一个数乘分数教学设计

一个数乘分数教学设计

第1篇：《一个数乘分数》教学设计

教学内容：

一个数乘分数教学目标：

1、创设自主探究的学习情境，使学生在合作沟通、尝试练习、

归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，驾驭分数乘以分数的

计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、沟通等数学活动，培

育学生的类推、归纳实力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目

的性教化，激发学生学习动机和爱好。教学重点：

理解一个数乘分数的意义，驾驭分数乘分数的计算方法。教学

难点：

推导算理，总结法则。教学打算：

小黑板等教学方法：

讲授、演示法；探究学习。教学过程：

一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。（题小黑板出示）

2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、探究新知

1、教学例3（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的几分

之几？依据公式"工作效率x工作时间=工作总量”，学生列式：

（2）引导学生动手操作，

（3）依据直观的操作结果，推导出计算方法。（4）提出问题、

自主解决问题。

2、练习：练习二第5题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义:一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）

计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4（1）引导学生分析题意，依据“速度x时间=路程〃

的数量关系列出算式：

（2）先让学生独立计算，再沟通计算的方法，明确分数乘分数

也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书

写格式。

（3）学生独立解答"5分钟飞行多少千米？〃，讲评中介绍分数乘

整数的另一种格式。

5、巩固练习：做一做〃（留意提示学生要先视察能否约分,

再着手计算）。

三、练习

1、练习三第6题

（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少？算式：x2（2）

求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。

2、练习三第9题。（学生探讨沟通，说说错在哪里，结合学生易

犯的错误讲解）

四、作业

练习二第

3、

7、

8、10题。

第2篇：一个数乘分数_教案教学设计

一个数乘分数

课题二：一个数乘分数（a）

教学内容

教科书第4〜6页例2、例3,练习二的第1〜4题.教学目的

L使学生理解一个数乘分数的意义，学会分数乘分数的计算方

法.2.通过操作、视察，培育学生的推理实力，进展学生的思维.教

具打算

1.用教科书第19页例2的插图制成的挂图，有投影设备的也可

用投影片.

2.老师和学生每人打算一张长15厘米，宽10厘米的长方形

纸.（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）.有投影设备的也可将第

20页例3的图绘制成抽拉片，演示计算过程.教学过程一、复习

1.计算下面各题，并说出计算方法.x2xlx52.上面各题都是

分数乘整数，说一说分数乘整数的意义.二、新课

老师：上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法，这节课

我们学习一个数乘分数的意义和计算方法.

1.教学例2（一个数乘分数的意义）.

分步出示例2的三幅图.每出示一幅图，老师说明要求，学生列

式.（1）视察第一幅图：一杯水重千克，3杯重多少千克？怎样列

式？指名列式，老师板书：x3接着提问："x3表示什么意思？〃依据

学生的回答，老师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求3个或求

的3倍.

（2）视察其次幅图：一杯水重千克，半杯重多少千克？怎样列

式？怎样表示半杯？指名列式，老师板书：x

接着老师说明：杯就是半杯，x是求的一半是多少，也就是求的

是多少.老师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的.

（3）视察第三幅图：一杯水重千克，杯重多少千克？怎样列式？

指名列式，老师板书：x

接着提问："x表示什么意思？〃依据学生的回答，老师在算式旁

边板书出算式所表示的意思：求的.（4）比较三个算式的不同点.

老师启发学生想："第一个算式与其次、三个算式中的因数有什

么不同？"（第一个算式中的因数有一个是整数，其次、三个算式中

的因数都是分数.）

“第一个算式与其次、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？

有什么不同？"（第一个算式是求3个，其次个算式是求的，第三个

算式是求的.）

（5）概括一个数乘分数的意义.

老师：依据前面的比较，谁能说一说一个数乘分数的意义？可以

多让几个学生说一说，然后老师进行归纳整理.着重说明：分数乘整

数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数与分数相乘，可以看作是

求这个数的几分之几是多少.可以看出，分数乘法的意义比整数乘法

的意义有了扩展.

（6）阅读教科书第4页的结语.2.做教科书第4页“做一做〃

中的题目.

