五年级数学上册教学设计(全册)

511《小数乘法》单元教学设计一、本单元知识框架

二、本单元学习内容的前后联系已学过的相关内容整数的四则运算小数的意义和性质已学过的相关内容整数的四则运算小数的意义和性质小数加减法本单元主要内容小数乘法积的近似值有关小数乘法的两步计算整数乘法运算定律推广到小数小数小数除法的相关知识三、与本单元相关知识学生的学习情况分析本单元内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。四、本单元教学目标

1．自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3．初步理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展数感。4．进一步体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。五、本单元教学重点、难点教学重点：1．能正确笔算小数乘法。2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3．会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。教学难点：1．能正确笔算小数乘小数。2．会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。六、本单元评价要点1．能正确笔算小数乘法。2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3．会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。七、各小节教学目标及课时安排本单元计划课时数：14节教学内容教学目标计划课时授课日期小数乘整数1.理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，正确地进行计算。2.通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。3.培养认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。2小数乘小数（一）1.掌握小数乘法的计算法则，初步掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3.进一步培养迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。2小数乘小数（二）1.初步理解倍数可以是整数，也可以是小数，能用所学知识解决简单的实际问题。2.初步学会通过验算检查小数乘法计算的准确性。1积的近似数1.进一步巩固小数乘法计算。2.根据题目要求，会应用“四舍五入”法取积的近似数。3.进一步体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具。1连乘、乘加、乘减1.初步理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用并会运用。1整数乘法运算定律推广到小数乘法1.理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。2单元测试及分析检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺2合计11八、各课时教学设计第1节《小数乘整数》教学设计一、教学目标1.理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，正确地进行计算。2.通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。3.培养认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。二、教学重点、难点1.教学重点：初步学会正确计算小数乘整数。2.教学难点：初步理解小数乘整数的意义，并用来解决实际问题。三、预计教学时间：2节四、教学活动（一）基础训练【口算】0.75＋0.8＝75×3＝2.4－0.8＝3000×140＝60－29＝150－90.21＝52÷4＝88×0＝804÷6＝40.05＋70.1＝【解答题】（只列式不计算）一筐苹果，连筐共重57千克，卖出40千克，还剩15千克。筐重多少千克？（二）新知学习【典型例题】1.创设情境,引入例1：买3个风筝需要多少钱？2.合作探究，解决例1的问题。（1）学生列出算式，并说明意义。

（2）小组讨论算法。（3）汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。根据学生回答板书：

（4）引导全班同学比较发现今天所学的乘法算式和以前的有什么不同，同时板书课题：小数乘整数。3.学习例2，进一步体会小数乘法的算理、算法。（1）独立尝试。（2）小组讨论计算过程。（3）反馈交流。强调：先把第一个因数0.72扩大到它的100倍变成72，积也随着扩大100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它1/100。(提示:小数末尾的0可以去掉)【小结】怎样计算小数乘以整数？（1）先把小数扩大成整数； （2）按整数乘法的法则算出积；（3）再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（三）巩固练习【基础练习】1.课本第2页做一做。2.课本第3页第1题。第1题是一步积（侧重对比）。3.课本第3页第2题。第2题是要注意2.3×12是计算过程有两步积，最后在算两次积的和。4.课本第7页第1题。【提高练习】5.课本第7页第2题。6.课本第7页第3题。

【拓展练习】7.课本第7页第4题。8.列式计算：25个20.4相加是多少？9.襄阳小学买了46个篮球，每个篮球45.5元，一共用去多少元？（四）全课总结怎样计算小数乘以整数？（1）先把小数扩大成整数； （2）按整数乘法的法则算出积；（3）再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。这里要注意的是，小数乘法要末位对齐，而小数加减法是小数点对齐。（五）教学效果评价（小测题）1.计算下面各题。0.13×4＝2.5×4＝723×51.47＝2一种羊毛线，每千克价格是68元，买1.8千克需要多少钱？第2节《小数乘小数》（一）教学设计一、教学目标1.掌握小数乘法的计算法则，初步掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3.进一步培养迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。4、在教学中渗透环保教育。二、教学重点、难点1.教学重点：小数乘法的计算法则。2.教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。三、预计教学时间：2节四、教学活动（一）基础训练【口算】1.2×3＝ 4.2×8＝1.7×9＝0.12×4＝0.11×3＝1.5×4＝5.6×0＝2.4×3＝1.25×3＝1.5×5＝【解答题】（只列式不计算）一瓶能装6杯桔汁，一桶能装4瓶桔汁。一桶能装多少杯桔汁？

（二）新知学习【典型例题】一、学习例3。1、出示例3图：宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：0.8×1.2）2、尝试计算。(指名口答，板书学生的讨论结果。)3、小结计算方法：先把乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。)5、小结小数乘法的计算方法。先把小数当成整数来计算，得出结果后，再根据因数小数位数，给积点小数点。二、学习例4。1、板书出示6.7×3，提问让学生思考回答：想一想，这题小数乘法是怎么计算的？2、积的小数位数不够的情况。板书：0.56×0.04。计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)

