2024届辽宁省朝阳市中考数学押题卷含解析

2024届辽宁省朝阳市中考数学押题卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

k

1.如图，已知双曲线y=—（左<0）经过直角三角形斜边。4的中点O,且与直角边A5相交于点C.若点4的

x

坐标为（-6,4）,则AAOC的面积为

A.12B.9C.6D.4

2.二次函数y=-*2_4x+5的最大值是（）

A.-7B.5C.0D.9

3.抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己

能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

4.如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数-G表示的点最接近的是（）

ABCD

~~~ni2>

A.点AB.点BC.点CD.点D

5.如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（）

6.如图，在△ABC中，ZC=90°,ZB=10°,以A为圆心，任意长为半径画弧交于M、AC于N,再分别以V、N

为圆心，大于,.MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交5c于O,下列四个结论：

①AO是NR4c的平分线;

②NADC=60。；

③点。在A5的中垂线上;

@ShACD：SAACB=lt1.

A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④

7.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB.添加一个条件，不能使四

边形DBCE成为矩形的是（）

A.AB=BEB.BE±DCC.ZADB=90°D.CE±DE

8.将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为。，b,c,则

b,c正好是直角三角形三边长的概率是（）

1111

A.-----B.—C.—D.—

216723612

9.已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）

A.10B.±10C.20D.±20

2%+6>0

10.等式组＜的解集在下列数轴上表示正确的是（).

5x<%+8

11.若正六边形的半径长为4,则它的边长等于（）

A.4B.2C.2A/3D.4石

23

12.关于x的分式方程一+——=0解为％=4,则常数。的值为（）

xx-a

A.a=lB.tz=2C.a=4D.ci=10

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高的长度为.

14.如图，点A、B、C、D在（DO上，O点在ND的内部，四边形OABC为平行四边形，则/OAD+NOCD=.

4

15.如果一个矩形的面积是40,两条对角线夹角的正切值是那么它的一条对角线长是.

16.已知关于x的方程x?+kx-3=0的一个根是x=T,则另一根为.

17.已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50cm,能从这块钢板上截得得最大圆得半径为cm

18.把抛物线y=x2-2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解

情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A.非常了解，B.比较了解，C.基本了解，D.不太了解，

实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图.

学了解情况计图学生对交通法规了解情况扇形统计图

请结合图中所给信息解答下列问题：

（I）本次共调查一名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是一；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？

（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学

生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率.

20.（6分）计算:J8-（-2016）°+|-3|-4cos45°.

21.（6分）如图，在AABC中，ZC=90°,BC=4,AC=1.点P是斜边45上一点，过点尸作交边AC或

3c于点又过点P作AC的平行线，与过点M的尸M的垂线交于点N.设边与△A3C重合部分

图形的周长为y.

(1)A5=.

(2)当点N在边3C上时，x=.

(1)求y与x之间的函数关系式.

(4)在点N位于3c上方的条件下，直接写出过点N与AA3C一个顶点的直线平分AABC面积时x的值.

22.(8分)如图，点。在。的直径的延长线上，点C在。上，且AC=CD,NACD=120。.求证：CD是

的切线；若。的半径为2,求图中阴影部分的面积.“

23.(8分)石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件,

为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装

降价1元，那么平均可多售出2件.设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；(用x的代

