二年级思维训练课本改教案的

目录

第1讲...........................加法速算（1）

第2讲...........................错中求解（4）

第3讲...........................推理游戏（8）

第4讲.........................“同样多”问（12）

第5讲题（16）

第6讲...........................趣味数阵（21）

第7讲...........................逆向思考（25）

第8讲...........................倍数问题一（29）

第9讲...........................倍数问题二（33）

第10讲...........................倍数问题三（37）

第11讲...........................分段问题（41）

第12讲...........................重叠问题（45）

第13讲...........................算式迷（49）

第14讲...........................智解趣题（53）

第15讲............................有趣的余数（47）

第16讲一（50）

............................有趣的余数

...........................数字奥秘

第1讲加法速算

教学目标：

1.让学生明白加法是把一些数合并起来，而合并后的大小与合并的顺

序没有关系，利用加法的这个特点，可以使一些加法计算变得比较简

单。

2.让学生知道遇到加法中可以简算的尽量使用简便算法，使计算又快

又对。

3.培养学生的计算能力和灵活的思维能力。

教学重点：解决加法中的简算问题。

教学难点：能根据题目中具体的数灵活选择简便算法。

教学过程：

一、基础训练

下面一组题，其中的数很大，怎样使加法计算变得比较简单些呢？

计算⑴36+87+64(2)99+36+101

引导学生观察题中的数：

由于题目中有两个数恰好互补，和能凑成整十、整百，可以先将它们

加起来，我们可以很快算出结果。

(1)36+87+64=(36+64)+87=100+87=187

(2)99+36+101=(99+101)+36=236

练习：

计算：(1)18+28+72(2)87+15+13

(3)24+45+76+35(4)43+56+17+24

二、拓展提高。

1、计算65+28+79

28很接近30,只差2；79很接近80,只差1,可以把65拆成

62+2+1,把拆出来的2和1分别与28和79相加。

所以65+28+79=62+(28+2)+(79+1)

=62+30+80=62+110=172

小练习

试一试、算一算。

(1)9+98+97+6(2)37+15+42

2、计算97+87+77+67+57+47+37+27+17

讨论：怎样算更快？

仔细观察，可以发现9个加数个位上的数都是7,可以把这9个7

相加变成7义9；再把剩下的整十数适当合并。

97+87+77+67+57+47+37+27+17

=9X7+(90+10)+(80+20)+(70+30)+(60+40)+50

=63+100+100+100+100+50

=63+400+50

=513

三、课堂练习：

1、计算：

⑴29+29+29+29(2)68+98+8

(2)102+99+101+98(4)53+49+51+48+52+50

2、下面的题你有什么办法使计算更简便。

57+9862+10826+7+48

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

四、总结

请学生说说学习的体会.

板书设计：

加法速算

怎样使加法计算变得比较简单些呢？

(1)36+87+64(2)99+36+101

⑴36+87+64=(36+64)+87=100+87=187

(2)99+36+101=(99+101)+36=236

第2讲错中求解

教学目标：

1.让学生知道计算时常会遇到将算式中的数字或运算符号看错的情

况，能根据出错的原因推算出正确的结果。

2.培养学生发现问题、解决问题的能力。

教学重点：找出错误并解决问题。

教学难点：根据题中数学信息逆向思维。

教学过程：

导入：同学们在计算时常会遇到将算式中的数字或运算符号看错

的情况，那么你能不能根据出错的原因推算出正确的结果呢？

一、基础训练

一道加法算式，小青把其中一个加数个位上的2看成了7,结果

和是46,你知道正确的和应该是多少吗？

想一想：

把加数个位上的2看成了7,就多加了()，和也会多()。：

-----

只要从错误的和46中减去多加的5,就是正确的答案。46-5=41,

所以正确的和应该是41o

列式为:46-(7-2)=41

小练习：

(1)一道加法算式，小云把其中一个加数的十位上的6看成了8,

结果和是95,你知道正确的和应该是多少吗？

(2)一道加法算式，小亮把其中一个加数个位上的5看成了2,结

果和是57,你知道正确的和应该是多少吗？

二、拓展提高。

拓展1、小军在计算一道减法计算题时，错把减数个位上的7看

成了9,这样算得的差是35,正确的差应该是多少？

思考：

减数个位上的7看成了9,该怎么办？

(那就多减了9-7=2,多减了差就会减少。)

