2024年小升初高频考点检测卷（二）数学六年级下册北师大版

2024年小升初高频考点检测卷（二）数学六年级下册北师大

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一、选择题

1.小明用计算器计算86x7.2时，错误地输入86x7.3,他可以用（）来修正这个错

误的计算结果。

A.再减8.6B.再减7.2C.再乘0.1D.再减0.86

2.小明把6（x+4）错写成了6x+4,结果比原来（）o

A.多20B.多4C.少20D.少4

3

3.分数5的分子加上3后，要使分数的大小不变，分母应（）。

A.减去3B.乘2C.加上3D.除以2

4.某品牌的电脑进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还售价6%的现金,

此时买这个品牌的电脑，相当于降价了（）。

A.16%B.15%C.15.4%D.13%

5.大圆与小圆的半径的比是3：2,下面选项中错误的是（）。

A.它们的直径的比是3：2B.它们的周长的比是3：2

C.它们的面积的比是3：2D.它们的面积的比是9：4

二、填空题

6.在5.91,5.9,5.912,5.81276...,5.91212这几个数中，有限小数有（）个,

无限小数有（）个，最小的数是（），最大的数是（）o

7.能同时打开下面3把锁的万能钥匙的密码是（）。

8.把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正

方体表面积之和减少了（）平方厘米。

9.用一根长12.56cm的铁丝围成一个最大的圆，圆的周长是（）厘米，圆的面积

是（）平方厘米。

10.找规律，填数：0.9,0.99,0.999,0.9999,（）……，这列数的每一项越

来越大，越来越接近（）。

三、判断题

11.面积相等的两个三角形，它们不一定等底等高。（）

79

12.大于历又小于诂的真分数只有1个。（）

13.3-X1-X14—=1,所以3：、1J和149互为倒数。（）

723723

14.一件衣服先降价20%,再涨价25%,这件衣服的现价和原价相等。（）

15.用底4cm,高3cm的平行四边形纸片，一定能剪出半径1.5cm的整圆。（）

四、计算题

16.口算。

6〜⑺…4971441

—x5.6=10x12%=——+——=—x—+—x—=

760157777

17.计算下面各题，能简算的要简算。

18.解下面的比例。

5

6.5:x=3.25:4

62.5x

19.求下图中阴影部分的周长和面积。

10cm——

6cm

五、解答题

20.一个沃柑种植园的形状是梯形，它的上底是48米，下底92米，高是40米。每棵

沃柑树占地8平方米，这个果园共有多少棵沃柑树?

21.一根横截面是正方形的长方体木料，表面积为1290平方厘米。从一端锯下一个最

大的正方体后，其表面积减少了100平方厘米，这根木料最多能锯多少个这样的正方体?

（损耗忽略不计）

22.新冠肺炎疫情期间，为了迎接学生5月25日顺利返校复学，学校准备用消毒液给

每个教室消毒。药液说明书上标明：净含量250毫升，药液和水的体积比是1：100,

这样一瓶药液能配制出多少升消毒液？（列比例解答）

23.实验小学组织五、六年级的同学种一批树苗，把这批树苗按5:8分配给五、六年

级。植树结束后，李老师发现：六年级同学完成分配任务后，又帮助五年级同学种植了

一些正好一共种植了2000棵，超额完成分配任务的25%,而五年级同学只完成了分配

任务的60%。五年级同学实际种植了多少棵？

24.（1）以图一中的AB边为轴旋转一周，会形成一个（）体，以图二中的AB边为

（2）分别计算出旋转后形成的这两个图形的体积。

25.观察日历找规律。

某年5月日历

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

12345

6789101112

13141516171819

202122_23_242526

2728293031

（1）观察日历中加框的4个数，你发现了什么？

（2）观察日历中加阴影的9个数，你又发现了什么？

（3）你还能在日历中找到什么规律？

参考答案:

1.D

【分析】已知计算8.6X7.2时，错误地输入8.6x73,则错误的结果比正确的结果多了8.6x7.3

-8.6x7.21计算时可根据乘法分配律axc+bxc=(a+b)xc进行简算；要修正这个错误的

计算结果，只需再减去多的数即可。

【详解】8.6x7.3-8.6x7.2

=8.6x(7.3-7.2)

