2024年山东省济宁市九年级下学期第一次模拟考试数学模拟预测题（含答案解析）

2024年山东省济宁市太白湖新区九年级下学期第一次模拟考

试数学模拟预测题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.2的平方根是（）.

A.±2B.±72C.2D.41

2.下列图形中，属于轴对称图形的是（）

A.a2-a4=a8B.—a?_ab=_a(a—b)

C.(-20)2+(2°厂=8/D.(a-6)-=a2-b2

3

5.要使代数式不彳有意义，x的取值应满足（）

A.x>4B.尤>4C.x<4D.x43

6.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮

了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒

试卷第1页，共6页

一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他

们总共饮19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒了瓶.根

据题意，可列方程组为（）

x+y=19x+y=19

x+y=19C.I1x+y=19

与B.

3x+=33x+3y=33丁+3y=333x+y=33

3

7.如图,将置于平面直角坐标系中的三角板/OB绕。点顺时针旋转90。得△40斤.已知

乙4。3=30。,/3=90。48=1,则皮点的坐标为（）

百1

8.如图，在中，以45为直径的。O分别与BC,/C交于点凡。，点尸是丽的

中点，连接力尸,3。交于点E.若/8=10,CO=4.连接。尸，则弦。尸的长为（）

A.275B.4A/5C.4D.5

9.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第

1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形

中小正方形的个数是15个，第9个图形中小正方形的个数是（）

□□□□

□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□

□□□□

BC9

A.100.99D.80

10.小颖用描点法画二次函数歹=办2+及+。的图象时，列出了下面的表格，由于粗心,

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她算错了其中一个y值.则下列结论中，不正确的是()

X0123

y0-3-4-3-2

A.2。+6=0

B.对于任意实数加，q+6K4/+6加总成立

C.点在抛物线图象上，若％"2，贝IWYI"

D.一元二次方程a/+6x+c+i=_2有两个不相等的实数根

二、填空题

11.因式分解：x2(x-y)+y2(y-x)=

12.若关于x的方程尤2_尤=左有两个不相等的实数根，则左的取值范围是.

13.如图，正方形二维码的边长为2CM为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域

内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可

估计黑色部分的面积约为_cM.

辑

14.如图.将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线/与会交于

点C,连接ZC.若CM=3,则图中阴影部分的面积是.

A

15.如图，在平面直角坐标系》。了中，点42都在反比例函数y=；(x<0)的图象上,

且ACU3是等边三角形，若48=6,则上的值为.

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三、解答题

16.先化间，再求值.-------a+2+,其中aTH使不等式一成乂

a-2I2-a)2

的正整数.

17.为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪

纸”、。“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调

查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)C组所对应的扇形圆心角为度；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是人；

(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生.要从这4名学生中

任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名

女生的概率.

18.如图，半径为6的。。与RtZ\4BC的边48相切于点力,交边8C于点C,D,

28=90。,连接OD,AD.

⑴若乙4cB=20。,求行的长(结果保留z).

(2)求证：AD平分NBDO.

19.图①是某市的一座“网红大桥”实景图，某数学兴趣小组在一次数学实践活动中对主

桥墩的高度进行了测量，图②是其设计的测量示意图.已知桥墩底端点3到河岸的

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参照点C的距离为100米，该小组沿坡度i=1：2.4的斜坡CD行走52米至坡顶平台的点

。处，再沿平台行走52米到达点£处，在£处测得桥墩顶端点N的仰角为19。.

图①图②

（1）求平台DE到水平面BC的垂直距离；

（2）求桥墩的高度（参考数据：sinl9°»0.33,cosl9°~0.95,tanl9°«0.34）.

20.工厂生产某种产品，经市场调查发现，该产品每月的销售量》（件）与售价x（万

元/件）之间满足一次函数关系.部分数据如下表：

每件售价X/万元2426283032

月销售量了/件5248444036

⑴求了与x的函数关系式（不写自变量的取值范围）.

（2）在今年三月份，该产品的售价为35万元/件，该月总利润为450万元.