数式表示)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元.要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.

24.(10分)在平面直角坐标系中，二次函数y=x?+ax+2a+l的图象经过点M(2,-3)。

(1)求二次函数的表达式；

(2)若一次函数y=kx+b(呼0)的图象与二次函数y=x2+ax+2a+l的图象经过x轴上同一点，探究实数k,b满足的

关系式；

(3)将二次函数y=x?+ax+2a+l的图象向右平移2个单位，若点P(xO,m)和Q(2,n)在平移后的图象上，且m

>n,结合图象求x0的取值范围.

25.(10分)某厂按用户的月需求量《件)完成一种产品的生产，其中,0.每件的售价为18万元，每件的成本，(万

元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量(件)成反比.经市场调研发现，月需求量与

月份为整数，、，口二)符合关系式二二广-》一5「：(；为常数)，且得到了表中的数据.

月份；（月）12

成本（万元/件）1112

需求量（件/月）120100

⑴求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元;

⑵求■,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；

（3）在这一年12个月中，若第，个月和第，-：，个月的利润相差最大，求.

26.（12分）解方程：-+-1.

27.（12分）如图1,在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，

已知OA=6,OB=1.点D为y轴上一点，其坐标为（0,2）,点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC

-CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒.

（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；

（2）如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B”恰好落在AC边上，求点P的坐标.

（3）点P在运动过程中是否存在使ABDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、B

【解析】

•.•点A(—6,4),。是。4中点

二。点坐标(—3,2)

•••D(-3,2)在双曲线y=8(左<0)上，代入可得2=—

x-3

:•k=-6

•・•点。在直角边AB上，而直线边与1轴垂直

・••点。的横坐标为-6

又•.•点C在双曲线y=/

X

・•・点。坐标为(―6,1)

•••AC=J(-6+6)2+(1-4)2=3

从而SAAoc=；xAC><O3=g><3><6=9,故选B

2、D

【解析】

直接利用配方法得出二次函数的顶点式进而得出答案.

【详解】

y=-x2-4x+5=-(x+2)2+9,

即二次函数y=-x2-4x+5的最大值是9,

故选D.

【点睛】

此题主要考查了二次函数的最值，正确配方是解题关键.

3、A

【解析】

7人成绩的中位数是第4名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩

的中位数，比较即可.

【详解】

由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少,

故选A.

【点睛】

本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.

4、B

【解析】

-A/3«-1.732,计算-1.732与-3,-2,-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.

【详解】

-A/3»-1.732,

|-1.732-(-3)|»1.268,

|-1.732-(-2)|«0.268,

|-1.732-(-1)|«0.732,

因为0.268<0.732<1.268,

所以-逝表示的点与点B最接近，

故选B.

5、A

【解析】

正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答

【详解】

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“沉”与面“考”相对，面“着”与面“静”相对，“冷”与面“应”相对.

故选：A

【点睛】

本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题，明确正方体的展开图的特征是解决此题的关键

6、D

【解析】

①根据作图过程可判定AD是NBAC的角平分线；②利用角平分线的定义可推知NCAD=10。，则由直角三角形的性

质来求NADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB是等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”性质可以证明点D

在AB的中垂线上；④利用10。角所对的直角边是斜边的一半，三角形的面积计算公式来求两个三角形面积之比.

【详解】

①根据作图过程可知AD是NBAC的角平分线，①正确；②如图，在△ABC中，NC=90。，ZB=10°,/.ZCAB=

60。,又；AD是NBAC的平分线，；.N1=N2=：NCAB=10。，；.N1=90。-N2=60。，即NADC=60。,②正确；③；N1