先让学生独立解答，老师巡察，集体订正.订正第1题时，可以

指名说一说每个算式表示什么意思.

3.教学例3（分数乘分数的计算方法）.出示例3.共同探讨分

数乘分数怎样计算.（1）用图表示公顷.

老师：公顷怎样用图表示？让学生拿出打算好的长方形纸，说明

这张长方形纸表示1公顷，要求每个学生把长方形纸横向平均折成2

份，然后用彩笔涂色表示其中的1份.老师进行指导.

学生操作后，老师在黑板上画出公顷（或出示投影片）.如下图：

（2）求公顷的是多少公顷.

老师：一台拖拉机每小时耕地公顷，要求小时耕多少公顷，要求

什么？（要求公顷的是多少公顷.）“应当怎样列算式？〃（x）“公顷

的表示什么意思？"（就是把公顷平均分成5份，取其中的

1份.也就是把1公顷平均分成2x5份取其中的1份.）"用算

式怎样表示呢？"依据学生的回答，老师板书:

学生回答后，要求每个学生把长方形纸再竖向平均分成5份.然

后，让学生把公顷的涂上颜色.老师在黑板上画出表示公顷的（或出

示投影片），如下图：

引导学生视察，中的分子部分“1x1”，就是原来两个分数的分子

相乘；分母部分"2x5〃，就是原来两个分数的分母相乘.列出算式为：

x==（公顷）

（3）求公顷的是多少公顷.

老师：一台拖拉机每小时耕地公顷，要求小时耕多少公顷，要求

什么？（要求公顷的是多少公顷.）"应当怎样列算式？"（x）"公顷

的表示什么意思？〃（就是把公顷平均分成5份，取其中的3份.也

就是把1公顷平均分成2x5份取其中的3份.）“用算式怎样表示呢？〃

依据学生的回答，老师板书：x3=

让学生把公顷的涂上颜色.老师在黑板上画出表示公顷的（或出

示投影片），如下图：

引导学生视察，中的分子部分"1x3〃，就是原来两个分数的分子

相乘；分母部分"2x5〃，就是原来两个分数的分母相乘.列出算式为：

x==（公顷）

（4）引导学生小结分数乘分数的计算方法.

老师："视察分数乘分数的计算过程，谁能说一说计算方法？〃多

让几个学生说一说，然后，老师依据学生说的归纳出教科书第21页

上的结语：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分

母.让学生读一读书上的结语.

老师再说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘.4.做教科

书第21页中间“做一做〃中的题目.

学生独立计算，老师巡察,对学习有困难的学生进行个别辅导.集

体订正时一，让学生说一说是怎样做的.三、巩固练习

1.做练习七的第1题.

先让学生说一说每个算式所表示的意思，指出图中要求的部分是

什么，然后再独立计算.2.做练习七的第2题.

学生独立计算，老师巡察,对学习有困难的学生进行个别辅导.集

体订正.留意提示学生先约分，再乘.四、小结

老师："这节课我们共同学习了什么？〃（分数乘分数的意义和计

算方法.）

"一个数乘分数的意义是什么？〃（一个数乘分数的意义，可以看

作是求这个数的几分之几是多少.）

"分数乘分数的计算方法是什么？〃（分数乘分数，用分子相乘的

积作分子，分母相乘的积作分母.）五、作业

练习二的第3、4题.

