石景山区八上数学期末考试参考评分标准

石景山区2015—2016学年第一学期期末试卷初二数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ACDBCBADBA二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．12．13．（或或）14．15．（或）16．三、解答题（本题共52分，第17题3分；第18题4分；第19-27题，每小题5分）17．解：原式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分18．解：原式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分19．解：去分母，得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分经检验，是原方程的增根，舍去.∴原方程组无解．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分20．证明：∵∥（已知）∴（两直线平行，内错角相等）⋯⋯⋯⋯⋯1分（已知）（已证）（已知）在△和△中（已知）（已证）（已知）∴△≌△（SAS）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴（全等三角形的对应角相等）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分21．解：原式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴当时，原式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）尺规作图（有作图痕迹）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分23．（1）60⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）两次转盘可能出现的所有结果如表所示：第1第1次第2次10元20元30元10元20元30元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分两次转盘的所有可能出现的结果有9个，且每个结果发生的可能性都相等，其中出现和不低于40元的结果有6个.∴P(不低于40元)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）或：两次转盘可能出现的所有结果如图所示：第第1次第2次出现的结果101020302010203030102030-----20-----30-----40-----30-----40-----50-----40-----50-----60⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分两次转盘的所有可能出现的结果有个，且每个结果发生的可能性都相等，其中出现和不低于40元的结果有个.（2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（备注：点全部标正确的得2分；出现错误的得0分；点（2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（备注：点全部标正确的得2分；出现错误的得0分；点正确但不全的得1分）⋯⋯⋯2分24．（⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分25．解：设原计划平均每月的绿化面积为km2，根据题意，得⋯⋯⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯⋯⋯3分解得⋯⋯⋯⋯⋯4分经检验，是所列方程的解，且符合实际.答：原计划平均每月的绿化面积为km2.⋯⋯⋯⋯⋯5分26．解：分类讨论（1）如图，在△中，过点作于点⋯⋯⋯⋯1分∵△中，，（已知）∴（直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）（勾股定理）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵△中，∴（勾股定理）⋯⋯⋯⋯⋯3分∴⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）如图，在△中，（过点作交的延长线于点）由（1），同理可得，综上所述：或⋯⋯⋯⋯⋯5分（备注：画图并计算出一种情况，可得4分）27．解：（1）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）线段，，之间的数量关系为：.⋯⋯⋯2分证明：连接∵，（已知）∴△是等边三角形（有一个角是的等腰三角形是等边三角形）∴，（等边三角形的三边相等，三个角都是）又∵△是等边三角形（已知）∴，（等边三角形的三边相等，三个角都是）∴（等量减等量，差相等）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分在△和△中（已证）∴△≌△（SAS）∴（全等三角形的对应边相等）∵（已知）∴（等量代换）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（3）连接由（2），同理可证得：△是等边三角形∴又∵∴（等量加等量，和相等）∴△≌△（SAS）∴（全等三角形的对应边相等）∴△≌△（SAS）∴（全等三角形的对应边相等）