①求三月份每件产品的成本是多少万元；

②四月份工厂为了降低成本，提高产品质量，投资了450万元改进设备和革新技术（算

入四月份的总成本），使每件产品的成本比三月份下降了14万元.若四月份每件产品的

售价至少为30万元，且不高于35万元，求这个月获得的利润w（万元）关于售价x（万

元/件）的函数关系式，并求出最大利润是多少万元.

21.已知，四边形45co是正方形，A£＞跖绕点。旋转）,/EDF=90。,

DE=DF,连接/E,CF.

（2）直线AE与CF相交于点G.

①如图2,于点BNLCF于聂N,求证：四边形是正方形；

②如图3,连接3G,若N3=6,DE=3,直接写出在所旋转的过程中，线段长

度的最小值为

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22.如图，抛物线y=+c与x轴交于点/卜0,0)、B,与y轴交于点C,抛

物线的对称轴为直线》=四，点。是抛物线的顶点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)过点/作/尸，4。交对称轴于点尸，在直线4尸下方对称轴右侧的抛物线上有一动点

P,过点P作尸。〃N轴交直线4尸于点。，过点尸作PE-DF交于点E,求PQ+PE最

大值及此时点尸的坐标;

(3)将原抛物线沿着x轴正方向平移，使得新抛物线经过原点，点M是新抛物线上一点,

点N是平面直角坐标系内一点，是否存在以2、C、M、N为顶点的四边形是以8c为对

角线的菱形，若存在，求所有符合条件的点N的坐标.

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参考答案:

1.B

【分析】本题考查平方根，根据平方根的定义进行计算即可.

【详解】解：；±逝=±0,

•••2的平方根是土行，

故选：B.

2.B

【分析】根据轴对称图形的概念求解.

【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合；

B、是轴对称图形，故本选项符合；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合.

故选：B.

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分

沿对称轴折叠后可重合.

3.C

【分析】本题主要考查了同底数幕的乘除，负整数指数幕，提公因式分解因式，完全平方公

式.分别根据同底数嘉的乘除，负整数指数幕，提公因式分解因式，完全平方公式依次判断

各选项是否正确即可求出答案.

【详解】解：A、〃./=小片/,故本选项不符合题意；

B、-a1-ab=-a(a+b)^-a(a-b),故本选项不符合题意；

91

C、(-2a)+(2a)=-i-——=4fz"x2a=8tz3,故本选项符合题意；

D、(a-Z?)2=«2-2ab+b2a2-b2,故本选项不符合题意；

故选：C.

4.B

【分析】本题考查了三角板中角度计算问题，由题意得/3=/2=30。，根据

/1=180。一23—45。即可求解.

【详解】解：如图所示：

答案第1页，共20页

由题意得：/3=/2=30。

Zl=180o-Z3-45°=105°

故选：B.

5.B

【分析】本题考查了代数式有意义的条件，根据分母不为零且被开方数是非负数列式求解即

可.

【详解】解：由题意，得

x-4>0,

x>4.

故选B.

6.A

【分析】根据题意，列方程求解即可.

【详解】解：设有好酒x瓶，薄酒夕瓶，

根据“总共饮19瓶酒”可得：x+y=19

根据“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了”,

可得：3x+；y=33

x+y=19

综上：、1，

3x+§)=33

故选：A

【点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是理解题意，正确列出二元一次方程组.

7.A

【分析】利用含30度的直角三角形和勾股定理求出BC和0C,再用旋转的性质得出OC,BC,

即可解决问题.

答案第2页，共20页

【详解】

解：

在RtZkAOB中，ZAOB=30°,AB=1,

.*.OA=2（30。角所对的直角边是斜边的一半）

根据勾股定理得，OB=JOA2_AB2=5

过点B作BC_LOA于C,

在Rt.BOC中，BC=/OB=^，根据勾股定理得，OC=7OB2-BC2>

过点B作BC_LOA吁C,

n3

由旋转知，B'C'=BC=—,OC'=OC=-,,

22

.•・B，点的坐标为（1，：）.

