图②几何体为底面半径和高都为R的圆柱中挖掉了一个圆锥，与图①截面面积相等的图形是圆环(如阴影部分)．证明如下：在图①中，设截面圆的圆心为O1，易得截面圆O1的面积为π(R2－d2)，在图②中，截面截圆锥得到的小圆的半径为d，所以，圆环的面积为π(R2－d2)，所以，截得的截面的面积相等．对点训练031．“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．如图将底面直径皆为2b，高皆为a的“椭半球体”和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面β上，用平行于平面β且与β任意距离d处的平面截两个几何体，可横截得到一个圆面和一个圆环面，可以证明S圆＝S环总成立．据此，当b＝2cm，a＝3cm时“椭半球体”的体积是(

)√A．4πcm3

B．8πcm3

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论