北师版五年级上册数学课时详案 总复习

总复习

单/元/整/体/说/课

V教材分析

总复习主要是对本册所学内容进行回顾，分为“数与代数”“图形与几

何”“统计与概率”三个领域的内容,每个领域又分别设有“独立思考”和

“相互启发”两个环节。其中在“独立思考”环节中，教材以提示性问题

的形式,呈现各个领域的主要内容，意在帮助学生对相关领域的知识进行

梳理,沟通知识间的联系，明确有关技能的具体要求,形成完整的知识框架,

提高灵活运用所学知识解决问题的能力；“相互启发”目的是引导学生将

自己整理复习的成果和收获与同伴交流,相互协作学习，通过考点分析和

讲解,进一步加深对所学知识和方法的理解与掌握。

a教学目标

崛只战能力

1.经历对本学期所学的各个领域的知识解决问题的思想方法进行梳

理的过程,理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。

2.理解倍数与因数的意义、分数单位的意义、分数基本性质及分数与

除法的关系；能找出100以内两个自然数的公倍数与最小公倍数,及两个

自然数的公因数与最大公因数;会比较异分母分数的大小。

3.理解小数除法的意义，掌握小数除法运算，能正确进行小数除法运

算和小数混合运算,并解决有关的实际问题。

4.理解轴对称与平移的意义，能画出轴对称图形的对称轴，并在方格

纸上画出简单的轴对称图形;能按水平或垂直方向将简单图形平移。

5.掌握平行四边形、三角形及梯形面积公式,会求简单的组合图形的

面积,会用方格纸估计不规则图形的面积,并能解决简单的实际问题。

6.会对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性判断,进一步

体会游戏的公平性；能正确判断一些游戏规则是否公平，并会设计简单的

公平的游戏规则；能根据摸球试验的统计结果做出简单的判断，并能进行

交流。

数学思考

1.根据小数除法的知识进一步体会数学知识之间的内在联系。

2.体会非。自然数的有关特征，体会观察、分析等多种方法的运用。

3.会用分数描述生活现象,知道分数与生活的密切关系。

1.根据已有的小数知识，进一步巩固和复习，掌握小数除法的相关知

识,并能解决实际问题。

2.通过复习因数与倍数的知识，解决生活中的实际问题。

3.体会分数与现实的联系，了解分数在实际生活中的运用，能解决一

些简单的实际问题。

情感态度.

在梳理本学期各领域知识及解决问题方法的过程中，进一步理解和掌

握相关知识和方法，体会它们之间的内在联系，逐步养成回顾与反思的良

好习惯。

«教学重难点

【重点】全面复习小数除法、轴对称和平移、倍数与因数、多边形

的面积和组合图形的面积、分数的意义、可能性等知识;掌握小数除法的

计算方法以及小数四则混合运算的顺序，理解因数与倍数的含义和分数的

意义，掌握多边形面积的计算方法，并能应用本册所学知识解决相关的实

际问题。

【难点】构建知识网络，使知识系统化、条理化,能运用所学知识解

决实际问题。

e教学建议

总复习这部分内容大致可分为5课时进行教学，“数与代数”“图形与

几何”的回顾与交流和练习部分建议分别分为2课时完成，“统计与概率”

的回顾与交流和练习部分建议用1课时。教学时.，可以根据班级的具体情

况进行调配。

在教学总复习这部分内容时，有意识引导学生尝试自主地对所学知识

进行回顾、梳理，以点代面,一方面能整体地、更好地理解和掌握有关知识;

