重庆市荣昌中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题2

荣昌中学2022—2023学年度第二学期第一次月考高二数学试题注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.考试结束后，将答题卷交回.第I卷（选择题共60分）一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案请涂写在机读卡上.1.已知等差数列中，，，则（）A.0 B.2 C.4 D.62.已知3，，27三个数成等比数列，则（）A.9 B.9 C.9或9 D.03.函数在点处切线的斜率为（）A.1 B.3 C.1 D.04.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至起，接下来依次是小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏,小满、芒种共十二个节气，其日影长依次成等差数列，其中大寒、惊蛰、谷雨三个节气的日影长之和为25.5尺，且前九个节气日影长之和为85.5尺，则立春的日影长为（）A.10.5尺 B.11尺 C.11.5尺 D.12尺5.记正项等比数列的前n项和为，若，，则（）A.2 B.－21 C.32 D.636.设数列满足，，则（）A.2 B. C. D.37.已知公差不为0的等差数列的前23项的和等于前8项的和．若，则k等于（）A.22 B.23 C.24 D.258.已知F1，F2分别为双曲线C:的左右焦点，过点F1且斜率存在的直线L与双曲线C的渐近线相交于AB两点，且点AB在x轴的上方，AB两个点到x轴的距离之和为，若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.二、多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设等差数列前项和为．若，，则（）A B.C. D.10.等差数列中，前项和为，若，则下列命题中真命题的是（）A.公差B.C.是各项中最大项D.是中最大的值11.已知等比数列公比为，前项和为，且满足，则下列说法正确的是（）A.为单调递增数列 B. C.，，成等比数列 D.12.数列依次为：1，，，，，，，，，，，，，，，，，，…，其中第一项为，接下来三项均为，再接下来五项均为，依此类推.记的前项和为，则（）A. B.存在正整数，使得C. D.数列是递减数列第II卷（非选择题共90分）三、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中的横线上.13.在公比为的等比数列中，已知，，则__________.14.已知函数，则____________.15.对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，第四层比第三层多5个，以此类推，则第20层货物的个数为________.16.已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且，n，则＝_______；若＝2，则＝_______．四、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列满足，且.（1）求；（2）证明：数列是等差数列，并求.18.已知等差数列的前n项和为，其中，；等比数列的前n项和为，其中，．（1）求数列，的通公式；（2）记，求数列的前n项和．19.已知数列前n项和为，且.（1）求与；（2）记，求数列的前n项和.20.如图，在正六边形中，将沿直线翻折至，使得平面平面，O，H分别为和中点.（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.21.已知数列{}