=NB=10。，，AD=BD,.•.点D在AB的中垂线上，③正确；④如图，：在直角△ACD中，Z2=10°,/.CD=AD,

J

，BC=CD+BD=.AD+AD=AD,SDAC=.ACCD=ACAD.ASAABC=ACBC=AC-AD=.ACAD,ASADAC：

i：A11113：

二3341

SAABC=ACAD：ACAD=1:1,④正确.故选D.

jy

【点睛】

本题主要考查尺规作角平分线、角平分线的性质定理、三角形的外角以及等腰三角形的性质，熟练掌握有关知识点是

解答的关键.

7、B

【解析】

先证明四边形DBCE为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答.

【详解】

•.•四边形ABCD为平行四边形，

；.AD〃BC,AD=BC,

又；AD=DE,

；.DE〃BC,且DE=BC,

二四边形BCED为平行四边形，

A、；AB=BE,DE=AD,.\BD_LAE,DBCE为矩形，故本选项错误；

B、•.•对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；

C、；NADB=90。，.*.NEDB=90。，，口DBCE为矩形，故本选项错误；

D、VCE±DE,/.ZCED=90°,二口DBCE为矩形，故本选项错误，

故选B.

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等，熟练掌握相关的判定定理与性质定理是解题的关键.

8、C

【解析】

三粒均匀的正六面体骰子同时掷出共出现216种情况，而边长能构成直角三角形的数字为3、4、5,含这三个数字的情况

有6种，故由概率公式计算即可.

【详解】

解:因为将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,按出现数字的不同共6x6x6=216种情况，其中数

字分别为3,4,5,是直角三角形三边长时，有6种情况，所以其概率为人，

36

故选C.

【点睛】

本题考查的是概率的求法.如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A

的概率P(A尸一.边长为3,4,5的三角形组成直角三角形.

n

9、B

【解析】

根据完全平方式的特点求解：〃±2谛+比

【详解】

x2+mx+25是完全平方式，

故选B.

【点睛】

本题考查了完全平方公式:层±2而+眄其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是丫和1的平方,

那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍.

10、B

【解析】

【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后在数轴上表示出每个不等式的解集，对比即可得.

2x+6>0①

【详解】<

5x〈x+8②

解不等式①得，x>-3,

解不等式②得，x<2,

在数轴上表示①、②的解集如图所示,

故选B.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个

不等式的解集在数轴上表示出来（>,2向右画；V,'向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上

面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时吟“，％”

要用实心圆点表示；“V”，“>”要用空心圆点表示.

11、A

【解析】

试题分析：正六边形的中心角为360。+6=60。，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边

形的半径等于1,则正六边形的边长是1.故选A.

考点：正多边形和圆.

12、D

【解析】

根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a的一次方程，解得a的值即可.

【详解】

23

解：把x=4代入方程一+——=0,得

xx-a

解得a=l.

经检验，a=l是原方程的解

故选D.

点睛：此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为2.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

60

13、—

13

【解析】

利用勾股定理求出斜边长，再利用面积法求出斜边上的高即可.

【详解】

解：•.•直角三角形的两条直角边的长分别为5,12,

二斜边为五+止=13,

•.•三角形的面积=Lx5xl2=Lxl3h（h为斜边上的高），

22

60

,..60

故答案为：—.

13

【点睛】

考查了勾股定理，以及三角形面积公式，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.

14、1.

【解析】

试题分析：,••四边形OABC为平行四边形，/.ZAOC=ZB,ZOAB=ZOCB,ZOAB+ZB=180°.1•四边形ABCD

,

是圆的内接四边形，...ND+NB=180°.又/D=，NAOC,..3ZD=180°,解得

2

ZD=1°.AZOAB=ZOCB=1800-ZB=1°./.ZOAD+ZOCD=31°-(ZD+ZB+ZOAB+ZOCB)=31°-(lo+120°+lo+l0)

=r.故答案为1。.

考点：①平行四边形的性质；②圆内接四边形的性质.

15、1.

【解析】

如图，作5H_LAC于H.由四边形是矩形，推出。4=OC=O£)=O5,设。4=OC=OD=O3=5a,由

4BH1