就要把错误的差35加上多减的2,35+2=37,所以正确的差应该

是37。

列式为:35+(9-7)=37

练习：

(1)小英做一道减法计算题时，错把减数十位上的1看成了6,这

样算得的差是17,正确的差应该是多少？

(2)有一道减法题，我把减数23错写成了32,算出的差是68,正

确的差应该是多少？

拓展2、小丽做题时，把被减数十位上的5错写成了1,这样算得的

差是2,正确的差是多少？

小朋友们，你们知道正确的差吗？

先想一想、填一填：

减数一定时，被减数越大，差越()，被减数越小，差越()。

小丽把被减数十位上的5错写成了1,就是将被减数减少了

50-10=40,这样差也会减少40,正确的差应该把错误的差2加上减

少的40,2+40=42,正确的差为42。

列式：

2+(50-10)=42

三、课堂练习

1.美美做题时，把被减数个位上的2错写成了8,这样算得的差

是36,正确的差是多少？

2.小林做减法时，他把被减数十位上的3写成了5,这样算得的

差是94,正确的差是多少？

3.一道加法算式，小月把其中一个加数十位上的5看成了2,结

果和是60,你知道正确的和应该是多少吗？

4.小明在做一道加法时，把一个加数个位的2看作了4,另一个加数

个位上的7看作9,结果计算的和为25,正确的和为多少？

5.小刚做减法计算题时，错把把被减数个位上的7错写成了3,

减数十位上的7看成了2,这样算得的差是54,正确的差应该是多少？

6.小马虎在做一道减法题时，把被减数十位上的4看成6,把减

数十位上的2看作5,结果得到的差是52,正确的差是多少？

7.小明在计算乘法时，把一个因数8错当作3,得36,正确的积

应是多少？

四、总结

请学生说说学习的体会。

板书设计：

错中求解

一道加法算式，小青把其中一个加数个位上的2看成了7,结果和

是46,你知道正确的和应该是多少吗？

把加数个位上的2看成了7,就多加了（），和也会多（）

所以:46-（7-2）=41

第3讲推理游戏

教学目标：

1.让学生知道在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和

推理，而不是计算得出正确的结论。

2.培养学生分析问题以及对事物的推理能力。

教学重点：通过分析和推理得出正确的结论。

教学难点：分析问题以及对事物的推理能力。

教学过程:

第3讲

推理游戏

思维碰碰碰

在日常生活中，有些问题常常

要求我们上要通过分析和推理，而

不是计算得出正确的结论。

O

例1

二年级举行数学竞赛，小林、小强和小丽取得了前三名，已知小

强不是第一名，小林不是第一名也不是第二名，那么第一、二、三名

分别是谁？

一小朋友们，你们会推］＞

、理吗？J

“小林不是第一名也不是第二名”可以知道小林

、^第三名。J

根据“小强不是第一名”可以知道小强是第二名

那么小丽就是第一名。

丽是第一名，小强是第二名，小林是第三色二

1.小文、小方、小红都带了一样玩具，分别是飞机、小船、小熊,

小文说：“我带的不是飞机。”小红说：“我带的是小熊。”那么他们分

别带的是什么玩具？

2.甲、乙、丙三个小朋友分别参加跳远、跳高、铅球三项体育运

动比赛。甲说：“我没参加铅球比赛。”乙说：“我没参加跳远比赛。”

