板块、斜面、传送带模型-2024年高考物理重难点复习（新高考专用）

热点03板块、斜面、传送带模型

»命题趋势

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1.命题情境源自生产生活中的与力的作用下沿直线运动相关的情境，对生活生产中力和直线有关的

问题平衡问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确画受力分析图，运动过程示意图，正确利用牛

顿第二定律、运动学公式、动能定理、动量定理、动量守恒定律等解决问题。

2.命题中既有单个物体多过程问题又有多个物体多过程问题，考查重点在受力分析和运动过程分析,

能选择合适的物理规律解决实际问题。

3.命题较高的考查了运算能力和综合分析问题的能力。

»重难诠释

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一、板块模型

板块模型可以大体分为“有初速度”和“有外力”两大类。有初速度可以是物块有初速度，也可以是木

板有初速度;有外力可以是物块有外力，也可以是木板有外力。第一大类：有速度、第二大类：有外力。

解题思路

①根据相对运动，确定摩擦力②基于受力分析，列出牛顿第二定律③画出VI图像，列运动学公式④运

用整体法和隔离法找外力尸的临界值。

二、斜面模型

正确对物体受力分析，平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立平面直角坐标系，对物体进行受力分析和

运动过程分析，利用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理等解决问题。

三、传送带模型

I、受力分析

（1）"带动法"判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；

（2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③方向突变。

n、运动分析

（1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对传送带的位移。

（2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？

（3）判断传送带长度一一临界之前是否滑出？

IIL画图

画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动的影响，注意参

考系的选择。

重难通关练

（建议用时：30分钟）

一、单选题

1.（2023•黑龙江•校联考一模）如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板尸，小滑块Q（可看做质点）放置

于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力厂作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时