【小结】本节课出现了积的位数不够小数点缩小左移所需的位数，这时候要看一共需要向左移动几位，用向左移动的位数扣去积的位数所得的差数，就是要在积的左边补上几个0，再点小数点，在小数点左边再写一个0。（三）巩固练习【基础练习】1.在下面各式的积中点上小数点。0.586.252.04×4.2×0.18×281165000163223262540824361125057122.判断,把不对的改正过来。0.0240.013×0.14×0.026967824260.0360.0003383.根据1056×27=28512，写出下面各题的积。105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=4.课本第5页做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。【提高练习】5.课本第8页第5题。6.填一填。把1.2的小数点去掉，它的值就扩大（）倍；把0.019的小数点去掉，这个数就扩大（）倍。【拓展练习】7列式计算：3.05的7.3倍是多少？8.判断。（1）小数一定比整数大。………………（）（2）两个因数的小数位数的和是3，积的小数位数也一定是3。…（）9.课本第8页第6题。（四）全课总结：小数乘法的计算方法。（1）先整数法则算出积，再给积点上小数点。（2）因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。（3）当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足,再点小数点。（五）教学效果评价（小测题）1.做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。67×0.32.14×6.22.一台碾米机每小时可碾米0.8吨，4台同样的碾米机8.5小时可碾米多少吨？第3节《小数乘小数》（二）教学设计一、教学目标1.初步理解倍数可以是整数，也可以是小数，能用所学知识解决简单的实际问题。2.初步学会通过验算检查小数乘法计算的准确性。3.进一步养成良好的估算意识，提高学生的估算能力。4、在教学中渗透环保教育。二、教学重点、难点1.教学重点：初步理解倍数可以是整数，也可以是小数，能用所学知识解决简单的实际问题。2.教学难点：初步学会根据具体情况，选择验算方法的意识与能力，发展思维的灵活性。三、预计教学时间：1节四、教学活动（一）基础训练【口算】9.6×6＝8.4×7＝30×0.3＝1.5×4＝0.18×0.3＝12－0.9＝36÷9＝84＋7.8＝8.5×100＝0.04×25＝【解答题】（只列式不计算）人步行每小时4千米，自行车的速度是步行的3倍，摩托车的速度是自行车的4倍。摩托车每小时行多少米？

（二）新知学习【典型例题】1.主题图引入。（1）观察主题图，根据条件提出问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？（2）学生在练习本上独立解决问题。（3）根据学生提出的问题，适当板书。【小结】在倍比关系中，倍数也可以是小数。2.学习小数乘法的验算方法。（1）独立尝试验算。（2）汇报交流，典型方法板书。【小结】在小数乘法中，我们同样可以利用乘法交换律来验算。（三）巩固练习【基础练习】1.课本第6页做一做。2.课本第8页第7题。3.课本第8页第8题。4.课本第8页第9题。【提高练习】5.课本第9页第10题。6.课本第9页第11题。7.课本第9页第12题。8.课本第9页第13题。【拓展练习】9.课本第9页第14题。（四）全课总结在乘法中，一个数（0除外）乘比1大的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘比1小的数，积比原来的数小。（五）教学效果评价（小测题）1.不计算，判断下面各算式中积与第一个因数的大小关系。9.8×0.7……………（）4.9×0.18……………（）90×0.05……………（）0.32×0.85……………（）2.一个皮球的价钱是2元，一个小足球的价钱是皮球的9.6倍。一个小足球的价钱是多少元？

第4节《积的近似数》教学设计一、教学目标1.进一步巩固小数乘法计算。2.根据题目要求，会应用“四舍五入”法取积的近似数。3.进一步体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具。4、在教学中渗透环保教育。二、教学重点、难点1.教学重点：会应用“四舍五入”法取积的近似数。2.教学难点：会应用“四舍五入”法取积的近似数。三、预计教学时间：1节四、教学活动（一）基础训练【口算】23×3＝42＋56＝48×0.3＝0.54×3＝ 5×0.8＝48÷2＝7810＝7×4.2＝600×0.03＝4×5.5=【解答题】（只列式不计算）一袋核桃的重量是一袋红枣的2倍。这袋核桃重0.8千克少千克？（二）新知学习【典型例题】一、

谈话导入，引出例题同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据。1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。3、生列式，板书：0.049×454、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5、引导学生观察、思考：(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？(3)横式中的结果应该怎样写?【小结】因为题目要求保留一位小数，这时候四舍五入要看百分位，百分位上是0，小于5，舍去0和5，保留一位小数。（三）巩固练习【基础练习】1.按要求保留小数。（1）保留一位小数：0．5964≈1.025≈1.9937≈（2）保留两位小数：12.038≈12.3045≈2.根据下面算式填空。3.4×0.91=3.094积保留一位小数是()。积保留两位小数是()。3.课本第10页做一做。【提高练习】4.课本第13页第2题。5.课本第13页第3题。6.判断并改错。10.286×0.32=3.29(保留两位小数)3.27×1.5=4.9510.2863.27×0.32×1.52057216353085803273.291524.905【拓展练习】7.两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？3.0593.5783.5743.5833.585（四）全课总结求积的近似数，先按法则算出积，保留位数多一位，四舍五入得出近似数。（五）教学效果评价（小测题）1.课本第13页第1题。第5节《连乘、乘加、乘减》教学设计一、教学目标1.初步理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用并会运用。二、教学重点、难点1.教学重点：初步掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序并会运用。2.教学难点：初步理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用。三、预计教学时间：1节四、教学活动（一）基础训练【口算】4.2×1000＝0.45×0.6＝5000÷5=0.067×0.1＝0.85×0.4＝1.02×0.2＝0.25×0.4＝0.8×0.125＝5400÷9=0.759×0＝【解答题】（只列式不计算）三个同学比赛跳绳。小锋跳了50下，小海比小锋多跳了5下，小冬比小海少跳8下。小冬跳了多少下？

