2024年高一年级数学下册期末复习-统计综合（解析版）

2024年高一下学期备战期末数学一一统计综合（解析版）

期末专题09统计综合

一、单选题

1.（2022春•江苏南通•高一统考期末）现有一组数据8,7,9,9,7,则这组数据的方差

是（）

A.垣B,-C,-D.1

555

2.（2022春•江苏苏州•高一校考期末）若经研究得出某地10名新冠肺炎病患者的潜伏期（单

位：天）分别为8,12,10,7,8,7,12,13,15,16,则这10个数据的第80百分位数是（）

A.12B.13C.14D.15

3.（2022春•江苏扬州•高一统考期末）某学习小组6名学生在一次数学小测验中的得分（单

位：分）如下：82,84,86,90,97,97,则该组数据的30百分位数是（）

A.82B.83C.84D.97

4.（2022春•江苏淮安•高一统考期末）甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的

得分情况如下：

甲：12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49；

乙：8,13,14,16,23,26,28,29,31,38,39,51.

则运动员甲得分的25百分位数与运动员乙得分的80百分位数的和为（）

A.22.5B.38C.60.5D.39

5.（2022春•江苏苏州•高一校考期末）某校有50岁以上的老教师40人，35~50的中年教

师200人，35岁以下的青年教师80人，为了调查教师对教代会制定的一项规章制度的满意

度，准备抽出80人进行问卷调查，则中年教师应抽取的人数为（）

A.50B.40C.30D.20

6.（2022春•江苏扬州•高一期末）为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间，研究

人员随机调查了该地区1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分

成6组:第一组［30,40）,第二组［40,50）,第三组［50,60）,第四组［60,70）,第五组［70,80）,

第六组［80,90］,经整理得到如图的频率分布直方图，则可以估计该地区学生每天体育活动

时间的第25百分位数约为（）

A.42.5分钟B.45.5分钟

C.47.5分钟D.50分钟

7.（2022春•江苏南京•高一南京市中华中学校考期末）我国古代数学名著《九章算术》有一

抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，

发役三百人，而北乡需遣一百人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西

面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调100人（用分层抽样的方

法），则北面共有（）人.”

A.7200B.8100C.2496D.2304

8.（2022春•江苏南通•高一金沙中学校考期末）某科研机构由科技人员、行政人员和后勤职

工3种不同类型的人员组成，现要抽取一个容量为45的样本进行调查.已知科技人员共有

60人，抽入样本的有20人，且行政人员与后勤职工人数之比为2:3,则该科研机构后勤职

工人数是（）

A.15B.30C.45D.135

9.（2022春•江苏盐城•高一统考期末）工厂生产A,B,C,3种不同型号的产品，产量之比

为3：2：7.现用分层抽样的方法抽取一个容量为，的样本，若样本中8种型号的产品有12

件，则样本容量〃=（）

A.72B.48C.24D.60

10.（2022春•江苏宿迁•高一统考期末）某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，某月生

产A,B,C这三种型号的产品的数量之比为l:a:2,现用分层抽样的方法抽取一个容量为

60的样本，已知3种型号的产品被抽取30件，则a的值为（）

A.1B.2C.3D.4

11.（2022春•江苏无锡•高一统考期末）某高校12名毕业生的起始月薪如下表所示:

毕

业123456789101112

生

起

始

285029503050288027552710289031302940332529202880

月

薪

则第85百分位数是（）A.3325B.3130C.3050D.2950

12.（2022春•江苏苏州•高一校联考期末）某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年

职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法

进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）

A.16B.18C.27D.36

13.（2022春•江苏常州•高一校联考期末）某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动

情况,随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示：

党史学习时间（小时）7891011

党员人数610987

则该单位党员一周学习党史时间的众数及第40百分位数分别是（）A.8,8.5B.8,8

C.9,8D.8,9

14.（2022春•江苏南京•高一江苏省江浦高级中学校联考期末）总体编号为01,02,29,

30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的

第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为（）

78161572080263150216431997140198

32049234493682003623486969387181

A.02B.15C.16D.19

15.（2022春•江苏苏州•高一统考期末）下表记录了苏州某个月连续8天的空气质量指数

（AQ/）.