=8.6x0.1

=0.86

8.6x73比8.6X7.2多了0.86,所以他可以用再减0.86来修正这个错误的计算结果。

故答案为：D

2.C

【分析】先算出6(x+4),展开可知比6x+4大，所以再减去6x+4,即可算出答案。

【详解】6(x+4)

=6x+6x4

=6x+24

6x+24-(6x+4)

=6x—6x+24—4

=20

所以结果比原来少20o

故答案为：C

3.B

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外)，分数的

大小不变；据此解答。

3

【详解】分数6的分子加上3后，分子变成6,分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分

母应扩大2倍，分母应乘2。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用，解题时注意加与成之间的区别于联系。

4.C

【分析】设某品牌电脑的原价是1，先把原价看作单位“1”，降价10%,则降价后的价格是

原价的(1-10%),单位“1”已知，用乘法计算，求出降价后的价格；

商场又返还售价6%的现金，是把降价后的价格看作单位“1”,现价是降价后价格的(1—6%)；

单位“1”已知，用乘法计算，求出现价；

求此时买这个品牌的电脑，相当于降价了百分之几，先用原价减去现价，再除以原价，即可

求解。

【详解】设某品牌电脑的原价是I0

lx(1-10%)x(1-6%)

=1x0.9x0.94

=0.846

(1-0.846)-4-1x100%

=0.154^1x100%

=0.154x100%

=15.4%

相当于降价了15.4%o

故答案为：C

5.C

【分析】根据圆的半径比与直径比、周长比相等，面积比等于半径的平方比；据此判断即可。

【详解】大圆与小圆的半径的比是3：2,所以它们的直径的比是3：2,它们的周长的比是

3：2,它们的面积比是9：4O

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了圆的半径比、直径比、周长比与面积比的关系及应用。

6.415.81276...5.91212

【分析】小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫

作无限小数；小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部

分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较

百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推；依此解答。

【详解】5.91,5.9,5.912,5.91212都是有限小数，5.81276…是无限小数；

5.91212>5,912>5,91>5.9>5.81276...；则填空如下:

在5.91,5.9,5.912,5.81276...,5.91212这几个数中，有限小数有4个,无限小数有1个，

最小的数是5.81276…，最大的数是5.91212。

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握有限小数、无限小数的特点，以及多位小数的大小比

较方法。

7.23

【分析】由左边的锁上的信息可知这是一个两位数；由中间的锁上的信息可知两位数的最高

位是2,那么这个两位数是20—30之间的数；再由第三个锁上的信息，20以内连续3个

质数相加的和大于20,那么由此可这3个连续的质数是5、7、11。由此解答。

【详解】5+7+11=23

23满足三把锁上的所有条件。

能同时打开下面3把锁的万能钥匙的密码是（23）。

【点睛】解决此类问题首先把选取最容易筛选的条件，将选取范围缩到最小，然后再依据剩

下的条件进一步筛选，最终进行验证确定。

8.16

【分析】根据题意，3个正方体拼成一个长方体，那么长方体的表面积比原来减少了4个正

方形的面积，根据正方形的面积=边长x边长，求出一个面的面积，再乘4即可。

【详解】2x2x4

=4x4

=16（平方厘米）

【点睛】本题考查立体图形的拼接，明确3个正方体拼成一个长方体时，表面积会减少4

个面的面积是解题的关键。

9.12.5612.56

【分析】

这根铁丝的长度就是圆的周长；根据圆的周长C=2兀r,那么r=C+兀+2,圆的面积公式：S

=兀巴把数据代入公式即可解答。

【详解】12.56+3.14+2

=4+2

=2（厘米）

3.14x22

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

所以，用一根长12.56cm的铁丝围成一个最大的圆，圆的周长是12.56厘米，圆的面积是12.56

平方厘米。

10.0.999991

【分析】观察可知，整数部分是0,小数部分每次增加一个数位，数位上的数是9,越来越

大，无限接近1。

【详解】找规律，填数：0.9,0.99,0.999,0.9999,0.99999……,这列数的每一项越来越

大，越来越接近1。

【点睛】关键是看出数的排列规律，本题具有极限思想。

11.7

【分析】根据三角形的面积=底、高+2可知，两个三角形的面积相等，只能说明它们底与高

的乘积相等，但它们不一定是等底等高。

【详解】如：6义3+2=9（平方厘米）

9x2+2=9（平方厘米）

两个三角形的面积都是9平方厘米，但一个三角形的底是6厘米、高是3厘米，另一个三角

形的底是9厘米、高是2厘米。

所以，面积相等的两个三角形，它们不一定等底等高。

原题说法正确。

故答案为：7

12.x

【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（。除外），分数的大小不变。据此分

别将日和输的分子和分母同时乘一个相同的数，中间又会出现其它分数，据此分析。

【详解】工=8=上2=01=电

1010x220、1010x220

大于£又小于■的真分数有得、H、H、服等无数个,所以原题说法错误。

故答案为：x

13.x

【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。

3114

【详解】-三个数的乘积为1,不是两个数，不符合倒数的意义。

原题说法错误。

故答案为：x

14.<

【分析】将原价看作单位“1”，那么降价后价格是原价的(1—20%)。再将降价后的价格看

作单位“1”，将其乘(1+25%),求出最终现价是原价的百分之几，从而比较原价和现价的

关系。

【详解】lx(1-20%)x(1+25%)

=lx80%xl25%

=1

所以，一件衣服先降价20%,再涨价25%,这件衣服的现价和原价相等。

故答案为：7

15.7

【分析】已知平行四边形的底是4cm,高是3cm,因为4>3,那么在平行四边形内剪最大

的圆，则圆的直径等于平行四边形的高；据此解答。

【详解】圆的直径：1.5x2=3(cm)

平行四边形的底4cm>直径3cm,高3cm=直径3cm；

所以，用底4cm,高3cm的平行四边形纸片，一定能剪出半径1.5cm的整圆。

原题说法正确。

故答案为：N

【点睛】本题考查圆的特征及图形的剪拼方法。

,71

16.4.8；1.2；一；—

449

【解析】略

【分析】按照从左到右的顺序，先计算左边的乘法，再计算除法；

根据乘法分配律，将原式转化成(1+99)x],先计算小括号里的加法，再计算小括号外

的乘法；

将除以g转化成乘根据乘法分配律，将原式转化成(1■+])xj,先计算小括号里的

3555o

加法，再计算小括号外的乘法;

131

根据乘法分配律，将原式转化成：x24+=x24—：x24,分别计算出三个乘法的积，再计算

346

加减法;

将左右两个小括号里的分数通分,先分别计算两个小括号里的减法,再计算小括号外的乘法;

先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。

2Q

【详解】

=6裳

=6xt

4

3

77

一x99+——

2525

、7

=(1+99)x—

25

7

lOOx—

25

=28

3235

—x——|------i--

8583

-X。

8585

(3)4

558

13

lx-

8

3

8

I44x24

131

-x24+-x24--x24

346

=8+18-4

=26-4

91

=­x—

169

1

16

77129

=一引一x(-----1-----)

8121414

7721r

=---r[—x—]

