2023年山东省青岛市市北区小升初数学试卷

2023年山东省青岛市市北区小升初数学试卷一、选择1．（3分）—只挂钟的分针长20cm，经过小时后，这根分针的尖端所走的路程是（）厘米。A．94.2 B．942 C．15 D．90002．（3分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（）A．20% B．75% C．25% D．80%3．（3分）甲、乙两人各买了一袋同样的大米，净质量都是50千克±0.5千克，那么他俩实际所获得的大米质量最多相差（）A．1.5千克 B．1千克 C．0.5千克 D．0千克4．（3分）连续六个自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是（）A．93 B．96 C．99 D．905．（3分）面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？下面列式不正确的是（）A． B．） C． D．6．（3分）下面形状的纸片中，不能折成正方体的是（）A． B． C． D．7．（3分）一件商品，如果卖92元可以赚15%，如果卖100元可以赚（）A．20% B．15% C．25% D．30%8．（3分）把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（）A．π B．4+π C．4π D．π二、判断9．圆的面积和半径成正比例．（判断对错）10．在一个大正方体的顶点处挖去一个小正方体，表面积不变。（判断对错）11．因为＞，所以的分数单位比的分数单位大。（判断对错）12．三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边的取值范围是：4cm＜a＜6cm。（判断对错）13．n是自然数，2n+1一定是奇数．．（判断对错）14．袋子里有3个红球，4个蓝球，任意摸出一球，摸到蓝球的可能性大。（判断对错）15．已知，那么x与y成正比例。（判断对错）三、填空16．小莉家的WiFi密码是由9位数字组成的，4A13B57CD，A是最小的质数，B的最大因数是8，C既是奇数也是合数，D是2和3的公倍数，小莉家的WiFi密码是。17．a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是不为0的自然数），如果a和b的最大公因数是21，那么a和b的最小公倍数是。18．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，个位上的数字比十位上的数字大，这个两位数是。19．＝0.75＝＝÷12＝%20．2023年的10月1日是星期日。2024年的10月1日是星期。21．六（1）班站队，每9人一行或每12人一行，结果都多3人。这个班至少有人。22．在一个比例中，两个比的比值是，两个内项分别是5和8，这个比例是。23．有两根钢丝，长度分别是12米和18米，现在要把它们截成长度相等的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长是米，一共可以截成段。24．一杯糖水重120克，糖与水质量比是1：4，再加上克的糖，才能使糖与水的比是1：3。25．小亮身高1.50米，拍在照片上量得6厘米，这张照片的比例尺是。26．实验小学六年级男生人数比女生多5人，女生人数的和男生人数的相等。六年级一共有人。27．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的长为6.28厘米，那么这个长方形的宽是厘米。28．一根长方体木料左右两个面都是正方形，其余4个面的总面积是7.2平方米。这根木料长4.5米，它的体积是立方米。29．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是立方厘米；如果圆锥的高增加12厘米后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是厘米。30．如图，桌面上一张梯形的纸片，折叠后得到的图形所覆盖桌面的面积是原来梯形纸片面积的，已知阴影部分的面积是6平方厘米，原梯形纸片的面积是平方厘米。​四、计算部分31．直接写出得数（1）42+38＝（2）10﹣0.09＝（3）1÷0.1＝（4）36×0.25＝（5）＝（6）＝（7）13÷15＝（8）＝（9）＝（10）＝（11）×29＝（12）＝（13）（）×12＝（14）÷75%＝32．计算下面各题，能简算的要间算，开写出必要的计算过程。（1）20.18×1996﹣19.95×2018（2）（×35）（3）[﹣（）]（4）÷[9×（）]33．解方程或比例（1）x﹣x＝18（2）（3）五、解决问题34．王老师买了同样的4支钢笔和15本笔记本，共付款120元。已知2支钢笔的价钱等于5本笔记本的价钱。每支钢笔和每本笔记本各多少元？35．六（1）班图书角共有文学类书和科技类书140本，其中文学类书的本数是科技类书的，文学类书和科技类书各有多少本？36．客、货两车同时从甲地出发开往乙地，2小时后货车正好行了全程的一半，这时客车已行的路程和剩下的路程的比是3：2，已知客车每小时比货车多行18千米，甲、乙两地相距多少千米？37．数学兴趣小组在某天下午4时，同时测得两棵树的高度和它们影子的长度，还测了一座石峰的影子长度，数据如图所示（单位：米）。这座石峰高多少米？38．一个圆柱形木块若切成4块（如图1），表面积增加48cm2；若切成3块（如图2），表面积增加50.24cm2。若削成一个最大的圆锥（如图3），体积减少立方厘米。39．如图，两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，求阴影部分的面积。