时间12345678

空气质量指数（AQ/）2028243331353638

则这些空气质量指数的25%分位数为（）A.24B.26C.28

D.31

16.（2022春•江苏徐州•高一统考期末）已知数据A，4，…，与的平均数为3,方差为1,

那么数据3占+1,3%+1,…，3/+1的平均数和方差分别为（）

A.3,1B.9,3C.10,9D.10,10

二、多选题

17.（2022春•江苏淮安•高一统考期末）某商家为了了解顾客的消费规律，提高服务质量，

收集并整理了2019年1月至2021年12月期间月销售商品（单位：万件）的数据，绘制了

下面的折线图.根据该折线图，下列说法正确的是（）

A.月销售商品数量逐月增加

B.各年的月销售商品数量高峰期大致在8月

C.2020年1月至12月月销售数量的众数为30

D.各年1月至6月的月销售数量相对于7月至12月，波动性大，平移性低

18.（2022春•江苏常州•高一统考期末）某同学连续抛掷质地均匀的骰子10次，向上的点数

分别为1,2,2,2,3,3,3,4,5,5,则这10个数的（）

A.众数为2和3B.平均数为3

Q

C.标准差为£D.第85百分位数为4.5

19.（2022春•江苏宿迁•高一沐阳县修远中学校考期末）某中学举行安全知识竞赛，对全校

参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照

[50,60）,[60,70）,[70,80）480,90）,[90,100]分成了5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根

据图中信息，下列说法正确的是（）

A.这组数据的极差为50B.这组数据的众数为76

C.这组数据的中位数为5百40D.这组数据的第75百分位数为85

20.（2022春•江苏扬州•高一期末）2022年北京冬奥会成功举办.中国冰雪产业快速发展，冰

雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领相关户外用品行业市场增长.下

面是2015年至2021年中国雪场滑雪人次（万/人次）与同比增长率（与上一年相比）的统

计情况,则下面结论中错误的是（）

A.2016年至2021年,中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年下降

B.2016年至2021年,中国雪场滑雪人次逐年增加

C.2016年与2021年,中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近

似相等

D.2016年至2021年,中国雪场滑雪人次增长率为12.6%

21.（2022春•江苏泰州•高一统考期末）下列说法正确的是（）

A.用简单随机抽样的方法从含有60个个体的总体中抽取一个容量为6的样本，则每个个

体被抽到的概率是0.1

B.已知一组数据1,2,m,m+l,8,9的平均数为5,则这组数据的中位数是5

C.已知某班共有45人，小明在一次数学测验中成绩排名为班级第9名，则小明成绩的百

分位数是20

D.若样本数据玉,马，…，不。的方差为8,则数据2占-1,2%T,…,2/-1的方差为15

22.（2022春•江苏扬州•高一统考期末）所谓“民以食为天”，粮食问题就是人类生存的底线

问题，是国家经济发展的底线问题，是社会维持稳定的底线问题.2021年，我国全国粮食总

产量13657亿斤，连续7年保持在1.3万亿斤以上，我国2020-2021年粮食产量种类分布及

占比统计图如图所示，则下列说法正确的是（）.

r）2021年中国敕食产■片灵分布（亿斤）

其他200

15%

142S

«15597

446%

A.2021年的粮食总产量比2020年的粮食总产量高B.2021年的稻谷产量比2020年的

稻谷产量低

C.2020年和2021年的薯类所占比例保持稳定D.2021年的各类粮食产量中，增长量最

大的是小麦

23.（2022春•江苏常州•高一统考期末）某教育局对全区高一年级的学生身高进行抽样调查，

随机抽取了200名学生，他们的身高都处在A,B,C,D,E五个层次内，根据抽样结果得

到统计图表如下，则下列结论正确的是（）.

