数量关系（数字运算）模拟试卷1

数量关系（数字运算）模拟试卷1一、数学运算(本题共22题，每题1.0分，共22分。)1、满足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数是()。FORMTEXT标准答案：58知识点解析：从题中可以看出这个数加2就能被3。4，5，6整除，所以要先求3，4，5，6的最小公倍数．6是3的倍数，求4，5，6的最小公倍数，是60，再用这个数减2，可知最小为58。2、甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是()月()日。FORMTEXT标准答案：5月16日知识点解析：由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书的天数是6的倍数、也是8的倍数、还是9的倍数，即是6、8、9的公倍数，下一次就是6、8、9的最小公倍数的天数；根据年月日的知识可知：3月是大月有31天，4月是小月有30天，5月是大月有31天，然后用它们的最小公倍数减去3月里剩下的天数，再减去4月里的30天，最后剩下的天数就到了五月，剩下的天数小于31日，说明同去的日子就在五月里，是几就是5月几日，据此6=2×3．8=2×2×2．9=3×3，所以6、8、9的最小公倍数=2×3×3×2×2=72，3月还有：31一5=26(天)，72—26—30=16(天)，16＜31，所以下一次都到图书馆的时间是5月16日。3、三个连续自然数，它们的最小公倍数是210，这三个连续自然数是()。FORMTEXT标准答案：5、6、7知识点解析：三个连续自然数，它们的最大公因数是1，所以它们互质．它们的最小公倍数是它们的乘积，所以把210分解质因数即可找出这三个自然数。因为210=2×3×5×7，所以这三个数是5、6、7。4、幼儿园大班把橘子和苹果分给小朋友，橘子个数是苹果的3倍，每人分到3个苹果和7个橘子，苹果正好分完，橘子还剩下42个。这个班有()个小朋友。FORMTEXT标准答案：21知识点解析：根据题干，可设一共有x个小朋友，则苹果有3x个，橘子有(7x+42)个，由此根据等量关系“橘子个数是苹果的3倍”列出方程即可解决问题。即3x×3=7x+42，得x=21，这个班有21个小朋友。5、在一根长棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线将木棍分成12等份，第三种刻度线将木棍分成15等份。如果沿每条刻度线将木棍锯断，这木棍总共被锯成了()段。FORMTEXT标准答案：28知识点解析：很显然，要计算木棍被锯成多少段．只需要计算出木棍上共有多少条不同的刻度线，在此基础上加1就是段数了，若按将木棍分成10等份的刻度线锯开，木棍有9条刻度线。在此木棍上加上将木棍分成12等份的11条刻度线，显然刻度线有重复的，所以我们应该按容斥原理的方法来解决此问题。10．12，15的最小公倍数是60。设木棍长60厘米，60÷10=6(厘米)，60÷12=5(厘米)。60÷15=4(厘米)。10等分的为第一种刻度线，共10一1=9(条)；12等分的为第二种刻度线，共12—1=11(条)；15等分的为第三种刻度线，共15—1=14(条)。第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，60÷30一1=2—1=1(条)；第一种与第三种刻度线重合的条数：6和4的最小公倍数是12，60÷12—1=5—1=4(条)；第二种与第三种刻度线重合的条数：5和4的最小公倍数是20，60÷20—1=3一1=2(条)。三种刻度线重合的没有，6、5和4的最小公倍数是60，因此，共有刻度线9+11+14一1一4—2=27(条)，木棍总共被锯成27+1=28(段)。6、把一个正方形的一边减少20％，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等。那么正方形的面积是()平方米。FORMTEXT标准答案：64知识点解析：根据正方形的一边减少20％，知道现在长方形一边的长是原来正方形边长的(1—20％)，把原来的正方形的边长看作单位“1”，由此即可求出增加了几分之几，再根据分数除法的意义，即可求出正方形的边长，由于正方形的面积和长方形的面积相等，即可得出答案。1÷(1一20％)一1=0．25，2÷0．25=8(米)，8×8=64(平方米)。7、在一次数学知识竞赛中，甲、乙、丙三人共解出了50道数学题，每人都解出了其中30道题，若规定只有1人解出的题为难题，三人都能解出的题为容易题，那么在这50道数学题中是难题多还是容易题多?它们相差几道题?FORMTEXT标准答案：难题比容易题多，难题比容易题多10道知识点解析：本题有三个未知数：难题个数、容易题个数、正好两人解出的题(中等难度的题)的个数，有两个等量关系：(1)难度题个数+容易题个数+中等难度题个数=50(2)难题个数+容易题个数×3+中等难度题个数×2=30×3。设共有x道题难题，y道容易题，中等难度的题为z道，则x+y+z=50．x+3y+2z=90；得x一y=10。故在这50道数学题中是难题比容易题多，难题比容易题多10道。