江西省宜春市2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江西省宜春市六年级（下）期中数学试卷一、我会填。（23分，第1小题2分，其余每空1分）1．（2分）÷20＝＝30：＝%＝折。2．（1分）如果用+5表示电梯上升了5层，那么﹣5表示。3．（2分）李大爷把10000元存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期后可得利息元，一共能取回元。4．（4分）如果，那么a：b＝：（最简整数比），a与b成比例关系；若（x、y均不为0），那么x和y成比例关系。5．（2分）线段比例尺，改写成数值比例尺是，北京到上海的实际距离是1050km，在这幅地图上的距离是cm。6．（1分）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，已知圆锥与圆柱的底面积之比是3：1，圆锥高是2.4cm，则圆柱的高是cm。7．（2分）一个圆柱的底面半径是5cm，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的侧面积是平方厘米，圆柱的体积是。8．（1分）一件衣服打七五折后售价135元，买这件衣服便宜了元。9．（2分）数轴上离原点4个单位长度的数有个，它们是．10．（2分）如图是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是，这个立体图形的体积是cm3。11．（2分）商场推出“满199元减100元”的优惠活动，爸爸要买一件标价250元的衣服，可以节省元，商场实际把这件衣服是打折出售。12．（1分）新春超市九月份的营业额是6万元，如果按营业额的5%缴纳营业额，新春超市的税后收入是元。13．（1分）某校自来水管的内直径是2cm，水管内水流速度是每秒10cm。一个同学洗手走时忘记关闭水龙头，3分钟浪费升水。二、火眼金睛判断准。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）14．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积．．15．在0和﹣5之间只有4个负数．．16．某厂今年的产值是去年的130%，则去年的产值比今年减少三成。17．两种相关联的量，不是正比例关系，就是反比例关系．．18．圆柱和圆锥的底面积的比是4：3，高的比是2：5，它们的体积比是8：5。三、仔细推敲，我会选。（将正确答案序号填在括号里）（12分）19．（2分）一袋精制大米包装上标有：净重（15±0.5）kg，表示它最轻是（）kg。A．14.5 B．15 C．15.520．（2分）某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品进价是（）元．A．2100 B．2050 C．2300 D．250021．（2分）两个互相咬合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80圈，从动轮每分钟转120圈，从动轮有（）个齿。A．60 B．40 C．3622．（2分）下列选项中，成反比例关系的是（）A．长方形的周长一定，长和宽 B．圆的周长一定，直径和圆周率 C．圆锥的体积一定，底面积和高 D．车轮的半径一定，所行路程与车轮的转数23．（2分）长方体、圆锥和圆柱，它们的高和底面周长相等，则体积最大的是（）A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．无法确定24．（2分）如图，圆柱形容器内的沙子（阴影）占容器容积的，倒入（）内正好倒满。A． B． C． D．四、仔细计算，我拿手。（23分25．（5分）直接写得数。＝0.42＝9%×25＝＝＝＝0.2÷4%＝＝＝1.6×（1﹣75%）＝26．（12分）怎样简便怎样算。27．（6分）解方程。3（x+4）＝8x﹣17五、空间与图形。（12分）28．（4分）求如图钢管的表面积。单位：cm​29．（4分）求如图图形的体积。单位：cm​30．（4分）（1）按3：1的比例画出三角形放大后的图形。（2）按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形。六、解决问题，我能行。（25分）31．（5分）工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68米，高5米，把这些三合土在宽15.7米的路上铺4厘米厚，可铺多少米？32．（5分）一个圆柱体如果它的高增加4cm，它的表面积就增加100.48cm2。这个圆柱的底面半径是多少厘米？33．（5分）某品牌的童装搞促销活动，在A商场按“每满100元减30元”的方式销售，在B商场打七折销售，妈妈要给小玲买一件标价240元的这种品牌的童装。在哪个商场买更合算？34．（5分）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤可以烧多少天？35．（5分）如图，甲（圆柱形）容器是空的，乙（长方形）容器中水深6.28cm，如果将乙容器中的水全部倒入甲容器，甲容器中的水深多少厘米？​