男生身高情况扇形图

女生身高情况我方图

A.男生人数为80人

B.2层次男女生人数差值最大

C.D层次男生人数多于女生人数

D.E层次女生人数最少

24.（2022春•江苏连云港•高一连云港高中校考期末）为比较甲，乙两地某月14时的气温,

随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据制成统计表如下：

编号12345

温度甲）2629283131

温度（°C乙）2830312932

从表中能得到的结论有（）A.甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温

B.甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温

C.甲地该月14时气温的标准差小于乙地该月14时气温的标准差

D.甲地该月14时气温的标准差大于乙地该月14时气温的标准差

25.（2022春•江苏南京•高一江苏省江浦高级中学校联考期末）某市商品房调查机构随机抽

取〃名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图1调查的所有市民中四居室

共300户，所占比例为：，二居室住户占。.如图2是用分层抽样的方法从所有调查的市民

的满意度问卷中，抽取10%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是（）

C.据样本可估计对四居室满意的住户有110户D.样本中对二居室满意的有3户

26.（2022春•江苏徐州•高一统考期末）下图是某市6月1日至14日的空气质量指数变化趋

势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，

则下列说法正确的是（）

A.该市14天空气质量指数的平均值大于100

B.该市14天空气质量指数的中位数为78.5

C.该市14天空气质量指数的30百分位数为55

D.计算连续3天空气质量指数的方差，其中6日到8日的方差最大

27.（2022春•江苏无锡•高一统考期末）有一组样本数据毛，/，…，x“，由这组数据得到

1〃

新样本数据毛，巧，…，七，丁，其中元贝。（）

几i=l

A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同

C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同

28.（2022春•江苏南通•高一统考期末）下列说法正确的是（）

A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体加

被抽到的概率是0.1

B.数据27,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23

C.一组数据1,2,3,3,4,5的众数大于中位数

D.甲、乙、丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，若抽取的甲种个体数为9,则样

本容量为18

29.（2022春•江苏南通•高一统考期末）对于一组数据2,3,3,4,6,6,8,8,则（）

A.极差为8B.平均数为5

C.方差为119D.40百分位数是4

4

三、填空题

30.（2022春•江苏宿迁•高一沐阳县修远中学校考期末）某5个数据均值为10,方差为2,

若去掉其中一个数据10后，则剩下4个数据的方差会（变大，变小，不变）选择

一个合适的填在横线上.

31.（2022春•江苏盐城•高一统考期末）若勺水2,…人，的标准差为1，则

2亿-3）,2化-3）,…,2代-3）的标准差是.

32.（2022春•江苏宿迁•高一统考期末）某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高

样本，数据从小到大排序如下（单位：cm）.152,155,158,164,164,165,165,165,

166,167,168,168,169,170,170,170,171,尤，176,178,若样本数据的85百分位

数是173,则x的值为.

33.（2022春•江苏南通•高一统考期末）若数据3x/—2,3股一2,…，3x〃-2的方差为18,

则数据打，X2,…，Mo的方差为.

34.（2022春•江苏苏州•高一校联考期末）一组数据按从小到大的顺序排列为1,4,4,x,

7,8（其中x#7）,若该组数据的中位数是众数的，倍，则该组数据的第60百分位数是

4

35.（2022春•江苏南通•高一金沙中学校考期末）设样本数据不，々，…，々022的平均数为，

方差为S2,若数据2（为+1）,2区+1），…，2（如）22+1）的平均数比方差大4,则52一/的最大值是

四、解答题

36.（2022春•江苏南京•高一统考期末）社会的进步与发展，关键在于人才，引进高素质人

才对社会的发展具有重大作用.某市进行人才引进，需要进行笔试和面试，一共有200名应

聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在［40,100］内，将笔试成绩按照［40,50）、［50,60）、…、

［90,100］分组，得到如图所示频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中。的值；

（2）求全体应聘者笔试成绩的众数和平均数（每组数据以区间中点值为代表）；

（3）若计划面试150人，请估计参加面试的最低分数线.

