2024高考数学模拟试卷附答案 (四)

数学试题

注意事项：

].答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在

本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.样本数据16,24,14,10,20,30,12,14,40的中位数为()

A.14B.16C.18D.20

【答案】B

【解析】

【分析】由中位数定义即可得.

【详解】将这些数据从小到大排列可得：10,12,14,14,16,20,24,30,40,

则其中位数为16.

故选：B.

2.椭圆与+丁=1(。〉1)的离心率为则。=()

a

A.空B.V2C.V3D.2

3

【答案】A

【解析】

【分析】由椭圆的离心率公式即可求解.

【详解】由题意得6='"—I解得拽，

a23

故选：A.

3.记等差数列｛七｝的前〃项和为=6,。12=17,则几=()

A.120B.140C.160D.180

第1页/共20页

【答案】C

【解析】

【分析】利用下标和性质先求出%+电的值，然后根据前〃项和公式结合下标和性质求解出小的值.

【详解】因为%+%=2%=6，所以%=3,所以生+。12=3+17=20,

,（fl,+t?,ft）xl6/、

所以516=-----------=8（%+。葭）=160，

故选：C.

4.设名月是两个平面，〃2,/是两条直线，则下列命题为真命题的是（）

A.羌a工B,则加_L/B.若niuaju/3,m〃I,则a〃0

C.若aC/3=m,l〃a、l〃0,则〃z〃/D.若加_La,/_L回机〃/,则a_L，

【答案】C

【解析】

【分析】由线面平行性质判断真命题，举反例判定假命题即可.

【详解】对于A,机,/可能平行，相交或异面，故A错误，对于B,名6可能相交或平行，故B错误，

对于D,a,P可能相交或平行，故D错误，由线面平行性质得C正确，

故选：C

5.甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（）

A.20种B.16种C.12种D.8种

【答案】B

【解析】

【分析】分类讨论：乙丙及中间2人占据首四位、乙丙及中间2人占据尾四位，然后根据分类加法计数原理

求得结果.

【详解】因为乙和丙之间恰有2人，所以乙丙及中间2人占据首四位或尾四位，

①当乙丙及中间2人占据首四位，此时还剩末位，故甲在乙丙中间，

排乙丙有A：种方法，排甲有£种方法，剩余两个位置两人全排列有A；种排法，

所以有人狂人；乂人；=8种方法；

②当乙丙及中间2人占据尾四位，此时还剩首位，故甲在乙丙中间，

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排乙丙有A：种方法，排甲有尺种方法，剩余两个位置两人全排列有A；种排法，

所以有人；〉人；,人；=8种方法；

由分类加法计数原理可知，一共有8+8=16种排法，

故选：B.

6.已知Q为直线/：x+2y+l=0上的动点，点尸满足加=（1,—3）,记P的轨迹为E,贝。（）

A.E是一个半径为6的圆B.E是一条与/相交的直线

C.E上的点到/的距离均为逐D.E是两条平行直线

【答案】C

【解析】

【分析】设P（x,y）,由9=（L-3）可得。点坐标，由Q在直线上，故可将点代入坐标，即可得P轨迹E,

结合选项即可得出正确答案.

【详解】设P（x,y）,由存=。,-3）,则。（x—l,y+3）,

由Q在直线/：%+2丁+1=0上，故x-l+2（y+3）+l=0,

化简得x+2y+6=0,即p的轨迹为E为直线且与直线I平行，

E上的点至I」/的距离d=l=^=石，故A、B、D错误，C正确.

VI2+22

故选：C.

7.已知，e（里，7i］,tan26=-4tan［，+四］,则一］；1皿2'_=（）

I4）I2cos20+sin29

【答案】A

【解析】

【分析】根据正弦、余弦、正切二倍角公式，将-tsm2‘齐次化即可得出答案.

