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第3章圆锥曲线的方程3.1椭圆3.1.2椭圆的简单几何性质(2)内容索引学习目标活动方案检测反馈学习目标1.巩固椭圆的简单几何性质．2.能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的实际问题．活动方案活动一利用椭圆的性质求椭圆方程(2)由椭圆的定义可得，PF1＋PF2＝2a＝12，QF1＋QF2＝2a＝12，所以△PQF1的周长为PF1＋PF2＋QF1＋QF2＝24.活动二理解椭圆的离心率例4设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过点F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三角形F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆的离心率．活动三应用椭圆的几何性质解决简单的实际问题例5如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分．过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上．由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2.已知BC⊥F1F2，F1B＝2.8cm，F1F2＝4.5cm.试建立适当的平面直角坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程．(精确到0.1cm)解决实际问题时，首先要建立适当的平面直角坐标系，然后利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)建系；(2)确定焦点位置；(3)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(4)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心(简称“地心”)F2为一个焦点的椭圆．已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，AB是椭圆的长轴，地球半径约为6371km.求卫星运行的轨道方程．(精确到1km)由题意，知AC＝439，BD＝2384，F2C＝F2D＝6371，则a－c＝OA－OF2＝F2A＝439＋6371＝6810，a＋c＝OB＋OF2＝F2B＝2384＋6371＝8755，所以a＝7782.5≈7783，c＝972.5≈973，检测反馈24513【答案】C2451324513【答案】B2453124531【答案

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