22

故选A.

【点睛】此题主要考查了含30。的直角三角形的性质，勾股定理，旋转的性质，解本题的关

键是求出0C和BC.

8.A

【分析】连接。尸，先根据圆周角定理可得5。L/C,ZBAF=ZDAF,再根据

等腰三角形的三线合一可得/8=/C=10,BF=CF,从而可得。尸=!8C,然后利用勾股

定理可得的长，由此即可得.

【详解】解：如图，连接。尸，

V4B为。O的直径,

答案第3页，共20页

AFLBC,BDLAC,

丁点尸是访的中点，

BF=DF,ZBAF=ZDAF,

:.AB=AC,BF=CF（等腰三角形三线合一），

:.DF=-BC,

2

•・•AB=10,CD=4,

AD=AC-CD=AB-CD=6,

XvAB2-AD2=BD2=BC2-CD2,

,-.102-62=5C2-42,

解得5C=4宕或3C=-4后（舍去），

,\DF=-x4y/5=245,

2

故选：A.

【点睛】本题考查了圆周角定理、勾股定理、等腰三角形的三线合一等知识点，熟练掌握圆

周角定理是解题关键.

9.B

【分析】根据图形间变化可得第n个图中小正方形的个数是+炉-1,再代入”=9进行计

算即可.

【详解】解：；第1个图中小正方形的个数是3=2?-1,

第2个图中小正方形的个数是8=3?-1,

第3个图中小正方形的个数是15=42-1,

第4个图中小正方形的个数是24=52-1,

.•.第〃个图中小正方形的个数是（〃+叶-1,

第9个图中小正方形的个数是（9+1）?-1=100-1=99.

故选：B.

【点睛】此题考查了图形变化类规律问题的解决能力，关键是能根据图案变化观察、猜想、

验证而得到此题蕴含的规律.

10.C

答案第4页，共20页

【分析】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象与系数的关系，二次函

数图象上点的坐标特征以及抛物线与X轴的交点.根据关于对称轴对称的自变量对应的函数

值相等可判断A；根据二次函数的最值可判断B；根据二次函数的性质可判断C；根据二次

函数与一元二次方程的关系可判断D.

【详解】解：A、由函数图象关于对称轴对称，得(0,-3),(2,-3)在函数图象上，

b0+2,

-----=------=1,

2a2

:.2a+b=0,故选项A正确，不符合题意；

B、,•・顶点为(1,-4),函数有最小值，

，对于任意实数加，则a+6+cWa/+Zwj+c,即a+6Vq苏+加7总成立，故选项B正确，

不符合题意；

C、二次函数y=a*+fcv+c图象以x=l为对称轴，抛物线开口向上；

•.•点/(加-1,%),8(加,力)在抛物线图象上，M<%，

m-1+m-

厂.----------->1,

2

3

.故选项C错误，符合题意；

2

D、•••抛物线过(0,-3),(1,-4),(2,-3),

/.y——I)?—4,

代入(0,-3)得—3=a-4,

解得a=l,

y=(x-l)2-4,

・..当尤=3时，y=0,

抛物线与x轴的一个交点为(3,0),

•••抛物线与x轴的一个交点为(-1,0),

，一元二次方程以2+区+°+1=-2有两个不相等的实数根，故选项D正确，不符合题意；

故选：C.

11.(x-y)2(x+j)

【分析】本题主要考查了因式分解，先提公因式，然后再利用平方差公式进行计算即可.

【详解】解：x2(x-y)+y2(j-x)

答案第5页，共20页

=(x-y)(x2-/)

=(x_y)(尤_y)(尤+y)

=(x-y『(x+y).

故答案为：(x-y『(x+y).

12.k>--/k>-025

4

【分析】根据一元二次方程根的判别式可进行求解.