（二）新知学习【典型例题】复习导入。1.说一说下面各题的运算顺序，再计算。12×5×6030×7＋85250×4－200⑴让学生说说每道题的运算顺序；⑵得出：①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。⑶让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、探究新知1、出示例7情景图。2、独立列式计算。3、小组交流，汇报。师：谁来说说你是怎样列式的？是怎么想的？（还有不同的方法）板书：【小结】（三）巩固练习【基础练习】1、课本第11页做一做。2、课本第14页第7题。3.看谁算得快。(分组比赛)19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.934.课本第13页第5题。【提高练习】5.课本第14页第6题。6.课本第14页第8题。【拓展练习】7.课本第14页第9题。8.课本第14页第10题。（四）全课总结同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了小数的四则运算顺序跟整数是一样的。（五）教学效果评价（小测题）1.计算下面各题。1.5×1.3×45.67×0.21—0.622.某农户养牛3头，每头每天要吃12.3千克草，一个月（30天）一共吃草多少千克？第6节《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计一、教学目标1.理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。2、在教学中渗透环保教育。二、教学重点、难点1.教学重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。2.教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算三、预计教学时间：2节四、教学活动（一）基础训练【口算】8.5＋2.5=

6.5×3＝6.25×7＝3200÷8＝8.46×100＝2－1.96=5.6－5.56=3.75×4＝4.37—4.37=

11－4.72－5.28=

【解答题】（只列式不计算）

兰兰家养了5只兔子，一天每只兔子要吃2斤青菜。一共要吃多少斤青菜？（二）新知学习【典型例题】观察下面每一组的两个算式，他们有什么关系？小结：教学例题8。（1）学生可能会有以下几种算法：

方法一：0.25×4.78×4

方法二：0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=4.78×（0.25×4）=1×4.78

=4.78×1=4.78

=4.78（2）尝试练习0.65×201。【小结】（三）巩固练习【基础练习】1.课本第12页做一做。2.课本第13页第4题。3.课本第14页第7题。【提高练习】4.课本第15页第11题。5.课本第15页第12题。【拓展练习】6.课本第15页第13题。7.课本第15页第14题。（四）全课总结我们在解决实际问题时，会有许多不同的解题思路，方法。这时，我们要加以整理，然后进行比较，找到适合于我们自己的解题方法以及简便方法，最后，运用恰当的算法进行计算，做到怎样简便就怎样算。（五）教学效果评价（小测题）1.怎样计算简便就怎样计算。0.3×2.5×0.40.78×1011.2×2.5＋0.8×2.5512《小数除法》单元教学设计一、本单元知识框架小数除小数除法小数除以整数一个数除以小数商的近似数循环小数用计算器探索规律解决问题二、本单元学习内容的前后联系：已学的相关内容：已学的相关内容：整数除法、商不变的性质、小数点位置移动引起大小变化的规律、因数变化引起积的变化规律。本单元的主要内容：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。后续学习的相关内容：解决有关小数除法的实际问题三、与本单元相关知识学生的学习情况分析小数除法与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。四、本单元教学目标1、掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2、会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4、会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。五、本单元教学重点、难点重点：商的小数点的处理问题。难点：除数是小数的除法计算和循环小数。六、本单元评价要点1、会用小数除法的计算方法计算小数除法。2、会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4、会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。七、各小节教学目标及课时安排本单元计划课时数：15节教学内容教学目标计划课时授课日期备注小数除以整数1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。3一个数除以小数1、初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。2商的近似数1、学会用“四舍五入”法取商的近似数。2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。1循环小数1、通过求商，理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。2用计算器探索规律1、能借助计算器探求简单的数学规律。2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。3、知道信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。1解决问题1、掌握有特殊数量关系的连除问题。2、会解决有关小数除法的简单实际问题。3、能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。4、培养学生分析问题、解决问题的能力。3整理和复习1、巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，循环小数的概念。2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。1单元测试了解掌握情况，以便查缺补漏。1测试情况反馈发现问题，及时解决问题。1合计15八、各课时教学设计：第1节《小数除以整数》一、教学目标：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。4、在教学中渗透环保教育。二、教学重、难点教学重点：掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点定位问题。预计教学时间：３节三、教学过程：（一）基础训练【口算】3.27×0.1=0.02×6=3.6+2.2=7.2×0.5×4=1.06×0.03=4—3.27=5.6×0.5=0.25×125×4=【解答题】（只列式不计算）妈妈买５千克鸡蛋花了２５元，每千克鸡蛋多少元？（二）新知学习【典型例题】１、教学例１：（１）创设情境，引入例１买3个风筝需要多少钱？（２）想一想：被除数是小数该怎么除呢？可以把千米转化为米，然后再除，除得的商再转化为千米。注意：商的小数学点要和被除数的小数点对齐。２.学习例2，进一步体会小数除法的算理、算法。（1）独立尝试，整数部分为什么要商０？（2）小组讨论计算过程。（3）反馈交流。整数部分不够除，商０，点上小数点再除。３、教学例３：讨论：如果除到被除数的小数末尾还不能除尽，怎么办？【小结】怎样计算小数除以整数？（1）按整数除法的方法去除（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）整数部分不够除，商０，点上小数点。（４）如果有余数，要添０再除。（三）巩固练习【基础练习】1.列竖式计算。25.2÷6=34.5÷15=7.83÷9=4.08÷8=0.54÷6=6.3÷14=72÷15=14.21÷7=2.比一比，算一算。42÷3＝91÷14＝4.2÷3＝9.1÷14＝３、书P19第2题４、书P19第3题【提高练习】5.书P19第6题6.书P20第8题