37.（2022春•江苏连云港•高一连云港高中校考期末）2021年4月23日“世界读书日”来临

时，某校为了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读

时间（单位：小时）的数据，整理得到下表.

组号分组频数频率

1[0,5)50.05

2[5,10)a0.35

3[10,15)30b

4[15,20)200.20

5[20,25]100.10

合计1001

(1)求m。的值，并在下图中作出这些数据的频率直方图(用阴影涂黑);

007*

MM™-j-j一■十一^;

•・彳・・・・[•・・+•・•J

…卜

OuO^l…+…|…i-t

0.011-X...L..X-i

0510152025HM^hM

(2)根据频率直方图估计该组数据的众数及中位数(中位数精确到0.01)；

(3)现从第4、5组中用比例分配的分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛,经过比赛后，

第4组得分的平均数最=7,方差『=2,第5组得分的平均数7=7,方差/=1,则这6人

得分的平均数£和方差〃分别为多少(方差精确到0.01)?

38.(2022春•江苏盐城•高一统考期末)为了有效抗击疫情，保卫师生健康，某校鼓励学生

在食堂就餐，为了更好地服务学生，提升食堂的服务水平，学校采用了问卷调查的形式调研

了学生对食堂服务的满意程度，满分是100分，将问卷回收并整理评分数据后，把得分分成

了5组：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并绘制成如图所示的频率

直方图.

（2）为了更全面地了解师生对食堂服务水平的评价，求该样本的50百分位数（精确到0.01）.

39.（2022春•江苏苏州•高一校考期末）为了调查疫情期间物理网课学习情况，某校组织了

高一年级学生进行了物理测试.根据测试成绩（总分1。0分），将所得数据按照[40,50）,

[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]分成6组,其频率分布直方图如图所示.

（2）试估计本次物理测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

（3）该校准备对本次物理测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前13%的为优异）的学

生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？

40.（2022春•江苏无锡•高一统考期末）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为

突出.某市政府为了了解全市居民生活用水量分布情况，通过抽样，获得100户居民月均用

水量（单位:m3）,将数据按照[0,4）,[4,8）,…，[32,36）分成9组,制成如图所示的频率

分布直方图.为了鼓励居民节约用水，该市政府在本市实行居民生活用水“阶梯水价”：第一

阶梯为每户每月用水量不超过20m3的部分按3元/nf收费，第二阶梯为超过20m3但不超过

28m3的部分按5元/n?收费，第三阶梯为超过28m3的部分按8元/„?收费.

<14MI2I62OJ42HA2M“均均未的

（1）求直方图中。的值；

（2）已知该市有20万户居民，估计全市居民中月均用水费用不超过60元的用户数，并说

明理由；

（3）该市政府希望使至少有95%的用户每月用水量不超过第二阶梯收费标准，请根据样本

数据判断，现行收费标准是否符合要求？若不符合，则应该将第二阶梯用水量的上限至少上

调到多少n??

五、双空题

41.（2022春•江苏扬州•高一统考期末）已知样本数据…匕。的平均数和方差分别为77

和123,样本数据为。的平均数和方差分别为，"和”，全部70个数据的平均数和方

差分别为74和138,则机=,n=.

期末专题09统计综合

一、单选题

1.（2022春•江苏南通•高一统考期末）现有一组数据8,7,9,9,7,则这组数据的

方差是（）

A.空~B.-C,-D.1

555

【答案】C

【分析】根据方差公式计算.

【详解】解：根据题意，得：8+7+；+9+7=据

则这组数据8,7,9,9,7的平均数是8,

所以这组数据的方差为-X[（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=g,

故选：C.

