贵州省毕节市2022年中考数学模拟试卷（二）

贵州省毕节市2022年中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（共15小题，共45分）

1.3的倒数的相反数是（）

A.-3B.3C•।

2.如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图为（）

盘

c.FRr

3.下列运算正确的是（）

A.a2+a—2a?B.a2-a3—a6C.(—2a3)2—4a6D.a64-a2=a3

4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)

A-B.⑥C.|

5.如图，点E,F在线段BC上，AABF与4DCE全等，点A与点D,点B与点C是对应顶点，AF

与DE交于点M,则ZDCE=（）

AD

/xz\

A.ZBB.NAC.ZEMFD.ZAFB

6•使分式23有意义的X的取值范围是（）

A.x=2B.x#2C.：K=~2D.xr—2

7.如图，直线4B〃CD,乙4=70。，ZC=40°,贝【JzE等于（）

E

A.30°B.40°C.60°D.70°

8.小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96,104,104,116,关于这组数据下列说法错误的

是（）

A.平均数是105B.众数是104C.中位数是104D.方差是50

9.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程/-6久+8=0的根，则该三角形的周长为

（）

A.8B.10C.8或10D.12

10.某科研小组，为了考查某水库野生鱼的数量，从中捕捞100条，作上标记后，放回水库，经过一

段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该水库中有野生鱼（）

A.8000条B.4000条C.2000条D.1000条

11.程大位值指算法统宗》一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几

T.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试

问大、小和尚各多少人？设大和尚有久人，依题意列方程得（）

A.1+3(100-%)=100B.1一3(100-%)=100

nQ100—%

C.3xH-----——100D.3%-------=110n0n

12.如图，已知CD为。。的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若ND的度数是50。，则NC的

度数是()

二D

A.50°B.40°C.30°D.25°

13.如图，平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC±AB,E是BC中点,

△AOD的周长比AAOB的周长多3cm,则AE的长度为（）

C.5cmD.8cm

14.已知反比例函数y的图象如图所示则二次函数y=2k/-工+/的图象大致为（）

B.

15.如图，抛物线y=。/+6%+式。00）的对称轴为久=一1,与％轴的一个交点在（一3,0）和（一2,0）

之间，其部分图象如图所示，则下列结论:

①匕2—4ac>0

②2a-b

③点（―—y2）^（/,、3）是该抛物线上的点，则yi<丫2<丫3

④3b+2c<0

⑤t（at+b）<a-b（£为任意实数）

⑥（a+c）2>b2

其中正确结论的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题（共5小题，共25分）

16.若两个互补的角的度数之比为1：2,则这两个角中较小角的度数是度.

17.苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至

少定为每千克元.

18.已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白

棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为弓，则y与x之间的关系式是.

19.如图，在矩形ABCD中，AD=10,CD=6,E是CD边上一点，沿AE折叠AADE,使点D恰好

落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM,则sin/ABM=.

r

20.如图，在AAOB中，NAOB=90。，点A的坐标为（2,1）,BO=2V5,反比例函数y=［的图

三、计算题（本题共1小题，共10分）

21.计算：V27+2sin60°+（7T-2）°-2-1-|V3-2|

四、解答题（本题共6小题，共70分）

22.先化简：尸尸+学g再求当％+1与％+6互为相反数时代数式的值.

久+3X2+6X+9X2-1

23.“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学

生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩

绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别成绩x分频数（人数）

第1组50<x<606

第2组60<x<708

第3组70<x<8014

第4组80<x<90a

第5组90<x<10010

(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；

(2)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

(3)第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名

男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

24.如图，在正方形ABCD中，点E(与点B、C不重合)是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时

针旋转90。到EF,过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G,连接CF.

(2)若AB=2,SAABE=2SAECF,求BE.

25.某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进

价比每台空调的进价多400元,商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等.

(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利

润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案

共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润.

26.如图，在AABC中，AB=AC,以AB为直径的。O分别交线段BC,AC于点D,E,过点D作

DFXAC,垂足为F,线段FD,AB的延长线相交于点G.

（1）求证：DF是。0的切线；

（2）若CF=1,DF=V3,求图中阴影部分的面积.

27.如图1（注：与图2完全相同），二次函数〉=#+法+c的图象与久轴交于4（3,0）,B（—1,0）两

点，与y轴交于点C.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）设该抛物线的顶点为D,求AAC。的面积（请在图1中探索）；

（3）若点P,Q同时从4点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿4B,AC边运动，其中一点到

达端点时，另一点也随之停止运动，当P,Q运动到t秒时，沿PQ所在的直线翻折，点力恰好落

在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

U.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】B

14.【答案】D

15.【答案】C

16.【答案】30

17.【答案】4

18.【答案】y=3x+5

19.【答案】1

20.【答案】-8

21.【答案】解：V27+2sin60°+(TT-2)°-2-1-|V3-2|

V31L

=3A/3+2X——F1-5-(2-V3)

LL1广

—3y/3+V3+1-2-2+V3

5^3一宗

22.【答案】解：原式=备•霖|+(/霏"

%+3,3%+6

=

x+1----x+1----x+1

•••x+1与％+6互为相反数,

二原式=-1.

23.【答案】（1）解：①由题意和表格，可得

a=50-6-8-14-10=12,

即a的值是12；

②补充完整的频数分布直方图如下图所示，

二本次测试的优秀率是：=.I。x100%=44%

（3）解：设小明和小强分别为A、B,另外两名学生为：C、D,

则所有的可能性为：（AB）、（AC）、（AD）、（BA）、（BC）、（BD）、（CA）、（CB）、（CD）、（DA）、（DB）、

（DC）,

所以小明和小强分在一起的概率为：否=看

24.【答案】（1）证明：VEPXAE,

・・・NAEB+NGEF=90。，

又:ZAEB+ZBAE=90°,

・・・NGEF=NBAE,

XVFG1BC,

・・・NABE=NEGF=90。，

在AABE与AEGF中，

\LABE=Z.EGF

乙BAE=LGEF，

、AE=EF

：.AABE^AEGF（AAS）

（2）解：VAABE^AEGF,AB=2,

D

B

AB=EG=2，SAABE—SAEGF，

SAABE—2SAECF,

SEGF—2SAECF,

・・・EC=CG=1,

・・•四边形ABCD是正方形,

,.,BC=AB=2,

・・・BE=2-1=1.

25.【答案】（1）解：设每台空调的进价为m元，则每台电冰箱的进价为（m+400）元,

根据题意得：错黑=缥西

m+400m

解得:m=1600

经检验，m=1600是原方程的解,

m+400=l600+400=2000,

答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元

（2）解：设购进电冰箱x台（x为正整数），这100台家电的销售总利润为y元,

则尸(2100-2000)x+(1750-1600)(100-x)=-50x+15000,

根据题意得：3o久+1500屋13000'

解得：331<x<40,

为正整数,

，x=34,35,36,37,38,39,40,

.•.合理的方案共有7种,

即①电冰箱34台，空调66台;

②电冰箱35台，空调65台；

③电冰箱36台，空调64台；

④电冰箱37台，空调63台；

⑤电冰箱38台，空调62台；

⑥电冰箱39台，空调61台；

⑦电冰箱40台，空调60台；

Vy=-50x+15000,k=-50<0,

・・・y随x的增大而减小，

，当x=34时,y有最大值,最大值为：-50x34+15000=133最(元),

答:当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元

26.【答案】(1)证明：连接AD、OD,如图所示.

VAB为直径，

・•・ZADB=90°,

AADXBC,

,.・AC=AB,

・••点D为线段B