2022-2023学年江西省宜春市六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、我会填。（23分，第1小题2分，其余每空1分）1．（2分）12÷20＝＝30：50＝60%＝六折。【解答】解：12÷20＝＝30：50＝60%＝六折。故答案为：12，50，60，六。2．（1分）如果用+5表示电梯上升了5层，那么﹣5表示下降了5层。【解答】解：如果+5表示电梯上升了5层，那么﹣5表示下降了5层。故答案为：下降了5层。3．（2分）李大爷把10000元存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期后可得利息825元，一共能取回10825元。【解答】解：10000×2.75%×3＝10000×0.0275×3＝275×3＝825（元）10000+825＝10825（元）答：到期后可得利息825元，一共能取回10825元。故答案为：825，10825。4．（4分）如果，那么a：b＝4：5（最简整数比），a与b成正比例关系；若（x、y均不为0），那么x和y成反比例关系。【解答】解：由a＝b得：＝÷，＝a：b＝4：5，a与b的比值一定，a与b成正比例关系；由得：xy＝4×8，xy＝32，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系。故答案为：4，5，正；反。5．（2分）线段比例尺，改写成数值比例尺是1：25000000，北京到上海的实际距离是1050km，在这幅地图上的距离是4.2cm。【解答】解：1cm：250km＝1cm：25000000cm＝1：250000001050÷200＝4.2（厘米）答：数值比例尺是1：25000000，在这幅地图上距离是4.2cm。故答案为：1：25000000，4.2。6．（1分）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，已知圆锥与圆柱的底面积之比是3：1，圆锥高是2.4cm，则圆柱的高是2.4cm。【解答】解：因为一个圆锥与一个圆柱的体积相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，所以圆柱的高等于圆锥的高。答：圆柱的高是2.4厘米。故答案为：2.4。7．（2分）一个圆柱的底面半径是5cm，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的侧面积是985.96平方厘米，圆柱的体积是2464.9。【解答】解：3.14×5×2×（3.14×5×2）＝31.4×31.4＝985.96（平方厘米）3.14×52×（3.14×5×2）＝78.5×31.4＝2464.9（立方厘米）答：这个圆柱的侧面积是985.96平方厘米，体积是2464.9立方厘米．故答案为：985.96，2464.9。8．（1分）一件衣服打七五折后售价135元，买这件衣服便宜了45元。【解答】解：135÷75%﹣135＝180﹣135＝45（元）答：买这件衣服便宜了45元。故答案为：45。9．（2分）数轴上离原点4个单位长度的数有2个，它们是±4．【解答】解：数轴上离原点4个单位长度的数有2个，它们是±4．故答案为：2，±4．10．（2分）如图是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，这个立体图形的体积是401.92cm3。【解答】解：×3.14×82×6＝3.14×128＝401.92（cm3）答：得到的立体图形的体积差是401.92cm3。故答案为：圆锥，401.92。11．（2分）商场推出“满199元减100元”的优惠活动，爸爸要买一件标价250元的衣服，可以节省100元，商场实际把这件衣服是打六折出售。【解答】解：根据“满199元减100元”的优惠活动可得，爸爸要买一件标价250元的衣服，可以节省100元。（250﹣100）÷250＝150÷250＝0.6＝60%60%＝六折答：节省了100元，商场实际把这件衣服是打六折出售。故答案为：100，六。12．（1分）新春超市九月份的营业额是6万元，如果按营业额的5%缴纳营业额，新春超市的税后收入是57000元。【解答】解：6万＝6000060000﹣60000×5%＝60000﹣3000＝57000答：新春超市的税后收入是57000元。故答案为：57000。13．（1分）某校自来水管的内直径是2cm，水管内水流速度是每秒10cm。一个同学洗手走时忘记关闭水龙头，3分钟浪费5.652升水。【解答】解：3分＝180秒3.14×（2÷2）2×10×180＝3.14×1800＝5652（立方厘米）5652立方厘米＝5.652升答：3分钟浪费5.652升水。故答案为：5.652。二、火眼金睛判断准。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）14．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积．√．【解答】解：因为压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积；故答案为：√．15．在0和﹣5之间只有4个负数．×．【解答】解：在0和﹣5之间只有4个负整数，有无数个负数，所以原题说法错误；故答案为：×．16．某厂今年的产值是去年的130%，则去年的产值比今年减少三成。×【解答】解：设去年的产值设为1。1×130%＝1.3（1.3﹣1）÷1.3＝0.3÷1.3≈0.231＝23.1%三成＝30%23.1%小于30%。原题说法错误。故答案为：×。17．两种相关联的量，不是正比例关系，就是反比例关系．×．【解答】解：例如：差一定，被减数与减数．被减数与减数也是两种相关联的量，被减数随减数的变化而变化，但是被减数与减数之间是差一定，它们的乘积和比值都不一定，所以被减数与减数不成任何比例关系．