2cos夕+sin29

3兀）夕+：

【详解】由题tan2^=-4tan]J,

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2tan6-4(tan^+l)

得=>一4(tan8+1)2=2tan。，

1-tan201-tan0

则(2tan6+1)(tan9+2)=0=tan9=—2或tan6=-,

因为°e177，",tan6>e(-l,0),所以tan6=_g,

1+sin26sin?。+cos?。+2sin6cos6tan?。+1+2tan6

2cos2p+sin2e2cos2。+2sin6cos02+2tan6

-+1-11

4_____=J_

2+(-1)-4

故选：A

2

8.设双曲线C:1-#=im>o,b>o）的左、右焦点分别为耳,耳，过坐标原点的直线与c交于A3两点,

a

闺邳=2闺4不.可=4/,则。的离心率为（）

A.V2B.2

【答案】D

【解析】

【分析】由双曲线的对称性可得闺山=怩同、出同=|入山且四边形人耳3工为平行四边形，由题意可得出

"BA,结合余弦定理表示出与。、C有关齐次式即可得离心率.

【详解】

由双曲线的对称性可知忻川=|a同，闺@=|%4],有四边形人耳3月为平行四边形,

令出国=优用=加，则出用=优A|=2加,

由双曲线定义可知|巴川一国A|=2a,故有2加一加=2a,即加=2a,

即闺旬=优同=根=2a,但创=|F,A|=4a,

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2

F2A-F2B=|乙-|7^JB|COSZAF2B=2ax4acosZAF2B=4a,

则cos/A^B」，即NA83=与，故/耳幽=2,

233

庭「疗+(小

\F.Bf+\F2B2-_(42(Ze?i

则有cosZFBF

2i-⑶斗

2F2B\2x4ax2a2

即204-4J—工,即空一芷

-,则e?=7,由e>l,故e=5.

16a2216162

故选：D.

【点睛】关键点睛：本题考查双曲线的离心率，解题关键是找到关于。、。、C之间的等量关系，本题中

结合题意与双曲线的定义得出出山、忧同与。的具体关系及/马3耳的大小，借助余弦定理表示出与

a、C有关齐次式，即可得解.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数/(x)=sin[2x+T]+cos[2x+T],贝ij()

A.函数/[x—：]为偶函数

B.曲线y=的对称轴为x=E，4eZ

C.在区间单调递增

D.“X)的最小值为-2

【答案】AC

【解析】

【分析】利用辅助角公式化简f(x)=sin!2x+^-)+cost2x+^3兀-

,再根据三角函数的性质逐项判断即

4

可.

sinf2x+—|+cos[2x+—兀

【详解】/(%)=3

44

=sin2xcos—+sin—cos2x+cos2xcos--sin2xsin—

4444

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-正sin2x+2°s2x一旦皿一旦g

-V2sin2x，

2222

即/(x)=-V2sin2x,

对于A,/[x—e)=—J^sin12x-1j=J5cos2x,易知为偶函数，所以A正确；

对于B,y(x)=—J^sin2x对称轴为2%=5+左兀,左eZnx=^+如,左eZ,故B错误;

对于C,xe1|>3,2xe[g,7i),y=sin2x单调递减，则

/(x)=—J5sin2x单调递增，故C正确；

对于D,/(x)=-V2sin2x,则sin2xe[—1』，所以/(x)e[—④,逝],故D错误；

故选：AC

10.已知复数z,w均不为0,则()

9,92Z

A.z二|z|B。==~―y

zz

______Z_z

C._=_D.­=

zwzwww

【答案】BCD

【解析】

【分析】设出z=〃+6i、w=c+di,结合复数的运算、共甄复数定义及复数的模的性质逐个计算即可得.

【详解】设z=〃+历£R)、w=c+di(c,deR)；

对A：设z=〃+次£R),则z2=(a+0i)2=a+2abi-b2=a2-b2+2abi,

\z^=^a2+b2J=a2+b2,故A错误；

2_2

对B：W,又Jz=|z「，即有？=、，故B正确；

对C：z-w-a+bi-c-di-a-c+[b-d^i,则z-w=4-c-(b-d)i,

z=a—biw=c—di则2—w=〃一历一c+"i=a—c—(b—d)i,

即有z—w=z-w，故C正确；

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2a+bi(〃+bi)(c-di)ac+bd-^ad-bc^i

:+di(c+di)(c--di)~c2+d2

，/ad-bcy\_a%?+2abed+b2d2+02d2

J'[c2+d2)

(C2+4/2)2

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=4x-x

2

-h由/(o)=.i,可得0,

又/[/[wo，故/1_g]=0，故A正确;

有/[x+l-g)=-2(x+l)=-2x-2,即/[x+g)=-2x-2,

即函数/[x+gj是减函数,

令x=l,有了I二—2x1=—2,

故B正确、C错误、D正确.