2.（2022春•江苏苏州•高一校考期末）若经研究得出某地10名新冠肺炎病患者的潜伏

期（单位:天）分别为8,12,10,7,8,7,12,13,15,16,则这10个数据的第80百分位数是（）

A.12B.13C.14D.15

【答案】C

【分析】根据百分位数的计算公式求解即可

【详解】由题意，10x80%=8,故第80百分位数是号”=14

故选：C

3.（2022春•江苏扬州•高一统考期末）某学习小组6名学生在一次数学小测验中的得分

（单位：分）如下：82,84,86,90,97,97,则该组数据的30百分位数是（）

A.82B.83C.84D.97

【答案】C

【分析】根据百分位数的知识求得正确答案.

【详解】6x03=1.8,

所以该组数据的30百分位数是84.

故选：C

4.（2022春•江苏淮安•高一统考期末）甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛

中的得分情况如下：

甲:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49；

乙：8,13,14,16,23,26,28,29,31,38,39,51.

则运动员甲得分的25百分位数与运动员乙得分的80百分位数的和为（）

A.22.5B.38C.60.5D.39

【答案】C

【分析】根据百分位数的计算规则计算可得.

【详解】因为12x25%=3,故运动员甲得分的25百分位数为从小到大排列的第3和4

个数的平均数，为20"+生25=22.5；

2

又12x80%=9.6,所以运动员乙得分的80百分位数为从小到大排列的第10个数，为38,

所以22.5+38=60.5

故选：C

5.（2022春•江苏苏州•高一校考期末）某校有50岁以上的老教师40人，35〜50的中

年教师200人，35岁以下的青年教师80人，为了调查教师对教代会制定的一项规章制

度的满意度，准备抽出80人进行问卷调查，则中年教师应抽取的人数为（）

A.50B.40C.30D.20

【答案】A

【分析】由题意求出教师总人数，求出中年教师岁占比例，乘以样本容量即可得到答案.

【详解】解：由题意可知，该校老师总人数为40+200+80=320（人）.

中年教师所占的人数比例为黑=j.

32。o

若抽出80人进行问卷调查，则中年教师应抽取80x■|=50（人）.

O

故选：A.

6.（2022春•江苏扬州•高一期末）为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间，

研究人员随机调查了该地区1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：

分钟）分成6组：第一组［30,40）,第二组［40,50）,第三组［50,60）,第四组［60,70）,

第五组［70,80）,第六组［80,90］,经整理得到如图的频率分布直方图，则可以估计该地

区学生每天体育活动时间的第25百分位数约为（）

A.42.5分钟B.45.5分钟

C.47.5分钟D.50分钟

【答案】C

【分析】由频率之和为1求出。=0.015,利用求百分位数的公式进行求解.

【详解】由频率之和为1得：10（0.01+0.02+0.03+2a+0.01）=l,

解得：a=0.015,

由10x0.01=0.1<0.25，10x0.01+10x0.02=0.3>0,25,

故第25百分位数位于［40,50）内，

则第25百分位数为40+x10=47.5,

可以估计该地区学生每天体育活动时的第25百分位数约为47.5

故选：C

7.（2022春•江苏南京•高一南京市中华中学校考期末）我国古代数学名著《九章算术》

有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，

凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北

面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调100人

（用分层抽样的方法），则北面共有（）人.”

A.7200B.8100C.2496D.2304

【答案】A

【分析】由分层抽样原则可直接构造方程求得结果.

X100…

【详解】设北面有人，则研斛黄:x=7200.

x7+7488+6912

故选：A.

8.（2022春•江苏南通•高一金沙中学校考期末）某科研机构由科技人员、行政人员和后

勤职工3种不同类型的人员组成，现要抽取一个容量为45的样本进行调查.已知科技

人员共有60人，抽入样本的有20人，且行政人员与后勤职工人数之比为2:3,则该科

研机构后勤职工人数是（）

A.15B.30C.45D.135

【答案】C

【分析】根据分层抽样等比例抽取的性质，即可容易求得.

【详解】不妨设行政人员有2x人；后勤职工有3x人，

2045

根据分层抽样等比例抽取的性质，：°,解得x=15.

故后勤人员有3尤=45人.