从而得出结论：被减数与减数虽然是两种相关联的量，但是不成任何比例关系．故答案为：×．18．圆柱和圆锥的底面积的比是4：3，高的比是2：5，它们的体积比是8：5。√【解答】解：假设圆柱和圆锥的底面积分别是4和3，高也是2和5。（4×2）：（3×5÷3）＝8：5答：体积比是8：5。故答案为：√。三、仔细推敲，我会选。（将正确答案序号填在括号里）（12分）19．（2分）一袋精制大米包装上标有：净重（15±0.5）kg，表示它最轻是（）kg。A．14.5 B．15 C．15.5【解答】解：15﹣0.5＝14.5（千克）答：它最轻是14.5kg。故选：A。20．（2分）某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品进价是（）元．A．2100 B．2050 C．2300 D．2500【解答】解：3000×80%﹣100＝2400﹣100＝2300（元）答：该商品的进价是2300元。故选：C。21．（2分）两个互相咬合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80圈，从动轮每分钟转120圈，从动轮有（）个齿。A．60 B．40 C．36【解答】解：设从动轮有x个齿。120x＝60×80120x÷120＝4800÷120x＝40答：从动轮有40个齿。故选：B。22．（2分）下列选项中，成反比例关系的是（）A．长方形的周长一定，长和宽 B．圆的周长一定，直径和圆周率 C．圆锥的体积一定，底面积和高 D．车轮的半径一定，所行路程与车轮的转数【解答】解：选项A，长方形的周长一定，则长和宽的和一定，长和宽不成比例；选项B，圆的周长一定，圆周率也是个定值，直径也就是个定值，直径和圆周率不成比例；选项C，圆锥的体积×3＝底面积和高，圆锥的体积一定时，底面积和高的乘积一定，底面积和高成反比例；选项D，车轮的半径一定，则车轮的周长一定，所行路程÷车轮的转数＝车轮的周长（一定），所行路程与车轮的转数成正比例。故选：C。23．（2分）长方体、圆锥和圆柱，它们的高和底面周长相等，则体积最大的是（）A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．无法确定【解答】解：因为长方体的底面周长＝圆锥体的底面周长＝圆柱的底面周长，所以圆柱的底面积＝圆锥体的底面积＞长方体的底面积，高相等，因此圆柱的体积最大。故选：C。24．（2分）如图，圆柱形容器内的沙子（阴影）占容器容积的，倒入（）内正好倒满。A． B． C． D．【解答】解：沙子的体积占圆柱容积的是：16×π×（10÷2）2÷3＝16π×25÷3＝πA：×π×（16÷2）2×10＝π×64×10＝π所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；B：×π×（10÷2）2×12＝π×25×12＝100π所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；C：×π××16＝π×16×16＝π所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；D：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的，所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满。故选：D。四、仔细计算，我拿手。（23分25．（5分）直接写得数。＝0.42＝9%×25＝＝＝＝0.2÷4%＝＝＝1.6×（1﹣75%）＝【解答】解：＝0.42＝0.169%×25＝＝3.42＝16＝26.40.2÷4%＝5＝＝1.6×（1﹣75%）＝0.426．（12分）怎样简便怎样算。【解答】解：（1）＝3+（）＝3+1＝4（2）﹣（）＝﹣（）＝＝（3）＝25+3﹣（3）＝2810＝18（4）0.3×87.5%÷（）＝0.3×÷＝0.3×＝（5）7.8÷[32×（1﹣）+3]＝7.8÷[32×+3]＝0.3÷[12+3.6]＝7.8÷15.6＝0.5（5）＝195÷＝195×＝195×＝27．（6分）解方程。3（x+4）＝8x﹣17【解答】解：（1）＝6x＝0.4×0.96x÷6＝0.36÷6x＝0.06（2）：＝x：x＝×x÷＝÷x＝（3）3（x+4）＝8x﹣173x+12＝8x﹣173x+12+17＝8x﹣17+173x+29﹣3x＝8x﹣3x5x÷5＝29÷5x＝5.8五、空间与图形。（12分）28．（4分）求如图钢管的表面积。单位：cm​【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（4÷2）2]×2+3.14×10×12+3.14×4×12＝3.14×[25﹣4]×2+31.4×12+12.56×12＝3.14×21×2+376.8+150.72＝131.88+376.8+150.72＝659.4平方厘米）答：钢管的表面积是659.4平方厘米。29．（4分）求如图图形的体积。单位：cm​【解答】解：3.14×（8÷2）2×12﹣×3.14×（8÷2）2×8＝3.14×16×12﹣×3.14×16×8＝602.88﹣134＝468.88（立方厘米）答：它的体积是468.88立方厘米。30．（4分）（1）按3：1的比例画出三角形放大后的图形。（2）按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形。【解答】解：（1）底是3