2024届四川省德阳地区中考数学最后一模试卷含解析

2024学年四川省德阳地区中考数学最后一模试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

2

1.的倒数的绝对值是（）

2255

A.----B.一C.-----D.一

5522

2.如图，中，弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC,若NA=60。，/ADC=85。，则NC的度数是（）

A

A.25°B.27.5°C.30°D.35°

3.如图，。。的半径ODL弦AB于点C,连接AO并延长交。O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则cos/ECB

13

yy

5.如图：将一个矩形纸片ABC。，沿着延折叠，使C、£>点分别落在点q，2处.若NGR4=50。，则/钻£的度

数为（）

V----------C

A.15°B.20°C.25°D.30°

6.如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数V=七

龙

（x>0）与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k的值是（）

7.实数a在数轴上对应点的位置如图所示，把a,-a,a?按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A.-a<a<a2B.a<-a<a2C.-a<a2<aD.a<a2<-a

8.如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）

正面

A.B.C.

9.某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以

下判断错误的是（）

班级平均数中位数众数方差

八（1）班94939412

八（2）班9595.5938.4

A.八（2）班的总分高于八（1）班

B.八（2）班的成绩比八（1）班稳定

C.两个班的最高分在八（2）班

D.八（2）班的成绩集中在中上游

10.把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别

为m,n,则二次函数1，=/+座+〃的图象与*轴有两个不同交点的概率是（）.

54171

A•石B.jC.元D.5

11.如果t>0,那么a+t与a的大小关系是（）

A.a+t>aB.a+t<aC.a+t>aD.不能确定

12.如图，双曲线y=8（k>0）经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若四边形ODBC的面积为3,

A.1B.2C.3D.6

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60。方向航行，乙船沿北偏西30。方向航行,

半小时后甲船到达点C,乙船正好到达甲船正西方向的点B,则乙船的航程为海里（结果保留根号）.

14.估计无理数也在连续整数一—与之间.

15.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1,3,5不同外，其他完全相同.从袋子中任意摸出

一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为8的概率是.

16.如图，。。的半径为6,四边形ABCD内接于。O,连接OB,OD,若/BOD=NBCD,则弧BD的长为.

17.方程仆3=2的解是.

18.分解因式：4a2-1=.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，抛物线产-工―-》+4与上轴交于A,B两点（A在5的左侧），与y轴交于点C.

2

（1）求点A,点8的坐标；

（2）P为第二象限抛物线上的一个动点，求AACP面积的最大值.

20.（6分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用

90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金

不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

21.（6分）如图，两座建筑物的水平距离为60机.从C点测得A点的仰角a为53。，从A点测得。点的俯角£为37。,

34334

求两座建筑物的高度（参考数据:s%33x—）cos37»,tariil«—,sin53®4,cos53«—?tan»—

55453

A

22.（8分）如图，正方形ABCD中，E,F分别为BC,CD上的点，且AELBF,垂足为G.

（1）求证：AE=BF；（2）若BE=V^,AG=2,求正方形的边长.

23.（8分）某街道需要铺设管线的总长为9000根，计划由甲队施工，每天完成150加.工作一段时间后，因为天气

原因，想要40天完工，所以增加了乙队.如图表示剩余管线的长度与甲队工作时间X（天）之间的函数关系图

象.

（1）直接写出点3的坐标；

（2）求线段8C所对应的函数解析式，并写出自变量X的取值范围；

（3）直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度.

24.（10分）已知a+b=3,ab—2,求代数式a?b+2a2b?+ab3的值.

25.（10分）如图，在四边形ABCD中，ZABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,Db=5亚,求BD的长.

26.（12分）已知：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且与AB、CD分别相

交于点E、F,连接EC、AF.

(1)求证：DF=EB；(2)AF与图中哪条线段平行？请指出，并说明理由.

27.(12分)如图，已知二次函数y=3x2-4的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,:.)C的半径为逐,

P为。C上一动点.

(1)点B,C的坐标分别为B(),C()；

(2)是否存在点P,使得PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(备用图)

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、D

【解题分析】

直接利用倒数的定义结合绝对值的性质分析得出答案.

【题目详解】

2555

解：-二的倒数为-一,则--的绝对值是：一.

5222

故答案选：D.

【题目点拨】

本题考查了倒数的定义与绝对值的性质，解题的关键是熟练的掌握倒数的定义与绝对值的性质.