丙说：“我看见甲、乙分别参加了跳远和铅球比赛。”你能根据这三句

话，猜出他们分别参加了哪一项比赛活动吗？

例2

小华说：“我比小芳大5岁”。小芳说：“我比小刚

小3岁”。小刚说：“请给我们的岁数排个队”。

\/

根据小华说：“小华比小芳大5岁”，那么小芳比小

华小5岁。又根据小芳说：“我比小刚小3岁”，那么小

收年龄从大到小排队

本题中小芳是解题的关键，因为小芳同时和另

二个人进行了比较，可以通过比较知道另二个人的

年龄大小，从而解决问题。

1.桌上有4个球，黄球在白球的右边，红球在白球的左边，花

球在红球的左边，请说出从左到右分别是什么球？

2.小丁、小王和小张三人跳远，小丁比小王近5厘米，小王比小

张远8厘米，请你仔细想一想，谁跳得最远？谁跳得最近？

例3

王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了《地球奥秘》这部科技

片。当老师问他们三个谁看了这部科技片时：

王帆说：“李昊看了。”

李昊说：“我没有看。”

吴一凡说：“我没有看。”

如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能

判断谁看了这部影片吗？

我们可以这样想：假设是王帆看了这部影片，那么王帆说的

是假话，李昊和吴一凡说的是真话，这样与三人中有两人说

\了假话、一人说了真话与题意不符，因而王帆没看这部影片。

假设是李昊看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了

真话，李昊说了假话，这与两人说了假话、一人说了真

话不符，因而李昊没看这部影片。

假设吴一凡看了这部影片，那么王帆和吴

一凡说了假话，只有李昊一人说了真话，因而

我们%乂断定r1吴一凡看了这部影片。

流-------------

I.孤岛上住着说真话和和假话的两种人，说假话的人句句是假话，说

真话的人句句是真话。有一天A、B、C三个人在一起交谈，有一段对

话：

A说：“B和C都说假话。”

B说：“我没有说假话。”

C说：“B在说假话。”

同学们，你知道他们三个人中有几个人在说假话？

r

你是怎样想的？<

2.王、李、赵三名同学有一名在同学都不在的时候为班级做了件好事，

事后老师问他们三人是谁做的好事。王说：“是赵。”赵说：“不是我。”

李说：“不是我。”先知道他们3人中只有一人说了真话，你能判断做

好事的是谁吗？

看谁想得对?

第4讲

“同样多”问题

思维碰碰碰

O

例1

小明有16个贝壳，小明有16个贝壳。小明给小红几个贝壳，两

人贝壳个数就会同样多？

我们用图表示题中的数量关系:

小明：OOOOOOOOOOOOOOOOO

小红：OOOOOOOOOOOOO

画图真清楚。

从图中可以看出，小明的贝壳比小红多4个，把多的4

个平均分成两份，44-2=2(个)，每份2个，即小明给小

QJE2个，两人贝壳数就同样多。

1.小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人

的铅笔枝数就会同样多？

2.Z1(1)班第一队有28人，第二队有36人，怎样调整，两队人数

同样多？

3.甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜

棵数同样多？

例2

文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多,

原来飞飞比文文多几张?

原来谁的画片多？

多多少怎样算?