故选：ABD.

【点睛】关键点睛：本题关键在于利用赋值法解决抽象函数问题，借助赋值法，得到/（。）=-1,再重新

赋值，得到"-）。，再得到小-=-2x.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知集合4={-2,0,2,4},3={乂,—3|<加},若An3=A,则冽的最小值为

【答案】5

【解析】

【分析】由AnB=A可得AqB,解出集合8后结合集合的关系计算即可得.

【详解】由AnB=A,故

由卜一3|4根，得一〃z+3Vx<〃z+3,

4<m+3m>1

故有《即《「，即加25,

—2>—m+3m>5

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即机的最小值为5.

故答案为：5.

13.已知轴截面为正三角形的圆锥跖0'的高与球。的直径相等，则圆锥W的体积与球。的体积的比值

是，圆锥MM'的表面积与球0的表面积的比值是.

2

【答案】|②.1

【解析】

【分析】设圆锥的底面圆半径厂以及球的半径R,用〃表示出圆锥的高〃和母线/以及球的半径R,然后根

据体积公式求出体积比，根据表面积公式求得表面积之比.

【详解】设圆锥的底面半径为「，球的半径为R,

因为圆锥的轴截面为正三角形，所以圆锥的高=母线l=2r,

由题可知:h=2R,所以球的半径R=

2

（兀义r2^）xV3r=^-nr3，

所以圆锥的体积为乂=-x

13

球的体积K=-7i/?3=-兀xIr|=兀/,

233I2J2

2

3

圆锥的表面积H=兀/7+Ttr2=3jir2,

球的表面积S2=471H之二4兀x二3兀产,

q3兀，

所以U=二1,

3兀/

2

故答案为：—；1.

14.以maxM表示数集M中最大的数.设已知Z?>2〃或〃+b<1,则

max{b-a,c-b,l-c］的最小值为.

【答案】1##0.2

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【解析】

b=l—n—p

【分析】利用换元法可得｛，进而根据不等式的性质，分情况讨论求解.

a-1l—m—n—p

【详解】^b-a=m,c-b=n,l-c=，其中m,n,p〉0,

[a—\—m—Yi—p

若〃》2a,则6=l-"-p22（l-冽一〃一p）,故2m+〃+“21,

4-M=max[b-a,c-b,l-c]=max{机,〃，p},

2M>2m

因此，故4"22m+〃+p21,则Af2—,

4

M>p

若a+b〈l,则l-M-p+l-m一〃一pVl,即m+2〃+2p21,

M=max[b-a,c-b,l-c]=max[m,n,p],

M>m

则<2M>2n，故5M2机+2〃+2p21,则M2-，

2M>2p'

当机=2〃=2P时，等号成立，

综上可知max｛6-a,c-仇1-。｝的最小值为g,

故答案为：-

【点睛】关键点睛：本题的关键是利用换元法，在匕22a和。+SW1前提下进行合理分类讨论，根据题意

得到相对应的不等式组，注意题目的条件关键词是“或”.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知函数/(》)=111%+必+依+2在点(2,/(2))处的切线与直线2%+3丁=0垂直.

(1)求。；

(2)求/(%)的单调区间和极值.

【答案】(1)67=-3

(2)单调递增区间为(1,+s),单调递减区间为极大值;-ln2,极小值0

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【解析】

【分析】（1）结合导数的几何意义及直线垂直的性质计算即可得;

（2）借助导数可讨论单调性，即可得极值.

【小问1详解】

119

尸(x)=—+2x+a,则⑵=—+2x2+a=—+a,

x22

|Jx2

由题意可得+=-1,解得a=—3；

【小问2详解】

由.=-3,故f(x)=1皿+%2-3x+2,

12尤2_3X+1_(2X-1)(1)

则/'（X）-rZA-3----------------------------------x>0,

XXX

故当。＜X＜J时，尸（无）＞0,当工＜x＜l时，:（力＜0,当X＞1时，-（x）＞o,

22

故/（X）的单调递增区间为（1,+8）,“X）的单调递减区间为g,l

故/(X)有极大值/］工］=111工+(工］-3x-+2=--ln2,

12)212)24,

有极小值/(l)=lnl+F-3xl+2=0.

