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第14讲比较与估值【学习目标】1、掌握分数大小比较的方法；2、学会利用估值比较大小。【知识梳理】1、估算：就是对一些量的粗略运算；2、估算常采用的方法是：（1）省略尾数取近似值；（2）用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。【典例精析】【例1】请将0.345，，0.346，，从小到大排列；0.345＜＜＜＜0.346【趁热打铁-1】比较以下小数，按从小到大的顺序排列。，1.121，，1.12121，1.121.12＜1.121＜＜1.12121＜【例2】用三种方法比较和的大小：①：=，=，∴＜②：=，=，∴＜③：=1-，=1-，∴＜【趁热打铁-2】比较和的大小，尽可能多的用不同方法。m=，n=∵∴m＜n.∴＜【例3】按由小到大的顺序排列：，，，＜＜＜＞∴a＜b＜d＜c【趁热打铁-3】在，，中，最小的是a。===a＜b＜c。【例4】,在方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少?∵∴∴2160＜21×□＜2170∴□=103.【趁热打铁-4】,方框里可以填哪些自然数？∵∴∴63＜21×□＜126∴□=4,5.【例5】试比较和的大小。∵1-==＞1-=∴＜【趁热打铁-5】设，，比较在a和b中，较大的数是_a__。

=，=∵=＞∴a＞b【例6】算式8.9+8.99+8.999+8.9999+8.99999的整数部分是多少？8.9+8.99+8.999+8.9999+8.99999=9+9+9+9+9-0.11111=44.88889∴整数部分是44.【趁热打铁-6】算式：的整数部分是多少？=10-∴整数部分是9.【例7】求的整数部分是多少？＜＜201＜＜201.9∴整数部分是201。【趁热打铁-7】求出的整数部分是多少？

＜＜1＜＜1.9∴整数部分是1。【例8】新新在计算一道求七个自然数的平均数（得数保留两位小数）时，将得数的最后一位算错了，他的错误答案是21.83，问正确的答案应该是多少?21.80×7=152.621.89×7=153.3∵自然数的和是整数∴和是153153÷7≈21.86【趁热打铁-8】奥奥在作业本上写了23个自然数让曼曼计算平均数（得数保留三位小数），曼曼计算出的答案是9.172，奥奥说最后一位的数字错了，其他数字是对的，请问正确答案是多少？9.170×23=210.919.179×23=211.11∴和是211211÷23≈9.173【例9】培培在作业本写了若干个从1开始的连续自然数：1，2,3,4，……，后来擦掉了其中一个，剩下的数的平均数是，你知道擦掉的数是多少吗？×28=412(1+29)×29÷2=435435-412=23【趁热打铁-9】从若干个连续的自然数1,2,3，……中去掉一个数后，剩下数的平均数是，你知道擦掉的数可能是哪些？×18=176(1+19)×19÷2=190190-176=14【过关精炼】1、若，x为整数，则这样的x有12个。2、如果（a、b是非零自然数），那

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