故选：C

9.（2022春•江苏盐城•高一统考期末）工厂生产A,B,C,3种不同型号的产品，产量

之比为3：2：7.现用分层抽样的方法抽取一个容量为w的样本，若样本中8种型号的产

品有12件，则样本容量〃=（）

A.72B.48C.24D.60

【答案】A

【分析】由分层抽样的等比例原则，结合抽取样本中B种型号容量求总样本容量即可.

【详解】由题设2种型号的产品占比为

O

所以£=12,可得“=72.

O

故选：A

10.（2022春•江苏宿迁•高一统考期末）某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，某

月生产A,B,C这三种型号的产品的数量之比为l:a:2,现用分层抽样的方法抽取一

个容量为60的样本，已知8种型号的产品被抽取30件，则a的值为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】根据分层抽样抽取的比例一定计算即可

【详解】由题意，曰=解得。=3

故选：C

11.（2022春•江苏无锡•高一统考期末）某高校12名毕业生的起始月薪如下表所示：

毕

业123456789101112

生

起

始285295305288275271289313294332292288

月000050000500

薪

则第85百分位数是（）A.3325B.3130C.3050D.2950

【答案】B

【分析】将这12个数从小到大的顺序排列，再找到第12x85%=10.20,即第H个数即

可.

【详解】解：将这12个数从小到大的顺序排列：2710,2755,2850,2880,2880,2890,

2920,2940,2950,3050,3130,3325.

又因为第12x85%=10.20,

所以第第85百分位数是第11个数据，为3130.

故选：B.

12.（2022春•江苏苏州•高一校联考期末）某单位有青年职工160人，中年职工人数是

老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人，为了解职工身体状况，现采用分层

抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为

（）

A.16B.18C.27D.36

【答案】B

【分析】先确定老年职工的人数，然后利用抽样比可得答案.

【详解】设老年职工有尤人，则160+2x+x=430,解得x=90；

因为样本中有青年职工32人，所以抽样比为3言2=：1,

16。5

所以样本中的老年职工人数为gx90=18.

故选：B.

13.（2022春•江苏常州•高一校联考期末）某单位为了解该单位党员开展学习党史知识

活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如

下表所示：

党史学习时间（小时）7891011

党员人数610987

则该单位党员一周学习党史时间的众数及第40百分位数分别是（）

A.8,8.5B.8,8C.9,8D.8,9

【答案】A

【分析】众数是出现次数最多的，百分位数根据从小到大排列后，根据计算即可求解.

【详解】党员人数一共有6+10+9+8+7=40,学习党史事件为8小时的人数最多，故

学习党史时间的众数为8,40x40%=16，那么第40百分位数是第16和17个数的平均

数，第16,17个数分别为8,9,所以第40百分位数是8三+9=8.5

故选：A

14.（2022春•江苏南京•高一江苏省江浦高级中学校联考期末）总体编号为01,02,

29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表

第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体

的编号为（）

78161572080263150216431997140198

32049234493682003623486969387181

A.02B.15C.16D.19

【答案】D

【分析】根据个体编号规则，随机表法依次取出5个个体编号，即可确定第5个个体的

编号.

【详解】由题意，依次取到的编号为16、15、08、02、19,

所以第5个个体的编号为19.

故选：D

15.（2022春•江苏苏州•高一统考期末）下表记录了苏州某个月连续8天的空气质量指

数（A。/）.

时间12345678

空气质量指数（AQ/）2028243331353638

则这些空气质量指数的25%分位数为（）

A.24B.26C.28D.31

【答案】B

【分析】把空气指数按从小到大顺序排列后，计算出8x25%=2,然后求出第2个数和

第3个数的平均值即得.

【详解】空气指数的8个数从小到大排列为：20,24,28,31,33,35,36,38,

又8x25%=2,

944-

所以25%分位数是二等=26.

2

故选：B.

