新疆吐鲁番市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

吐鲁番市2023-2024学年第二学期期中测试试卷八年级数学（时长120分钟总分150分）注意事项：1、答题前在试卷和答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填涂在答题卡上一、单选题（本大题共9小题，每题4分，共36分）1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）A． B． C． D．3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（

）A．、、 B．2、3、4 C．6、7、8 D．9、12、155．如图，，则数轴上点A所表示的数是（

）A． B． C． D．6．下列说法中，错误的是（

）A．菱形的对角线互相垂直 B．矩形的四个内角都相等C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．四个内角都相等的四边形是矩形7．已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（）A．ABCD，AD＝BC B．∠A＝∠D，∠B＝∠CC．ABCD，AB＝CD D．AB＝CD，∠A＝∠C8．如图，菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为（

）A．24 B．18 C．12 D．99．如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）10．计算的结果是．11．小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为米．12．计算：．13．如图，三个正方形围成如图所示的图形，已知两个正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，点D为AB的中点，则CD的值是cm.15．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得，之间的距离为，点，之间的距离为，则四边形的面积为．三、解答题（8道题，共90分）16．计算：(1)；(2)；(3)(4)；17．当，时，求代数式和的值．18．如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上；(1)证明是直角三角形；(2)求边上的高．19．如图，的对角线、相交于点，、是上的两点，并且，求证：四边形是平行四边形．20．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，是等边三角形，，求平行四边形的面积．21．如图，已知，，，，，求四边形的面积．

22．如图，，平分交于点，平分交于点，连接．求证：四边形是菱形．

23．如图所示，在矩形中，，，点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P，Q的速度都是.(1)连接，当运动时间为2秒时，求线段的长．(2)连接、，在运动过程中，当运动时间为多少秒时,.

参考答案与解析

1．D解析：解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴，解得：．故选：D．2．B解析：解：A、＝，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；B、，与是同类二次根式，故此选项符合题意；C、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；D、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；故选：B．3．B解析：解：A、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；B、是最简二次根式，故此选项符合题意；C、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意．故选B．4．D解析：A、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形；B、22+32≠42，故不是直角三角形；C、62+72≠82，故不是直角三角形；D、92+122=152，故是直角三角形；故选D．5．C解析：解：由数轴可知∵，∴，∴数轴上点A表示的数为．故选：C．6．C解析：解：A、菱形的对角线互相垂直，故选项A不符合题意；B、矩形的四个内角都相等为90°，故选项B不符合题意；C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故选项C符合题意；D、四个内角都相等的四边形是矩形，故选项D不符合题意；故选：C．7．C解析：解：A、由ABCD，AD＝BC，无法判断四边形ABCD是平行四边形，有可能是等腰梯形，故本选项不符合题意；B、由∠A＝∠D，∠B＝∠C，无法判断四边形ABCD是平行四边形，有可能是等腰梯形，故本选项不符合题意；C、∵ABCD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；D、由AB＝CD，∠A＝∠C，无法判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；故选：C．8．A解析：解：∵E、F分别是的中点，∴，∵四边形是菱形，∴，∴菱形的周长，故选：A．9．C解析：解：四边形是矩形，，，由折叠的性质可知，，，，在中，，即，解得，，则的面积，故选：C．10．解析：解：故答案为：．11．12解析：解：如图所示：

设旗杆米，则米，在中，，即，解得：．旗杆的高为12米故答案为：12．12．##解析：解：原式，故答案为：．13．144解析：解：由勾股定理得：字母B所代表的正方形的面积为．故答案为：144．14．3解析：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，∴AB＝2BC＝6cm，又∵D为AB的中点，∴CD＝AB＝3cm.故答案为：3．15．解析：解：如图，作于，于，连接，交于点，由题意知，，，四边形是平行四边形．两张纸条等宽，．，，平行四边形是菱形，，，，之间的距离为，点，之间的距离为，，，，，四边形面积．故答案为：．16．(1)(2)(3)(4)解析：（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．17．，．解析：解：∵，，∴，，∴；．18．(1)证明见解析(2)解析：（1）证明：∵的三个顶点均在边长为的小正方形组成的网格的格点上，∴，，，∵，∴是直角三角形；（2）解：设边上的高为，∴，∴，∴，∴边上的高为．19．见解析解析：证明：的对角线、相交于点，、是上的两点，，，，，则，四边形是平行四边形．20．解析：解：∵四边形是平行四边形，∴．又∵是等边三角形，∴．∴．∴．∴平行四边形是矩形．∴在中，由勾股定理，得．∴．21．36解析：解：，，，，在中，，是直角三角形，；由图形可知：．22．证明见解析解析：证明：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，同理得，∴，∵，∴四边形是平行四边形，又∵，∴四边形是菱形．23．(1)当运动时间为