【详解】解：由尤2一%=左可得一般式为/一x一左=0,则有关于x的方程尤2一苫=上有两个

不相等的实数根可知：A=b2-4ac=l-4xlx(-k)=l+4k>0,

解得：k>一；；

4

故答案为k>-■Y.

【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题

的关键.

13.2.8

【分析】求出正方形二维码的面积，根据题意得到黑色部分的面积占正方形二维码面积的

70%,计算即可.

【详解】•••正方形二维码的边长为2c%,

...正方形二维码的面积为4cm2,

•.•经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，

黑色部分的面积占正方形二维码面积的70%,

...黑色部分的面积约为：4、70%=2.8,

故答案为：2.8.

【点睛】求出正方形二维码的面积，根据题意得到黑色部分的面积占正方形二维码面积的

70%,计算即可.

39rr

14.-71——V3

24

【分析】本题考查了折叠的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理,求扇形面积等知识.连

答案第6页，共20页

接0C,由翻折的性质及圆的性质可得是等边三角形，则扇形面积减去等边三角形的

面积即为所求的阴影部分的面积.

【详解】解：如图，连接OC,设/交CM于点D,

由翻折的性质得：AC=OC,AD=OD=3,CD1OA,

•.•OC=O/=3,

OA=OC=AC=3,

即A。。是等边三角形，

:.ZAOC=60°,由勾股定理得CD=JoC?-。。2=乡6,

2

S阴影=S扇形，oc—SdAOB

6071x3213/-

=---------------x3x—<3

36022

△兀-2百，

24

故答案为:"6

15.-9

a,"],

【分析】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，两点之间的距离公式.设“

a)

5P《)，根据等边三角形的性质可得45=4。=8。=6,根据两点之间的距离公式可得

kk|2=36,进而得出

a2+\=b2+1-0,贝北=-"，再得出

a

AB2=(b-a^+[--^\=36,整理得出-2r-空=-36,即可求解.

V'[^ba)ab

【详解】解：：点/，8都在反比例函数y=：(x<0)的图象上，

.,.设/(a,—J,

,/是等边三角形,

答案第7页，共20页

AB=AO=BO=6,

.•./+(?=36,

整理得：+与_£=0,

a2b2

i+^^=0,

a2b2

“2

1--w=0,解得k=-ab,

*.•AB2=(b-a)2+kk\=36,

ba

72(左丫2(左YC72k2”

b+—+ci+——2ab-------=36,

\b)\a)ab

9k2?k2

-2ab-------=-36,贝！J2左d-------=—36,

abk

解得：k=—9,

故答案为：-9.

。—3

16.

3+Q2

【分析】本题考查了分式的化简求值问题，解不等式.先利用分式的混合运算法则计算，进

而解不等式，把符合题意的值代入计算即可，注意计算的准确性.

【详解】解：原式=("3)、4一/+5

Q—22—Q

(4-3)2(3+Q)(3-4)

u—22—a

=("3『＞2-a

2(3+a)(3-a)

。—3

3+Q

答案第8页，共20页

n—\

解不等式三VI得：aM3

QW2且QW±3

・・CZ=1

.•.原式=兴=一:

3+12

17.(1)72

(2)图见解析

(3)560

(4)|

【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体及用列表法或树状图法求概

率，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键.

(1)由A组人数及其所占百分比可得总人数，总人数减去A、B、D人数求出C组人数，

再用360。乘以C组人数所占比例即可；

(2)根据(1)的结论即可补全图形；

(3)总人数乘以样本中B组人数所占比例即可；

(4)画树状图，共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生

的结果有6种，再由概率公式求解即可.

【详解】(1)解:本次调查总人数为4+10%=40(名)，

C组人数为40-4-16-12=8(名)，

Q

—X360°=72°,

40

故答案为：72；

(2)解：补全图形如下：

答案第9页，共20页

人数

40

故答案为：560；

(4)解：画树状图如下：

开始

共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的结果共有6种,

.••选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的概率为二=(.

122

4%

18.⑴行

(2)见解析

【分析】本题考查与圆有关的计算及圆的性质，解题的关键是掌握弧长公式及圆的切线的性

质.