另一方面也让学生在整理过程中逐步养成反思的意识和习惯，并逐步形成

归纳总结的能力。

实际教学时一，要注意引导学生理清思路，将本学期的内容分为几个部

分,分别进行复习回顾。

点课时划分

课/时/教/学/详/案

1数与代数

G教材分析

“数与代数”部分主要包括独立思考、相互启发和练习三部分。

“数与代数”领域在“独立思考”环节设计了5个问题,包括以下两

部分。

“数的认识”围绕“倍数与因数”和“分数”这两个单元内容，设计

了问题1和问题2,意在帮助学生理解倍数与因数的意义、分数单位的意

义、分数基本性质及分数与除法的关系，明确找一个数的因数与倍数的方

法。引导学生对“倍数与因数”和“分数”这两个单元的知识进行梳理,

沟通知识之间的联系。

“数的运算”围绕“小数除法”这一单元内容,设计了问题3,问题4

和问题5,意在帮助学生理解小数除法的意义，熟悉小数除法运算的法则

及小数混合运算的顺序，总结自己在计算中经常出现的错误，明确在小数

除法的计算中应该注意的问题，以及解决实际问题需注意的地方。

“相互启发”环节侧重呈现了三部分内容:一是借助学生作品，在举例

说明|可以表示什么的过程中，进一步加深学生对分数意义的理解;二是借

助小数除法的竖式计算，强调竖式计算中每一步的含义，目的是进一步理

解小数除法的意义;三是利用对话的方式,呈现解决问题的一般途径，强调

检查、反思等学习习惯的重要性。

①）教学目标

1.理解倍数与因数的意义、分数单位的意义、分数基本性质及分数与

除法的关系；在noo自然数中，能找出两个自然数的公倍数与最小公倍

数,及两个自然数的公因数与最大公因数;会比较异分母分数的大小。

2.理解小数除法的意义，掌握小数除法运算，能正确进行小数除法运

算和小数混合运算,并解决有关的实际问题。

①教学重难点

【重点】

1.理解因数与倍数的意义，以及分数的意义;掌握2,5,3倍数的特征,

能利用2,5,3倍数的特征解决实际问题，理解分数与除法的关系，掌握分

数的基本性质，会根据所学的知识解决实际问题。

2.理解小数除法的意义，掌握小数除法运算，能正确进行小数除法运

算和小数混合运算,并解决有关的实际问题。

【难点】

1.理解因数与倍数的意义，以及分数的意义；会根据所学的知识解决

实际问题。

2.理解小数除法的意义，掌握小数除法运算，能正确进行小数除法运

算和小数混合运算,并解决有关的实际问题。

第EE课时数的认识

——整体设计

教学目标

1.理解因数与倍数的意义，理解2,5,3的倍数的特征，会找一个数的

因数和倍数，以及理解质数与合数的意义，并能应用所学知识解决实际问

题。

2.理解分数的意义,体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生

活中的应用，能解决一些简单的实际问题。

教学重难点

【重点】构建因数与倍数、分数的知识体系，理解因数与倍数、分

数的意义，掌握2,5,3倍数的特征和分数与除法的关系，并应用所学的知

识解决实际问题。

【难点】能够应用因数与倍数、分数的知识解决一些实际问题。

Q］课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】复习因数与倍数、分数的相关知识。

国_教学过g

考点讲解

考点1因数与倍数

【考点内容】

1.倍数与因数的定义:如果a义b=c（a,b,c都是不为0的自然数），那么

a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数。

2.求一个数的倍数的方法:用这个数分别乘1,2,3,4,…，所得的积都

是这个数的倍数。

例1判断：因为5义6=30,所以30是倍数,5和6是因数。（）

师:谁能说一说倍数与因数的定义？

预设生:如果a义b=c（a,b,c都是不为0的自然数），那么a和b就是

c的因数,c就是a和b的倍数。

师:那你能判断一下这道题的对错吗?

预设生:这道题是错的。

师:你能说一说错误的原因吗？

预设生：因为倍数和因数是相互依存的,应该说30是5和6的倍数,5

和6是30的因数。

师:谁能说一说因数和倍数的区别？

预设生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大

的因数是它本身。

生2:一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身,没有

最大的倍数。

师:那么怎样找一个数的倍数呢？

预设生:用这个数分别乘1,2,3,4,…，所得的积都是这个数的倍数。

[解答]X

【巩固练习】

1.因为5义8=40,所以（）是（）的倍数，（）是（）的因

数。

[]倍数和因数是相互依存的。

【参考答案】405和85和840

例2

42121869203048

4的倍数6的情我

师:怎样找出4和6的倍数呢？

预设生:分别从4和6的最小倍数找起,也就是从4和6的1倍找起。

师:好,谁能找一找这些数中，哪些是4的倍数?哪些是6的倍数？

预设生1:4的倍数有：4,12,20,48。

生2:6的倍数有：12,18,6,30,48o

[解答]4的倍数有:4,12,20,48;6的倍数有：12,18,6,30,480

【巩固练习】

2.在r20的自然数中，找出4的倍数、7的倍数、9的倍数、6的倍

数。

[]分别从最小的倍数1倍开始找。

【参考答案】4的倍数：4,8,12,16,20;7的倍数：7,14;9的倍

数:9,18;6的倍数:6,12,18。

考点22,5的倍数特征

【考点内容】

1.2,5的倍数的特征：（1）个位上是0或5的数都是5的倍数。（2）个

位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2.奇数与偶数的定义:是2的倍数的数叫作偶数;不是2的倍数的数叫

作奇数。

例3一个两位数:7口，当口里填（）时，这个数是5的倍数；当口

里填（）时一，这个数是2的倍数；当口里填（）时，这个数既是2的倍

数,又是5的倍数。

师:前面我们学习了2和5的倍数特征,谁能说一说2和5的倍数有哪

些特征呢?