2、D

【解题分析】

分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出NB以及NODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和

定理得出答案.

详解：•.•/A=60。，NADC=85。，

.,.ZB=85°-60°=25°,ZCDO=95°,

/.ZAOC=2ZB=50°,

.,.ZC=180o-95°-50o=35°

故选D.

点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出NAOC度数是解题关键.

3^D

【解题分析】

连接EB,设圆O半径为r,根据勾股定理可求出半径r=4,从而可求出EB的长度，最后勾股定理即可求出CE的长

度.利用锐角三角函数的定义即可求出答案.

【题目详解】

解：连接EB,

由圆周角定理可知：/B=90。，

设。。的半径为r,

由垂径定理可知：AC=BC=4,

；CD=2,

.\OC=r-2,

二由勾股定理可知:r2=(r-2)2+42,

r=5,

BCE中，由勾股定理可知：CE=2jli，

故选D.

【题目点拨】

本题考查垂径定理，涉及勾股定理，垂直定理，解方程等知识，综合程度较高，属于中等题型.

4、B

【解题分析】

A选项中，由图可知：在丁=。必，<2>0；在〉=一。工+6,-a>0>a<0,所以A错误；

B选项中，由图可知：在、=。必，«>0；在〉=一姓+6,-a<0,a>0,所以B正确；

C选项中，由图可知：在丁=。必，。<0；在〉=一。％+6,-a<0,•*.«>0,所以C错误；

D选项中，由图可知：在y=a/,O<o；在>=一。％+/),-a<0,二。>0,所以D错误.

故选B.

点睛：在函数丁二^/与丁二一公+匕中，相同的系数是因此只需根据“抛物线”的开口方向和“直线”的变化趋势

确定出两个解析式中”的符号，看两者的符号是否一致即可判断它们在同一坐标系中的图象情况，而这与“b”的取值

无关.

5、B

【解题分析】

根据折叠前后对应角相等可知.

解：设NABE=x,

根据折叠前后角相等可知，ZClBE=ZCBE=50°+x,

所以50°+x+x=90°,

解得x=20°.

故选B.

“点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠

前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等.

6、C

【解题分析】

设B点的坐标为（a,b）,由BD=3AD,得D(一,b）,根据反比例函数定义求出关键点坐标，根据SAODE=S矩形

4

OCBA-SAAOD-SAOCE-SABDE=9求出k.

【题目详解】

.•四边形OCBA是矩形,

,.AB=OC,OA=BC,

设B点的坐标为（a,b）,

/BD=3AD,

a

,.Db）,

4

.•点D,E在反比例函数的图象上,

.ab

•—二k,

4

,k

•«E(a,—)

af

.1ab1ab13a/k、

・SAODE=S矩形OCBA-SAAOD-SAOCE-SABDE=ab--•——•—-—•—•(b--)=9,

242424a

24

・・k=—

5

故选:c

【题目点拨】

考核知识点：反比例函数系数k的几何意义.结合图形，分析图形面积关系是关键.

7、D

【解题分析】

根据实数a在数轴上的位置，判断a,-a,a?在数轴上的相对位置，根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断.

【题目详解】

由数轴上的位置可得，a<0,-a>0,0<a2<a,

所以，a<a2<-a.

故选D

【题目点拨】

本题考核知识点：考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据数轴判断出a,-a,az的位置.

8、A

【解题分析】

试题分析：如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是.故选A.

考点：简单组合体的三视图.

9、C

【解题分析】

直接利用表格中数据，结合方差的定义以及算术平均数、中位数、众数得出答案.

【题目详解】

A选项：八（2）班的平均分高于八（1）班且人数相同，所以八（2）班的总分高于八（1）班，正确；

B选项：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成绩比八（1）班稳定，正确；

C选项：两个班的最高分无法判断出现在哪个班，错误；

D选项：八（2）班的中位数高于八（1）班，所以八（2）班的成绩集中在中上游，正确；

故选C.

【题目点拨】

考查了方差的定义以及算术平均数、中位数、众数，利用表格获取正确的信息是解题关键.

10、C

【解题分析】

分析：本题可先列出出现的点数的情况，因为二次图象开口向上，要使图象与x轴有两个不同的交点，则最低点要小

于0,即4mm2<0,再把m、n的值一一代入检验，看是否满足.最后把满足的个数除以掷骰子可能出现的点数的总

个数即可.