7、书P20第7题【拓展练习】8.书P20第9题9.书P20第10题10、书P20第11题（四）全课总结怎样计算小数除以整数？（1）按整数除法的方法去除（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）整数部分不够除，商０，点上小数点。（４）如果有余数，要添０再除。（五）教学效果评价（小测题）1.计算下面各题。43.5÷2918.9÷27＝1.35÷15＝2一块周长为2.6米的正方形玻璃的边长是多少米？课后反思：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。课堂中李文涛同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除呢？”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到哪一位就将商写在那一位的上面。第２节《一个数除以小数》一、教学目标：１、理解一个数除以小数的计算方法，会计算除数是小数的除法。２、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程。二、教学重、难点重点：一个数除小数的计算方法。难点：１、把除数转化为整数然后再除的方法。２、确定商中小数点的位置。预计教学时间：２节三、教学过程：（一）基础训练【口算】２.8÷7=0.36÷12=5.05÷5=1.2÷4=2.6÷13=9.1÷7=10.2÷2=5.1÷3=【解答题】（只列式不计算）某区今年绿化投入65.4万元，是去年绿化投入的3倍，去年绿化投入多少万元？（二）新知学习【典型例题】１、学习例５：想：除数是小数怎么计算？（１）小组讨论计算方法。（２）独立完成（３）小结方法：可以把除数转化成整数。被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。２.学习例６，进一步体会小数除法的算理、算法。（1）学生列出竖式，并说明意义。