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第3篇：一个数乘分数教学设计—教案教学设计

一个数乘分数教学设计

教学内容：课本10页例3、做一做、练习二第3、5、6、7题。

教学目标：

1、让学生在已有的分数乘整数的基础上，通过小组合作，自主

探究建构，使学生理解一个数乘分数的意义，驾驭分数乘分数的计算

方法，能够应用分数乘分数的计算法则，比较娴熟地进行计算。

2、让学生在合作学习、汇报展示、互动沟通中，体验学习带来

的喜悦，培育学生的学科爱好和学习实力。

3、让学生在课堂学习中感悟到数学学问的魅力，领会到美。

教学重点：让学生理解一个数乘分数的意义，驾驭分数乘分数的

计算方法。

教学难点：总结分数乘分数的计算方法。

教学过程：

一、复习引入，提出学习目标。

1、复习。

计算下列各题并说出计算方法。

1/10X5/8X53/7X

上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘整数的意义。

2、揭题：分数乘分数

3、提出学习目标。

让学生先说一说，再出示学习目标

（1）一个数乘分数的意义与分数乘整数的意义是否相同。

（2）分数乘分数的计算方法

二、展示学习成果。

1、小组内个人展示

学生独立自学、完成课本10页例3、"做一做"（老师相机进行指

导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例,

特殊是引导小组内学生之间的沟通与探讨）

2、全班展示

（1）一个数乘分数的意义展示

1/5X3/4就是求1/5的3/4是多少；1/3X1/4就是求1/3的1/4是

多少

（2）算法展示

生1：不能约分，干脆分子乘分子，分母乘分母。

1/5x3/4=1x3/5x4=3/20

生2：先计算出结果，再进行约分。

8/9x3/10=8x3/9x10=24/90=4/15

生3：在计算过程中能约分的先约分，再计算。

8/9x3/103与9先约分，8与10先约分，再计算。

2）比较二、三两种计算方法，选择最优算法。

通过对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学

生说明先约分的书写格式。

（3）错例展示：

错例1：约分后，把分子与分子相加，分母与分母相加；错例2：

学生没把计算结果约成最简分数。

3、学生质疑问难，激发学问冲突。

（1）针对同学的展示，学生自由质疑问难。

（2）老师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中遇到困难

了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么

想法与建议吗？

4、引导归纳一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能

约分的先约分，再计算。

三、拓展学问外延

1、完成课本12至13页练习二第3、6题。

2、生活中的数学

（1）一个长方形长3/5分米，宽1/2分米，它的周长、面积各

是多少？

（2）用三个同样大小的正方形可以拼成一个新的图形。假如正

方形的边长是3/5分米，那么拼成的新图形的周长是多少？

四、总结反思，激励评价。

五、布置作业：

1、列式计算

（1）的是多少？

（2）千克的是多少？

（3）小时的是多少？

2、智力冲浪：甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨,假如从甲仓中1/5

取出放入乙仓，则两仓存粮数相等.两仓一共存粮多少千克？（a类同

学做）

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第4篇：美丽的围巾《一个数乘分数》教学设计

《一个数乘分数》教学设计

莱西滨河小学徐晓静

青岛版数学教科书五年制五班级上册第44-45页。

《一个数乘分数》一课是在学生学习了整数乘法、分数的意义、

分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行学习的，是学生学习分数

除法、比、分数四则混合运算的重要基础。本节教材共分三部分，情

境图及文字说明的设计意图是引导老师以“编织能手”为素材，创设情

境，激发学生的学习爱好，激活学生关于乘法应用的阅历，进而提出

不同时间织围巾长度的问题，引入对一个数乘分数的意义及计算方法

的学习；合作探究分三个层次，第一层的设计意图是理解一个数乘分

数的意义，其次层的意图是引导学生自主探究一个数乘分数的计算方

法，第三层的意图是巩固一个数乘分数的意义和计算方法；自主练习

共9道题，其中

1、2题适合第一课时解答。第1题的意图是借助直观图示，进

一步直观地理解分数乘分数计算的算理。第2题的意图是进一步理解

一个数乘分数的意义，巩固计算方法。

一个数乘分数，包括整数乘分数和分数乘分数两种状况，这两种