16.（2022春•江苏徐州•高一统考期末）已知数据占，巧，…，占。的平均数为3,方差

为1,那么数据3%+1,3%+1,…，3%+1的平均数和方差分别为()

A.3,1B.9,3C.10,9D.10,10

【答案】C

【分析】根据平均数和方差公式直接求解即可

【详解】因为数据为，巧，…，演。的平均数为3,方差为1,

222

所以记(％+%2T---Fx10)=3,—[(再-3)+(x2-3)4---F(%-3)]=1,

所以数据M+1,3々+1,…，3/+1的平均数为

\[(3西+1)+(3%+1)+…+(3/+1)]

x

=­[3(i+W---Fx10)+10]

=3X—(xt+x2H---FX1O)+1

=3x3+1=10,

2

方差为$[(3%+1-10)2+(3%+1-10)2+…+(3x10+1-10)]

=£[(3%一9>+(3々-9y+…+(3/-旷]

=£[9(%一+9(%-3)2+…+9(尤]。-3y]

=9x小❷-3)2+(%-3『+…+(斗。-3)2]=9,

故选：C

二、多选题

17.(2022春•江苏淮安•高一统考期末)某商家为了了解顾客的消费规律，提高服务质

量，收集并整理了2019年1月至2021年12月期间月销售商品(单位：万件)的数据，

绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列说法正确的是()

A.月销售商品数量逐月增加

B.各年的月销售商品数量高峰期大致在8月

C.2020年1月至12月月销售数量的众数为30

D.各年1月至6月的月销售数量相对于7月至12月，波动性大，平移性低

【答案】BC

【分析】由折线图，结合数字特征及曲线的分布特征可以看出AD选项错误；BC选项

正确.

【详解】月销售商品数量从8月到9月，是减少的，故A错误；

各年的月销售商品数量高峰期大致在8月，B正确；

2020年1月至12月月销售数量为30的有1月,3月,6月,9月，有4个，其他均低于4

个，故众数为30,C正确；

各年1月至6月的月销售数量相对平稳，波动性小，D错误；

故选：BC

18.（2022春•江苏常州•高一统考期末）某同学连续抛掷质地均匀的骰子10次，向上的

点数分别为1,2,2,2,3,3,3,4,5,5,则这10个数的（）

A.众数为2和3B.平均数为3

Q

C.标准差为2D.第85百分位数为4.5

【答案】AB

【分析】利用众数的定义判断A,求出平均数判断B,求出标准差判断C,求出百分位

数判断D

【详解】对于A,因为2和3出现的次数最多，均为3次，所以众数为2和3,所以A

正确，

对于B,平均数为gx(l+3x2+3x3+4+5x5)=3,所以B正确，

对于C,标准差为s=^X[(1-3)2+3X(2-3)2+3X(3-3)2+(4-3)2+2X(5-3)2]=冬普,

所以C错误，

对于D,因为这组数从小到大排列为1,2,2,2,3,3,3,4,5,5,且10x85%=8.5,

所以第85百分位数为第9个数5,所以D错误，

故选：AB

19.(2022春•江苏宿迁•高一沐阳县修远中学校考期末)某中学举行安全知识竞赛，对

全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照

[50,60),[60,70),[70,80).[80,90),[90,100]分成了5组,绘制了如图所示的频率分布直方图，

根据图中信息，下列说法正确的是()

A.这组数据的极差为50B.这组数据的众数为76

C.这组数据的中位数为三D.这组数据的第75百分位数为85

【答案】CD

【分析】根据频率分布直方图一一分析即可.

【详解】解：对于A：由频率分布图无法得到这组数据的最大值和最小值，

故这组数据的极差无法准确判断，故A错误；

数据的众数为:(70+80)=75,故B错误；

(0.005+0.02+0.035)x10=0.6>0.5,(0.005+0.02)xl0=0.25<0.5,

所以中位数位于[70,80)之间，设中位数为x,则(0.005+0.02)xl0+(x-70)x0.035=0.5,

即这组数据的中位数为三540，故C正确;

v(0.005+0.02+0.035)x10=0.6,(0.005+0.02+0.035+0.03)xl0=0.9,故估计第75分

位数是80+”竺x10=85,故D正确;