(1)连接CM,由/ZC8=20。，得4。。=40。，由弧长公式即得益的长为彳；

(2)连接ND,根据48切。。于点A,E>8=90°,可得。/〃8C,ZOAD=ZADB,而

OA=OD,即可得NADB=ZODA,从而平分ZBDO.

【详解】(1)解：连接04,

答案第10页，共20页

ZACB=20°,

：./400=40。，

.,nnr40x兀x64%

35-180_180-3

OA=OD,

：.ZOAD=ZODA,

•••切。。于点A,

OALAB,

■：NB=90°,

:.OA//BC,

ZOAD=ZADB,

ZADB=ZODA,

AD平分NBDO.

19.(1)20米

(2)88米

【分析】(1)作DHL3C,垂足为X,根据坡度比，设。〃=5x,则CH=12x,由勾股定

理得：CD7DH?+CH?=13x，根据13尤=52求出x的值，即可得出答案;

答案第11页，共20页

(2)延长ED交48于点G,则EGJ.A8,证明四边形GWTO为矩形，得出GD=B8,

DH=GB=2Q米,求出GE=200米，根据三角函数求出/G=68米，即可得出答案.

【详解】(1)解：作。"L8C,垂足为"，如图所示：

•."=1:2.4=5:12,

•DH..5

"'CH~V2,

设DH=5x,则C〃=12x,

则由勾股定理得：CD=yjDH2+CH2=13尤，

13x=52,

解得X=4,

ACT/=12x4=48（米），DH=5x4=20（米），

平台。E到水平面BC的垂直距离为20米.

（2）解：如图，延长即交于点G,贝I]EG_L4B,

,?ZDGB=ZGBH=ZDHB=90°,

二四边形GAffl）为矩形.

/.GD=BH,DH=GB=2。米,

：.GEGD+DE^BC+CH+DE^100+48+52=200（米），

ZAEG=19°,

4G

tanN/EG=~=0.34,

GE

/G=GE-0.34=200x0.34=68（米），

/.AB=AG+GB=AG+DH=68+20=8?|（米），

桥墩AB的高度为88米.

【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，勾股定理，矩形的判定和性质，解题的关键

是作出辅助线，熟练掌握三角函数的定义.

20.（l）j=-2x+100

答案第12页，共20页

(2)①20万兀；②w=-2x~+112x-1050(30VxV35),四月份最少利润是518万兀.

【分析】本题考查一次函数、二次函数的实际应用，解题的关键是根据利润、销量、成本、

售价之间的关系正确列出函数关系式.

（1）从表格中任选两组数据，利用待定系数法求解；

（2）①利用（1）中结论求出3月份销量，根据利润、销量、成本、售价之间的关系列方程

即可；②列w关于x的二次函数关系式，结合自变量的取值范围求出函数的最值即可.

【详解】（1）解：设y与x的函数关系式为广辰+》，将（24,52）,（26,48）代入，得：

24左+6=52

26左+6=48

k=-2

解得

6=100

与x的函数关系式为y=-2x+100；

（2）解：①将x=35代入y=-2x+100,得>=-2x35+100=30（件）,

设三月份每件产品的成本是。万元，

由题意得30x（35-4）=450,

解得a—20,

即三月份每件产品的成本是20万元；

②四月份每件产品的成本比三月份下降了14万元，则此时的成本为20-14=6,

由题意得：w=y（x—6）—450

=（-2x+100）（x-6）-450

=-2X2+112X-1050

=-2（X-28）2+518（30<X<35）,

112cc

则抛物线的对称轴为x=-五彳f=28,且一2<0,开口向下，

则x=28时，取取得最小值，

此时，w=518,

即四月份最少利润是518万元.

21.⑴见解析；

答案第13页，共20页

（2）①见解析；②3n

【分析】（1）利用正方形性质可得4。=。。、ZADC=90°,然后利用SAS即可证明结论；

（2）①根据/DAE+/DPA=/GPC+/GCP,可得/尸GN=90°,又因为上AG,BN1GN,

所以四边形是矩形，再证明△/期二可得血=A®从而证明结论；②如图：作

4G交4G于点〃，作于点/，证明是等腰直角三角形，然后求出

倒/的最小值即可.