间后撤去力厂的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块。与长木板P的质量相等，小滑

块。始终没有从长木板尸上滑下。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（）

A.滑块。与长木板尸之间的动摩擦因数是0.5B.长木板尸与地面之间的动摩擦因数是0.75

C."9s时长木板P停下来D.长木板尸的长度至少是16.5m

2.（2023•河南新乡•统考一模）如图所示，足够长、上表面光滑的斜面体静止在水平面上，一薄木板A和

物块B沿着斜面相对静止一起上滑，滑到最高点后一起沿着斜面下滑，薄木板和物块始终相对静止，斜面

体始终静止在水平面上，在薄木板和物块向上滑动和向下滑动的过程中，下列说法正确的是（）

A.向上滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上

B.向下滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上

C.薄木板与物块之间始终没有摩擦力

D.斜面体与水平面之间没有摩擦力

3.（2023・重庆梁平•统考一模）如图所示，长度L=4m的传送带与水平方向的夹角8=37。，以v=5m/s的速

率顺时针方向匀速转动，在传送带的上端轻轻放一个质量为m=lkg的小物体，若已知物体与传送带间的动

摩擦因数〃=0.5,则下列有关说法不正确的是（5仙37。=0.6,"37。=0.8,g=10m/s2）（）

A.小物体运动0.5s后加速度大小为2m/s2

B.小物体所受摩擦力大小保持不变

C.小物体相对传送带的位移为1m

D.小物体在传送带上的划痕为1.5m

4.如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关

系如图乙所示。图线的0〜3s段为抛物线，3〜4.5s段为直线，（力=3s时尤/=3m）（f2=4.5s时尬=0）下列说

法正确的是（）

图乙

A.传送带沿逆时针方向转动

B.传送带速度大小为lm/s

C.物块刚滑上传送带时的速度大小为2m/s

D.0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J

二、多选题

5.（2023•安徽宿州•统考一模）如图所示，水平传送带以8m/s的恒定速率逆时针运转，它与两侧的水平轨

道分别相切于A、8两点，物块（视为质点）以初速度%从8点滑上传送带，与轨道左端的竖直固定挡板

P碰撞（无机械能损失）返回到B点。已知物块与传送带、轨道间的动摩擦因数均为02,且AB=6m,

6.如图，一质量为M、长为1m的木板静止在水平桌面上，另一质量为根的小物块（可视为质点）从木

板上的左端以速度%=4m/s开始运动。已知物块与木板间的动摩擦因数为4=。.2,木板与桌面间的动摩

擦因数为〃2=01，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取lOm/s?。则（）

m----

M

A.当Af=2机时，小物块滑出长木板的时间为（2+6卜

B.当“=2"?时，小物块滑出长木板的时间为（2-道卜

C.当根=2"时，小物块滑出长木板的时间为［土

D.当m=2M时，小物块滑出长木板的时间为

三、解答题

7.如图所示，质量用=2kg的薄木板静置于足够大的水平地面上，其左端有一可视为质点、质量机=lkg

的物块，现对物块施加一水平向右的恒定拉力尸=6N,木板先在水平地面上加速，物块离开木板后木板在

摩擦力的作用下开始减速，运动的总距离s=0.5m。己知物块与木板间的动摩擦因数4=。.4,木板与地面

间的动摩擦因数〃2=0.1,取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）木板的加速距离4

（2）木板的长度/。

8.如图所示，传送带长为L=5.8m,以v=3m/s的速率顺时针匀速转动，传送带的倾角为6=30。，其右上

a

侧有一水平平台MN,木板C与平台MN左侧对齐，物块B距木板C左端的距离"=sm,B、C质量

O

%=7%=0$kg且均静止.一个质量为%=L0kg的物块A以%=9m/s的速度滑上传送带，从传送带飞出

后，恰好无碰撞地滑上木板C的上表面，经过一段时间与物块B发生碰撞，碰撞时间极短，且碰后AB粘

在一起且最终未能滑离C。已知A与传送带的动摩擦因数为从=个，A、B与C间的动摩擦因数

〃A=4=Q2,C与平台间的动摩擦因数〃C=0Q5,空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2,A、B均

可视为质点.求:

（1）物块A滑离传送带时的速度大小；

（2）从物块A滑上传送带到与B发生碰撞所需的时间；

（3）物块A滑上木板C后系统因摩擦而产生的热量。

B

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1wwwwwwwxaxw£WWWWWWWW^

A

0

培优争分练

（建议用时：60分钟）

一、单选题

1.（2024•陕西渭南•统考一模）墨子《墨经》中提到可以用斜面运输较重的东西，在日常生活中经常会使

用斜面。例如卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板从地面推入车厢，如图

甲所示。将这一情境简化为图乙所示的斜面模型，将货物视为质点，斜面高度一定，货物与斜面间的动摩

擦因数各处相同。现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。则下列说法正确的是（）

A.斜面倾角越小推送货物的过程推力越小

B.斜面倾角越大推送货物的过程推力越小

C.斜面倾角越小推送货物的过程推力做功越少

D.若推力的功率一定，斜面倾角越小，物体运动时间越大

2.（2023•吉林・统考二模）如图甲所示，倾角为30。的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜

面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则

下列说法正确的是（）

A.木块上滑过程中，重力势能增加了4E。

2E

B.木块受到的摩擦力大小为口

%

4E

C.木块的重力大小为7

%

D.木块与斜面间的动摩擦因数为正

2

3.（2023・福建厦门•厦门一中校考一模）如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置

一可看成质点的小物块。在1=0时对木板施加一水平向右的恒定拉力E在尸的作用下物块和木板发生相

对滑动，f=ls时撤去尸，整个过程木板运动的vT图像如图乙所示。物块和木板的质量均为1kg,物块与

木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确

的是（）

A.l~L5s内木板的加速度为4m/s2

B.物块与木板间的动摩擦因数为0.5

C.拉力厂的大小为21N

D.物块最终停止时的位置与木板右端的距离为5.25m

4.如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板A,斜面上叠放着小物块B和薄木板C,木板下端位于挡板A处，

整体处于静止状态。木板C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力厂作用时，木板C的加速度a与拉力厂的关

系图象如图乙所示，己知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s2,则由图象可知下列说

法正确的是（）

A.10N</<15N时物块B和木板C相对滑动

B.木板和物块两者间的动摩擦因数不可求出

C.由题目条件可求木板C的质量

D.尸>15N时物块B和木板C相对滑动

5.如图，水平传送带上表面的右侧，与一个竖直的光滑半圆轨道底端相接，在半圆轨道下端。放一质量

为根的滑块A。传送带以速率％沿顺时针转动，现在传送带的左端轻轻放上一个质量也为根的滑块B。物

块与传送带的动摩擦因数为〃，物块B以速度为％与A发生弹性碰撞，两滑块可视为质点，则下列说法不

正确的是（）

A.传送带至少长工

2〃g

B.物块B第一次在传送带上运动达到传送带速度所需时间为a='