状况的意义都可以概括为求一个数的几分之几是多少，是乘法意义的

扩展，其计算法则的推导过程比较困难，对学生来说是一个比较困难

的过程。因此，理解一个数乘分数的意义及算理是本节课教学的难点。

教学时，要充分利用图示，给学生供应画一画、折一折、涂一涂的机

会，帮助学生直观地理解意义、算理。

1、结合生活阅历和直观图示。理解一个数乘分数的意义，探究

分数乘分数的计算方法。

2、通过操作、视察，培育学生初步分析、推理实力。

3、经验一个数乘分数的意义和计算方法的探究过程，渗透数形

结合思想，获得胜利的学习体验。长方形纸条若干张

一、创设情境，提出问题

谈话：大家喜爱做手工吗？你最喜爱做什么手工？请看屏幕，在

学校实行的"小手艺展示〃活动中，王芳获得了“编织能手〃的称号。她

每小时能织几米长的围巾？依据这一信息，你能提出一个用乘法解决

的问题吗？（引导学生提出不同时间织围巾长度的问题，并随机板书）

［设计意图：从学生经验过的日常生活情境"手工艺''动身创设问题,

有利于学生理解并提出不同时间织围巾长度的问题，刚好引入对一个

数乘分数的意义及计算方法的学习。］

二、自主探究，解决问题

（一）学习一个数乘分数的意义

1、独立思索

谈话：2小时能织多少米呢？该怎样列式？1/2小时呢？2/3小

时呢？不仅要会列，还要说出为什么这样列，同学们可以利用学具折

一折，也可以画一画，涂一涂。先自己做（老师巡察了解，为组织学

生沟通做好打算）。

2、同桌沟通。

谈话：请同学们当小老师，把你的想法跟同桌说说，看能不能让

对方明白。

3、班级沟通

谈话：2小时织多少米，该怎样列式？谁情愿说说？（依据学生

沟通，强调：工作效率x工作时间=工作总量或每小时织的米数x小时

数=织的米数，并板书l/4x

2、1/4x1/

2、l/4x2/3。）你是怎么想的？（依据学生的沟通，适当评价引导，

帮助学生结合长方形纸条说明算式的意义，如：1/2小时织的米数就

是1小时所织米数的1/2,也就是1/4米的1/2,所以1/4X1/2表示

1/4的1/2是多少。）你听明白了吗？你能像他这样说说"4x2/3的含

义吗？（依据学生沟通，强调：当倍数大于1时一，通常说是几倍，当

倍数小于1,不够1倍时，通常说是几分之几，进而概括出一个数乘

分数的意义并板书：可以看作是求这个数的几分之几是多少。）

［设计意图：提出"该怎样列式〃后，先引导学生独立探究，有利于

他们体验方法，积累阅历，找准问题，为合作沟通奠定基础；在学生

独立思索的基础上引导他们同桌沟通，有利于学生理顺思路，为班内

有效沟通做好打算；在学生充分感知的基础上组织班内沟通。引导学

生倾听、比较、建构，有利于学生思维碰撞、相互借鉴、共同提高,

初步理解一个数乘分数的意义。］

（二）探究一个数乘分数的计算方法

1、独立思索。

谈话：怎样求出1/4x1/

2、l/4x2/3的积呢？想不想自己求？同学们可以利用学具折一折,

涂一涂，也可以算一算。先自己做。（老师巡察了解，为组织学生沟

通做好打算）

2、班内沟通。谈话：你是怎么做的？能说说是怎样想的吗？（依

据学生沟通，引导学生发觉：1/4的1/2是1/8,1/4的2/3是2/12,

也就是1/6。老师适时板书结果。）同学们有什么发觉吗？（假如学生

发觉积的分子、分母与两个因数的关系，老师加以强调：两个分数相

乘，积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的

积。假如学生没发觉，老师要刚好引导。）你能用刚才的发觉，计算

1/4X2/3吗？你能把计算过程给大家展示一下吗？（结合学生计算过

程，强调：计算时可以先约分再乘。）

［设计意图：设计"怎样得到它们的积”这个问题，目的引导学生在

直观操作验证中，通过“做中学”自主探讨问题的解决方法，加强学生

的直观感受，更进一步理解了"一个数乘分数的意义〃的含义。］

（三）巩固一个数乘分数的意义和计算方法。

1、独立思索。

谈话：想不想自己解决一个问题？请看，王芳8/15小时织了多

少米？先自己做，要想明白为什么这样做？

2、同桌沟通。

谈话：把你的想法跟同桌说说，看能不能让对方明白。

3、班内沟通

谈话：你是怎么做的？能说说是怎样想的吗？（引导学生讲清晰

计算、约分的过程，强调格式要规范。）现在，你能说说怎样计算一

个数乘分数吗？（引导学生自觉总结一个数乘分数的计算方法：分子

和分子相乘的积做分子，分母和分母相乘的积做分母。计算时、能约

分的要约分，结果要化成最简分数。）

［设计意图：引导学生在详细的情境中，精确把握一个数乘分数

的意义，理解驾驭方法。］

三、自主练习，应用拓展

谈话：刚才我们学习了一个数乘分数的意义与计算方法，你能用

刚才获得的学问解决几个问题吗？1.教科书第46页第1题（1）独

立思索

（2）班级沟通（引导学生分析重叠部分表示的分数，帮助学生

理解分数乘分数的算理。）2.教科书第46页第2题（1）独立练习

（2）班级沟通（引导学生说说为什么这样列式，算式表示的意

义是什么？计算时要留意什么问题？）

