国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷116

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷116一、数学运算(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、有一个两位数，如果把数字1加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把1加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，则原来的两位数是多少?A、35B、43C、52D、57标准答案：D知识点解析：方法一，设该两位数为x，依题意100+x+414=10x+1，x=57。方法二，代入法。571—157=414，符合题意。2、A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个?A、0B、1C、2D、3标准答案：C知识点解析：设A＜B＜C＜D＜E，则D+E，C+E分别对应加和最大的两个数；同理，A+B，A+C分别对应加和最小的两个数。①—②得D—C=3；④—③得C—B=8；此二式相加得D—B=11⑤第三大的数39可能是B+E或C+D，若B+E=39，则根据①可知D—B=6与⑤不符。所以C+D=39(⑥)，①②⑥可得C=18，D=21，E=24，进而求得A=7，B=10。这五个数中能被6整除的有2个，选C。3、甲、乙两个车间生产同一种仪器，甲车间生产的仪器数量每个月保持不变，乙车间生产的仪器数量每个月增加一倍。已知一月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是98件，二月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是106件。那么乙车间生产的仪器数量第一次超过甲车间生产的仪器数量是在()。A、3月B、4月C、5月D、7月标准答案：C知识点解析：乙车间一月份产量为106－98=8台，甲车间一月份产量为98－8=90台，且乙车间的产量是首项为8、公比为2的等比数列。设n月份乙车间产量第一次超过甲车间产量，列不等式组得8×2n－1＞90，8×2n－2＜90，解得n=5。4、足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，输1场得0分，一支足球队要赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得了17分，请问，前8场比赛中，这支球队赢了几场?A、7B、6C、5D、4标准答案：C知识点解析：设在前8场比赛中赢了x场，则平了(7－x)场，依题意可列方程3x+7－x=17，解得x=5。5、某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法是答对一道得4分，答错一道扣1分，不答得0分。设这次竞赛最多有N种可能的成绩，则N应等于多少?A、45B、47C、49D、51标准答案：A知识点解析：设答对x道，答错y道，则得分为4x－y，且0≤x+y≤10。考虑最大值和最小值。答对十道题得分是40分，最高分是40分，答错十道题扣十分，最低分是－10分。考虑x=7时，y可取0、1、2、3，4x－y可得28、27、26、25，同理x=6时，y可取0、1、2、3、4，4x－y可得24、23、22、21、20，……可看出4x－y一定可以在[－10，28]上连续取值，共有39个，另当x=8、9、10时，4x－y可得32、31、30、36、35、40，所以N应当等于39+6=45。6、一辆汽车从A地开到B地需要一个小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问AB两地相距多少公里?A、30B、50C、60D、75标准答案：B知识点解析：返回时用了40分钟=小时，速度为75公里／小时，所以AB两地相距75×=50公里。7、小雨和弟弟进行百米赛跑，小雨比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，小雨肯定赢。现在小雨让弟弟先跑若干米，图中l1、l2分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是()。A、小雨先到达终点B、弟弟先跑了10米C、弟弟的速度是10米／秒D、弟弟的速度是8米／秒标准答案：D知识点解析：两人路程在10秒末都是100米，因此同时到达，排除A。开始计时时弟弟已跑的路程为20米，即他先跑了20米，排除B。根据时间路程图可求得两人的速度。