所以3X2=6(张)，这就是两人储〉

差的张数。

1.小华给小强2枝铅笔，两人铅笔枝数同样多，原来小华比小强多

几枝铅笔？

2.二(1)班有60名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，

两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？

3.肖肖有8根小棒，肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多，飞飞原

来有几根小棒？

例3

一个书架有两层。如果从上层取10本书到下层，上层还比下层

多5本。原来上层比下层多几？

真是有点复杂呦,还是自己画

画图吧。

哈哈，好好想一想，我很快就知道

若上层>

多，那么上层就比下层多10X2=20（本）。

但题目已知上层取10本到下层后，还

比下层多5本，说明上层原来比下层

多10X2+5=25（本）。

1.苍茬方工和二思二有绪,「〈■漂好/号流南口南5块后，芳芳比南南还多2块。

原来芳州届纭退、

2.小林有一个两层的文具盒，上层比下层多4枝笔，如果下层拿一

枝到上层，这时上层比下层多几枝？

3.甲借3本书给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问

甲原来有几本书？

4.甲乙两堆萝卜，甲堆比乙堆多8个萝卜，如果甲堆拿5个给乙堆,

这时哪堆萝卜多？多几个？

第5讲

趣味数阵

思维碰碰碰

例1

把7、8、15、16这四个数分别填入。内，

使横线上三个数的和与竖线上两个数的和

相等。

V7

题目给出四个数,要求填在横线三个。和竖

线二个。里，和相等，横、竖线上有一个数是公共

加数。

可以这样想：四个数当中减去一个公共

加数，剩下三个数，也就是横线上二个数、

竖线上一个数。只要横线上这二个数的和等

动动脑筋，我发现因为7+8=15,可以知道

16是公共加数，7和8是横线上的数，15就是

(1)把5、6、7、8、9这五个数字分别填入左图。中，使每条个数

的和都等于19。

(2)把11、12、14、15这四个数分别填入图中的。中，使每条线上

三个数相加的和都等于50。

24

4

(1)(2)

例2

把3,4,5,6,7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、

竖行的三个数相加都得15o

\7

每横行、竖行的三个数相加都得

15,3+4+5+6+7=25,而15X2=30,

他们的差是5,而中间这个数加了

、»—•.»>、-.，，.'-、、.■~■一

另4个数分别凑成二对，他们的和分别和10,

(1)填数，(左图以檄由5啜柯韵国个数相加都得11。

(2)把3〜8这6个数，填在下图中使得每行、每列和两条对角

线上的三个数的和都为18。

例3

把1,2,3,4,5,7分别填入。里，使每一个大椭圆上的四个

数之和等于13o

我们可以这样思考，2个椭圆上的数分别加一

次，总和应为26,其中1和另一个数加了二

%.6小物的和尾29.卜卜96妾4.诉以

中间另一个圈内为3,左边和右边的和都是

9,分别是2和7、4和5。

(1)把2,3,4,5,6,7,8这七个数分别填入圆圈中，使两个正

方形中四个数之和相等19o

(1)(2)

(2)将1,2,3,4,5,6这6个数分别填入下图中，使两个大圆上

4个数的和都等于140

(3)用数字1、3来填数，使正方形每边的和为7,四边的和为18。

(3)(4)

(4)3、将2、3、5填入下图六个圆圈里，使每个三角形三个顶点上

的数的和相等。

(5)将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数填入下图的小圆圈里，使

外圆四个数的和等于18,内圆四个数的和等于18,横行和竖行四个

数的和也等于18o

第6讲

逆向思考

思维碰碰碰

例1

（

二（1）班图书角有很多图书，借出40本后，还剩

60本。二（1）班图书角原来有多少本图书？

\7

画图看看

借出40本剩下60本

,人、，人、

（V>

（1）妈妈买来桔子，吃掉15个后，还剩9个。妈妈买来多少个桔子？

（2）商店有大米1200千克，卖出一些后还剩300千克，卖出的比剩

下的多多少千克？

例2

二（2）班小图书箱第一天借出了存书的一半,

第2天又借出14本，还剩16本。小图书箱原有图

书多少本?

经过两天借出图书，小图书最后还剩16本书。由

此可以往前推算：第2天没借出14本前（也就是

根据“第1天借出了存书的一半”，可推算出这30

本书也就是第1天借出后的另一半，即相当于第1天借

出的本_数_。_这样…，小二图书二箱原…有的…图书3本数一可求得。L

原有图书的本数：30X2=60（本）

综合算式：（14+16）X2=60（本）

(1)小红有压岁钱若干元，买文具用去一半，买书本又用去了

24元，还剩26元，小红原有压岁钱多少元？

(2)水果店有苹果若干千克，第一天卖出一半，第二天又卖出

42千克还剩36千克，水果店原有苹果多少千克？

例3

甲、乙、丙三个中队，共有图书60册，如果甲中队

给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的

图书册数相等。原来甲中队有图书多少册？

\7

最后“三个中队的图书册数相等”，所以

他们都有60+3=20(本)