16.盒中有标记数字1,2,3,4的小球各2个，随机一次取出3个小球.

（1）求取出的3个小球上的数字两两不同的概率;

（2）记取出的3个小球匕的最小数字为X,求X的分布列及数学期望E（X）.

4

【答案】（1）-

7

（2）分布列见解析，E（X）=y

【解析】

【分析】（1）先确定3个不同数字的小球，然后再从确定的每种小球中取1个，通过计算可求符合要求的取

法数，再除以总的取法数可得结果；

（2）先确定X的可取值为L2,3,然后计算出不同取值的概率，注意X的每种取值对应两种情况，由此可

求分布列和期望E（X）.

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【小问1详解】

记“取出的3个小球上的数字两两不同”为事件M，

先确定3个不同数字的小球，有C：种方法，

然后每种小球各取1个，有C；xC；xC；种取法，

▽…八C：xC；xC：xC：4

所以P（"）=42c

【小问2详解】

由题意可知，X的可取值为L2,3,

当X=1时，分为两种情况：只有一个数字为1的小球、有两个数字为1的小球，

所以P（X=1）=量咨&=总

8

当X=2时，分为两种情况：只有一个数字为2的小球、有两个数字为2的小球,

所以P（X=2）=詈J=

当X=3时，分为两种情况：只有一个数字为3的小球、有两个数字为3的小球,

所以p（x=3）=c；C1Cc；=（,

8

17.如图，平行六面体中，底面ABC。是边长为2的正方形,。为AC与3。的交点,

△A1=2,ZQCB=NCiCD,NCiCO=45°.

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（1）证明：G。，平面AB。。；

（2）求二面角3-A4—。的正弦值.

【答案】（1）证明见解析；

⑵过1

3

【解析】

【分析】（1）根据题意，利用线面垂直的判定定理证明即可.

（2）建立空间直角坐标系，利用向量法求二面角的正弦值.

【小问1详解】

连接3G，0G，

因为底面ABC。是边长为2的正方形，所以5C=DC,

又因为NC[CB=NC[CD,CCX=CC；,

所以口GCB+GCD，所以BG=DG，

点。为线段3。中点，所以

在△C]C。中，CC\=2,C0=：AC=母,ZC,CO=45°,

所以cosNC]CO=^^cQ+ocz—c

C[O=也,

2xC]CxOC—

则QC2=OC2+CQ2nCQ1OC,

又。Cn3D=。，OCu平面ABC。，BOu平面ABC。,

所以G。，平面ABC。.

【小问2详解】

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由题知正方形ABC。中AC/8。，G。，平面ABC。，所以建系如图所示,

则网0,屈0),力(0,一反0)川&0,0)，4—60,0),£(0,0,冈,

则福=西=(0,0,后)，

AB=(-V2,V2,0),AD=(-V2,-V2,0),

设面B44的法向量为加=（%,%,zj,面D4A的法向量为〃=（%2，%/2），

设二面角3—A&—。大小为氏

nm-n11.„/:2A/2

则c°s"丽=3J,

所以二面角3-Ad-。的正弦值为逆.

18.已知抛物线C:y2=4x的焦点为尸，过歹的直线/交C于A3两点，过/与/垂直的直线交。于D,E

两点，其中5,。在尤轴上方，加,^^分别为43,。£的中点.

（1）证明：直线MN过定点；

（2）设G为直线AE与直线3。的交点，求口GMN面积的最小值.

【答案】（1）证明见解析

（2）8

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【解析】

【分析】（1）设出直线AB与直线CD的方程，联立曲线后得到与纵坐标有关韦达定理，结合题意，表示出

直线后即可得定点坐标；

（2）设出直线AE与直线3。的方程，联立两直线后结合第一问中韦达定理得出点G的横坐标恒为-1,再

结合面积公式及基本不等式即可得.