其中l1在10秒内跑了100米，速度为10米／秒。l2在10秒内路程变化是100－20=80米，速度为8米／秒。已知小雨比弟弟跑得快，那么弟弟速度为8米／秒，选D。8、某矿井发生透水事故，且矿井内每分钟涌出的水量相等，救援人员调来抽水机抽水，如果用两台抽水机抽水，预计40分钟可抽完；如果用4台同样的抽水机，16分钟可抽完。为赢得救援时间，要在10分钟内抽完矿井内的水，那么至少需要抽水机()。A、5台B、6台C、7台D、8台标准答案：B知识点解析：设每台抽水机每分钟抽水1个单位。那么每分钟进水量为(2×40－4×16)÷(40－16)=个单位。原来的积水量为个单位。那么10分钟内抽完水，需要÷10=6台抽水机。9、A、B两个工程队合作修一条总长为600米的路，第一天A、B各修了30米，第二天加快速度，A提高了20％，B提高50％，一共需几天?A、10B、9C、8D、7标准答案：C知识点解析：提高效率后，A每天修30×(1+20％)=36米，B每天修30×(1+50％)=45米。因为(600－60)÷(36+45)=6……54，所以共需7+1=8天。10、甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要6小时。如果甲与乙的效率比为1：2，乙与丙的效率比为3：4，则乙单独完成这项工作需要多少小时?A、10B、17C、24D、31标准答案：B知识点解析：由题可知，甲、乙、丙的工作效率之比为3：6：8，则可设甲、乙、丙的工作效率分别为3、6、8，故总工作量为(3+6+8)×6，因此乙单独完成这项工作需要(3+6+8)×6÷6=17小时。11、某商品共80件，出售给44位顾客，每位顾客最多买3件。买1件按原定价，买2件则总价降10％，买3件则总价降20％。最后结算，平均每件恰好按原价的88％出售，则买3件的顾客有()人。A、12B、10C、9D、6标准答案：A知识点解析：设买1件、2件、3件的分别有x、y、z人，每件商品原价为1，则由题意列方程组解得z=12，即买3件的顾客有12人。12、在浓度为40％的酒精中加入4千克水，浓度变为30％，再加入m千克纯酒精，浓度变为50％，则m为多少?A、8B、12C、4．6D、6．4标准答案：D知识点解析：设酒精原来有x千克，则有40％x÷(x+4)=30％，解得x=12，再加入，n千克纯酒精后，则有(40％×12+m)÷(12+4+m)=50％，解得m=6．4。正确答案为D。13、如图所示为两排蜂房，一只蜜蜂从左下角的1号蜂房开始去8号蜂房，假设只朝右上或右下逐个爬行，则不同的走法有()。A、16种B、18种C、21种D、24种标准答案：C知识点解析：蜜蜂爬行的方式如下图所示：由1号到2号蜂房，有1种爬行方式：由1号到3号蜂房，有2种爬行方式；由1号到4号蜂房，要到4号蜂房，可先到3号蜂房或者到2号蜂房，共有2+1=3种爬行方式；由1号到5号蜂房，要到5号蜂房，可先到4号蜂房或者到3号蜂房，共有3+2=5种爬行方式；从上面分析可知，蜜蜂的爬行方式的种数构成和数列，所以要爬到8号蜂箱有21种爬行方式。14、有三个居委会的居民共订600份《华西都市报》，每个居委会至少订199份，最多订201份，则不同的订报方式有()种。A、3B、5C、6D、7标准答案：D知识点解析：每个居委会先各订199份报纸，剩下的3份报纸可以每个居委会各分一份，这是一种情况；也可以一个居委会分2份，另外一个居委会分1份，选出得2份的居委会和得1份的居委会，有C31×C21=3×2=6种情况。共有1+6=7种情况。15、从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证至少有5张牌的花色相同?A、17B、18C、19D、20标准答案：C知识点解析：最差的情况，四种花色的牌各抽四张，大小王各一张，然后随便抽一张都能保证至少有5张牌花色相同，则至少抽出4×4+2+1=19张。16、88名学生参加运动会，参加游泳比赛的有23人，参加田径比赛的有33人，参加球类比赛的有54人，既参加游泳比赛又参加田径比赛的有5人，既参加田径比赛又参加球类比赛的有16人。已知每名学生最多可参加两项比赛，问只参加田径比赛的有多少人?A、20B、17C、15D、12标准答案：D知识点解析：因为每名学生最多参加两项比赛不存在同时参加三项的，所以只参加田径比赛的有33－5－16=12人。17、已知33×34=1122，333333×333334=111111222222，那么33333×33334=()。A、111122222B、111112222C、11112222D、1111122222标准答案：D知识点解析：归纳题干可得计算规律为所以33333×33334=1111122222，选D。18、设用小数来表示时其小数点后第2010个数字为a，且｜b｜=b+2010，则｜2b+10a｜－(b+5a)的值为()。