2023年山东省青岛市市北区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择1．【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，可知分针尖端走过的路程相当于一个半径为20cm的圆的周长的；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【解答】解：先求出1小时分针尖端走过的路程。2×3.14×20＝6.28×20＝125.6（厘米）125.6×＝94.2（厘米）答：这根分针的尖端所走的路程是94.2厘米。故选：A。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．【分析】首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，即：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为5份的数，由此列式解答即可．【解答】解：×100%，＝0.8，＝80%；答：这批种子的发芽率是80%．故选：D．【点评】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝发芽率．3．【分析】50千克±0.5千克，50千克是标准质量，+0.5千克是上偏差，表示比标准质量最多多0.5千克，﹣0.5千克是下偏差，表示比标准质量最多少0.5千克．上、下偏的质量之和就是他俩实际所获得的大米质量最多相差的质量．【解答】解：0.5+0.5＝1（千克）答：他俩实际所获得的大米质量最多相差1千克．故选：B。【点评】解答此题的关键是明白50千克士0.5千克的意义．4．【分析】前三个数的和是90，根据“三个数的和÷数的个数＝平均数”求出前三个数中间的数，为90÷3＝30，进而得出前三个数和后三个数，然后求出和即可选择．【解答】解：前三个数中间的数为：90÷3＝30，所以前三个数为29，30，31；后三个数应为32，33，34；后三个数的和为：32+33+34＝99；故选：C．【点评】根据总数、个数和平均数三者之间的关系求出前三个数中间的数，是解答此题的关键所在．5．【分析】本题利用工作总量、工作时间及工作效率之间的关系解答即可。【解答】解：A选项表示工作效率，再利用工作效率×工作时间就是要求的问题，算式正确；B选项先求出磨1吨面粉需要的时间，再利用总时间÷1吨需要的时间＝一共磨面粉的数量，算式正确；D选项÷表示时间的倍数，工作量的倍数也就是时间的倍数；算式正确；据以上分析，选项C算式不正确。故选：C。【点评】本题的关键是明确工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系。6．【分析】根据正方体的展开图知识，图A、B、D均为正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，C不是正方体的展开图，据此解答即可。【解答】解：分析可知，不能折成正方体。故选：C。【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。7．【分析】把这件衣服的成本价看成单位“1”，它的1+15%对应的数量是92元，由此用除法求出成本价；然后求出卖100元可以赚多少钱；然后用赚的钱数除以成本价即可。【解答】解：92÷（1+15%）＝92÷115%＝80（元）（100﹣80）÷80＝20÷80＝25%答：卖100元可以赚25%。故选：C。【点评】本题关键是找出单位“1”，然后再根据基本的数量关系求解。8．【分析】根据题意可知，把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长等于该圆周长的四分之一加上两条半径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【解答】解：π×4÷4+（4÷2）×2＝π+2×2＝π+4＝（π+4）厘米故选：B。【点评】此题考查的目的是理解扇形周长的意义及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。二、判断9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，所以S：r2＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．10．【分析】根据正方体表面积的意义，在一个大正方体的顶点处挖去一个小正方体，这个小正方体原来外露3个面，挖去这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变。据此解答。【解答】解：在一个大正方体的顶点处挖去一个小正方体，这个小正方体原来外露3个面，挖去这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变。因此题干中分结论是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用。11．【分析】的分数单位是，的分数单位是，根据同分子分数的大小比较方法，＜，即的分数单位比的分数单位小。【解答】解：的分数单位是的分数单位是＜的分数单位比的分数单位小。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了分数单位的意义及分数的大小比较。分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这个分数单位的个数。分数的大小与分数单位的个数有关，与分数单位的大小无关。12．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【解答】解：2+4＝6（厘米）4﹣2＝2（厘米）因此这个三角形第三条边的取值范围是：2cm＜a＜6cm。