tanZ.BOH=—=------,可得Bj7=4a,OH-3a,由题意：2义一xlax4a=40,求出a即可解决问题.

3OH2

【详解】

如图，作377,AC于77.

:四边形ABC。是矩形，/.OA=OC=OD=OB,设04=0。=。。=。3=5”.

4BH1

VtanZ.BOH=—=------,.,.BH=4a,OH=3a,由题意：2x—xlax4a=40,.,.a=l,.*.AC=1.

3OH2

故答案为：L

【点睛】

本题考查了矩形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会

利用参数构建方程解决问题.

16、1

【解析】

设另一根为X2,根据一元二次方程根与系数的关系得出-1・X2=-1,即可求出答案.

【详解】

设方程的另一个根为X2,

则-1XX2=-L

解得：X2=l,

故答案为1.

【点睛】

b

本题考查了一元二次方程根与系数的关系：如果X］，X2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a^O)的两根，那么x1+x2=一，

a

c

X1X2=—.

a

17、15

【解析】

如图，等腰△ABC的内切圆。O是能从这块钢板上截得的最大圆，则由题意可知：AD和BF是△ABC的角平分线,

AB=AC=50cm,BC=60cm,

.\ZADB=90°,BD=CD=30cm,

.,.AD=7502-302=40(cm),

连接圆心O和切点E,贝!|NBEO=90。，

又；OD=OE,OB=OB,

/.△BEO^ABDO,

:.BE=BD=30cm,

:.AE=AB-BE=50-30=20cm,

设OD=OE=x,贝!|AO=40-x,

222

在RtAAOE中，由勾股定理可得：X+20=(40-x),

解得：尤=15(cm).

即能截得的最大圆的半径为15cm.

故答案为：15.

点睛：(1)三角形中能够裁剪出的最大的圆是这个三角形的内切圆；(2)若三角形的三边长分别为a、b、c,面积为S,

内切圆的半径为r,则厂=--------

a+b+c

18、y=(x-3)2+2

【解析】

根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式.

【详解】

解：y=x2-2x+3=(x-1)2+2,其顶点坐标为(1,2).

向右平移2个单位长度后的顶点坐标为(3,2),得到的抛物线的解析式是y=(x-3)2+2,

故答案为：y=(x-3)2+2.

【点睛】

此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)60、90°；(2)补全条形图见解析；(3)估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有320名；(4)甲和乙

两名学生同时被选中的概率为‘.

【解析】

【分析】(1)用A的人数以及所占的百分比就可以求出调查的总人数，用C的人数除以调查的总人数后再乘以360度

即可得；

(2)根据D的百分比求出D的人数，继而求出B的人数，即可补全条形统计图；

(3)用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；

(4)画树状图得到所有可能的情况，然后找出符合条件的情况用，利用概率公式进行求解即可得.

【详解】(1)本次调查的学生总人数为24+40%=60人，

扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是360°x—=90°,

60

故答案为60、90。；

(2)D类型人数为60x5%=3,则B类型人数为60-(24+15+3)=18,

补全条形图如下：

学生对交通法规了X情况条形铳计图

(3)估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有800x40%=320名

(4)画树状图为：

甲乙丙T

/K/1\

甲丁丙甲乙丁

共有12种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2,所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为

2__j_

12-6'

【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、列表法或树状图法求概率、用样本估计总体等，读懂统计图，从不同

的统计图中找到必要的有关联的信息进行解题是关键.

20、1.

【解析】

根据二次根式性质，零指数塞法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值依次计算后合并即可.

【详解】

解：原式=1应-1+3-4x2^=1.

【点睛】

本题考查实数的运算及特殊角三角形函数值.

21、(1)2；(2)—45；(1)详见解析；(4)满足条件的x的值为4之5或4义5.

345943

【解析】

(1)根据勾股定理可以直接求出(2)先证明四边形物是平行四边形，再根据三角函数值求解(1)分情况根据t

的大小求出不同的函数关系式(4)不同条件下：当点G是AC中点时和当点。是A5中点时，根据相似三角形的性质

求解.

【详解】

解：(1)在RtABC中，AB=JAC?+BC?=百+42=5，

故答案为2.

(2)如图1中，PAMN,PNAM,

四边形PAMN是平行四边形，

pA5

:.MN=PA=X,AM=PN=------=—九

cosA3

M

BC

图1

PN3

当点N在BC上时，sinA=——=-,

PB5

5

3=3

5—15

45

..x——.

34

4545