预设生1：个位上是。或5的数都是5的倍数。

生2:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

师:我们还学习了奇数和偶数，谁能说一说什么是偶数？

预设生:是2的倍数的数叫作偶数。

师:什么叫奇数呢？

预设生:不是2的倍数的数叫作奇数。

总结:通过复习我们掌握了2和5的倍数特征以及什么叫奇数和偶数。

[解答]。或5。或2或4或6或80

【巩固练习】

3.游戏（分一分、填一填）

师:请同学们每个小组选一个集合，比一比看哪个小组填得多？（错的

说明原因）

15,36,51,162,80,701,534,95,88,1,20,17,64,55。

[]根据2和5的倍数特征以及奇数和偶数的概念进行填写。

【参考答案】2的倍数有:36,162,80,534,88,20,64。

5的倍数有：15,80,95,20,55。

奇数有：15,51,701,95,1,17,55o

偶数有：36,162,80,534,88,20,64o

考点33的倍数特征

【考点内容】

3的倍数特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是

3的倍数。

例4有560支铅笔,每3支装一袋,能正好装完吗?为什么？

师:根据所给的已知条件,能正好装完吗?

预设生:不能。

师:为什么？

预设生：因为560不是3的倍数。

师:也就是说,要想判断出能否正好装完,要看560是不是3的倍数。

师:那谁能说一说3的倍数特征呢？

预设生:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的

倍数。

[解答]5+6+0=11,11不是3的倍数,所以560不是3的倍数。

【巩固练习】

4.同时是2和3的倍数的最小的两位数是（）。

[]这个两位数各数位上的数相加的和是3的倍数，同时本身又是

2的倍数。

【参考答案】12

考点4找因数

【考点内容】

找一个数的因数，从1开始一对一对地找，看哪两个自然数的乘积等

于这个数，哪两个数就是这个数的因数。

例5

师:谁能说一说怎样找一个数的因数？

预设生:找一个数的因数，从1开始一对一对地找，看哪两个自然数

的乘积等于这个数,哪两个数就是这个数的因数。

[解答]1,2,4,7,8,14,28,56。

【巩固练习】

5.15的所有因数和是多少？

[]先找出15的所有因数,再求出和。

【参考答案】24

考点5找质数

【考点内容】

1.质数与合数的定义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作

质数;一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。

2.1既不是质数,也不是合数。

国男女生对抗赛。男女生分成两队各选一个圈，看哪个队做对的

人数多，就获胜。

把下列各数填入圈内。

2,1,20,15,9,4,3,21o

师：通过练习谁能说一说什么是质数？

预设生:一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

师:什么是合数呢？

预设生:一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

师：i是质数吗？

预设生:不是。

师:那1是合数吗？

预设生:不是。

师:那1是什么？

预设生：i既不是质数,也不是合数。

［解答］质数有:2,3。

合数有:20,15,9,4,21。

【巩固练习】

6.分一分。

1,9,20,53,64,891,36,55。

[]师:所有的质数都是奇数吗？为什么比2大的偶数肯定不是质

【参考答案】奇数有：1,9,53,891,55;偶数有:20,64,36;质数有:53;

合数有:9,20,64,891,36,550

考点6分数的再认识

【考点内容】

分数的再认识：(1)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几

份的数叫作分数。表示其中的一份如几分之一叫作分数单位。(2)一个物

体、一个计量单位或由许多物体组成的整体都可以用单位“1”表示。

例7

OOO

OOO

师:|表示什么意思？

预设生:表示把单位“1”平均分成3份，取其中的两份。

师:什么是单位T?

预设生:一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的整体都可以用

单位“1”表示。

师:什么叫分数单位？

预设生:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫

作分数。表示其中的一份如几分之一叫作分数单位。

师:|的分数单位是几？

预设生

［解答］

劭O\

\J③O/

1

T

1

3

【巩固练习】

7.5个涡（）,||里面有（）个专。

【】5个混'点里面有15个总

oo1OJL5

【参考答案】I15

O

考点7分饼

【考点内容】

真分数、假分数、带分数的概念以及假分数化成带分数或整数的方法,

带分数化成假分数的方法。

函把假分数化成带分数,把带分数化成假分数。

（）、

92,23-

师：怎样把带分数化成假分数？

预设生:用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积加上原来的分子

作分子。

师:怎样把假分数化成带分数呢?