【小问1详解】

由C：V=4x,故尸（1,0）,由直线A3与直线8垂直，

故两只直线斜率都存在且不为0,

设直线AB、CD分别为x=/%y+1、x=m2y+l,有啊也=—1,

A（XQJ、3（%2，%）、石（七，%）、。（X4，%）,

、fy2=4x

联立C:y2=4x与直线A3,即有「，

x=m[y+l

消去工可得/一4mly-4=0,A=16/^+16>0,

故%+%=4叫、%%=-4,

则11+%2=叫％+1+叫为+1=叫（%+%）+2=4*+2,

,,X+x2c21X+%c

故—\2=2m：+1,2二~2叫，

即〃（2诉+1,2叫），同理可得N（2成+1,2加2），

当2喈+1w2加;+1时,

则"：尸万聋湍臼卜-2喈f+2吗,

X2ml2+1+2叫（%+班）

即y=兰（1*）+2广

叫+吗叫+根]机2+四

x2*+1-2mm2-2诉xI—2mm2

—l—l,

m2+m{机2+叫用2+叫生+叫

1xl+2I/公

由叫加2=-1，即,=-----------------=--------—

一叫+叫m2叫+叫

故％=3时，有'=（3-3）=0,

机2+叫

第15页/共20页

此时MN过定点，且该定点为（3,0）,

当2喈+1=2*+1时，即〃2；=而时，由叫加2=-1,即叫=±1时,

有“v：x=2+l=3,亦过定点（3,0）,

故直线MN过定点，且该定点为（3,0）；

【小问2详解】

由5（%2，＞2）、石（工3，%）、。（乙,〉4），

则金：丁="^

(x-%)+%,由y；=4X］、yl=4X2,

x3-Xj

痔

yiYv_©4x।%%

i/fy——5----z-x------+y-----------------------1---------------------

故.4J%+%为+M为+%%+X%+%'

44

4x

y=।

74xyy4

同理可得。°：丁=+7,联立两直线，即%+X

%+%%+%4x।y2%

y=

、y4+y2

有上+4=上+4

%+%%+Vi”+y2”+y2

即4x(%+%)+%%(%+%)=4x(%+%)+%%(%+%),

在2y4(%+%)—%%(%+%)

由M%=—4，同理为%=—4,

14(%+%-%-%)

第16页/共20页

故x=y2y4(%+%)-%%(%+%)=%%％+2y4-%%%-%为「

“4(%+%-%-x)4(%+%-%-M)

「4(%+%-%-%)=]

4(%+%-%-%)'

故%=T，

过点G作GQ〃x轴，交直线MN于点Q,则SUGMV=；|加—端义园—加卜

由M(2喈+1,2叫)、N(2冠+1,27%),

故土闻一yj=2网—2加2=2/^+—>2^2m1X—=4,

当且仅当叫=±1时，等号成立，

下证上2-%,4：

由抛物线的对称性，不妨设叫〉0,则加2<°，

当叫>1时，有机2=一二-e(T，O),则点G在无轴上方，点Q亦在尤轴上方,

叫

--=­]~r>0/x

有饵+叫m1,由直线MN过定点(3,0),

m2

此时昆一心|〉3-(一1)=4,

同理，当叫<1时，有点G在兀轴下方，点。亦在兀轴下方，

有一--<0,%|〉4,

机2+叫

当且仅当叫=1时，q=3,

故Iq-XclNd恒成立，且叫=±1时，等号成立,

故九四=；血—后卜卜一七|2；X4X4=8,

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【点睛】关键点睛：第二问关键在于借助直线联立及第一问中韦达定理得出点G的横坐标恒为-1,此时可

根据三角形的面积公式及基本不等式求取最值.

19.离散对数在密码学中有重要的应用.设P是素数,集合X={1,2,…。-1},若M,V€X,加€N,记M区V

为MV除以。的余数，产®为/除以。的余数；设aeX,1,。,。2巴…两两不同，若

相⑥=M〃e{O,l,…,p—2}),则称〃是以“为底〃的离散对数，记为〃=log(p)的.

