2021-2022学年湖南省岳阳市岳阳楼区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年湖南省岳阳市岳阳楼区六年级（上）期末数学试卷一、用心思考，我会填（20分）1.把一个边长是8分米的正方形剪成一个最大的圆，圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。【答案】①.25.12②.50.24【解析】【分析】以正方形的中心为圆心，正方形的边长为直径的圆是正方形内面积最大的圆，利用和求出圆的周长和面积，据此解答。【详解】周长：3.14×8＝25.12（分米）面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。2.从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。【答案】①.31.4②.78.5【解析】【分析】由题意，在边长为10分米的正方形里剪一个最大的圆，则正方形的边长的长度相当于圆的直径的长度，即10分米。可套用圆的周长公式、面积公式来计算其周长和面积。【详解】C圆＝πd＝3.14×10＝31.4（分米）S圆＝π（d÷2）2＝3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方分米）【点睛】熟悉圆的周长、面积公式，且能够根据具体题意，已知直径或半径，灵活应用相关公式来解答。3.从A城到B城，快车要6小时，慢车要8小时，快车和慢车行完全程的时间比是（），慢车和快车的速度比是（）。【答案】①.3∶4②.3∶4【解析】【分析】快车行完全程需要6小时，慢车行完全程要8小时，根据比的意义求出快慢两车行完全程的时间比，根据“速度＝路程÷时间”表示出快车和慢车的速度，再利用分数比的化简方法求出慢车和快车的速度比，据此解答。【详解】（1）快车时间∶慢车时间＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4（2）假设从A城到B城路程为1慢车速度：1÷8＝快车速度：1÷6＝慢车速度∶快车速度＝∶＝（×24）∶（×24）＝3∶4【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。4.冰化成水后，体积减少了，水结成冰后，体积增加（）。【答案】【解析】【分析】冰化成水后，体积减少，是以冰的体积为单位“1”，则水的体积是冰的；水结成冰后，用增加的体积除以水的体积，就求出了增加的体积占水的体积的几分之几。详解】【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。5.一根铁丝截去它的，正好截去45米，这根铁丝原长是（）米。【答案】225【解析】【分析】把这根铁丝总长度看作单位“1”，用去的45米刚好占铁丝总长度的，根据“量÷对应的分率”即可求得这根铁丝原来的长度。【详解】45÷＝225（米）所以，这根铁丝原长是225米。【点睛】找出量和对应的分率是求出原来铁丝长度的关键。6.＝（）∶40＝（）%＝（）折＝（）（小数）。【答案】10；16；40；四；0.4【解析】【分析】＝2÷5＝2∶5＝0.4＝40%＝四折，根据分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，把化为分子是4的分数；再根据比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，把2∶5的后项化为40，据此解答。【详解】分析可知，＝2÷5＝2∶5＝0.4＝40%＝四折＝＝2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40＝（16）∶40＝（40）%＝（四）折＝（0.4）（小数）。【点睛】掌握百分数、分数、小数、比相互转化的方法是解答题目的关键。7.大圆与小圆半径的比是4∶3，小圆面积与大圆面积的比是_____。【答案】9∶16【解析】【分析】根据大圆与小圆半径的比是4∶3，可把大圆的半径看作4份数，小圆的半径看作3份数；进而根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比即可。【详解】（π×32）∶（π×42）＝9π∶16π＝9∶16【点睛】此题考查了圆的面积的计算方法，计算公式是圆的面积＝πr2，应理解掌握，灵活运用；要注意求的是小圆面积与大圆面积的比，而不是大圆面积与小圆面积的比，这是经常出错的地方。8.去年栽树h棵，今年栽树是去年的2m倍，今年栽树（）棵。【答案】2hm【解析】【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示；字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。【详解】h×2m＝2hm（棵）【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。9.315200读作____，它是_____位数。【答案】①.三十一万五千二百②.六【解析】【分析】大数的读法：先分级，再从最高位读起；数出有几位即可。【详解】315200读作三十一万五千二百，它是六位数。【点睛】本题考查大数的读法，解答本题的关键是掌握大数的读法。10.买4个篮球，每个a元，5个足球，每个b元。4a＋5b表示（）；4a﹣5b表示（）。【答案】①.买4个篮球和5个足球的总费用②.