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。13．【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，偶数用2k表示，奇数用2k+1或2k﹣1表示；进行解答即可．【解答】解：根据偶数和奇数的定义可知：n是自然数，2n+1一定是奇数；故答案为：√．【点评】此题考查了奇数和偶数的意义．14．【分析】袋子里只有红球和蓝球，所以摸球的结果只有两种情况，红球3个，蓝球4个，4＞3，所以摸到蓝球可能性大。【解答】解：4＞3所以摸到蓝球的可能性大，原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：已知，那么xy＝16，是乘积一定，所以x与y成反比例。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。三、填空16．【分析】最小的质数是2，那么A是2，最大因数是8，那么B是8，既是奇数也是合数是9，那么C是9，2和3的公倍数是6，那么D是6，这个数是：421385796。【解答】解：由分析得知，小莉家的WiFi密码是由9位数字组成的，4A13B57CD，A是最小的质数，B的最大因数是8，C既是奇数也是合数，D是2和3的公倍数，小莉家的WiFi密码是：421385796。故答案为：421385796。【点评】此题考查了质数、合数、奇数和因数的知识，要求学生掌握。17．【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。【解答】解：因为a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是不为0的自然数），所以3m＝21，m＝21÷3＝7；a和b的最小公倍数是2×3×7×5＝210。故答案为：210。【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。18．【分析】把十位上的数字看成单位“1”，它的是2，用2除以求出十位上的数字，进而求出个位上的数字即可。【解答】解：十位上的数字：2÷＝6个位数的数字为：6+2＝8所以这个两位数是68。故答案为：68。【点评】本题主要考查了分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。19．【分析】0.75化为分数是；根据分数的基本性质，的分子分母同时乘4，得到；根据分数与除法的关系，化为3÷4，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3，化为9÷12；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。【解答】解：＝0.75＝＝9÷12＝75%故答案为：3，16，9，75。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。20．【分析】2024年是闰年，2月有29天，所以从2023年10月1日，到2024年10月1日是366天，计算是几个星期零几天，即可判断是星期几。【解答】解：2024年是闰年，全年366天。366÷7＝52（个）……2（天）从星期日数2天是星期二。所以2024年10月1日是星期二。故答案为：二。【点评】本题主要考查平闰年的判断及时间和日期的推算方法的应用。21．【分析】根据题意可知，找出9和12的最小公倍数，再加3即可求出这个班的人数。【解答】解：9的倍数有9，18，27，36等，12的倍数有12，24，36等，9和12的最小公倍数是36，36+3＝39（人）所以这个班至少有39人。故答案为：39。【点评】掌握公倍数的意义是解题关键。22．【分析】根据比的前项、后项和比值之间的关系，分别求出两个外项，再组成比例即可。【解答】解：设这个比例式为a：5＝8：ba：5＝，a＝5×＝28：b＝，b＝8÷＝20所以这个比例为：2：5＝8：20。（比例式不唯一）故答案为：2：5＝8：20。（答案不唯一）【点评】解答本题需熟练掌握比的前项、后项和比值之间的关系，明确比例的各部分名称。23．【分析】根据题意，可计算出12、18的最大公约数，即是每根小段的最长，然后用两根的总长度除以每根小段的长度，就是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。【解答】解：12＝2×2×318＝2×3×312、18的最大公约数2×3＝6。（12+18）÷6＝30÷6＝5（段）答：每段最长6米，一共可以截5段。故答案为：6；5。【点评】解答该题关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长长度，然后再计算两根钢丝可以截成的段数即可。24．【分析】由题意可知，水的质量不变；先用120乘，求出水的质量；再用水的质量除以，求出再加入糖后糖水的质量，最后减去120克即可。【解答】解：120×÷﹣120＝96÷﹣120＝128﹣120＝8（克）答：再加上8克的糖，才能使糖与水的比是1：3。故答案为：8。【点评】本题考查了比的应用，抓住水的质量不变是解决本题的关键。25．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。【解答】解：6厘米：1.50米＝6厘米：150厘米＝1：25答：这张照片的比例尺是1：25。故答案为：1：25。【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。26．【分析】根据“女生人数的和男生人数的相等”设女生或男生人数为“1”，根据分数乘、除法的意义，求出男生（或女生）人数，再用5人除以男、女生人数年占的分率之差就是六年级女生人数，再加男生人数就是总人数。【解答】解：设女生人数为“1”，则男生人数为1×÷。