(1)若2=U,a=2,求MT®；

(2)对根1，铀e{0』,…，?一2},记加]㊉为外+加2除以的余数(当班+加2能被°T整除时，

叫㊉加2=0)・证明：log5)“(6(8)c)=log(。L6㊉log(p)aC,其中瓦ceX；

(3)已知〃=log(p)/.对xeX,4e{l,2,…,夕一2},令%="吗%=彳⑥"⑻.证明：

【答案】(1)1(2)证明见解析

(3)证明见解析

【解析】

【分析】(1)第一问直接根据新定义来即可.

(2)第二问结合新定义、带余除法以及费马小定理即可得证.

(3)根据新定义进行转换即可得证.

【小问1详解】

若p=ll,a=2,又注意至I]?"=1024=93x11+1，

第18页/共20页

所以a"T，®=2i°伪=L

【小问2详解】

当p=2时，此时X={1},此;时〃=c=l,b®c=\,

故log(p)°R®C)=0,10g(p)»=0,log(p)ac=0,

此时log(p)a(b®c)=log(p)ab㊉log(p)ac.

当p〉2时，因1,。,〃，®,…相异，故。22,

而aeX,故见。互质.

设九=log(p)a=log(p)ab,n2=log(p)ac

记〃=log(p)a伍③c),&=log(p)»,n2=log(p)ac,

n

则3/711,m2eN,使得a'=pml+b,a'"=pm2+c,

12

故a"#'=(p叫+Z?)(pm2+c),故/+"2=bc(modp),

设4+%=f(p—l)+s,0<s<p—2,则4㊉九2=s,

因为1,2,3,.乎—1除以0的余数两两相异，

且a,2a,3a,..(p-l)。除以。的余数两两相异，

故(°一1)!三[ax2ax3a,..x(°-l)a](modp),故〃三Imodp,

故as=Z?c(modp),而a"三6<8)c(modp)=Z?c(modp),其中p-2,

故s="即log(p)a(0(8)c)=log(p)aZ^log(p)“c.

【小问3详解】

当622时，由(2)可得三Imodp,若6=1,则O’T三Imodp也成立.

因为“=log(p)J,所以a"三Nmodp).

另一方面,当如尸心三三

三(xZ/)a"'g)三三彳伊-1广三x(l)i(modp)三x(modp)•

由于尤eX,所以彳=%区才底2)，®.

【点睛】关键点睛：本题的关键是充分理解新定义，然后结合带余除法以及费马小定理等初等数论知识即

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可顺利得解.

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数学试题

注意事项：

].答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在

本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.样本数据16,24,14,10,20,30,12,14,40的中位数为()

A.14B.16C.18D.20

2

2.椭圆二+丁=1(。〉1)的离心率为则。=()

a

A.至B.V2C.V3

D.2

3

3.记等差数列｛4｝的前〃项和为5“,%+%=6,%2=17,则S[6=()

A.120B.140C.160D.180

4.设名。是两个平面，〃，,/是两条直线，则下列命题为真命题的是()

A.若a_LJ3,m//a,/〃/，则mJ_/B.若加ua,/uJ3,m//1,则a//0

C.若aCB=m,l〃a,l〃/3,则加〃/D.若根J_a,/1•民加〃/,则a_L，

5.甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有()

A.20种B.16种C.12种D.8种

6.已知Q为直线/：x+2y+l=0上的动点，点尸满足行=(1,—3),记尸的轨迹为E,贝！|()

A.E是一个半径为后的圆B.E是一条与/相交的直线

C.E上的点到/的距离均为6D.E是两条平行直线

(3K)-「八兀、l+sin2。/、

7.已知。£­，兀，tan29=—4tan0-\—,则--------------二()

14)I4j2cos26)+sin26)

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13

A.-C.1D.

442

22

8.设双曲线C:二-当=1(。＞0,6＞0)的左、右焦点分别为耳，鸟，过坐标原点的直线与C交于A5两点,

ab

闺创=2闺4月！.行=4/，则。的离心率为()

A.V2B.2C.也D.布

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数/(X)=sin12x+/]+cos[2x+/],则()

A.函数/[x—弓]为偶函数

B,曲线y=f(x)的对称轴为x=E，左eZ

C.在区间g,鼻单调递增

D./(x)的最小值为-2

10.已知复数z