解答：解：掷骰子有6x6=36种情况.

根据题意有：4n-m2<0,

因此满足的点有：n=l,m=3,4,5,6,

n=2,m=3,4,5,6,

n=3,m=4,5,6,

n=4,m=5,6,

n=5,m=5,

n=6,m=5,6,

共有17种,

17

故概率为:17+36=方

故选C.

点评：本题考查的是概率的公式和二次函数的图象问题.要注意画出图形再进行判断，找出满足条件的点.

11、A

【解题分析】

试题分析：根据不等式的基本性质即可得到结果.

t>0,

«•3Ita9

故选A.

考点：本题考查的是不等式的基本性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变.

12、B

【解题分析】

先根据矩形的特点设出B、C的坐标，根据矩形的面积求出B点横纵坐标的积，由D为AB的中点求出D点的横纵坐

标，再由待定系数法即可求出反比例函数的解析式.

【题目详解】

解：如图：连接OE,设此反比例函数的解析式为y=8(k>0),C(c,0),

X

则B(c,b),E(c,-),

2

设D(x,y),

VD和E都在反比例函数图象上，

.be

..xy=k,—=k

2

日ne_c_1

即S^OD-S^OEC_5XCX],

V四边形ODBC的面积为3,

.,1b.

..be——xcx—=3

22

:.—be=3

4

bc=4

•v-v=1

••0AOD~OEC~A

Vk>0

A-^=l解得k=2,

2

故答案为：B.

【题目点拨】

本题考查了反比例函数中比例系数k的几何意义，涉及到矩形的性质及用待定系数法求反比例函数的解析式，难度适

中.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、10b海里.

【解题分析】

本题可以求出甲船行进的距离AC,根据三角函数就可以求出AB,即可求出乙船的路程.

【题目详解】

由已知可得：AC=60x0.5=30海里，

又•••甲船以60海里/时的速度沿北偏东60。方向航行，乙船沿北偏西30°,

.\ZBAC=90°,

又•••乙船正好到达甲船正西方向的B点，

/.ZC=30°,

二AB=AC»tan30°=30xB=1073海里

3

答：乙船的路程为10G海里.

故答案为10g海里.

【题目点拨】

本题主要考查的是解直角三角形的应用-方向角问题及三角函数的定义，理解方向角的定义是解决本题的关键.

14、34

【解题分析】

先找到与11相邻的平方数9和16,求出算术平方根即可解题.

【题目详解】

V^/9<V1T<V16,

•••无理数而在连续整数3与4之间.

【题目点拨】

本题考查了无理数的估值，属于简单题，熟记平方数是解题关键.

15、2

9

【解题分析】

根据题意列出表格或树状图即可解答.

【题目详解】

解：根据题意画出树状图如下：

135

/Tx/Tx

135135135

总共有9种情况，其中两个数字之和为8的有2种情况,

,•々两个数字之和为8)=g'

2

故答案为：

【题目点拨】

本题考查了概率的求解，解题的关键是画出树状图或列出表格，并熟记概率的计算公式.

16、47r

【解题分析】

根据圆内接四边形对角互补可得NBCD+NA=180。，再根据同弧所对的圆周角与圆心角的关系以及NBOD=NBCD,

可求得NA=60。，从而得NBOD=120。，再利用弧长公式进行计算即可得.

【题目详解】

解:；四边形ABCD内接于。O,

.\ZBCD+ZA=180°,

VZBOD=2ZA,ZBOD=ZBCD,

.\2ZA+ZA=180o,

解得：ZA=60°,

.,.ZBOD=120°,

,,120^x6.

•,BD的长=--------=4不，

DU180

故答案为47r.

【题目点拨】

本题考查了圆周角定理、弧长公式等，求得NA的度数是解题的关键.

17、x=l

【解题分析】

将方程两边平方后求解，注意检验.

【题目详解】

将方程两边平方得x-3=4,

移项得：x=l,

代入原方程得尸^=2,原方程成立，

故方程JjW=2的解是x=l.

故本题答案为：x=l.

【题目点拨】

在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，解得答案时一定要注意代入原方程检验.

18、(2a+l)(2a-1)

【解题分析】

有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开.

【题目详解】

4a2-1=(2a+l)(2a-1).