预设生：用分子除以分母，能整除的，商为整数；不能整除的，商为带

分数的整数部分,余数为分子,分母不变。

［解答］I3：

【巩固练习】

8.把带分数化成假分数、假分数化成整数或带分数。

隹21=12=竺=

7389

［］根据假分数化带分数或整数的方法和带分数化假分数的方法做。

【参考答案】9：噂2

738

考点8分数与除法的关系、分数的基本性质

【考点内容】

1.分数与除法的关系:被除数个除数=膂（除数不为0）O

除数

2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除

外），分数的大小不变。

睡1用分数表示除法的商。

84-9=104-7=

师:分数与除法有什么关系？

预设生:被除数+除数=需（除数不为0）。

强调：除数不为0。

［］被除数+除数=鬻（除数不为0）O

除数

［解答］IV

97

【巩固练习】

9.用分数表示下列除法的商。

74-9=34-14=154-8

[]被除数作分子，除数作分母,假分数化成带分数。

【答案】飞言£

填空。

1.彳()5()3

1—4=-------=-------=-------=-------o

8()24()

师：1+4写成分数是多少？

预设生小

师:分母4怎样变化才能变成8?

预设生:分母4乘2。

师:为了使分数值不变,分子1也要怎么办？

预设生:分子1也要乘2O

师：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小

不变。这是分数的基本性质。

师:请同学们按照分数的基本性质说出其他答案。

预设生建三巨二

8202412

[解答]220612

【巩固练习】

10.填一填。

5_10「一呼「（）

8-（32

[]根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以（不为

0)的数,分数的大小不变。

【参考答案】162420o

考点9找最大公因数和最小公倍数、约分和通分

【考点内容】

1.找最大公因数和最小公倍数:最大公因数和最小公倍数的概念以及

找最大公因数的方法和找最小公倍数的方法。

2.约分和通分:约分和通分的概念、约分和通分的方法以及比较异分

母分数大小的方法。

例11⑴把一张长20cm,宽12cm的长方形纸裁成同样大小且面积

尽可能大的正方形,要使纸没有剩余,每个正方形的边长最长是多少厘米?

