2022-2023学年度北师七下数学1.4 第1课时 单项式与单项式相乘同步课堂课件

1.4整式的乘法第一章整式的乘除七年级数学下（BS）教学课件第1课时单项式与单项式相乘学习目标1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？

2.计算下列各题：（1）(－a5)5;（2）(－a2b)3;=-a25

(3)(－2a)2(－3a2)3;

=4a2(－27a6)=-108a8

(4)(－y

n)2

y

n-1.am÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn巩固复习=－a6b3=y2n+n－1=y3n－1导入新课情境导入ab

将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.ab从整体看,“电视墙”的面积为:______从局部看,“电视墙”的面积为:______3a·3b9ab“电视墙”是一个长方形(“电视墙”由9个小长方形组成).你发现了什么?3a·3b=9ab1.

2x²y·3xy²

和4a2x5·(-3a3bx)又等于什么？你是怎样计算的？2.如何进行单项式乘单项式的运算？3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？交流讨论单项式与单项式相乘(1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；

(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)

(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x)

=－12a5bx6．

(字母b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.知识要点单项式与单项式的乘法法则

（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意1.计算2a3

•

5a3的结果是()A.10a6

B.10a9

C.7a3

D.7a62.计算：（1）2xy2

•

=________；（2）(-2a2b3)

•

(-3a)=______.6a3b3A◎尝试练习（1）2x2

•

（-xy3）;（2）（-5a4）

•

（-8ab2）;解：原式=-2x3y3.解：原式=40a5b2.（3）

（4）解：原式=解：原式=计算：（1）3a2b

•

5a3b2；

（2）4xy2

•

；（3）

•

(3a2b)2

（4）(-2x3y2)3·4xy2.解：（1）原式=(3×5)

•

(a2a3)

•

(bb2)=15a5b3.(2)原式=•

(xx2)

•

(y2y)z3=-32x3y3z3.(3)原式=

•

9a4b2=-3a5b4.(4)原式=(-8x9y6)

•

4xy2=-32x10y8.例1

3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：

.(2)2x2·3x2=6x4()改正：

.(3)3x2·4x2=12x2()改正：

.

(4)5y3·3y5=15y15()改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××（1）3x2·5x3；

(2)4y·(-2xy2)；4.计算：

解：原式=[4×(-2)]（y·y2)·x=-8xy3；(3)(-x)3·(x2y)2；

解：原式=(-x3)·(x4y2)

=-x7y2.解：原式=（3×5）(x2·x3)

=15x5有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化方法总结解：①原式=-4x4y2+4x4y2=0.②原式=ɑ8+ɑ8+4ɑ8=6ɑ8.【点拨】计算中，一要注意正负号，二要注意指数(a的指数是1，不要当作0).（1）计算：

①2x3y

•

（-2xy）+（-2x2y）2;

②a3

•

a4

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a+（a2）4+（-2a4）2.拓展训练拓展探究：若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值.解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3;

解得：m=5,n=0.∴m＋n＝5.已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，∴2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4，∴m2＋n＝.解得，◎要点归纳单项式与单项式相乘，把它们的_______、__________相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数_______，作为积的因式.系数相同字母不变单项式乘以单项式中的“一、二、三