故选：CD

20.（2022春•江苏扬州•高一期末）2022年北京冬奥会成功举办.中国冰雪产业快速发展,

冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领相关户外用品行业市场增

长.下面是2015年至2021年中国雪场滑雪人次（万/人次）与同比增长率（与上一年相

比）的统计情况，则下面结论中埼牛的是（）

A.2016年至2021年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年下降

B.2016年至2021年,中国雪场滑雪人次逐年增加

C.2016年与2021年，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数

也近似相等

D.2016年至2021年，中国雪场滑雪人次增长率为12.6%

【答案】ACD

【分析】根据统计图，结合上升和下降的情况以及数据逐一判断即可.

【详解】对于A：2016年至2018年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年增加，2018

年至2021年同比增长率逐年下降，故A错误；

对于B：由条形图可知，2016年至2021年，中国雪场滑雪人次逐年增加，故B正确；

对于C：由条形图可知，2016年与2021年，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，

但是2015年滑雪人次为800万,2020年滑雪人次为1750万，同比增长基数差距大，

同比增长人数不相等，故C错误；

对于D：由统计图可知，2016车至2021年，中国雪场滑雪人次的增长率约为

1970-900

jo。x100%p118.9%,故D错误，

故选：ACD.

21.（2022春•江苏泰州•高一统考期末）下列说法正确的是（）

A.用简单随机抽样的方法从含有60个个体的总体中抽取一个容量为6的样本，则每

个个体被抽到的概率是0.1

B.已知一组数据1,2,m,m+\,8,9的平均数为5,则这组数据的中位数是5

C.已知某班共有45人，小明在一次数学测验中成绩排名为班级第9名，则小明成绩的

百分位数是20

D.若样本数据占,3,…，税的方差为8,则数据2占-…,2/-1的方差为15

【答案】ABC

【分析】对于A,利用概率对于判断即可.

对于B,根据平均数求得小的值，然后利用中位数公式求解即可.

对于C,根据百分位数的概念求解判断即可

对于D,利用方差的性质求解即可.

【详解】对于A,一个总体含有60个个体，某个个体被抽到的概率为《，以简单随机

60

抽样方式从该总体中抽取一个容量为6的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为

白、6=白,故A正确.

oU10

对于B,；数据1,2,m,m+1,8,9的平均数为5,故，（l+2+〃z+7"+l+8+9）=5,

6

解得〃?=|，故这组数据的中位数是“+；+1=是故B正确.

对于C,因为《=0.2,故小明成绩的百分位数是20,故C正确.

45

对于D,依题意，D（x）=8,贝I」D（2x-1）=22xD（x）=32,故数据2玉-1,2%-1,…,2%-1

的方差为32,D错误；

故选：ABC.

22.（2022春•江苏扬州•高一统考期末）所谓“民以食为天”，粮食问题就是人类生存的

底线问题，是国家经济发展的底线问题，是社会维持稳定的底线问题.2021年，我国全

国粮食总产量13657亿斤，连续7年保持在1.3万亿斤以上，我国2020-2021年粮食产

量种类分布及占比统计图如图所示，则下列说法正确的是（）.

zoxHr中I*触食户**英分布斤）3021年中EBIfi食产，片美分布（亿斤）

A.2021年的粮食总产量比2020年的粮食总产量高B.2021年的稻谷产量比2020

年的稻谷产量低

C.2020年和2021年的薯类所占比例保持稳定D.2021年的各类粮食产量中，增长

量最大的是小麦

【答案】AC

【分析】根据统计图逐项判定可得答案.

【详解】2020年的粮食总产量为4237+5213+2685+200+458+597=13390亿斤，

2021年的粮食总产量高4257+5451+2739+208+393+609=13657亿斤，

因为13657>13390,故A正确；

因为4257>4237,所以2021年的稻谷产量比2020年的稻谷产量高，故B错误；

2020年和2021年的薯类所占比例都为4.46%,故