能裁多少个？

(2)淘气用一些长4cm,宽3cm的卡片摆正方形,至少需要几张这样

的卡片，才能摆出一个正方形？

师:请同学们先小组讨论,然后回答问题。

师:你是怎么理解⑴题的？

预设生：因为要裁最大的正方形，实际上就是找出长和宽的最大公因

数。

师:什么是最大公因数？

预设生:两个数公有的因数，叫作这两个数的公因数，其中最大的一

个叫作这两个数的最大公因数。

师:怎么找最大公因数呢？

预设生:先列举出两个数的公因数,其中最大的一个是它们的最大公

因数。

师:20和12的最大公因数是几？

预设生:20和12的最大公因数是4。

师:那就是边长为4cm的正方形,20里面有几个4,12里面有几个4

呢？

预设生:20能分成5个4,12能分成3个4。

师:那么能分成多少个正方形呢？

预设生：15个。

师:谁能说一说什么叫作最小公倍数？

预设生:两个数公有的倍数，叫作这两个数的公倍数,其中最小的一

个叫作这两个数的最小公倍数。

师:怎样找最小公倍数呢？

预设生:先列举出两个数的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公

倍数。

师：你能应用最小公倍数的知识解决⑵题吗？

预设生:3和4的最小公倍数是12,124-4=3,124-3=4,3*4=12（个）。

［解答］（1）20和12的最大公因数是4o

20+4=5,12+4=3,5X3=15（个）。（2）3和4的最小公倍数是

12,12+4=3,12+3=4,3X4=12（个）。

【巩固练习】

11.同学们买来36朵白花,60朵红花,用这些花最多可以扎成多少束

同样的花束？

[]实际上就是求36和60的最大公因数。

【参考答案】12束。

初a把下列分数化成最简分数。

363336

245542

师：你们能把这几个分数化成最简分数吗？

预设生:能。

师:什么是最简分数？

预设生:分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。

师:怎样化呢？

预设生:约分。

师:怎样约分呢？

预设生1：用公因数一个一个地去除。

生2:用两个数的最大公因数去除。

师:无论用哪种方法,都要约到不能化简为止。

[解答]fI|

257

【巩固练习】

12.判断:三是最简分数。（）

51

[]34和51除了1以外，还有其他公因数。

【参考答案】X

z随堂练习

我会填。

(1)一个数是3,5,7的倍数,这个数最小是()0

(2)是3的倍数的最小三位数是()。

(3)三个质数相乘，积是70,这三个数是()，()，()。

(4)同时是2,3,5的倍数的最小两位数是()，最大两位数是

()。

(5)有两个连续自然数都是质数,这两个数的和是()。

(6)分数单位是:的最大真分数是()，最小假分数是()。

(7)把2米平均分成9份，每份长()米，每份是总长的()。

2.我会选。

⑴下列各组数中，两个数只有公因数1的是()。

A.17和51B.52和91

C.24和25D.11和22

(2)当a是自然数时,2a+l一定是()。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

3.我会算(计算最大公因数和最小公倍数)。

(1)56和42(2)30和15

4.三个连续自然数的和是72,这三个自然数分别是多少？如果是三个

连续的偶数,这三个数又是多少？

【参考答案】1.(1)105(2)102(3)257

(4)3。90(5)5(%|(7斤|2.(DC(2)A3.(1)56^42^

最大公因数是14,最小公倍数是168O(2)30和15的最大公因数是15,

最小公倍数是30o4.三个自然数为23,24,25,三个连续偶数为22,24,26。

叵课堂小结

师:这节课,我们复习了哪些知识？

预设生1：我们一起复习了因数和倍数的意义，掌握了倍数和因数的

特征,2,3,5的倍数特征，会找一个数的因数、倍数。

生2:还复习了分数的意义，掌握了分数与除法的关系、分数的基本性

质、约分等相关知识,并能运用这些知识解决实际问题。

区作业设计

作业1

教材第108页第r5题。

作业2

一、填空题。

1.用5,7,9这三个数组成一个最大的真分数是()，最小的假分数是

()0

2<75=六=1±产T=()：8

3.在1,2,80,9,11,22各数中，奇数有()，质数有()，合数

有()，2和合数()组成公因数只有1的两个数。

4.一个假分数的分数单位是"再加上15个这样的分数单位就是最小的合

数，这个假分数是()o

5.3.64-0.72=（）4-725.6+4.2=（）+42。

6.鸡兔同笼，有头18个，脚66只，鸡有（）只，兔有（）只。

7.把一条4米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（），每段是（）

米。

8.分母是9的最简真分数有（）个。

9.2,3,5,7,11都是（）数，因为它们都只有（）个因数。

二、判断题。（对的打“，错的打“X”）

1.1是所有自然数（0除外）的因数。（）

2.分母是30的最简分数有6个。（）

3.最小的偶数是2,最小的奇数是1。（）

4.通分是依据分数的基本性质。（）

5.约分后,分数值变小;通分后，分数值变大。（）

三、选择题。

1.甲、乙都是自然数,a,b,c是互质数，甲a=aXb,乙数=bXc,那么甲和乙

的最大公因数是（）。

A.aXbXcB.aXbXbXc

C.b

2.把三化成最简分数是（）o

12

--

23

4

-

5

3.251至少减去（）才同时有因数2,3,5。

A.1B.11C.41

4.5的分子加上70,如果要使这个分数的大小不变,分母应该()。

15

A.扩大为原来的10倍

B.扩大为原来的11倍

C.加上70

5.把:扩大为原来的4倍,应该把()0

A.分子扩大为原来的4倍,分母不变

B.分母扩大为原来的4倍,分子不变

C.分子、分母都扩大为原来的4倍

四、按要求解决问题。

1.求最大公因数。

32和2416和2454和27

2.求最小公倍数。

14和4924和369和27

【参考答案】

作业1:1.(1)15的因数有1,3,5,15;36的因数有

1,2,3,4,6,9,12,18,36;15和36的最大公因数是3。

(2)50以内3的倍数有

3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48;50以内8的倍数有

8,16,

24,32,40,48;3和8的最小公倍数是24。

2.质数有17和97;合数有8,25,28,10,90,45,100;2的倍数有

8,28,10,90,100;3的倍数有90,45;5的倍数有25,10,90,45,100。3.

12O111

⑵或5k

-----g

24O262

作业2:

957

一、1.——2.4123663.1,9,112,11

579

80,9,2294.-5.360566.3157一38.69.质两

855

二、1.V2.X3.X4.V5.X

三、1.C2.A3.B4.B5.A

四、1.88272.987227

旧板书设计

数的认识

因数与倍数

2,5,3的倍数特征

找因数、找倍数

分数的再认识和分饼

分数与除法的关系

分数的基本性质

找最大公因数和最小公倍数,约分和通分

国教学反思

成功之处

本课时根据知识体系做了系统归纳，并根据所复习的知识进行例题讲

解和巩固练习。

♦不足之处

在分数的知识复习中，忽略了分数大小的比较。

°再教设计

注意构建知识体系，做到完整。

第②课时小数除法

13整体设计

教学目标

i.理解一个数除以小数转化为除数是整数的除法的道理,会计算除数

是小数的除法。

2.掌握用“四舍五入”法求积或商的近似值方法，会根据实际情况取

近似值。

3.掌握小数四则混合运算的顺序,会计算小数四则混合运算。

（串教学重难点

【重点】构建小数除法的知识体系，体会小数的四则混合运算顺序,

并应用所学的知识解决实际问题。

【难点】能够应用小数除法的知识解决一些实际问题。

课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】复习小数除法的相关知识。

0教学过程

反考点讲解

考点1小数除法的计算

【考点内容】

1.除数是整数的小数除法。

2.除数是整数、需要补0的小数除法。

3.除数是小数的小数除法。

例1

师:谁能说一说小数除以整数的计算方法？

预设生：小数除以整数，按整数除法的计算方法计算，商的小数点要

和被除数的小数点对齐。

师:整数除以整数呢？

预设生：整数除以整数商是小数的除法，在整数的末尾点上小数点,

添0继续除,个位不够商1时,要商0占位。

师：“1.89+5.4”是小数除以整数吗？

预设生:不是。

师:是整数除以整数吗？

预设生:不是。

师:那是什么除法？

预设生:小数除以小数。

师:怎样计算呢？

预设生：小数除以小数,把被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除

数变成整数,再按小数除以整数的方法计算。

师:请同学们按照计算方法计算。（学生计算后订正）

［解答］0.35。

【巩固练习】

1.妈妈花了34.4元钱买了4个调味瓶,平均每个多少钱?

【参考答案】34.4+4=8.6（元）

例2四⑴班52名同学去动物园游玩,一共花了182元,平均每人花

多少钱?

师：已知52名同学一共花了182元,求平均每人花多少钱,怎样计算?

预设生:用除法计算。

师:怎样列式呢？

预设生:列算式为182+52。

师:结果是多少？

预设生:3.5元。

师:这是一道除数是整数、需要补0的小数除法,计算中应注意什么？

预设生:计算除数是整数的小数除法,要按照整数除法的法则去除,

商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数,

就在余数后面添0,再继续除。

［解答］182+52=3.5（元）

【巩固练习】

2.列式计算30・8。

[]商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数除以整数，有余数

时,要在商的个位的右下角点上小数点,然后在余数的后面添0继续除。

【参考答案】3.75。

例3编一个“中国结”要用0.85米丝线绳,这里有7.65米丝线绳,

这些丝线绳可以编几个“中国结”？

师:根据题意可知,要求的是什么？

预设生:要求的就是7.65米里有几个0.85米。

师:怎样列式呢？

预设生：列算式为7.65+0.85。

师:怎样计算？

预设生1:把7.65米和0.85米换算成以厘米为单位的数。

生2:因为除数是小数,所以我们可以先把除数转化为整数，使0.85变

成85,即除数扩大到原来的100倍，同时被除数也要扩大到原来的100倍,

即7.65变成了765o

[解答]7.65+0.85=9（个）

【巩固练习】

3.列式计算1.254-2.5o

[]先把除数2.5扩大为原来的10倍变成整数,被除数也要扩大为

原来的10倍变成12.5,然后按照除数是整数的小数除法计算。

【参考答案】0.5o

考点2积、商的近似值

【考点内容】

利用“四舍五入”的方法求积、商的近似值。

例4计算11.634-2,得数保留两位小数。

师:要想保留两位小数，除到第几位小数?

预设生:除到第3位小数。

师:如果第3位小数满“5”怎么办?

预设生:如果第3位小数满“5”，就向前一位进一。

师:不满5呢？

预设生:不满5就舍去。

[解答]5.82O

【巩固练习】

4.6.7^1.9的商保留整数约是（），保留一位小数约是（），保

留两位小数约是（），保留三位小数约是（）。

[]看要保留位数的后一位数是否满5O

【参考答案】43.53.533.526

考点3循环小数

【考点内容】

理解循环小数的概念,会进行循环小数的简便写法。

例5下列数中是循环小数的是（），保留两位小数约是（）o

3.33…，2.5,3.6O

师:什么是循环小数?