A、2400B、2600C、2800D、3000标准答案：D知识点解析：=0．428571，小数点后的数字每6位一循环，又知2010÷6=335，所以a为循环小数的第6位，即a=1。｜b｜=±b=b+2010，解得b=－1005。所以｜2b+10a｜－(b+5a)=｜－1005×2+10×1｜－(－1005+5×1)=2000+1000=3000。19、有一个四位数，已知其个位数字加1等于其十位数字，十位数字加2等于其百位数字，把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于11110。问这个四位数除以4的余数是几?A、0B、1C、2D、3标准答案：D知识点解析：设这个四位数的个位是a，千位是b，则原数为b(a+3)(a+1)a，颠倒次序是a(a+1)(a+3)b，因此a+b=10，且a+1+a+3=10，推知原数为7643，除以4的余数是3。20、为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2．5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62．5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱?A、42．5元B、47．5元C、50元D、55元标准答案：B知识点解析：超出标准的水费每吨应为2．5×2=5元；若全部为标准内水费则收取2．5×15=37．5元，多出62．5－37．5=25元，故超出标准的水量为25÷(5－2．5)=10吨，所以标准用水量为5吨。用水量为12吨时，应缴水费为5×2．5+(12－5)×5=47．5元。21、如图所示，正方形ABCD的边长是14厘米，其中，BE=CE=7厘米。如果点P以每秒2厘米的速度沿着边线CD从点C出发到点D，那么三角形AEP的面积将以每秒()平方厘米的速度增加。A、7B、8C、9D、10标准答案：A知识点解析：考虑两个极限位置，P点位于C和D。从点C出发到点D所用时间为14÷2=7秒。S△AEC=×AB×EC=×14×7=49平方厘米，S△AED=×AD×AB=×14×14=98平方厘米，故所求为(98－49)÷7=7平方厘米／秒。22、如果不堆叠，直径16厘米的盘子里最多可以放多少个边长为6厘米的正方体?A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：4个正方形组成的大正方形对角线长度为厘米，大于圆的直径，因此最多放3个正方体，呈品字形放置。23、将一个长方体切去一个角后得到的多面体，正好有两个面是三角形。问新得到的多面体有几个顶点?A、8B、9C、10D、11标准答案：A知识点解析：要有两个面是三角形，则可以取两个顶点和一棱上一点，如图所示，新得到的多面体有8个顶点。24、用1个70毫升和1个30毫升的容器盛取20毫升的水到水池A中，并盛取80毫升的酒精到水池B中，倒进或倒出某个容器都算一次操作，则最少需要经过几次操作?A、15B、16C、17D、18标准答案：A知识点解析：将30毫升的容器装满后倒入70时毫升的容器中，反复3次可以得到20毫升的水；将70毫升的容器装满后倒入30毫升的容器中，再倒出，两次之后可以得到10毫升的酒精，再加上70毫升的酒精，得到80毫升的酒精。注意倒进和倒出各算一次操作，经过15次操作可以完成。25、12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为()。A、8瓶B、9瓶C、10瓶D、11瓶标准答案：B知识点解析：12空瓶=1空瓶+瓶中酒，因此11空瓶=瓶中酒。101个空瓶最多喝到[101÷11]=9瓶啤酒([]为取整号)。一、数学运算(本题共25题，每题1.0分，共25分。)26、有一个两位数，如果把数字1加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把1加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，则原来的两位数是多少?A、35B、43C、52D、57标准答案：D知识点解析：方法一，设该两位数为x，依题意100+x+414=10x+1，x=57。方法二，代入法。571—157=414，符合题意。27、A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个?A、0B、1C、2D、3标准答案：C知识点解析：设A＜B＜C＜D＜E，则D+E，C+E分别对应加和最大的两个数；同理，A+B，A+C分别对应加和最小的两个数。