(1)①当OIW—时，如图1,|PM=-X,AM=-x

3433

45

I.,,y=PN+MN+PM=x+—x+—x=4x.

-33

y=4x-EN-NF+EF

544

=4x-EN——EN+—EN=4x——EN,

333

5334

EN=PN-PE=-X--(5-X)=—X-3

3515

44,

y=-x+4

45

Q

③当］张W5时，如图1,

图3

3412

y=PM+PE+EM=PM+-PM+-PM=—PM,

555

3

PM=-(5-x)

y=-x+9

5

(4)如图4中，当点G是AC中点时，满足条件

PN_BP

~AG^1A

5

3X_5-x-

3一5

2

如图2中，当点D是AB中点时，满足条件.

,MN_CM

"~AD^~CA

c5

3—x

.L_3_

"I-=3

2

45

x——

43

4545

综上所述，满足条件的x的值为前或

【点睛】

此题重点考查学生对一次函数的应用，勾股定理，平行四边形的判定，相似三角形的性质和三角函数值的综合应用能

力，熟练掌握勾股定理和三角函数值的解法是解题的关键.

22、(1)见解析

2

(2)图中阴影部分的面积为3.，1兀

【解析】

(1)连接0C.只需证明NOCD=90。.根据等腰三角形的性质即可证明;

(2)先根据直角三角形中30。的锐角所对的直角边是斜边的一半求出然后根据勾股定理求出则阴影部分的

面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积.

【详解】

；.NA=NO=30°.

'：OA^OC,

・・・N2=NA=30。.

・•・ZOCD=ZACD-Z2=90°,

即OC±CD,

・・・CD是。。的切线；

(2)解：Zl=Z2+ZA=60°.

._60TTX22_In

=

..S扇形BOC-------------=——•

3603

在RtAOCD中，ZD=30°,

；.OD=2OC=4,

•*-CD=^ODT-OC2=2G.

SRtAOCD=—OCxCD=—X2x273=273.

22

)7r

图中阴影部分的面积为：2『三.

23、(1)(20+2x),(40-x)；(2)每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；(3)不可能做到平均每天盈利

2000元.

【解析】

(1)、根据销售量=原销售量+因价格下降而增加的数量；每件利润=原售价一进价一降价，列式即可；

(2)、根据总利润=单件利润x数量，列出方程即可；(3)、根据⑵中的相关关系方程，判断方程是否有实数根即可.

【详解】

(1)、设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利40-x元，

故答案为(20+2x),(40-x)；

(2)、根据题意可得：(20+2x)(40-x)=1200,

解得：=10,々=20,

即每件童装降价10元或20元时，平均每天盈利1200元；

(3)、(20+2x)(40-x)=2000,x2-30x+600=0，

•.•此方程无解，

,不可能盈利2000元.

【点睛】

本题主要考查的是一元二次方程的实际应用问题，属于中等难度题型.解决这个问题的关键就是要根据题意列出方程.

24、(1)y=x2-2x-3；(2)k=b；(3)xo<2或xo>L

【解析】

(1)将点M坐标代入y=x2+ax+2a+L求出a的值，进而可得到二次函数表达式；(2)先求出抛物线与x轴的交点，

将交点代入一次函数解析式，即可得到k,b满足的关系；(3)先求出平移后的新抛物线的解析式，确定新抛物线的

对称轴以及Q的对称点Q。根据m>n结合图像即可得到xo的取值范围.

【详解】

(1)把M(2,-3)代入y=x'+ax+2a+l,可以得到l+2a+2a+l=-3,a=-2,

因此，二次函数的表达式为：y=x2-2x-3；

(2)y=x2-2x-3与x轴的交点是：(3,0),(-1,0).

当y=kx+b(k/0)经过(3,0)时，3k+b=0；

当y=kx+b(k^O)经过(-1,0)时，k=b.

(3)将二次函数y=x2-2x-3的图象向右平移2个单位得到y=x2-6x+5,

对称轴是直线x=3,因此Q(2,n)在图象上的对称点是(1,n),

若点P(xo,m)使得m>n,结合图象可以得出xoV2或xo>l.

【点睛】

本题主要考查二次函数的图像和性质，熟练掌握这些知识点是解题的关键.

25、⑴=匕-三，不可能；(2)不存在；(3)1或11.

【解析】

试题分析：⑴根据每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比,

结合表格，用待定系数法求y与x之间的函数关系式，再列方程求解，检验所得结果是还符合题意；(2)将表格中的n,

对应的x值，代入到；=--1--。-•，求出k,根据某个月既无盈利也不亏损，得到一个关于n的一元二次

方程，判断根的情况；(3)用含m的代数式表示出第m个月，第(m+1)个月的利润，再对它们的差的情况讨论.

试题解析：(1)由题意设=「三，由表中数据，得

X

…•空.

a*ioo

由题意，若6•竺2；,则6缈00=0.

Vx>0,A—->C

X

.•.不可能.

⑵将11=4,x=120代入■［广-。-二-:,得

120=2-2k+9k+27.解得k=13.

将n=2,x=100代入£；-裁产-第：邮图也符合.

:.k=13.

由题意,得18=6+2工,求得x=50.

・・・50=普/会醐然嬲，即M・】3n-47-0-

•・•二--13：<0,，方程无实数根.

：•不存在.

(600、

⑶第m个月的利润为w=x|18—y।=18x—x；6-----=12-50»«24l-I?；

!、x/

.•.第(m+1)个月的利润为

W