高中数学热点题型增分练专题22切线归类学生版新人教A版选择性必修第二册

专题22切线归类【题型一】切线基础1：有切点求切线【典例分析】．曲线在处的切线方程是（）A． B． C． D．【提分秘籍】基本规律求切线方程：【变式训练】1.曲线在点处的切线方程为（）.A． B．C． D．2.曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）.A． B． C．2 D．13.曲线在处的切线方程为_________.【题型二】切线基础2：有切线（斜率）求参【典例分析】若曲线在点处的切线平行于轴，则．【变式训练】1.曲线在点处的切线与直线垂直，则________.2.己知函数，若曲线在处的切线与直线平行，则__________.3.已知函数，若曲线在处的切线方程为，则a＋b＝_______.【题型三】切线基础3：无切点【典例分析】曲线在点P处的切线平行于，则点P的坐标为（）A． B． C． D．【提分秘籍】基本规律无切点型：【变式训练】1.若曲线的一条切线的斜率是3，则切点的横坐标为________．2.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为3.曲线在某点处的切线的斜率为，则该切线的方程为（）A． B． C． D．【题型四】无切点有切线求参【典例分析】已知函数为偶函数，若曲线的一条切线与直线垂直，则切点的横坐标为（）A． B． C． D．【变式训练】1.已知直线为曲线的一条切线，则实数a的值为__________.2.若直线是曲线的一条切线，则实数()A． B． C． D．3.已知直线y=x+1与曲线y=A．1B．2C．-1D．-2【题型五】“过点”切线【典例分析】已知曲线的某条切线过原点，则此切线的斜率为__________．【提分秘籍】基本规律“过点”切线型，须要设切点：【变式训练】1.过原点作函数图象的切线，则切线方程为______．2.已知，则曲线过点的切线方程是______．3.在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____.【题型六】“过点”切线条数【典例分析】已知函数，则过点可作曲线的切线的条数最多为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【提分秘籍】基本规律“过点”切线理解图示：【变式训练】1.已知函数f(x)＝x3的切线的斜率等于3，则切线有()A．1条 B．2条C．3条 D．不确定2.已知函数，则过点可作曲线的切线的条数为（

）A．0 B．1 C．2 D．33.已知函数，则曲线过点的切线条数为（

）A． B． C． D．【题型七】“过点”切线有参数【典例分析】若曲线只有一条过坐标原点的切线，则=______.【变式训练】1.过点作曲线的切线，当时，切线的条数是（

）A． B． C． D．2.设过直线上一点A作曲线的切线有且只有两条，则满意题设的一个点A的纵坐标为___________.3..已知，过点可作曲线的三条切线，则的范围是________．【题型八】公切线条数【典例分析】曲线：与曲线：公切线的条数是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【变式训练】1.已知函数，则和的公切线的条数为A．三条 B．二条 C．一条 D．0条2..若直线与曲线和曲线都相切，则直线的条数有（

）A．1 B．2 C．3 D．多数条3.若直线与曲线和都相切，则直线的条数有（

）A． B． C． D．多数条【题型九】公切线求参【典例分析】若函数与函数有公共点，且在该公共点处的切线相同，则实数__________．【变式训练】1.若函数与的图象在一个公共点处的切线相同，则实数_________．2.设函数的图象与的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则实数b的最大值为______.3.已知函数，，若曲线与曲线在公共点处的切线相同，则实数________．培优第一阶——基础过关练1．函数（e是自然对数的底数）图象在点处的切线的倾斜角是（

）A． B． C． D．2．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是（

）A． B．C． D．3．若直线是曲线的一条切线，则实数（

）A． B． C． D．4．已知函数，则曲线在点处的切线方程为（

）A． B． C． D．5．已知函数，则曲线在处的切线斜率为（

）A．0 B． C． D．6．已知函数的图象在点处的切线方程是，则等于（）A．2 B．1 C．0 D．﹣27．已知函数记函数为的导函数，函数的图象在处的切线与x轴相交的横坐标为，则（

）A． B．C． D．8．若曲线和y＝x2＋mx＋1有公切线，则实数m＝（

）A． B． C．1 D．－1培优其次阶——实力提升练1．已知函数其图象在点处的切线方程为，则它在点处的切线方程为（）A． B．C． D．2．已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为（

）A． B． C． D．3．已知函数的图像在处的切线与在处的切线相互垂直，那么的最小值是（

）A． B． C． D．4．若函数与函数的图象有两条公切线，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．5．如图，二次函数的图象为曲线，过上一点P（位于x轴下方）作的切线与的正半轴，的负半轴分别交于点，当轴及轴围成阴影部分的面积取得最小值时，P到x轴的距离为（

）A． B． C． D．6．若过可作的两条切线，则（

）A． B． C． D．7．已知过点可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．8．过轴上一点作函数的图象的切线，则切线的条数可能为（

）A．0 B．1 C．2 D．3培优第三阶——培优拔尖练1．已知函数，数列依据如下方式取定：，曲线在点处的切线与经过点与点的直线平行，则（

）A． B．恒成立 C． D．数列为单调数列2．若曲线（e为自然对数的底数）有两条过坐标原点的切线，则a的取值可以是（

）A． B． C．0 D．13．二次函数与在它们的一个交点处切线相互垂直，则的最小值为________.4．已知，是曲线的两条倾斜角互补的切线，且，分别交y轴于点A和点B，O为坐标原点，若，则实数a的最小值是______.5．设函数的图象与的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则实数b