故答案为：(2a+l)(2a-l).

【题目点拨】

此题考查多项式因式分解，根据多项式的特点选择适合的分解方法是解题的关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)4(-4,0),B(2,0)；(2)AACP最大面积是4.

【解题分析】

(1)令尸0,得到关于工的一元二次方程-!”2-/4=0,解此方程即可求得结果；

2

2

(2)先求出直线AC解析式，再作PDLAO交AC于。，设PC,--t-t+4)f可表示出。点坐标，于是线段产。

2

11

可用含f的代数式表示，所以SAACP=—PDxOA=一PDx4=2PD,可得SAACP关于f的函数关系式，继而可求出AACP

22

面积的最大值.

【题目详解】

⑴解：设y=0,则0=-；/_x+4

•*.xi=-4,X2=2

：.A(-4,0),B(2,0)

(2)作PDLAO交AC于Z>

设AC解析式y=kx+b

4=b

0=Yk+b

k=l

解得：

b=4

'.AC解析式为j=x+4.

设P(f,--t2-t+4)则O(t,f+4)

2

/.PD=(-—t2-t+4)-(t+4)=--t2-(t+2)2+2

222

/.SACP=~PDx4=-(f+2)2+4

A2

当f=-2时，△ACP最大面积4.

【题目点拨】

本题考查二次函数综合，解题的关键是掌握待定系数法进行求解.

20、（1）甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；（2）4.

【解题分析】试题分析：（D设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件，根据已知一件甲种玩具的

进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程

求解.

(2)设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具(48-y)件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次

进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解.

试题解析：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为(40-x)元/件，

90=150

I40-x

x=15,

经检验x=15是原方程的解.

/.40-x=l.

甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；

(2)设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具(48-y)件，

:yV48-y

'15y+25(48-y)41000,

解得20<y<2.

因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，

；.y取20,21,22,23,

共有4种方案.

考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用.

21、建筑物AB的高度为80s.建筑物CD的高度为35根.

【解题分析】

分析：过点。作。E_LA5于于E,则OE=BC=60/n.在RtAABC中，求出AB.在Rt2kAOE中求出AE即可解决问

题.

详解：过点。作。ELA5于于E,则OE=BC=60m,

.-ABAB4，、

在RtAABC中,tan53°=-----，:.-----=—,.*.AB=80(机).

BC603

*q3AE,、

在RtAAOE中,tan370=-----=-------------,.,AE=45(/«),

DE460

：.BE=CD^AB-AE=35(in).

答：两座建筑物的高度分别为80m和35m.

BC

点睛：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关

键.

22、(1)见解析；(2)正方形的边长为6.

【解题分析】

(1)由正方形的性质得出AB=BC,ZABC=ZC=90°,ZBAE+ZAEB=90°,由AE_LBF,得出NCBF+NAEB=

90°,推出NBAE=NCBF,由ASA证得△ABE之4BCF即可得出结论；

(2)证出NBGE=NABE=90。，ZBEG=ZAEB,得出△BGEsaABE,得出BE?=EG・AE,设EG=X,贝！JAE=

AG+EG=2+x,代入求出x,求得AE=3,由勾股定理即可得出结果.

【题目详解】

(1)证明：•••四边形ABCD是正方形，

/.AB=BC,ZABC=ZC=90°,

.,.ZBAE+ZAEB=90°,

VAE±BF,垂足为G,

.,.ZCBF+ZAEB=90°,

.\ZBAE=ZCBF,

在4ABE.^ABCF中，

ZBAE=ZCBF

<AB=BC,

ZABE=ZC=90°

/.△ABE^ABCF(ASA),

；.AE=BF；

(2)解：•.•四边形ABCD为正方形，

AZABC=90°,

VAE±BF,

NBGE=NABE=90。，

VZBEG=ZAEB,

/.△BGE^AABE,

.BE_EG

"'~AE~~BE'

即：BE2=EG»AE,

设EG=x,贝!|AE=AG+EG=2+x,

•*.(百)2=x・(2+x),

解得：Xl=l,X2=-3(不合题意舍去)，

；.AE=3,

；•AB=yjAE2-BE2=后-(6丫=网.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形

的性质，证明三角形全等与相似是解题的关键.

23、(1)(10,7500)(2)直线BC的解析式为y=-250x+10000,自变量x的取值范围为10RS40.(3)1250米.