①—②得D—C=3；④—③得C—B=8；此二式相加得D—B=11⑤第三大的数39可能是B+E或C+D，若B+E=39，则根据①可知D—B=6与⑤不符。所以C+D=39(⑥)，①②⑥可得C=18，D=21，E=24，进而求得A=7，B=10。这五个数中能被6整除的有2个，选C。28、甲、乙两个车间生产同一种仪器，甲车间生产的仪器数量每个月保持不变，乙车间生产的仪器数量每个月增加一倍。已知一月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是98件，二月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是106件。那么乙车间生产的仪器数量第一次超过甲车间生产的仪器数量是在()。A、3月B、4月C、5月D、7月标准答案：C知识点解析：乙车间一月份产量为106－98=8台，甲车间一月份产量为98－8=90台，且乙车间的产量是首项为8、公比为2的等比数列。设n月份乙车间产量第一次超过甲车间产量，列不等式组得8×2n－1＞90，8×2n－2＜90，解得n=5。29、足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，输1场得0分，一支足球队要赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得了17分，请问，前8场比赛中，这支球队赢了几场?A、7B、6C、5D、4标准答案：C知识点解析：设在前8场比赛中赢了x场，则平了(7－x)场，依题意可列方程3x+7－x=17，解得x=5。30、某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法是答对一道得4分，答错一道扣1分，不答得0分。设这次竞赛最多有N种可能的成绩，则N应等于多少?A、45B、47C、49D、51标准答案：A知识点解析：设答对x道，答错y道，则得分为4x－y，且0≤x+y≤10。考虑最大值和最小值。答对十道题得分是40分，最高分是40分，答错十道题扣十分，最低分是－10分。考虑x=7时，y可取0、1、2、3，4x－y可得28、27、26、25，同理x=6时，y可取0、1、2、3、4，4x－y可得24、23、22、21、20，……可看出4x－y一定可以在[－10，28]上连续取值，共有39个，另当x=8、9、10时，4x－y可得32、31、30、36、35、40，所以N应当等于39+6=45。31、一辆汽车从A地开到B地需要一个小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问AB两地相距多少公里?A、30B、50C、60D、75标准答案：B知识点解析：返回时用了40分钟=小时，速度为75公里／小时，所以AB两地相距75×=50公里。32、小雨和弟弟进行百米赛跑，小雨比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，小雨肯定赢。现在小雨让弟弟先跑若干米，图中l1、l2分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是()。A、小雨先到达终点B、弟弟先跑了10米C、弟弟的速度是10米／秒D、弟弟的速度是8米／秒标准答案：D知识点解析：两人路程在10秒末都是100米，因此同时到达，排除A。开始计时时弟弟已跑的路程为20米，即他先跑了20米，排除B。根据时间路程图可求得两人的速度。其中l1在10秒内跑了100米，速度为10米／秒。l2在10秒内路程变化是100－20=80米，速度为8米／秒。已知小雨比弟弟跑得快，那么弟弟速度为8米／秒，选D。33、某矿井发生透水事故，且矿井内每分钟涌出的水量相等，救援人员调来抽水机抽水，如果用两台抽水机抽水，预计40分钟可抽完；如果用4台同样的抽水机，16分钟可抽完。为赢得救援时间，要在10分钟内抽完矿井内的水，那么至少需要抽水机()。A、5台B、6台C、7台D、8台标准答案：B知识点解析：设每台抽水机每分钟抽水1个单位。那么每分钟进水量为(2×40－4×16)÷(40－16)=个单位。原来的积水量为个单位。那么10分钟内抽完水，需要÷10=6台抽水机。34、A、B两个工程队合作修一条总长为600米的路，第一天A、B各修了30米，第二天加快速度，A提高了20％，B提高50％，一共需几天?A、10B、9C、8D、7标准答案：C知识点解析：提高效率后，A每天修30×(1+20％)=36米，B每天修30×(1+50％)=45米。因为(600－60)÷(36+45)=6……54，所以共需7+1=8天。35、甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要6小时。