我们把“乙中队给丙中队10册”还原，得到

丙有10本，乙那时有30本，把“甲中队给乙

中队4册”还原，又得到乙有26本，甲有24

*F5二I"向土FFlr+i171右质1OAJU1

(1)甲乙丙三组共有图书120本，如果乙组向甲组借4本后又送

给了丙组7本，结果三个组所有图书刚好相等。甲乙丙三个组原有图

书多少本？

(2)小明、小张、小李共有游戏卡片99张，如果小明给小张10

张，小张给小李7张，那么大家手中的卡片正好相等，小明、小张、

小李原来各有游戏卡片多少张？

第7讲

倍数问题一

思维碰碰碰

我们知道了倍数的意义，你能分

清1倍数和几倍数吗?

例1

火车每小时行85千米,是自行车每小时所行路程的5倍,

自行车每小时行多少千米?

火车的速度是个几倍数，而题目所要求的“自

,行车每小时行多少千米？”是个1倍数。

用几倍数除以倍数就可以求出1倍数。

854-5=17（千米）

1、粮店运来35袋大米，是运来面粉的7倍，运来面粉多少袋?

2、学校有21个篮球，是足球的3倍，学校有足球多少个？

例2

小华有邮票54张，是小民邮票数的6倍，两人一共有邮票

多少张？

V)

小民的邮票数是一倍数，而小华的邮票数是几倍

数，要求两人一共有邮票多少张，必须先求小民邮票

的张数。

小民有邮票多少张：544-6=9（张），两

人一共有邮票多少张？54+9=63（张）

1.爸爸有书32本，是小明的8倍，两人一共有书多少本？

2.二（1）班女生有30人，是男生的2倍，二（1）班共有学生多少

人？

3.一根绳子长48米，对折后再对折，这时绳子长多少米？

例3

小红今年4岁，小英今年的岁数是小红的2倍，小华今

年的岁数是小英的2倍，小华今年的岁数是小红的多少倍？

\）

谁是1倍数?

可以这样想，小红今年4岁，小英是小

红的2倍，也就是4义2=8岁。

小华今年是小红的2倍，小华今年是

4X2X2=16岁。

要求小华的岁数是小红的几倍，应该是

（4X2X2）4-4

还可以这样想：把小华今年的岁数看作“1”，则小

英的岁数是2,小华的岁数是4,小华今年的岁数是小

红的几倍版式是4+1=4

1.一瓶墨水3元，一支钢笔是墨水的3倍，一支钢笔多少钱？

2.小芳今年12岁，爸爸伯年龄刚好是小芳的3倍，爸爸今年多少岁？

3.甲数是72,是乙数的8倍，求乙数。

4.菜场运来5筐青菜，运来西红柿是青菜的2倍，运来的萝卜是西红

柿的2倍，运来的萝卜是青菜的几倍？

5.小明有18个红球，蓝球是红球的3倍，黄球又是蓝球的2倍，黄

球有多少个？

6.二（1）班今年种花35盆，是二（2）班种花的4倍少1盆，二（2）

班种花多少盆？

快来好好想想吧!

第8讲

Ml

二年级共有36位同学参加美术和围棋兴趣小组，参加美

术小组的人数是围棋组的3倍。问：参加美术和围棋兴趣小

组的各有多少人？

_____________________)

36人

围棋组

美术组人数就是3倍量，36

人就相当于（1+3）倍。围棋组人

1、甲乙两袋大米共54千克，甲袋米的重量是乙袋米的5倍，问：甲、乙两袋各

有米多少千克？

2、玩具店有小熊玩具和小狗玩具共30个，小熊玩具是小狗玩具的4倍，问：小

熊玩具和小狗玩具各有多少个？

例2

仓库有大米和豆子共18吨，后来又运来10吨大米，现在大米是

豆子的6倍，请问仓库原有大米多少吨?