（2）小组讨论算法。（3）汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。

【小结】怎样计算一个数除以小数？（1）除数是小数的，可以把被除数与除数同时扩大相同倍数，把除数转化为整数再除（2）被除数位数不够，在末尾用“０”补足再除。（三）巩固练习【基础练习】书P22做一做第一题书P22做一做第二题书P24第3题书P24第2题４、【提高练习】５、书P24第4题６、书P24第5题７、书P25第6题８、书P25第8题能说一说其中的规律吗？【拓展练习】９、书P25第7题１０、书P25第9题（四）全课总结怎样计算小数除以整数？（1）按整数除法的方法去除（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）整数部分不够除，商０，点上小数点。（４）如果有余数，要添０再除。（五）教学效果评价（小测题）1.计算下面各题。26÷0.13＝6.21÷0.03＝210÷1.4＝2、食堂张叔叔在菜市场买了3.5千克豆角，交给售货员10元后，找回3.7元，每千克豆角多少钱？第３节《商的近似数》一、教学目标：１、理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取商的近似数的方法，能正确的按题意求出商的近似数。２、能根据实际情况进行求近似数。3、在教学中渗透环保教育。二、教学重、难点重点：１、理解近似值的意义２、掌握“四舍五入”取商的近似值的方法。难点：１、能正确按题意求出商的近似值。三、教学过程：（一）基础训练【口算】0.4÷0.5=6.4÷1.6=0.12÷0.6=0.38÷0.02=10÷4=0.72÷0.8=8÷0.5=1÷125=【解答题】（只列式不计算）一只蜜蜂每小时飞行9.36千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。这只蝴蝶每小时飞机多少千米？（二）新知学习【典型例题】１、出示例题：（1）看情境图，思考计算器中给出的价格应该是多少钱？（2）出示保留的结果：２.小数除法与小数乘法近似值有什么区别？（1）小数乘法求近似值必须算出全部结果才能取近似值。（2）小数除法则是在计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”３、介绍取商的近似值的简便的方法：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上１.【小结】取商的近似数的方法：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。（三）巩固练习【基础练习】１、书P23做一做２、书P26第10题3、妈妈买22千克大米一共花了31元，每千克大米多少元？（保留两位小数）４、近似值8.3是由一个精确到两位小数四舍五入取得的，这个两位小数最小是（），最大是（）。【提高练习】５、书P26第12题６、书P26第11题没有给出保留的数位，如何去保留呢？７、书P26第13题【拓展练习】８、书P26聪明题（四）全课总结怎样取商的近似值？取商的近似数的方法：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。（五）教学效果评价（小测题）1.计算下面各题。1.55÷3.9＝4.2÷4.5＝（保留一位小数）（保留三位小数）2、王师傅2.6小时铺地砖35块，李师傅2.8小时铺地砖40块，谁铺得快？教学反思:本节课中，学生对四舍五入法的运用比较熟练，但有学生对于商的位数的理解还不够，不能根据题目要求准确的保留商的位数。其次我根据学情补充介绍了一种求商近似数的简便方法。即除到要保留的小数位数后不再继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。介绍了这种方法感觉好的同学算得更快了，但悟性较差的学生听完后连最基本的保留两位小数应除到小数点后面第几位也混淆不清了。所以下次再教时，此方法的介绍时间可以适当后移，放在练习课上。教学反思：我将练习第8题与第3题结合起来教学，使学生对除法算式变化的几种情况有一个系统的了解。第8题是根据商不变的性质填空，第3题第1小题则正好可以作为巩固反馈练习来完成。第3题第2小题是被除数不变，除数扩大商缩小的情况，我还在这里补充了除数不变，被除数扩大商也随着扩大的练习，使这部分知识系统化。当这些讲完后顺水推舟地进行第12题>、<、=的填写。感觉计算仍旧是“瓶颈”。觉见错误主要是除到被除数哪一位商就写在那一位的上面以及哪一位上不够商1要商0这两条。第４节《循环小数》一、教学目标：１、理解循环小数的意义。２、初步认识有限小数和无限小数，掌握循环小数的表示方法。二、教学重、难点教学重点：理解循环小数的意义教学难点：循环小数的表示方法三、教学过程：（一）基础训练【口算】1.6×0.5=60÷0.5＝0.9×0.4=1.8÷0.2÷0.3=0.94×100=0.5÷0.2=6.4÷0.4=4.1×0.5×0.1=【解答题】（只列式不计算）学校图书馆新购进1500本书摆在书架上，每个书架最多摆280本，一共要摆多少个书架？（二）新知学习【典型例题】１、出示例８：根据情境图，请列式计算。计算时你有什么发现？２.学习例９：（１）自主列竖式计算（２）说说你的发现。小结：３、介绍循环节：４、讨论：自主计算结果。小结：【小结】什么是循环小数？什么是有限小数和无限小数？什么是循环节？（1）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（2）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。（3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。（三）巩固练习【基础练习】【提高练习】５、书P30第6题:比较大小：６、书P30第5题７、按从小到大的顺序排列：0.8070.8070.8070.807【拓展练习】８、（１）在下面的小数中，加上循环节的第一个圆点和末位的圆点，使产生的循环小数尽可能大。5.9162610.482825（２）在下面的小数中，加上循环节的第一个圆点和末位的圆点，使产生的循环小数尽可能小。3.300601023.6568569（四）全课总结什么是循环小数？什么是有限小数和无限小数？什么是循环节？（1）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（2）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。（3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。（五）教学效果评价（小测题）1.计算下面各题。（商是循环小数的用简便形式表示。3÷1.13.38÷1.8＝13.32÷15＝2、一列火车从南京到上海行驶305千米，用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）教学反思：学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：1、这道题能除尽吗？2、为什么它除不尽？3、计算结果该如何表示？4、什么是循环小数？带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。但在练习中出现了以下几种常见错误：1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2.01212……学生除到2.0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。第５节《用计算器探索规律》一、教学目标：１、掌握使用计算器的方法。２、学会用计算器独立探索，发现商里面存在的规律。3、在教学中渗透环保教育。二、教学重、难点教学重点：发现商里面存在的规律。教学难点：通过观察、对比、分析、发现规律。三、教学过程：（一）基础训练【口算】0.26×0.03=2.96÷0.2=0.56÷0.8=9÷30=2.5×0.04=7.8÷0.6=17.2÷17.2=8÷160=【解答题】（只列式不计算）妈妈买2.5千克水果糖用了18.9元，每千克水果糖多少钱？（二）新知学习【典型例题】１、学习例10：（１）出示例10（２）你发现了什么规律？你能把空白地方填上去吗？（３）２、【小结】观察数字特点与算式的特点，这样可以找到规律，不用计算，能写出其它相应算式的结果。（三）巩固练习【基础练习】１、书P29做一做２、书P31第7题３、书P31第8题【提高练习】４、书P31第9题【拓展练习】５、在循环小数0.ＡＢＣ中（ＡＢＣ循环），小数部分前90位上的数字和是180，这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多少？（Ａ、Ｂ、Ｃ）为３个不同的自然数）（四）全课总结这节课你有什么收获？（五）教学效果评价（小测题）不用计算，应用规律直接填出得数。１×１＝１1.1×1.1＝1.211.11×11.1＝12.3211.111×111.1＝1.1111×1111.1＝1.11111×11111.1＝1.111111×111111.1＝1.1111111×1111111.1＝1.11111111×11111111.1＝教学反思：1、练习五第7题计算1234.5679×9，部分学生的计算器只能显示八个数字，所以结果为11111.111，其实这题的积应该是四位小数，正确结果为11111.1111。遇到这种情况，可先作指导。请学生看题判断积是几位小数，然后再解释说明。2、数学黑洞学生们很感兴趣，如果有机会可再为学生们提供一些这种有规律的小知识，激发他们的学习兴趣。3、作业第9题第1小题的每后一个数都是前一个数除以2.5所得，这个规律难度比第2小题要大，许多学生较难发现，所以要适当引导。第６节《解决问题》一、教学目标：１、掌握有特殊数量关系的连除问题。2、会解决有关小数除法的简单实际问题。3、能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。4、培养分析问题、解决问题的能力。5、在教学中渗透环保教育。二、教学重、难点教学重点：１、掌握“双归一”应用题的数量关系。２、根据实际情况采用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。三、教学过程：（一）基础训练【口算】3.2÷1.6＝0.46÷0.2＝19×0.8＝2.8÷0.07＝2.4÷30＝0.36÷0.3＝0.7×1.4＝5÷2.5＝【解答题】（只列式不计算）红星食品厂3个车间九月份共加工月饼9495千克，平均每个车间加工月饼多少千克？（二）新知学习【典型例题】１、学习例11：出示例11：（１）读题、审题，理解理意。（２）想一想，可以先算什么？（３）独立解题（４）汇报做题方法（５）小结解题方法：分析应用题时，我们要弄清楚题目的数量关系，再选择适当的方法进行解答。２.学习例12：（１）出示第（１）题：（２）学生独立解题。（３）2.5÷0.4＝6.25（个），需要6.25个瓶子，但瓶子数应当是整数，如果用四舍五入法保留整数，应是多少个瓶子？（6个）但我们要根据实际情况，采用“进一法”来求近似数，也就是无论十分位上的数是多少，都要往整数部分进一。【小结】怎样用进一法和去尾法解决实际问题？（三）巩固练习【基础练习】书P32做一做书P33做一做书P34第1题书P35第6题【提高练习】书P34第2题书P34第3题书P35第7题书P35第8题【拓展练习】9.书P35第9题10.书P35第10题（四）全课总结1.这节课你学会了什么?2.怎样用进一法和去尾法解决实际问题？（五）教学效果评价（小测题）1.书P34第4题2书P34第5题教学反思:其实有关解决总是的思路分析,