C.要保证被撞后的A滑块能沿圆弧轨道运动，圆弧轨道的半径最大为F

4g

D.若A与B能在。点发生多次碰撞，则当A与B发生第三次碰撞时，产生的总内能为:加〈

6.如图，是一段倾角为6=30。的传送带，一个可以看作质点，质量为m=1kg的物块，以沿传动带向

下的速度%=4m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分VT图像如图所示，取g=10m/s2,则

()

A.物块最终从传送带N点离开

B.传送带的速度v=lm/s,方向沿斜面向下

C.物块沿传送带下滑时的加速度。=2m/s2

D.物块将在5s时回到原处

二、多选题

7.如图所示，甲为水平平台，乙为与甲处在同一水平面的传送带。传送带在电机带动下以速度n匀速运

转。某时刻质量为加的货物自平台上以垂直于传送带运行方向的速度冲上传动带，货物刚冲上传送带时速

度也为V。已知货物与传送带之间的动摩擦因数为〃，货物与传动带相对静止之前未脱离传动带，重力加

速度为g,关于自货物冲上传送带至货物与传送带相对静止过程中下列描述正确的是()

A.货物相对于地面做曲线运动B.货物在传送带上的划痕为曲线

2

C.摩擦力对货物做功为D.货物在传送带上留下的划痕长度为上

8.如图，足够长的质量为M=3kg的木板静置于水平地面上，木板右端放置一质量为m=1kg的物块（可

视为质点）。/=0时刻，对木板施加一水平向右的恒定拉力尸=30N,作用2s后撤去凡物块与木板间的

动摩擦因数为4=0.2,木板与地面间的动摩擦因数为〃。=0.4,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加

速度大小取g=10m/s2。下列说法正确的是（）

______m

M_______—>F

A.未撤去厂时，木板和物块的加速度大小均为3.5m/s2

B.撤去厂时，木板的速度大小为8m/s

C.物块最终距木板右端的距离为与m

170

D.整个过程中由于摩擦产生的总热量为J

9.如图所示，将质量均为根的编号依次为1,2...6的劈块放在水平面上，它们靠在一起构成倾角为8的三

角形劈面，每个劈块上斜面长度均为"质量为根的小物块A与斜面间的动摩擦因数⑷=2tan仇每个劈

块与水平面间的动摩擦因数均为〃2,假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，劈块间不粘连。现使A从斜面

底端以平行于斜面的初速度%=6J2gLsin8冲上斜面,g为重力加速度，在上滑过程中（）

A.若所有劈块均固定，则水平面对所有劈块的总支持力小于

B.若所有劈块均不固定且〃2=0,则所有劈块和物块组成的系统动量守恒

C.若所有劈块均不固定且〃2=：3tan。，则物块能冲上6号劈块，且刚冲上6号劈块时，6号劈块开始

相对水平面滑动

D.若所有劈块均不固定且〃2=2tan6,则物块能冲上6号劈块，且刚冲上6号劈块时，6号劈块受到地

面的摩擦力大小为2mgsinOcos。

三、解答题

10.（2024•吉林•统考一模）滑雪是我国东北地区冬季常见的体育运动。如图（a）,在与水平面夹角

。=14.5。的滑雪道上，质量机=60kg的滑雪者先采用两滑雪板平行的滑雪姿势（此时雪面对滑雪板的阻力

可忽略），由静止开始沿直线匀加速下滑为=45m；之后采取两滑雪板间呈一定角度的滑雪姿势，通过滑雪

板推雪获得阻力，匀减速继续下滑W=15m后停止。已知sinl4.5o=Q25,sin37o=Q6,取重力加速度

g=10m/s2,不计空气阻力。

（1）求减速过程中滑雪者加速度。的大小；

（2）如图（b）,若减速过程中两滑雪板间的夹角。=74。，滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板边缘的阻力

均为F,求F的大小。

图（a）图（b）

11.（2024•吉林•统考一模）如图（°）,水平传送带以恒定速率为顺时针转动，宽为4L、足够高的矩形匀

强磁场区域MNP。，磁感应强度大小为3,方向垂直纸面向里，磁场下边界。尸水平。矩形导体框abed无

初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，be向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉

力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上

表面L处。导体框继续向右运动