“现在大米是豆子的6倍”，现在它们的总

和是豆子的（6+1）倍，再用28+（6+1）=4吨。

18-4=14（吨）。

列式为：18+10=28（吨）

284-（6+1）=4（吨）

18-4=14（吨）

1、学校有篮球和排球共35个，又买来篮球15个，现在篮球是排球的4倍，请

问学校原来篮球和排球各多少个？

2、A仓库和B仓库共有化肥108吨，A仓库用去18吨后剩下的化肥是B仓库5

倍，请问B仓库有化肥多少吨？

例3

校田径队共有队员32人，其中男队员人数比女队员人数多

2倍。问：田径队的男、女队员各有多少人？

\__________________________/

男队员人数比女队员人数多2倍

是什么意思？

“男队员人数比女队员人数多2倍”的意思相

下面的解决就与例1相同了。

女队员人数：324-(2+1+1)=8(人)

1.小华和小玉共有35本课外书，小华比小玉多4倍。问：小华和小

玉各多有少本课外书？

2.师傅和徒弟共缝制衣服64件，师傅缝制的数量比徒弟多7倍，师

傅和徒弟各缝制衣服多少件？

3.甲、乙、丙三个数的和是12,乙数是甲数的2倍，丙数是甲数的

3倍，甲、乙、丙三个数分别是多少？

4.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍

多20棵，两种树各种了多少棵？

5.甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，

给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的2倍，两个粮库原来

各存大米多少吨？

第9讲

倍数问题三

思维碰碰碰

同学们，我们已经学习了倍数问

题，但题中的信息千变万化，你

-HPKUnn.9

例1

甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班

的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

还是倍数问题，和上节课

的一样吗？

还是画线段图吧。

f这就简单啦。

①乙班的本数：80+（3-1）=40（本）

②甲班的本数：40X3=120（本）或

40+80=120（本）。

（1）饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。白

兔、灰兔各养了多少只？

（2）养鸡场的母鸡比公鸡多40只，母鸡只数是公鸡的3倍，这个养鸡场有

公鸡、母鸡各多少只？

新新玩具厂今年生产的玩具熊比玩具狗多60只，玩具熊是

玩具狗总数的3倍少20只，这个玩具厂生产两种玩具各多

少只？

\7

一.短星一怀星而纬图■图忠清楚:自己

工里把玩具狗的只数看作1倍量，玩具______-

比玩具狗总数的3倍少20只，也就是说\

再多生产20只玩具熊恰好比玩具狗多2

倍，即（60+20）=80（只）

804-(3-1)=40(只)

/1八_1_公八一1八八/口、

你能分清两种玩具各多少只吗？

1、师傅比徒弟多加工66个零件，师傅加工的零件数比徒弟的3

倍多6个，徒弟加工零件多少个？

2、6月份商店卖出空调比电视机多36台，卖出空调的只数比电

视机的4倍少8台，6月份商店卖出空调多少台？

例3

甲、乙两个书柜中的书同样多，现把甲柜中的50本放入乙柜中,

这时乙柜中的书是甲柜中的3倍。原来甲柜中有书多少本？

更复杂了，怎样理清数量关

原来二个书柜上一样多，甲给乙50本，说明

乙柜比甲柜多50X2=100本。

这时乙柜中的书是甲柜中的3倍把现在甲柜中

的书看作1倍量，那么乙柜中的书是3倍数。

1.有两袋大米，甲袋大米是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋里装10千克大

米，两袋大米就一样重。原来甲袋大米多少千克?

2.一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各

有多少千克？

3.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4

倍，小明集邮多少张？小红集邮多少张？

第10讲

分段问题

O

_______例__1__Z

一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少

段？要剪多少次？

\/

米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪

少段，就是求8里面有几个2,8+2=4（段），

要求剪几次，可以

2米

用线段图分析。

4♦♦♦♦

8米

厂一

从图中可以看出每一段剪一次，剪最后

一次可以有2段，因此剪的次数比剪的

段数少lo即剪的次数=段数一1。列式

1.一根木料长10米,木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次?