81214

=1

18.x=4.8；x=­；x=6.25；x=8

12

45

【分析】之=3,先根据分数和比的关系，将方程变为4：x=5：6,然后根据比例的基本

x6

性质，将方程变为5X=4X6,再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2,将方程左右两

边同时除以5即可。

x：|=|：4,根据比例的基本性质，将方程变为4x=Jx5,然后计算出右边的结果，再

根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以4即可。

123

—先根据分数和比的关系，将方程变为1.2:2.5=3:x,然后根据比例的基本性质，

2.5x

将方程变为1.2X=2.5X3,再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2,将方程左右两边同

时除以1.2即可。

6.5:x=3.25:4,根据比例的基本性质，将方程变为3.25x=6.5x4,然后计算出右边的结果,

再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以3.25即可。

45

【详解】

x6

解：4:x=5:6

5x=4x6

5x=24

x=24：5

x=4.8

解：4x=1x|

2J

4x=l

二4

X

3

11

X—x—

34

1

X

12

1.23

2.5x

解：1.2：2.5=3:x

1.2x=2.5x3

1.2x=7.5

x=7.5勺.2

x=6.25

6.5:x=3.25:4

解：3.25x=6.5x4

3.25x=26

x=26：3.25

x=8

19.周长：38.84厘米；面积：60平方厘米

【分析】观察可知，阴影部分的周长=圆的周长+长方形的长义2,圆的周长=圆周率x直径；

将左边半圆平移到右边，阴影部分的面积=长方形的面积，长方形的面积=长乂宽，据此列

式计算。

【详解】周长：6x3.14+10x2

=18.84+20

=38.84（厘米）

面积：10x6=60（平方厘米）

20.350棵

【分析】梯形的面积=（上底+下底）x高?2,据此代入数据计算，求出果园的面积。再根

据除法的意义，用果园的面积除以每棵沃柑树的占地面积，即可求出这个果园共有多少棵沃

柑树。

【详解】(48+92)X40+2+8

=140x4092+8

=2800+8

=350（棵）

答：这个果园共有350棵沃柑树。

21.12个

【分析】锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于原来长方体的底面边长，从一端锯

下一个最大的正方体后，其表面积减少了100平方厘米，实际上是减少的4个面的面积，由

此可以求出锯下的正方体的一个面的面积（也就是原来长方体的底面积），进而求出正方体

的棱长，用原来长方体的表面积，减去两个底面的面积，进一步求出原来长方体的4个侧面

的面积；用侧面积除以4可以求出原来长方体的每个侧面的面积，再除以底面的边长即可求

出木料的长；最后用木料的长除以每锯一次会损耗木料的长（也就是底面的边长），根据有

余数的除法取值即可。

【详解】正方体一个面的面积：100+4=25（平方厘米）

25=5x5,即正方体的棱长为5厘米，

（1290-25x2）+4+5

=（1290-50）+4+5

=1240+4+5

=310-5

=62（厘米）

62+5=12（个）……2（厘米）

答：这根木料最多能锯12个这样的正方体。

22.25.25升

【分析】已知药液说明书上标明：净含量250毫升，药液和水的体积比是1：100,由此可

知，药液和水的体积成正比例。设这样一瓶药液能需要x升水。据此列比例求出需要水的体

积，再加上药液的体积就是消毒液的体积。

【详解】解：设这样一瓶药液需要x升水。

250毫升=0.25升

0.25：x=l：100

x=0.25xl00

x=25

25+0.25=25.25（升）

答：这样一瓶药液能配制出25.25升消毒液。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用。

23.600棵

【分析】

根据题意，六年级一共种植了2000棵，超额完成分配任务的25%,把六年级分配任务的棵

数看作单位“1”，则六年级实际种植的棵数是分配任务的（1+25%）,单位“1”未知，用六年

级实际种植的棵数除以（1+25%）,求出六年级分配任务的棵数；

已知这批树苗按5：8分配给五、六年级，即分配给五年级的棵数占5份，分配给六年级的

棵数占8份；用六年级分配任务的棵数除以8,求出一份数，再用一份数乘5,即是五年级

分配树苗的棵数；

已知五年级同学只完成了分配任务的60%,把五年级分配任务的棵数看作单位“1”，根据求

一个数的百分之几是多少，用五年级分配任务的棵数乘60%,即可求出五年级实际种植的

棵数。

【详解】六年级分配树苗的棵数：

2000-（1+25%）

=2000+1.25

=1600（棵）

五年级分配树苗的棵数：

1600+8x5

=200x5

=1000（棵）

五年级同学实际种植：

1000x60%

=1000x0.6

=600（棵）

答：五年级同学实际种植了600棵。

【点睛】本题考查百分数乘除法的实际应用以及比的应用，关键是分清两个不同的单位“1”，

单位“1”己知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。

24.（1）圆锥；圆柱

（2）18.84立方厘米；56.52立方厘米

【分析】（1）直角三角形A