【详解】（1）证明：・•・四边形/3C。是正方形，

/.AD=DC,ZADC=90°,

DE=DF,/EDF=90°,

/.ZADC=/EDF,

\DADE=DCDF,

在V4O£和月中，

DA=DC

</ADE=NCDF,

DE=DF

.•△ADE%CDF(SAS).

（2）解：①证明：如图2中，设/G与相交于点P,

图2

ZADP=90°,

:.ZDAP+ZDPA=90°,

,.FADE*CDF,

NDAE=NDCF,

•/NDPA=ZGPC,

ZDAE+NDPA=ZGPC+ZGCP=90°,

.../尸GN=90。，

答案第14页，共20页

vBMLAG.BN1GN,

，四边形BMGN是矩形，

:.ZMBN=90°,

;四边形是正方形，

AB=BC,NABC=NMBN=90。,

/ABM=/CBN,

又•・・NAMB=NBNC=90°,

:.^AMB=^CNB,

:.MB=NB,

二.矩形BMGN是正方形；

②如图：作。交/G于点H,作瓦G于点M,

ADAH+ZBAM=ZABM+NBAM=90°,

・•・ZDAH=ZABM,

又•：AD=BA,ZDHA=ZAMB=90°,

：./\AMBQADHA,

/.BM=AH,

vAH2=AD2-DH2^AD=AB=6,

.•.OH最大时，4〃最小，即点〃与点£重合时，DH最大值=DE=3,

3M最小值=最小值=^AD2-DH2=V62-32=36，

由（2）①可知，ABGM是等腰直角三角形，

BG最小值=BAf最小值x拒=3A^X贬=3G.

故答案为3A/6.

答案第15页，共20页

【点睛】本题属于四边形综合题，主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等

腰直角三角形的判定和性质、解直角三角形等知识点，寻找并证明全等三角形是解题的关键.

”八\_亚23也

22.（1）y=--x—X-----;

42

（2）尸°+尸£的最大值为60，此时尸（3&,0）；

（3）存在，N（3行-3,6-5亚］或N卜/+3,-6-2行］.

【分析】（1）代入法求解即可;

（2）由⑴和题意可求得。（6-2⑹与尸关于x轴对称得尸（后,2拒），设4尸直线方程

为：y=kx+b,贝！J解析式为y=x+正，设尸-t-,+求得

尸°=一//+2/+孚，PE=t-42,则+=+芋，结合二次函数的性

质可知当”3次时，PQ+PE的最大值为6虚，此时尸卜亚,0）；

（3）平移后抛物线过原点，则抛物线向右平移血个单位，得＞=克，-2》以8、。、M、

（3历、

N为顶点的四边形是以5C为对角线的菱形，由（1）得C0,-三一,B（372,0）,取8C中

3近3亚、

点、R,则氏求得直线网解析式为歹=-2X+%E,联立有＜4，解

2474

4

/

M（-3,6+竽］,结合中点坐标可求得N（3®-3,6-与

得x=±3,得〃3,-6+

4

7

或N（3上+3「6一？

【详解】（1）解：抛物线过/卜板,0）,对称轴x=夜,

-^-x2+Z7^—^2^+c=0

2x也

4

答案第16页，共20页

b=-\

解得：3V2；

c=-----

2

V22372

抛物线解析式为：了=——X-x-------------

42

(2)由(1)可知当％=加时＞=-2后,

・・・顶点必行,-28卜

DM=AM=20，

/MAD=45°，

\*AFLAD,

：.ZMAF=45°,

.•.F（亚,2旬,

设4F直线方程为：y=kx+b,

242=42k+b

则有M厂

Q=-42k+b

k=\

解得:

b=也'

二册解析式为y=x+&，

设尸吟2T