2022-2023学年湖南省长沙市宁乡市西部乡镇联考人教版五年级下册期中测试数学试卷

湖南省长沙市宁乡市西部乡镇联考2022－2023学年五年级下学期数学4月期中试卷一、填空。（共12题；共30分）1.3L＝（）mL1.08m2＝（）dm24020cm3＝（）dm32700mL＝（）L＝（）dm3【答案】①.3000②.108③.4.02④.2.7⑤.2.7【解析】【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1L＝1000L，用3×1000即可；根据1m2＝100dm2，用1.08×100即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1dm3＝1000cm3，用4020÷1000即可；根据1L＝1000L，用2700÷1000即可，根据1L＝1dm3，2700÷1000L＝2700÷1000dm3。【详解】3L＝3×1000mL＝3000mL1.08m2＝1.08×100dm2＝108dm24020cm3＝4020÷1000dm3＝4.02dm32700mL＝2700÷1000L＝2.7L＝2.7dm3【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。2.在括号里填上适当的单位。一块橡皮的体积大约是8（）。一个教室占地面积约48（）。一辆小汽车油箱容积是30（）。课桌的高度约是80（）。【答案】①.立方厘米##cm3②.平方米##m2③.升##L④.厘米##cm【解析】【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量橡皮的体积用“立方厘米”作单位，计量教室的占地面积用“平方米”作单位，计量汽车油箱的容积用“升”作单位，计量课桌的高度用“厘米”作单位；据此解答。【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米。一个教室占地面积约48平方米。一辆小汽车油箱容积是30升。课桌的高度约是80厘米。【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。3.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。【答案】①.6##六②.12##十二③.8##八【解析】【详解】如图、，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。4.最小的质数是（），最小的合数是（）。【答案】①.2②.4【解析】【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数，由此进行解答。【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。【点睛】本题主要考查的是质数合数的定义应用，解题的关键是熟练掌握并运用定义，进而得出答案。5.36和9，_____是_____倍数，_____是_____的因数。【答案】①.36②.9③.9④.36【解析】【分析】根据因数和倍数的意义进行解答即可。【详解】由分析可得：36和9，36是9的倍数，9是36的因数。【点睛】此题考查的是倍数和因数的关系，注意基础知识的积累。6.个位上是（）的数既是2的倍数，也是5的倍数。【答案】0【解析】【分析】2的倍数的个位上是：0，2，4，6，8；5的倍数的个位上是：0和5。【详解】个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。【点睛】此题考查2、5的倍数的特征。7.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。【答案】①.②.3【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。据此解答。【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位。【点睛】判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位。8.两个质数的和是12，积是35，它们分别是（）和（）。【答案】①.5②.7【解析】【分析】将35分解质因数，35＝5×7，5＋7＝12，据此解答即可。【详解】35＝5×7；正好5＋7＝12，所以这两个质数分别是5和7。【点睛】解答本题的关键是将乘积分解质因数，再结合两个质数的和来确定这两个质数。9.同时是2、3和5的倍数的最大的两位数是（），最小的三位数是（）。【答案】①.90②.120【解析】【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2、3、5、的倍数特征：个位数是0，且各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答。【详解】同时是2、3和5的倍数的最大的两位数，个位上只能是0，则十位上填上3的倍数，最大填9，所以同时是2、3和5的倍数的最大的两位数90；同时是2、3和5的倍数的最小的三位数，个位只能是0，要使三位数最小，则最高位最小填1，3－1－0＝2所以同时是2、3和5的倍数的最小的三位数是120。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。10.一个正方体的棱长是36cm，它的体积是（）dm3，表面积是（）dm2。【答案】①.46.656②.77.76【解析】【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。【详解】36cm＝3.6dm3.6×3.6×3.6＝12.96×3.6＝46.656（dm3）3.6×3.6×6＝12.96×6＝77.76（dm2）则它的体积是46.656dm3，表面积是77.76dm2。【点睛】本题考查正方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。11.把5米长的绳子平均剪成5段，每段是全长的（），每段长（）米。【答案】①.②.1【解析】【分析】把5米长的绳子看作单位“1”，平均剪成5段，每段占全长的，再根据除法的意义，5米长的绳子平均分成5段，每段长可以用5÷5。【详解】（米）【点睛】本题考查的是分数的意义及分数与除法的关系，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示；表示一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。