四、总结全课，沟通整理

谈话：这节课我们一起学习了一个数乘分数，通过这节课的学习，

你有什么收获？

第5篇：数学教案一个数乘分数—教案教学设计

数学教案一一个数乘分数

教学目标

理解一个数乘分数的意义，驾驭分数乘分数的计算法则.

教学重点

理解一个数乘分数的意义，驾驭分数乘分数的计算方法.

教学难点

理解一个数乘以分数算理，总结分数乘法的计算法则.

教学过程

一、复习

（一）看到下面的分数，你都想到了什么？

瓶吨米

二、新授

（一）教学一个数乘分数的意义

I.出示一张10平方分米的长方形的纸

（1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（10X2=20）

5张这样的纸，面积是多少平方分米？（10x5=50）

8张这样的纸，面积是多少平方分米？（10x8=80）

（2）探讨：张纸的面积是多少呢？表示什么意思？

10x表示求10的是多少.

（3）张纸的面积又怎样求呢？张纸的面积呢？怎样列式？每个

算式又表示什么意思？

（4）谁能说一说一个数乘分数的意义？

2.出示例2一个水杯装水千克.一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、

瓶分别多重？

（1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？

x3表示求3个，也就是求的3倍是多少.

x表示求的一半，也就是求的是多少.

x表示求的是多少.

（2）小结：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是

多少.

3.巩固练习

（1）一根木棒长米，2根长多少米？根长多少米？根长多少米？

（2）列出乘法算式：80厘米的是多少？的是多少？

（二）推导一个数乘以分数的法则

1.教学例3一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公

顷？小时耕地多少公顷？

2.读题，说一

说公顷、小时分别是什么意思？各表示什么？

3.怎样列式求小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？

X

求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，把公顷平均分成5

份，取其中的一份，就是把1公顷平均分成（2x5）份，取其中的一

份，结果是.

计算：x==（公顷）

4.小时耕地多少公顷怎样列式？结果是多少呢？

X

求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，把公顷平均分成5

份，取其中的三份，就是把1公顷平均分成（2x5）份，取其中的三

份，结果是.

计算：x=（公顷）

答：

5.练习：一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？

x===（公顷）

6.依据刚才的计算，说一说分数乘分数应当怎样计算？

分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.

三、巩固练习

（一）做一做

（二）计算x4,6x,指名板演，说一说为什么这样算？

整数可以看成分母为1的分数，因此分数乘分数的法则也适用与

分数和整数相乘.

（三）做一做

8xx9x

四、布置作业

（一）

（二）1.吨的是多少？

2.米的是多少？

3.千克的是多少？

4.公顷的是多少？

五、板书设计一个数乘分数

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第6篇：六级数学教案一个数乘分数教学设计

六班级数学教案一一《一个数乘分数》教学设计

教学重点：计算法则的驾驭。教学难点：一个数乘以分数的意

义。教学过程：一、复习。

1.计算下列各题并说出计算方法。

2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

二、新课。

引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板

书课题：一个数乘以分数）1.理解一个数乘以分数的意义。

（1）第一幅图：一瓶桔汁重千克，3瓶重多少千克？怎样列式？

指名列式，板书：

问：表示什么意思？指名回答，板书：求3个或求的3倍。（2）

出示其次幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样

表示半瓶？指名回答：半瓶用表示；式子为：。

说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书:求的。（3）

出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？

第1页指名回答，板书：，问：