8、某商品按定价出售，每个可获利润45元，现在按定价打八五折，出售8个，所获利润与按定价每个降价35元出售12个所获利润相等。这种商品定价多少元?FORMTEXT标准答案：200元知识点解析：按定价每个减价35元出售12件获利12×(45—35)=120(元)。把定价看成单位“1”，按照按定价的55％出售8件也可以获得120元的利润，那么每件获得的利润是120÷8=15(元)。由此求出降价多少钱。降了45一15=30(元)，所以每件商品的定价是30÷(1—85％)=200(元)。9、铁路旁有一条小路，一列长140米的火车，以每分钟720米的速度从东向西驶去，8点10分追上一位从东向西行走的工人，20秒钟后又离开这个工人，8点15分迎面遇到一个从西向东行走的学生，10秒后离开这个学生。问工人与学生将在何时相遇?FORMTEXT标准答案：8时20分知识点解析：要求工人与学生何时相遇，就需要求出两人之间的路程和两人的速度。工人的速度是火车的速度减去火车的长度除以离开是的时间，学生的速度是火车的长度除以的时间减去火车的速度，两人之间的路程就是火车从8点10分到8点15走的路程减去工人从8点10分到8点15走的路程。据此有火车速度：720÷60=12(米／秒)，工人速度：12—140÷20=5(米／秒)，学生速度：140÷10一12=2(米／秒)，火车从8时10分到8时15分钟走的路程：12×300=3600(米)，8：15分的时候。工人走的路程是：5×300=1500(米)，工人和学生之间的距离是：3600—1500=2100(米)。工人和学生的相遇时间是：2100÷(5+2)=300(秒)=5(分钟)。则工人与学生于8时15分+5分钟=8时20分相遇。10、今年祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，祖父的年龄是小明年龄的4倍。问祖父今年多少岁?FORMTEXT标准答案：72岁知识点解析：根据题意，祖父与小明的年龄差是不变的，设祖父比小明大m岁，m是不变的。现在，祖父是小明的6倍，也就是m是小明岁数的5倍。过几年，m是小明岁数的4倍，再过几年，是小明年龄的3倍。这个，m必然是3、4、5的公倍数，根据实际情况．祖父比小明大60岁，小明今年的年龄是：60÷(6—1)=12(岁)，祖父今年的年龄是：12×6=72(岁)。11、1005×10061006—1006×10051005=()。A、0B、100C、1000D、10000标准答案：A知识点解析：1005×10061006—1006×10051005=1005×1006×1000l—1006×1005×10001=0。选择A。12、计算：20+19—18—17+16+15—14—113+12+11一…+4+3—2—1=()。A、10B、15C、19D、20标准答案：D知识点解析：本题采用分组计算法。原式可分组为：20+(19—18—17+16)+(15—14—13+12)+(11—10一9+8)+(7—6—5+4)+3一2—1。括号内的数字运算后为0，所以原式=20+3—2—1=20。答案为D。13、12+22+32+…+1234567892的个位数是()。A、3B、4C、5D、6标准答案：C知识点解析：本题采用尾数法。原式中12+22+32+…+102=1+4+9+…+100，算得尾数为5．由此可以推知原式所算出结果的个位数应为5的倍数，即5或者0。选项中只有C选项满足，故正确答案为C。14、4×9+2×22+6×8+4×13+7×8+4×16的值为()。A、300B、324C、348D、350标准答案：A知识点解析：弃九法：原式=>0+8+3+7+2+1=>21=>3．选项当中除以9余3的只有A。[技巧突破]在整数范围内的+、-、×三种运算当中．可以使用“弃九法”来排除选项：(1)在计算时，将计算过程中数字全部都除以9，留其余数进行相同的计算；(2)计算时如有数字不在0—8之间，通过加上或减去9或9的倍数达到0一8之间；(3)将选项除以9留其余数，与上面计算结果对照，得到答案。15、11338×25593的值为()。A、290133434B、290173434C、290163434D、290153434标准答案：B知识点解析：11338除以9余7，25593除以9余6，7×6=42。42除以9余6。选项当中只有B项除以9余6，选择B。16、20．072+19．872一20．07×19．87—20．07×19．87=()。A、0．02B、0．04C、0．06D、0．08标准答案：B知识点解析：根据完全平方公式：原式=(20．07—19．87)2=0．22=0．04。17、32010+42011+82012的个位数为()。A、9B、8C、6D、4标准答案：A知识点解析：本题考查乘方尾数问题。一个自然数幂的尾数是以4为周期循环的，则原式的尾数相当于32+43+84的尾数，即9+4+6的尾数，故正确答案是A。18、a=8．8+8．98+8．998+8．9998+8．991)98。a的整数部分是()。A、42B、43C、44D、45标准答案：C知识点解析：题干中的式子可以改写为(9—0．2)+(9—0．02)+…+(9—0．00002)，故原式为(5×9)一0．22222，显然处于44和45之间，选择C。19、A、0B、0．5C、1D、2标准答案：C知识点解析：2