学生早在三、四年级就已经掌握，因此本课对成绩较好的同学而言是计算的巩固练习课，但对于理解能力较差的学生而言则是一大难点。因为条件较多，分析起来的中间问题较多，且例题、做一做及课后练习的数量关系各不相同，只有学生在正确分析数量关系后才能列式解答，所以教师要尤其关注学困生，加强个别辅导。本课内容能真正体现数学与生活的密切联系，能激发学生的学习热情，能使他们学会具体问题具体分析，所以是一种意义重大的课。为使其意义突显，我在课上请学生举例说一说“进一法”与“去尾法”在生活中的应用。同时，我还以此为周记题材，让同学们去发现生活中的实际问题，并运用今天所学去灵活判断。困惑：练习六第9题到底是用四舍五入法、还是用“进一法”或“去尾法”？用四舍五入法的同学认为问题是求“大约需要多少千克方糖”；用去尾法的同学认为条件中指明“每冲一杯需要16克橙子粉”，所以不足16克橙子粉就无法冲一杯；用进一法的同学认为条件中指明“冲完这瓶橙子粉”，所以即使还有剩余也必须冲完。但到底用哪种更合理，更符合题目要求呢？练习六第10题学生出现两种解法：解法一：50000/10000*6.3*4=126(吨);这种解法是将一个月看成四周，求的是8月份这片森林“大约”可以吸收多少二氧化碳。解法二:50000/10000*(6.3/7)*31=139.5(吨)。这种做法则是先求出一天可吸收的二氧化碳，再求31天共可以吸收的二氧化碳。在这里应该用第二种方法列式。因为题目明确指出要求的是“8月份这片森林一共可以吸收多少二氧化碳”，即隐含了8月有31天这个条件。如果问题改为“平均每个月这片森林一共可以吸收多少二氧化碳约多少吨”时则可用第一种解法，因为每个月的天数不确定，既有可能是28、29天，还有可能是30、31天，但无论有多少天，一个月都大约有4周。513《观察物体》单元教学计划一、学生学习情况分析学生已经会观察一个物体的正面、后面、侧面、上面、下面，并会根据观察几个相同的立体图形堆成的物体，想像推理出遮盖部分有多少个这样的立体图形。这个学期学生将进一步学习从不同角度观察两个物体的形状，进一步培养学生的空间想像和推理能力。二、单元教学目标1、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。2、通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。3、通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。三、单元学习内容的前后联系第一学段（一、二年级）：能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状；第二学段（三、四）年级：能辨认从不同方位砍刀的物体的形状和相对位置；第三学段（五、六年级）：正式学习投影和三视图的知识。在本单元教材中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本单元在此基础上，通过观察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所砍刀的形状是不同的；让学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。四、教学重点、难点重点：学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。难点：搭成的两个简单立体图形的组合的活动，学生进一步辨认从不同方位观察到的两个物体的形状和相对的位置。五、单元评价要点第一学段：能辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状第二学段：能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置第三学段：正式学习投影和三视图的知识所以在本册中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察“的表述。六、各小节教学目标及课时安排本单元计划课时数：5节教学内容教学目标计划课时授课日期备注从不同角度观察一个物体看到的形状1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。2、培养学生构建简单的空间想象力。3、加强学生之间交流互助。1课时简单立体图形的组合1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。2、进一步培养学生的空间想象能力。1课时较复杂立体图形组合1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。3、更一步提高学生的空间想象力。1课时单元测试1课时测试情况反馈1课时合计5第三单元观察物体第一课时一、教学目的：1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。 2、培养学生构建简单的空间想象力。 3、加强学生之间交流互助。4、在教学中渗透环保教育。二、教学重难点：帮助学生构建初步的空间想象力。教具学具：长方体、正方体、盒子等。三、预计教学时间：1节四、教学活动（一）基础训练【口算】2.25÷58.4÷80.16÷82.8÷402.7÷0.073.6÷0.42.25÷1.53.15÷38.8÷0.80.4×20.4+22-0.4【解答题】0.8除450与12.5的商，得数是多少？（二）新知学习一、导入新课请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）二、【典型例题】教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。1、你观察到的长方体是什么样的？2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？【小结】看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面，运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题。（三）巩固练习【基础练习】构建空间想象力1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样子。2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。【提高练习】完成练习八的1－2题。【拓展练习】兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。2213145563（四）教学效果评价（小测题）小华从正面卡到的图形是如果有三个正方体，怎么摆？如果有四个正方体，怎么摆？第二课时一、教学目的：1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。 2、进一步培养学生的空间想象能力。二、教学重难点：使学生从形象构建抽象的想象能力。三、预计教学时间：1节教具学具：一个球体、一个圆柱体、正方体等。四、教学活动（一）基础训练【口算】2.8÷0.72.8÷0.070.4÷0.50.9÷0.51.25÷0.51.25×80.25×41÷0.1251＋12.94.1―0.4【解答题】一个花圃的面积是24.08平方米，其中宽是3.5米，长是多少米？（二）新知学习一、导入新课：上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看世界。二、【典型例题】1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，抽生的小组为单位上台观察，记住从正面上面左面右面，观察到的样子记下来，再回到位置上把从四个面观察到的画出来，并同方交流。师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。2、完成39页例2及做一做（展示评议）【小结】刚才我们学习的是从不同方向观察两个物体的位置关系和形状。（三）巩固练习【基础练习】构建空间想象力1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。完成练习八第3题。教学效果评价（小测题）第三课时一、教学目的：1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。 2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。 3、更一步提高学生的空间想象力。4、在教学中渗透环保教育。二、教学重难点：1、变形象思维为抽象思维。 2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。三、预计教学时间：1节教具学具：小正方体若干。四、教学活动（一）基础训练【口算】2÷0.025.4÷0.030.67÷0.23.4÷1.71÷81.25×802.5×401÷445＋4.540―0.9【解答题】一块长方形菜地，要在它的周围围上篱笆，这块菜地的长是3.5米，宽是2.6米，需要多长的篱笆？教学过程（一）导入新课师出示由若干小正方体组合而成的正面图形请学生们猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。师：看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书）。（二）【典型例题】1、师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同方为单位，画出其左面正面上面所观察到的图形。2、抽生展示并说明其理由。【小结】从不同的方向进行观察，发现从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图可能是相同的，也可能是不同的。（三）巩固练习【基础练习】1、完成例3及做一做。2、完成练习九1－3题。【提高练习】动手操作，思维拓展。学生按老师要求摆小正方体。（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。（2）用四个小正方体摆出从正面看是，从左边看也是的情的情况。【拓展练习】根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看从左面看也是（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。）五、课外作业：练习九4－6。