12.分子比分母小的分数叫做（）分数。【答案】真【解析】【详解】如：、、、……，这样的分数是真分数。分子比分母小的分数叫做真分数。二、判断。（共10题；共10分）13.真分数都比1小，假分数都比1大。（）【答案】×【解析】【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。【详解】分析可知，真分数的分数值都小于1，假分数的分数值大于等于1，如：假分数＝1。故答案为：×【点睛】掌握真假分数的意义以及与1的大小关系是解答题目的关键。14.一个数的倍数一定比它的因数大。（）【答案】×【解析】【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数。据此判断即可。【详解】如：6的最大因数和最小倍数都是6，此时6的倍数等于它的因数。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数因数和倍数的方法是解题的关键。15.一根电线用去，还剩下米。（）【答案】×【解析】【详解】明确分数的意义是关键，第一个分数表示分率，第二个分数表示具体的量，没有可比性。故答案为：×16.个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）【答案】×【解析】【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此举例判断即可。【详解】如：23的个位上的数字是3，但23不是3的倍数。原题干说法错误。故答案：×17.正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大8倍。（）【答案】×【解析】【分析】根据正方体的表面积公式和积的变化规律，正方体的表面积公式：S＝6a2，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍。【详解】正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大：2×2＝4倍；所以一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是掌握正方体的表面积计算公式。18.所有的奇数都是质数。（）【答案】×【解析】【详解】9是奇数而不是质数，所以是错的。19.两个质数的和是偶数。（）【答案】×【解析】【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；是2的倍数的数叫做偶数；据此举例判断即可；【详解】如：2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数，所以两个质数的和不一定是偶数，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查质数和偶数，明确质数和偶数的定义是解题的关键。20.棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。（）【答案】×【解析】【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。据此解答。【详解】通过分析可得：棱长是6分米的正方体的表面积和体积无法进行比较。原题说法错误。故答案为：×21.任意一个奇数减去1，结果是偶数。（）【答案】√【解析】【分析】奇数－奇数＝偶数。【详解】相邻的奇数、偶数相差1，一个奇数减去1，得与之相邻的偶数。故答案为：√【点睛】解答本题的关键是掌握奇数与偶数的性质。22.2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12cm2。（）【答案】×【解析】【分析】把两个棱长1cm的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是两个正方体10个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积。【详解】1×1×10＝10（cm2）；所以这个长方体的表面积是10cm2，原题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是：弄清楚长方体的表面积和两个正方体的表面积的关系。三、选择。（共10题；共20分）23.求长方体的占地面积就是长方体的（）。A.表面积 B.体积 C.底面积【答案】C【解析】【分析】在长方体或正方体中，无论怎样放置，总会有一个下面，通常把下面叫做它的底面。这个底面的面积叫做底面积。长方体的底面积＝长×宽。长方体的占地面积就是长方体的底面积。【详解】A．长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。A选项错误。B．物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。B选项错误。C．求长方体的占地面积就是长方体的底面积，所以C选项正确。故答案为：C【点睛】明确底面积的意义是解决此题的关键，也可以把物体的横截面的面积看作底面积。24.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.27 B.9 C.3【答案】A【解析】【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；由此可知，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的33倍。【详解】3×3×3＝27一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。故答案为：A【点睛】本题考查正方体的体积公式和积的变化规律的应用，明确正方体的棱长扩大到原来的n倍，则体积就扩大到原来的n3倍。25.一只茶杯可以装水（）。A.250升 B.250立方米 C.250毫升【答案】C【解析】【分析】常用的容积单位有升和毫升，1升＝1000毫升，要根据实际情况选择合适的计量单位。【详解】根据实际情况可知，一只茶杯可以装水250毫升。故答案为：C。26.一个合数至少有（）个因数。A.1 B.2 C.3【答案】C【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）；据此可知，一个合数至少有3个因数。【详解】一个合数至少有3个因数。例如：4的因数有1、2、4。