【解题分析】

(1)由于前面10天由甲单独完成，用总的长度减去已完成的长度即为剩余的长度，从而求出点B的坐标；(2)利用

待定系数法求解即可；(3)已队工作25天后，即甲队工作了35天，故当x=35时，函数值即为所求.

【题目详解】

(1)9000-150x10=7500.

点B的坐标为(10,7500)

(2)设直线BC的解析式为y=kx+b,依题意，得：

解得：

二直线BC的解析式为y=-250x+10000,

1•乙队是10天之后加入，40天完成，

二自变量x的取值范围为10<x<40.

(3)依题意，当x=35时，y=-250x35+10000=1250.

.•.乙队工作25天后剩余管线的长度是1250米.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的应用，理解题意观察图象得到有用信息是解题的关键.

24、1

【解题分析】

先提取公因式ab,再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解.

【题目详解】

解：a3b+2a2b2+ab3

-abCa2+2ab+b2)

=ab(a+Z>)2,

将。+/>=3,而=2代入得，ab(a+b)2=2x32=l.

故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是1.

25、BD=2，41♦

【解题分析】

作DM_LBC,交BC延长线于M,连接AC,由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25,求出AC2+CD2=AD2,由勾股定理

的逆定理得出△ACD是直角三角形，ZACD=90°,证出NACB=NCDM,得出△ABCsaCMD,由相似三角形的对

应边成比例求出CM=2AB=6,DM=2BC=8,得出BM=BC+CM=10,再由勾股定理求出BD即可.

【题目详解】

作DMLBC,交BC延长线于M,连接AC,如图所示：

则NM=90。，

ZDCM+ZCDM=90°,

VZABC=90°,AB=3,BC=4,

.\AC2=AB2+BC2=25,

VCD=10,AD=55，

.*.AC2+CD2=AD2,

.♦.△ACD是直角三角形，ZACD=90°,

:.ZACB+ZDCM=90°,

.\ZACB=ZCDM,

VZABC=ZM=90°,

/.△ABC^ACMD,

AB1

•••------——,

CM2

・・・CM=2AB=6,DM=2BC=8,

ABM=BC+CM=10,

：•BD=y/BM-+DM-=A/102+82=2741，

B

【题目点拨】

本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握相似三角形的判定与性质，证明由勾

股定理的逆定理证出△ACD是直角三角形是解决问题的关键.

26、(1)见解析；(2)AF〃CE,见解析.

【解题分析】

(1)直接利用全等三角三角形判定与性质进而得出△FOCgAEOA(ASA),进而得出答案；

(2)利用平行四边形的判定与性质进而得出答案.

【题目详解】

(1)证明：•••四边形ABCD是平行四边形，点。是对角线AC、BD的交点，

DFC

AEB

/.AO=CO,DC〃AB,DC=AB,

.\ZFCA=ZCAB,

在4FOC和小EOA中

ZFCO=ZEAO

<CO=AO,

ZCOF=ZAOE

/.△FOC^AEOA(ASA),

；.FC=AE,

.\DC-FC=AB-AE,

即DF=EB；

(2)AF〃CE,

理由：VFC=AE,FC〃AE,

二四边形AECF是平行四边形，

；.AF〃CE.

【题目点拨】

此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质，正确得出AFOCgAEOA(ASA)是解题关

键.

27、(1)B(1,0),C(0,-4)；(2)点P的坐标为：(-1,-2)或(口，--)或(勺叵，-35-4)或(-

5555

4遍,3芯-办⑴5+6

552

【解题分析】

试题分析：(1)在抛物线解析式中令y=0可求得5点坐标，令x=0可求得C点坐标；

(2)①当尸3与。相切时，APBC为直角三角形，如图1,连接5C,根据勾股定理得到5c=5,3尸2的值，过尸2作

pFCP

P2E，x轴于E,尸2F_Ly轴于尸，根据相似三角形的性质得到或=晨=2,设OC=P2E=2x,CP2=OE=x,得至!)8E=1

-X,CF=2x-4,于是得到尸尸2,EP2的值，求得P2的坐标，过P1作PiGLx轴于G,轴于〃，同理求得Pi

(-L-2),②当5cLpc时，APBC为直角三角形，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论；

(1)如图1中，连接AP,由08=04,BE=EP,推出0片=14尸，可知当A