教学效果评价（小测题）根据下面从不容的方向看到的图形摆一摆从正面看从上面看从右面看514《简易方程》单元教学设计一、本单元知识框架标题例题安排第1节用字母表示数例1用字母表示数例2用字母表示运算定律例3用字母表示计算公式例4用字母表示数量关系第2节解简易方程方程的意义方程的意义等式基本性质一等式基本性质二解方程方程的解、解方程例1解形如x±a=b的方程例2解形如ax=b或x÷a=b的方程例3列方程解加减计算的问题例4列方程解乘除计算的问题稍复杂的方程例1解方程ax±b=c及其应用例2解方程ax±ab=c及其应用例3解方程ax±bx=c及其应用已学的相关内容：本单元内容的学习是在学生学了一定的算术知识，如整数、小数的四则运算及其应用；以及初步接触了一点代数知识，如用字母表示运算定律（四下加法、乘法交换律、结合律，分配律），用已学的相关内容：本单元内容的学习是在学生学了一定的算术知识，如整数、小数的四则运算及其应用；以及初步接触了一点代数知识，如用字母表示运算定律（四下加法、乘法交换律、结合律，分配律），用○、△或□表示数等的基础上，进行学习的。本单元的主要内容：本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。后续学习的相关内容：解分数和百分数方程；列方程解分数和百分数问题。三、与本单元相关知识学生的学习情况分析：学生解决实际问题的方法和能力比较差，学生不能准确找出题目中的数量关系，甚至连一些最基本、最常用的数量关系都没有掌握好，对于列方程时必须要准确找出题目中的数量关系，对我来说是一个要面临解决的大难题。四、本单元教学目标1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。五、本单元教学重点、难点教学重点：1、能够用含有字母的式子表示数和常见的数量关系；学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2、理解方程的意义，能用等式的性质解简易方程；能找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程解决实际问题。教学难点：理解用字母表示数的意义和作用，能准确的找出等量关系并列方程解决问题。六、本单元评价要点1.能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用含有字母的式子表示常见的数量。2.理解方程的意义，会利用等式的性质解简易方程。3.会列方程解决一些简单的实际问题。七、各小节教学目标及课时安排本单元计划课时数：16节教学内容教学目标计划课时授课日期用字母表示数1．知识与技能：（1）懂得可以用符号或字母表示数。（2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。（3）学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。2．过程与方法：应用观察和比较的方法，掌握用字母表示运算定律和计算公式。3．情感态度与价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养抽象思维能力，渗透求未知数的思想。1用含有字母的式子表示数量1、知识与能力目标：①借助生活中的实例，理解用含有字母的式子表示数量的意义，在具体的情境中会用含有字母的式子进行表达和交流。②理解字母的取值范围是由实际情况决定，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。2、过程与方法目标：①在探索数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，培养用含有字母的式子表示数量的思想方法。②培养数学意识，渗透归纳、猜想、数形结合等数学思想方法。3、情感态度与价值目标：感受数学与现实生活的联系，培养数学应用意识，体验数学的价值，并根据所学内容适时进行爱国主义教育和科学教育。2方程的意义知识目标：理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。情感目标：激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”；渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想。1等式的基本性质1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养观察与概括、比较与分析的能力。1解简易方程1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程及检验的方法。3、培养的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。4、初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。帮助养成自觉检验的良好习惯。2列方程解加减乘除计算问题1、进一步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。2、感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。2稍复杂的方程（一）1、能根据等式的基本性质解稍复杂的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。2、培养抽象概括能力，发展思维的灵活性.培养根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。3、感受数学与现实生活的联系，培养数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。1稍复杂方程（二）1、知识与技能：结合具体的情景掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。2、过程与方法：通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。3、情感、态度与价值观：让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。1稍复杂方程（三）1、会根据两个未知量之间的关系，列含有两个未知数的方程解“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两数各是多少”的实际问题，理解和掌握列方程解这类问题的数量关系和解题方法；2、在教学解题思路的同时培养初步的分析、综合、类比、比较的能力；3、在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。1复习整理和机动2单元测试及分析检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺2合计16八、各课时教学设计用字母表示数课题：用字母表示数课型:新授课课时安排:1课时教学目标：1．知识与技能：（1）懂得可以用符号或字母表示数。（2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。（3）学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。2．过程与方法：应用观察和比较的方法，掌握用字母表示运算定律和计算公式。3．情感态度与价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养抽象思维能力，渗透求未知数的思想。在教学中渗透环保教育。教学重点：能正确运用字母表示运算定律，进行乘号的简写，略写。教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。教学准备：教学课件。教学流程：一、生活引入、揭示课题：1、教师：今天，老师带来了一首歌曲，会唱的同学可以一起唱。（电脑播放：英文字母歌）2、畅谈字母在生活中的用处。3、新课引入：不仅生活中我们要用到字母，在数学学习中，我们还经常用字母表示数。这节课我们就来学习用字母表示运算定律和公式。（板书课题）二、合作交流、探究新知：用符号、字母表示特定的数。1、出示例1：下面每行图中的数，都是按规律排列的。教师：这里有几组数。都是按一定的规律排列的。看看谁最快地发现他们有什么规律？并说一说它们等于多少？2、学生在课本上独立完成，并交流发现的规律和算法。3、教师：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？用字母表示运算定律：1、教师：请同学看下面的等式，你知道这些等式分别应用了哪些运算定律？谁能用文字叙述一下它们的含义吗？你能用字母表示这些运算定律吗？18+34=34+18（357+55）+45=357+（55+45）53×63＝63×5347×25×4＝47×（25×4）（38＋92）×20＝38×20＋92×201000－436－564=1000-（436=564）1200÷25÷4=1200÷（25×4）2、引导学生回顾学过用字母表示的运算定律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c连减的性质：a－b－c=a－(b＋c)连除的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)3、引导学生观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优点？引导学生得出：用字母表示比用文字叙述简明易记，便于应用。4、认识乘号的简写书写习惯。（1）教师示范讲解乘法交换律：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作：“•”，也可以省略不写。板书：a•b＝b•a或ab＝ba（2）要求学生将其它的乘法运算定律简写一下。请动作快的同学上台板演，集体检查核对。用字母表示计算公式1、引入和出示例3（1）。2、学生独立完成，然后小组交流。3、反馈学生的尝试完成和交流结果，板示完成。S＝a·aC＝a•4还可以写成S＝a2可以写成C＝4a4、强调：a2表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。5、比较：“a2”与26、引入和出示例3（2）：让学生自学并完成，师强调书写格式：计算时等号要对齐。三、拓展应用、培养能力：1、完成课本46页做一做。要求：第2题先写出字母公式，再应用公式代入数据计算。2、省略乘号写出下面各式。a×x=x×x=b×8=