买4个篮球比买5个足球多花的费用【解析】【分析】学校买4个篮球，每个a元，5个足球，每个b元；因为单价×数量＝总价，所以4a表示买4个篮球的总费用；5b表示买5个足球的总费用；4a＋5b表示买买4个篮球和5个足球的总费用；4a﹣5b表示买4个篮球比买5个足球多花的费用。【详解】4a＋5b表示买4个篮球和5个足球的总费用；4a﹣5b表示买4个篮球比买5个足球多花的费用。【点睛】此题考查了用字母表示数，用到的知识点：单价、数量和总价之间的关系。11.一袋50千克的面粉，先用去它的做蛋糕，又用了千克做甜饼，这时一共用去面粉（）千克。【答案】【解析】【分析】做蛋糕用去面粉的质量＝这袋面粉的总质量×，一共用去面粉的质量＝做蛋糕用去面粉的质量＋做甜饼用去面粉的质量，据此解答。【详解】50×＋＝10＋＝（千克）【点睛】利用分数乘法计算出做蛋糕用去面粉的质量是解答题目的关键。12.（）（）（）（）。【答案】①.②.③.0④.1【解析】【分析】解决此题关键在于1，再根据四则运算各部分之间的关系求出未知数：用除以1得第一个空的数值，用1除以得第二个空的数值，再根据0加1就得1填写第三、四个空的数值。【详解】因为所以（最后两空答案不唯一）【点睛】此题考查等式的意义，解决此题关键是根据四则运算各部分之间的关系求得未知数的数值。二、仔细推敲，我会选（5分）13.a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（）的得数最小。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大；同一个非0数乘的数越小，结果就越小，进行分析。【详解】A．＜a；B．＜a；C．＞a；＞，所以最小的是故答案为：B【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。14.在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设正方形的边长是4分米，在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径，再根据“圆的面积公式：S＝πr2”求出圆的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆的面积除以正方形的面积即可。【详解】设正方形的边长是4分米。圆的面积：π×（4÷2）2＝π×22＝π×4＝4π（平方分米）正方形的面积：4×4＝16（平方分米）4π÷16＝这个圆的面积是正方形面积的。故答案为：B【点睛】此题主要考查的是正方形和圆的面积关系，熟记相关公式是解答本题的关键。15.甲数是乙数的1.25倍，乙数比甲数少（）%。A.25 B.75 C.20【答案】A【解析】【分析】求乙数比甲数少百分之几，就是求乙数比甲数少的部分占甲数的百分之几；根据甲数是乙数的1.25倍，可知乙数是1份数，甲数是1.25份数，用甲数的份数－乙数的份数除以甲数的分数，再乘100%，即可解答。【详解】（1.25－1）÷1.25×100%＝0.25÷1.25×100%＝0.2×100%＝20%故答案为：A【点睛】本题考查一个数比另一个数多、少百分之几。16.小圆的直径是2厘米，大圆的直径是3厘米，它们的周长之比是（）。A.3∶2 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶4【答案】B【解析】【分析】根据表示出小圆的周长和大圆的周长，再根据比的意义求出小圆和大圆的周长比，据此解答。【详解】小圆的周长：大圆的周长：小圆的周长∶大圆的周长＝∶＝2∶3故答案为：B【点睛】两圆的周长比等于它们的直径比。17.如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面积的（）。A. B. C.2倍【答案】B【解析】【分析】假设出小圆的半径并求出大圆的半径，利用求出大圆和小圆的面积，最后计算出小圆和大圆的面积关系，据此解答。【详解】假设小圆的半径为1厘米大圆的半径：1×2＝2（厘米）小圆面积：＝（平方厘米）大圆的面积：＝（平方厘米）÷＝故答案为：B【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。三、火眼金睛，我会判（5分）18.把8克盐放入200克水中，制成的盐水含盐4％。______【答案】×【解析】【分析】含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分比，计算方法是：盐的重量/盐水的重量×100%，求出含盐率再与4%比较即可。详解】×100%＝≈3.85%3.85%≠4%。故答案为：×【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。19.六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%。（）【答案】√【解析】【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分数，即出勤人数÷总人数×100%，已知缺勤人数和出勤人数，所以需先求出总人数，再按此计算即可。【详解】46÷（4＋46）×100%＝46÷50×100%＝0.92×100%＝92%故答案为：√20.如果一个三角形的两个内角之和是100°，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）【答案】×【解析】【分析】因为一个三角形的两个内角之和是100°，这两个角中可能含有钝角，也可能含有锐角，还有可能含有直角。