北师大南山第二外国语学校-八级上数学期中试题含解析

深圳市南山二外中学部2015-2016学年度第一学期八年级数学学科学业水平测试卷得分一、选择题（每题3分，共36分）1、9的平方根是（）A.B.C.3D.2、在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.5个3、点P（4，）关于轴的对称点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、对于一次函数，下列结论错误的是（）A.函数值随自变量增大而增大B.函数图像与轴正方向成45°角C.函数图像不经过第四象限D.函数图像与轴交点坐标是（0，6）方程组的解适合方程，则值为（）A.2B.C.1D.6、下列各组数中，以，，为边的三角形不是的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，7、若单项式与是同类项，则，的值分别为（）A.，B.，C.，D.，直线沿轴向下平移6个单位后与轴的交点坐标是（）A（，0）B（，0）C（0，2）D（2，0）如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，．．．，依次类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）A.2B.4C.8D.16第9题图第11题图两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图像可能是（）ABCD勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四、则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）A.90B.100C.110D.12112、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发2秒。在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离与乙出发的时间之间的关系如图所示，给出以下结论：①；②；③其中正确的是（）A.②③B.①②③C.①②D.①③填空题（每题3分，共12分）若，且、是两个连续的整数，则。如图，已知函数和的图像交于点P，则根据图像可得，二元一次方程组的解是。如图，长方体的地面边长分别为和，高为。如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要。第14题图第15题图直角三角形周长为，斜边长为，则直角三角形的面积为。解答题（共52分）17、（共16分）计算：（1）（2）（3）（4）（6分）如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某项研究表明，一般情况下人的身高是指距的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据。指距20212223身高160169178187指出与之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）某人身高为，一般情况下他的指距应是多少？（6分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD。求证：OP=OF（2）求AP的长。（6分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F。若点B的坐标是（，0），请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；点P为轴上的一个动点，是否存在P使的值最小？若不存在，请说明理由，若存在请求出点P的坐标。（8分）兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师们到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，若都买一等座单程火车票需2340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650元：西宁到门源的火车票价格如下表运行区间票价上车站下车站一等座二等座西宁门源36元30元参加社会实践的学生、老师各有多少人？由于各种原因，二等座火车票单程只能买张（参加社会实践的学生人数＜＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费用（单程）与之间的函数关系式。（10分）直线分别与，轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交轴负半轴于C，且求点B的坐标；