a的5倍

6个х两个b相乘。3、判断题。（1）6÷a=6a；6×a=6a。()（2）25×4和C×4的乘号都可以省略不写。()（3）a×8简写作a8()（4）72=7×2（）4、口算。32＝52＝62＝82＝72=22=102=0.52=5、说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。62和6×2x·x和x22.5×2.5和2.52a×2和6、当b=6时，b2=（），2b=（）；当b=（）时，b2=2b。7、拓展题：用含有字母的式子表示右图中阴影部分的面积。aaacd四、课堂小结：教师：课堂小结今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）板书设计:用字母表示数（简明易记、便于应用）运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c连减的性质：a－b－c=a－(b＋c)连除的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)计算公式：S＝a×aC＝a×4S＝a×bC＝(a+b)×2＝a2＝4a＝ab＝2（a+b）课后反思：这节课是学生第一次接触用字母表示数，学生学得比较好，因为之前的学习中有部分知识已掌握，如用字母表示定律等，这也对学生学习之后的知识有所帮助。用含有字母的式子表示数量课题：用含有字母的式子表示数量课型:新授课课时安排:1课时教学目标：1、知识与能力目标：①借助生活中的实例，理解用含有字母的式子表示数量的意义，在具体的情境中会用含有字母的式子进行表达和交流。②理解字母的取值范围是由实际情况决定，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。2、过程与方法目标：①在探索数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，培养用含有字母的式子表示数量的思想方法。②培养数学意识，渗透归纳、猜想、数形结合等数学思想方法。3、情感态度与价值目标：感受数学与现实生活的联系，培养数学应用意识，体验数学的价值，并根据所学内容适时进行爱国主义教育和科学教育、环保教育。教学重点：能够在具体的情境中用含有字母的式子表示数量，会求含有字母的式子的值。教学难点：理解用含有字母的式子表示数量的意义。教学准备：教学课件。教学流程：一、回顾引入：1、前面我们学习了用字母可以表示什么？用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×3、把结果相同的式子用线连接起来。722a7×2a2a﹢aa×a7×77﹢73、引入新课：我们已经知道，用字母可以表示数、运算定律和计算公式，那字母还能表示什么呢？今天我们就接下去研究这个问题。（课题：用含有字母的式子表示数量）二、探究新知：探究例4（1）：出示例4（1）：爸爸比小红大30岁。2、让学生填表，列式表示爸爸的年龄。小红的年龄爸爸的年龄11＋3022＋3033＋30…………a3、启发讨论：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？4、讨论反馈。方法一：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄方法二：（请字母帮忙，用字母a表示小红的年龄）a＋305、教师：①比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？②在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）③想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。）6、把数值代入式子计算。当a＝11时，爸爸的年龄是多少？a＋30==7、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。探究例4（2）：引入和出示例4（2）。教师：2008年的9月25日21时10分，是全中国人值得骄傲、自豪的时刻，中国航天领域，又发生了一件什么大喜事？（神舟七号发射成功，这是中国航天史上又一次飞跃。）教师：同学们，你们知道吗？在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。学生填表，列式计算出在月球上能举起物体的质量。在地球上能举起物体的质量（kg）在月球上能举起物体的质量（kg）16×1=62

3

……

X

3