2.一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？

3.把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？

例2

一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米?

8・3对吗？

8米长的绳子，剪了3次，应该剪

成了4段。

求平均每段长多少米，也就是把8

均分成4份，求每份是多少。一J

因此平均每段长2米。列式如下:

3+1=4（段）

1.一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？

2.一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？

3.一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米。这根绳子原来长多少厘米?

例3

小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走

到七楼要用几分钟？

々「从底楼到二楼只有一层楼梯，那么从底

楼到七楼应该为7—1=6（层）楼梯。

走一层楼梯用分钟，那么走6层就用6分钟。

式如下：

7—1=6（层）

1.张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼

需要几分钟？

2.李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五

楼需多少秒？

3.小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七

楼要几分钟？

4.小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算

出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？

动动脑筋吧！］

5.一根铁丝剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？

6.两根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道

这两根绳子总长多少米吗？

《谁说的对？

小明和小&同住一幢楼。小组［主三楼,小明组六楼，小明说：“我

走的楼梯是小红的2倍？

第11讲

例1

风景区售票，人们排队买票，王叔叔站在队伍里，无论从

前数还是从后数，他都是排第8,这一队有多少人？

\_______________________________________）

r、

8+8=16（人）对吗？

_______________________J

你说的不对。从前数，王叔叔排第8,被数了一次,

\从后数也排第8,又被数了一次，所以算一共有多少人

时应从8+8=16（人）中减去1人，即16-1=15（人）。

解答如下:8+8-1=15（人）

（1）同学们排队做游戏，小华的位置从前面数起，她是第6个，从后面数

起，她是第9个，问有多少个同学在做游戏?

（2）做早操时小明在队伍中从前面数是第3个，从后面数是第4个，这一

排队伍有多少个同学?

（3）14个小朋友站成一排照相。从左往右数，小海排在第4个。从右往左

数，小海排在第几个?

例2

（二（4）班有45名同学，每人至少会下一种棋，会下

跳棋的有25名同学，会下五子棋的有28名同学，两种棋

都会下的有多少名同学?

y

两种棋都会下的同学有

重复的吗？

怎样计算呢？还是画画图吧。

可以这样画图：

从图中可以看出会下跳棋的和

会下五子棋的有重叠部分，即

以，用会下跳棋的人数加上会下五子棋的人工「

（1）二（1）京减去全班同学人数的部分，就是重复计算的两种28

人，数学获奖的有2，棋都会下的同学。解答：?

（2）40名同学才1—25+28-45=8（名）写

作的同学有23人，参加奥数的同学有33人，请问二门都报的同学有多少人？

例3

把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这

块钉在一起的木板长18厘米，中间重叠部分是2厘米，这两块木板

各长多少厘米？

把等长的两块木板的一端钉起来，钉在一起的长度

就是重叠部分，重叠的部分是2厘米，所以这两块

木板的总长度是18+2=20厘米，每块木板的长度

是204-2=10厘米。

列式解答：

18+2=20（厘米）

204-2=10（厘米）

(1)把两根木条钉在一起，重叠部分是10厘米，已知其中一根木条长80

厘米，另一根木条长70厘米，请问钉成的长木条长多少厘米？

(2)二根长20分米长的竹杆绑在一起，已知重叠部份有5分米，绑起来的

竹杆长多少分米？

(3)小娟洗了3块手帕，准备没有重叠地挂在绳子上晾干，每1块手帕的

两头都必须有夹子夹住，二块手帕交界处可以合用一个夹子。小娟最少要用几只

夹子？

(4)两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间

重合部分是多少厘米？

/-------------------\

你知道吗？

黑猫警长带领巡警在正方形的会议室里开会，

研究抓捕杀人犯金钱豹的方案，安排6名卫兵在会厂

第12i并

议室外面的四周站岗放哨，而且每边都有3名卫兵。

具式建

例1

在合适的地方填“+”或“-”使等式成立。

123456=1

\)