【详解】根据三角形的分类可知：这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形；故答案为：×【点睛】此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用。21.0.49厘米厘米。（）【答案】×【解析】【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此分析。【详解】根据百分数的意义可知，百分数后面不能带单位名称，所以，0.49厘米厘米的表示方法是错误的。故答案为：×【点睛】解答此题要明确百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。22.棱长为6分米的正方体的体积和表面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把棱长6分米分别代入体积和表面积计算公式计算可知，体积是216立方分米，表面积是216平方分米。立方分米是体积单位，表示的是空间的大小；平方分米是面积单位，表示的是平面的大小。两者表示的意义不同，不能比较。【详解】棱长为6分米的正方体，体积是6×6×6＝216（立方分米），表面积是6×6×6＝216（平方分米），216立方分米和216平方分米计算结果的数据相同，但计算结果的意义不同，两者之间不能比较。即原题说法错误。故答案为：×【点睛】体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。四、细心审题，我能算（28分）23.直接写出得数。×5＝×6÷＝1－40%＝－＝÷＝×＝××0＝【答案】1.2；6；0.6；；1；；1；0【解析】【详解】略24.计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。×88＋÷×58＋42÷8（＋＋）×24【答案】88；12.5；26【解析】【分析】（1）（2）利用乘法分配律：ab＋ac＝a（b＋c）；（3）利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac；据此计算。【详解】（1）×88＋÷＝×88＋×88＝（＋）×88＝1×88＝88（2）×58＋42÷8＝×58＋42×＝（58＋42）×＝100×＝12.5（3）（＋＋）×24＝×24＋×24＋×24＝12＋8＋6＝2625.解下列方程。70%x＋20＝45×20－120%x＝5【答案】x＝10；x＝12.5【解析】【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。【详解】（1）70%x＋20＝45×解：70%x＋20＝2770%x＝27－2070%x＝7x＝7÷0.7x＝10（2）20－120%x＝5解：1.2x＝20－51.2x＝15x＝15÷1.2x＝12.5五、心灵手巧，我会画（12分）26.先画出一个直径是4厘米的圆，再画出两条相互垂直的对称轴。【答案】【解析】【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画圆；（2）圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线，由此经过圆心画出两条互相垂直的直线即可。【详解】以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画圆，并画出它的互相垂直的两条对称轴如图所示：【点睛】此题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画圆的方法，以及利用轴对称图形的定义确定圆的对称轴位置的方法的灵活应用。27.画出图中图形的所有对称轴。【答案】见详解【解析】【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。【详解】【点睛】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置。关键是记住轴对称图形的意义，结合各图形的特征。六、我会解决问题（30分）28.某电视机厂上半月已生产了150000台电视机，还有全年计划的40%没完成，全年计划生产多少台电视机？【答案】250000台【解析】【分析】全年计划生产的台数看作单位“1”，已生产了150000台，已完成全年计划的1－40%＝60%，用除法求出单位“1”的量。【详解】150000÷（1－40%）＝150000÷60%＝250000（台）答：全年计划生产250000台。【点睛】具体数量÷分率＝单位“1”的量29.甲、乙两地之间的公路长320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离中点还有多远？【答案】40千米【解析】【分析】由题意，可把甲、乙两地之间的公路长度看作单位“1”，已经行驶了全程的，再把这段路的一半看作，要计算这时离中点还有多远，先计算此时已经行驶的分率与表示中点的相差多少，再计算实际离中点还有多远距离。【详解】320×（－）＝320×（－）＝320×＝40（千米）答：这时离中点还有40千米远。【点睛】本题中，把路的一半看作，利用分数乘法运算解答，要比把路程全长除以2计算简单，只是思考量会增加很多。30.在一个长5厘米，宽4厘米的长方形