5÷（1×÷﹣1）＝5÷（1﹣1）＝5÷＝120（人）120+120+5＝245（人）答：六年级一共有245人。故答案为：245。【点评】六年级男、女生人数之差已知，关键是求出男生、女生人数所占的分率之差，再根据分数除法的意义解答。27．【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径．据此解答。【解答】解：设圆的半径是r，根据题意得2×3.14r÷2＝6.283.14r＝6.28r＝2这个长方形的宽就是圆的半径，答：这个长方形的宽是2厘米。故答案为：2。【点评】本题考查了学生对圆面积公式的推导过程的掌握情况。28．【分析】根据题意可知，长方体的侧面积等于底面周长×高，据此可以求出底面周长，底面是正方形，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出底面边长，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：7.2÷4.5÷4＝1.6÷4＝0.4（米）0.4×0.4×4.5＝0.16×4.5＝0.72（立方米）答：它的体积是0.72立方米。故答案为：0.72。【点评】此题主要考查长方体的侧面积公式、正方形的周长公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。29．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥的体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积；如果圆锥的高增加12cm后就和圆柱的体积相等，即此时圆锥的高是圆柱高的3倍，那么增加的12厘米就是圆柱高的（3﹣1）倍，由此用除法可求出圆柱的高。【解答】解：96÷（3+1）＝96÷4＝24（立方厘米）12÷（3﹣1）＝12÷2＝6（厘米）答：圆锥的体积是24立方厘米；如果圆锥的高增加12cm后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是6cm。故答案为：24，6。【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。30．【分析】梯形的纸片折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的，则折叠后空白部分的面积是梯形面积的（1﹣），再根据阴影部分的面积，求原梯形纸片的面积。【解答】解：折叠后得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的，则阴影部分占原梯形纸片的面积的1﹣＝，所以原梯形纸片的面积是：6÷（1﹣×2）＝6÷（1﹣）＝6÷＝42（平方厘米）答：原梯形纸片的面积是42平方厘米。故答案为：42。【点评】本题主要考查图形的折叠问题，关键是根据原梯形纸片和折叠后图形的面积的关系计算。四、计算部分31．【分析】根据分数加减法、小数加减法、分数四则运算的运算法则进行计算即可。【解答】解：（1）42+38＝80（2）10﹣0.09＝9.91（3）1÷0.1＝10（4）36×0.25＝9（5）＝（6）＝（7）13÷15＝（8）＝（9）＝25（10）＝（11）×29＝4（12）＝（13）（）×12＝10（14）÷75%＝1【点评】本题主要考查分数、小数的四则运算。32．【分析】（1）化19.95×2018为1995×20.18，再利用乘法分配律计算；（2）利用乘法分配律简算；（3）根据减法的运算性质计算去小括号，再根据四则混合运算的顺序计算；（4）根据四则混合运算的顺序计算。【解答】解：（1）20.18×1996﹣19.95×2018＝20.18×1996﹣1995×20.18＝20.18×（1996﹣1995）＝20.18×1＝20.18（2）（×35）＝＝21×＝（3）[﹣（）]＝[]＝[1﹣]×＝＝（4）÷[9×（）]＝÷[9×]＝÷＝【点评】本题主要考查分数的四则混合运算，关键是利用运算律进行简算。33．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘3；（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程。两边再同时除以4；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程。两边再同时乘10。【解答】解：（1）x﹣x＝18x＝183×x＝18×3x＝54（2）4x＝4x÷4＝÷4x＝1（3）x＝10×x＝×10x＝【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。五、解决问题34．【分析】已知2支钢笔的价钱等于5本笔记本的价钱，4÷2＝2（个），4支钢笔的价钱等于5×2＝10（本）笔记本的价钱，则10本笔记本的价钱加上15本笔记本的价钱是120元，就是10+15＝25（本）笔记本的价钱是120元，用120÷25＝4.8（元），每支钢笔的价钱就是4.8×5÷2＝12（元），据此解答。【解答】解：4÷2＝2（个）5×2＝10（本）10+15＝25（本）120÷25＝4.8（元）4.8×5÷2＝12（元）答：每支钢笔是12元，每本笔记本是4.8元。【点评】本题考查的是等量代换问题，用笔记本代替钢笔的价格是解答关键。35．【分析】把文学类书的本数看作单位“1”，则文学类书和科技类书的总本数是科技书的（1+），所以用文学类书和科技类书的总本数除以（1+），即可求出科技类书有多少本，再用总本数减去科技书的本数即可求出文学类书的本数。【解答】解：140÷（1+）＝140×＝80（本）140﹣80＝60（本）答：文学类书有60本，科技类书有80本。【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1