如果甲与乙的效率比为1：2，乙与丙的效率比为3：4，则乙单独完成这项工作需要多少小时?A、10B、17C、24D、31标准答案：B知识点解析：由题可知，甲、乙、丙的工作效率之比为3：6：8，则可设甲、乙、丙的工作效率分别为3、6、8，故总工作量为(3+6+8)×6，因此乙单独完成这项工作需要(3+6+8)×6÷6=17小时。36、某商品共80件，出售给44位顾客，每位顾客最多买3件。买1件按原定价，买2件则总价降10％，买3件则总价降20％。最后结算，平均每件恰好按原价的88％出售，则买3件的顾客有()人。A、12B、10C、9D、6标准答案：A知识点解析：设买1件、2件、3件的分别有x、y、z人，每件商品原价为1，则由题意列方程组解得z=12，即买3件的顾客有12人。37、在浓度为40％的酒精中加入4千克水，浓度变为30％，再加入m千克纯酒精，浓度变为50％，则m为多少?A、8B、12C、4．6D、6．4标准答案：D知识点解析：设酒精原来有x千克，则有40％x÷(x+4)=30％，解得x=12，再加入，n千克纯酒精后，则有(40％×12+m)÷(12+4+m)=50％，解得m=6．4。正确答案为D。38、如图所示为两排蜂房，一只蜜蜂从左下角的1号蜂房开始去8号蜂房，假设只朝右上或右下逐个爬行，则不同的走法有()。A、16种B、18种C、21种D、24种标准答案：C知识点解析：蜜蜂爬行的方式如下图所示：由1号到2号蜂房，有1种爬行方式：由1号到3号蜂房，有2种爬行方式；由1号到4号蜂房，要到4号蜂房，可先到3号蜂房或者到2号蜂房，共有2+1=3种爬行方式；由1号到5号蜂房，要到5号蜂房，可先到4号蜂房或者到3号蜂房，共有3+2=5种爬行方式；从上面分析可知，蜜蜂的爬行方式的种数构成和数列，所以要爬到8号蜂箱有21种爬行方式。39、有三个居委会的居民共订600份《华西都市报》，每个居委会至少订199份，最多订201份，则不同的订报方式有()种。A、3B、5C、6D、7标准答案：D知识点解析：每个居委会先各订199份报纸，剩下的3份报纸可以每个居委会各分一份，这是一种情况；也可以一个居委会分2份，另外一个居委会分1份，选出得2份的居委会和得1份的居委会，有C31×C21=3×2=6种情况。共有1+6=7种情况。40、从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证至少有5张牌的花色相同?A、17B、18C、19D、20标准答案：C知识点解析：最差的情况，四种花色的牌各抽四张，大小王各一张，然后随便抽一张都能保证至少有5张牌花色相同，则至少抽出4×4+2+1=19张。41、88名学生参加运动会，参加游泳比赛的有23人，参加田径比赛的有33人，参加球类比赛的有54人，既参加游泳比赛又参加田径比赛的有5人，既参加田径比赛又参加球类比赛的有16人。已知每名学生最多可参加两项比赛，问只参加田径比赛的有多少人?A、20B、17C、15D、12标准答案：D知识点解析：因为每名学生最多参加两项比赛不存在同时参加三项的，所以只参加田径比赛的有33－5－16=12人。42、已知33×34=1122，333333×333334=111111222222，那么33333×33334=()。A、111122222B、111112222C、11112222D、1111122222标准答案：D知识点解析：归纳题干可得计算规律为所以33333×33334=1111122222，选D。43、设用小数来表示时其小数点后第2010个数字为a，且｜b｜=b+2010，则｜2b+10a｜－(b+5a)的值为()。A、2400B、2600C、2800D、3000标准答案：D知识点解析：=0．428571，小数点后的数字每6位一循环，又知2010÷6=335，所以a为循环小数的第6位，即a=1。｜b｜=±b=b+2010，解得b=－1005。所以｜2b+10a｜－(b+5a)=｜－1005×2+10×1｜－(－1005+5×1)=2000+1000=3000。44、有一个四位数，已知其个位数字加1等于其十位数字，十位数字加2等于其百位数字，把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于11110。问这个四位数除以4的余数是几?A、0B、1C、2D、3标准答案：D知识点解析：设这个四位数的个位是a，千位是b，则原数为b(a+3)(a+1)a，颠倒次序是a(a+1)(a+3)b，因此a+b=10，且a+1+a+3=10，推知原数为7643，除以4的余数是3。45、为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2．5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水1