此题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1,可'

以考虑在等号左边最后一个数字6前面添号；再考

虑12345=7,可考虑在5前面添“+”号；按这

样的方法，只要让1234=2则只需1+2+3-4=2。

正确结果如下：

1+2+3-4+5-6=1

在合适的地方填“+”或“-”，使等式成立。

(1)123456二2

(2)123456=76

123456789=48

123456789=99

(5)123456789=81

例2

在下面的式子中适当的地方添上括号使等式成立。

(1)55-22-7=40(2)9X7-3=36

<)

在哪里添括号呢？

(1)55-22-7=40等号左边都是减号，而且等

号左边最大是55,如果55-15正好等于40,把

到4,9X4=36就22-7添上括号，恰巧是55-15。

此题正确结果如下：

(1)55-(22-7)=40(2)9X(7-3)=16

1、在下面的式子中适当的地方添上括号使等式成立。

(1)17+23-54-5=7

(2)24-84-2+7=15

2、从+、-、义、+、()中挑选合适的符号，填入适当的位置，使

下面的等式成立。

(1)44441(2)4444=5

(3)982=0(4)982=2

例3

把+、-、X、+分别填入下面等式的“O”中，

使等式成立。’

7O2O4=10O2O5

一厂

\从7。2和10。2入手，这两个方框可能

填“义”或“+”。经过试算：7X2=14,14-4=10；

--------=吩5+5=10厂・左边"^",右边o

此题正确结果如下：

7。2。4=1002©5

1、把+、-、义、+分别填入下面等式的“O”中，，使等式成立。

(1)20804=120409(2)120602=40204

2、请你把1、2、3、,4、,5、,6、,7、,8令别填在下面两圈的罕格里,使图中四个

相关联的算式都成立

3、请把1—9这九个数字分别填在下面各个方格里，每个数字只许写

一次，并在。里填上合适的运算符号，使三道等式成立。

口。口=口口。口=口口0口=口

第13讲

智解趣题

思维碰碰碰

,同学们，我们喳学习了解决问题的基

—本方法在解答时，礴灵活思考，细雕

例1

田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。

田田8天一共练了多少张纸？

这些数都要用吗？让我想想。

因为8天中，有7天每天练4张纸，所以，我们可以用4X7=28（张）求出前7

天练习的总张数。最后一天练了5张，再用28+5=33（张），就是8天一共练习

L的纸的一张数一.................................-........

1、小明看一本故事书，前5天每天看9页，最后一天看了20页正好看完，这本

故事书一共多少页？

3、幼儿园同学利用8天折小船，前7天每天折8只，最后一天折6只，幼儿园

同学8天一共折多少只小船？

4、同学计划5天装订本子30本，结果前3天装订了16本，后2天装订后还剩

2本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？

例2

李奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同

样多，那么李奶奶家还要买几只鸭？

这道题关键是要先求出鸡的只数:

已知鸭有10只，要使鸭的只数与鸡同

样多，还应该买30-10=20（只）。

此题结果如下:

10X3-10

还可以怎样算?

=30-10

=2(T'CR7

1、芳芳有12本书，兵兵有18本书，要使两人的书同样多，兵兵要给芳芳几本

书？

2、小华有8个苹果，丽丽的苹果是小华的3倍，丽丽比小华多多少个苹果？

例3

小猴甜甜学爬树，它要爬上15米高的大树，可是它每爬3米后就会

滑下1米，然后又鼓起勇气继续再爬第二次……小猴甜甜要在第几次

才能爬到树顶

小猴每爬3米就滑下1米,

实际每次只爬了2米。

这样爬两次就是4米……当小猴爬了6次的时候，是12米，还没到树顶，

t、I-A-ntlTtAA-r-r\t-J.4.rt_L/.ZL—y-HfmTTilJnX

________________________________________________________________________________________/

真有趣！下面的问题你

人上万讣nnO

1、一只蜗牛从5米深的井底往井口爬，它白天爬4