故答案为：C【点睛】本题主要考查了合数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。27.要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（）。A.7 B.8 C.9【答案】A【解析】【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，5＋6＝11，“口”再填上1、4、7都是3的倍数，其中7最大。据此解答。【详解】要使三位数“56□”能被3整除，因为，，，；12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7；故答案为：【点睛】此题是考查3的倍数特征.一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。28.一个棱长5cm的正方体木块，把它截成两个完全一样的长方体，表面积增加了（）cm2。A10 B.25 C.50【答案】C【解析】【分析】根据题意，把一个正方体木块截成两个完全一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，每个截面是边长为5cm的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。【详解】5×5×2＝25×2＝50（cm2）表面积增加了50cm2。故答案为：C【点睛】掌握正方体切割的特点，明确正方体切割成两个长方体，表面积会增加2个正方形截面的面积。29.如果是假分数，是真分数，那么a的值是（）。A.6 B.7 C.8【答案】B【解析】【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。【详解】A．如果a＝6，和都是真分数，不符合题意；B．如果a＝7，是假分数，是真分数，符合题意；C．如果a＝8，和都是假分数，不符合题意。所以，如果是假分数，是真分数，那么a的值是7。故答案为：B【点睛】掌握真分数和假分数的意义是解题的关键。30.421减去（），就同时能被2、3、5整除。A.1 B.11 C.21【答案】A【解析】【详解】同时能被2，5，3整除的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除；421，先把个位看作0，即是420，4＋2＋0＝6，是3的倍数，所以421﹣420＝1。故答案为：A31.至少用（）个棱长1厘米的正方体，才能拼成一个大的正方体。A.6 B.8 C.10【答案】B【解析】【分析】用同样大小的正方体拼成一个较大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，所以拼成这个大正方体至少需要的小正方体是：2×2×2＝8（个）。【详解】2×2×2＝4×2＝8（个）至少用8个棱长1厘米的正方体，才能拼成一个大的正方体。故答案为：B【点睛】本题考查正方体，明确正方体的特征是解题的关键。32.将一个正方体铁块铸成一个长方体铁块（没有损耗），（）不变。A.体积 B.表面积 C.长度【答案】A【解析】【分析】物体各个面的面积之和就是物体的表面积，物体所占空间的大小，叫做物体的体积。正方体铁块铸成长方体铁块，形状改变，表面积改变，但铁块所占的空间大小没变，也就是体积不变。。【详解】将一个正方体铁块铸成一个长方体铁块，体积不变。故答案为：A【点睛】本题考查体积和表面积，明确体积和表面积的定义是解题的关键。四、计算下面立体图形的体积。（共2题；共10分）33.计算下面立体图形的体积。【答案】192cm3【解析】【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。【详解】8×4×6＝32×6＝192（cm3）立体图形的体积是192cm3。34.计算下面立体图形的体积。【答案】27dm3【解析】【分析】根据正方体的体积公式；V＝a3，据此进行计算即可。【详解】3×3×3＝9×3＝27（dm3）五、按要求填空。（共2题；共10分）35.小明用四个同样大小的小正方体搭成了六种不同的形状。如下图：（1）从左面看，（）号和（）号的形状相同的；（）号和（）号的形状相同的。（2）从正面看，（）号和（）号的形状相同的；（）号和（）号的形状相同的。【答案】（1）①.①②.⑤③.②④.④（2）①.①②.⑤③.④④.⑥【解析】【分析】（1）①号和⑤号从左面看都是一横行两个小正方形；②号和④号从左面看都是两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；（2）从正面看，①号和⑤号看到的都是一横行3个小正方形；④号和⑥号看到的都是两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形。【小问1详解】从左面看，①号和⑤号的形状相同的；②号和④号的形状相同的；【小问2详解】从正面看，①号和⑤号的形状相同的；④号和⑥号的形状相同的。【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力。36.＝＝。【答案】3；25【解析】【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘3就是＝；分子和分母同时乘5就是＝。【详解】由分析可知：＝＝【点睛】本题考查分数基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。六、解决问题。（共4题；共20分）37.五年级一班共有学生42人，其中获得三好学生的有13人。三好学生的人数占总人数的几分之几？【答案】【解析】【分析】求三好学生的人数占总人数的几分之几，用三好学生的人数除以全班总人数即可。【详解】13÷42＝答：三好学生的人数占总人数的。【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。38.用铁皮做一个长方体油桶，底面是边长4分米的正方形，高5分米。桶内放汽油，每升油重0.8千克，这个油桶可装汽油多少千克？【答案】64千克【解析】【分析】已知长方体油桶的底面是边长4分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；然后根据长方体的体积（容积）＝底面积×高，以及进率“1立方分米＝1升”，求出油桶的容积，再乘每升汽油的重量，即是这个油桶可装汽油的重量。【详解】4×4×5＝16×5＝80（立方分米）80立方分米＝80升80×0.8＝64（千克）答：这个油桶可装汽油64千克。【点睛】本题考查长方体体积（容积）公式的灵活运用，以及体积、容积