预设生：像24.333-,0.85454…等都是循环小数。

师:例5中的循环小数有哪几个数？

预设生：3.33…。

师:保留两位小数约是多少？

预设生:保留两位小数约是3.33。

［解答］3.33-3.33

【巩固练习】

5.判断：7.585858是一个循环小数。（）

［］7.585858没有循环节，也没有“…”，所以不是循环小数。

【参考答案】X

考点4小数四则混合运算

【考点内容】

有括号的四则混合运算和无括号的四则混合运算的顺序。

回3在商店里王丽买了1本相册和5本生字本,共用去14元,1本相

册11.5元,1本生字本多少元？

师:怎样列式？

预设生：（14-11.5）+5。

师:有括号的小数四则混合运算怎样计算？

预设生：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的,

先算乘除,再算加减；同级运算,从左到右依次计算。

［解答］（14-11.5）+5=0.5（元）。

【巩固练习】

6.计算下面各题。

7.3X8-15.6200+18.94-0.3

[]先算乘除，后算加减。

【参考答案】42.8263

陷随堂练习

1.填空。

（1）计算42.9:3.3的商的最高位在（）位上，得数是（）o

（2）两个数的积是9.4,其中一个数是2,则另一个数是（）。

（3）两个数相除时，如果除数扩大为原来的100倍，要使商不变，被除

数应（）。

（4）计算2.025^1.47时,先将1.47的小数点向（）移动（）位,

使它（），再将被除数2.025的小数点向（）移动（）位，最后按

除数是整数的除法进行计算。

2.判断。

（1）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数末位一定是0o

（）

（2）商一定大于被除数。（）

3.脱式计算。

7.254-1.254-872.5-2.074-23

4.服装厂做一件男上衣用2.5米布料,现在有40米布料,可以做多少

件这样的男上衣？

5.每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克,至少要准备多少只这

样的油桶？

【参考答案】

1.(1)十13(2)4.7(3)扩大为原来的100倍(4)右两变成

整数右两2.(1)。(2)X3.0.72572.414.40+2.5=16(件)

5.62+4.5^14(只)

叵课堂小结

师:这节课,我们复习了哪些知识？

预设生:今天我们一起复习了除数是整数的小数除法,除数是整数、

需要补0的小数除法，除数是小数的小数除法,积、商的近似值,循环小数,

小数四则混合运算,并能运用小数除法的知识解决实际问题。

区作业设计

作业1

教材第109页第1门3题。

作业2

【基础巩固】

一、计算。

1.直接写得数。

2.54-0.5=3X0.22=

4.54-0.3=0.24-4=

6.4+3.2=2.5X4=

14-0.25=64-1.2=

2.用竖式计算。

14.44-3.2=1.12+0.7=

3.脱式计算。

6.5+0.354-0.7

17.344-17+0.2X0.1

二、解决问题。

1.一头大象体重是5.1吨,是一头黄牛体重的15倍。这头黄牛重多少吨？（6

分）

2.小丽家地面的一块地砖的尺寸如下：

长是宽的几分之几?宽是长的几分之几？（10分）

3.每件儿童衣服要用布1.2米,现有布17米,最多可以做这样的衣服多少

件？（6分）

4.某工程队承包一条自来水管道的安装任务，原计划每天安装0.48千

米,35天完成。实际每天安装0.6千米,实际安装了几天？（6分）

三、探究题。

红星村修一条路,4月份前半个月修了350米,后半个月修了400米。这个

月平均每天修多少米?

（6分）

【参考答案】

2.60.42

1同46.8Ml、0.5

36006100

1089；0.54so~

,二“一一1085450

作业1:11.-0-0---0"

12.验算略1.8351.060.6280.913.15.28.139.211.9

0.65780

作业2:

一、1.50.66150.05210452.4.51.6（竖式略）3.7

1.04

二、1.5.1+15=0.34（吨）2.360+240=32404-360=-3.174-1.2^

23

14（件）4.0.48X35+46=28（天）

三、（350+400）+30=25（米）

旧板书设计

小数除法

小数除以整数:按整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小

数点对齐。

整数除以整数商是小数的除法:在整数末尾点上小数点,添0继续除,个位

不够商1时,要商0占位。

小数除以小数:把被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数，再

按小数除以整数的方法计算。

0教学反思

(Q成功之处

本课时根据知识体系做了系统归纳，并根据小数除法知识进行有条理

的复习和实际应用。

c不足之处

在复习过程中缺少了人民币的兑换。

q再教设计

注意构建知识体系，做到完整。

2图形与几何

教材分析

“图形与几何”领域在“独立思考”环节设计了4个问题，包括以下

两部分。

“图形与几何”围绕“轴对称与平移”这一单元内容，设计了问题1

和问题2,意在帮助学生理解轴对称与平移的意义，总结在方格纸上画轴

对称图形和平移图形的方法。

“图形与测量”围绕“多边形的面积”和“组合图形的面积”这两个

单元内容,设计了问题3和问题4,意在帮助学生整理平面图形面积公式的

推导方法，总结计算组合图形面积的基本思路。

（勺教学目标

1.理解轴对称与平移的意义，能画出轴对称图形的对称轴，并在方格

纸上画出简单的轴对称图形;能按水平或竖直方向将简单图形平移。

2.掌握平行四边形、三角形及梯形面积公式,会求简单的组合图形的

面积,会用方格纸估计不规则图形的面积,并能解决简单的实际问题。

（耳）教学重难点

【重点】

1.理解轴对称与平移的意义，能画出轴对称图形的对称轴，并在方格

纸上画出简单的轴对称图形;能按水平或竖直方向将简单图形平移。

2.掌握平行四边形、三角形及梯形面积公式,会求简单的组合图形的

面积,会用方格纸估计不规则图形的面积,并能解决简单的实际问题。

【难点】解决实际问题。

第TI课时图形与变换

■整体设计

（J；教学目标

理解轴对称与平移的意义，能画出轴对称图形的对称轴，并在方格纸

上画出简单的轴对称图形;能按水平或竖直方向将简单图形平移。

教学重难点

【重点】构建轴对称与平移的知识体系,理解轴对称与平移的意义,

能画出轴对称图形的对称轴，并在方格纸上画出简单的轴对称图形；能按

水平或竖直方向将简单图形平移。

【难点】能够应用轴对称与平移的知识解决一些实际问题。

课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】复习轴对称与平移的相关知识。

S教学过程

E考点讲解

考点轴对称和平移

【考点内容】

1.轴对称。

2.平移。

3.欣赏与设计。

例1画出轴对称图形的另一半（虚线为对称轴）。

师:怎样绘制轴对称图形?

预设生:先找出已知图形的几个关键点，然后根据“各组对称点到对

称轴的距离相等”在对称轴的另一侧找出关键点的对称点,最后按已知图

形的形状顺次连接各对称点，就绘制出要求作的图形。

[解答]如下图所示。

【巩固练习】

1.下列图形中（）是轴对称图形。

[]只有B能画出对称轴。

【参考答案】B

场❷画一画，自选一个图形向右平移3格,再向上平移6格。

师:我请同学们独立完成。（学生完成后教师提出问题）

师:什么叫作平移？

预设生:物体或图形沿直线运动。

师:请同学们在方格内试着平移并讨论总结出平移的方法。

预设生：图形在方格内平移的方法：（1）确定平移方向；（2）确定关键

点；（3）将这些点平移；（4）进行连线。

师：以平行四边形为例进行平移过程。

［解答］如下图所示。

【巩固练习】

2.画出将平行四边形先向上平移3格，再向右平移3格后得到的图形。

［］以平行四边形的上面的边为关键边，向上平移3格,然后再以平

行四边形右面的斜边为关键边，向右平移3格。

【参考答案】如下图所示。

例3在下面的方格纸中,利用轴对称和平移设计一幅美丽的图案。

[解答]如下图所示。

【巩固练习】

3.用自己喜欢的方式设计出美丽的图案。

[]左右平移、上下平移。

【参考答案】如下图所示。

隹1随堂练习

在方格内画出向上平移5格,再向右平移7格后的图形。

【参考答案】

叵课堂小结

师:这节课,我们复习了哪些知识?

预设生:今天我们一起复习了轴对称和平移的知识,掌握了平移和轴

对称的画法,并能运用所学知识设计出精美的图案。

囱作业设计

作业1

教材第111页第1~3题。

作业2

一、填空。

1.正方形有（）条对称轴。

2.长方形是轴对称图形,它有（）条对称轴。

二、画出下列轴对称图形的一条对称轴。

三、画出下面图形向右平移3格，再向上平移4格后的图形。

【参考答案】

作业1:1.①⑥⑦2.12cm213cm’25cm，

向下平甑林

作业2:

一、1.42.2

二、略。

三、如图所不。

旧板书设计

图形与变换

轴对称和平移

区L教学反思

成功之处

本课时根据轴对称和平移的知识体系做了系统归纳，并根据所复习的

知识进行例题讲解和巩固练习，做到了点面结合,把轴对称的重点和难点

有利地贯穿于教学环节当中，突出了重点，分散了难点。

（却不足之处

复习过程中忽略了画图的标准性。

o再教设计

要重点强调画图的标准性。

第②课时多边形的面积和组合图形的面积

旧_整体设.

（'0教学目标

1.理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，利用计算

公式解决实际问题。

2.能正确计算简单不规则图形的面积，并能解决相应的实际问题，并

掌握面积单位之间的换算。

（军教学重难点

【重点】

1.理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，利用计算

公式解决实际问题。

2.能正确计算简单不规则图形的面积，并能解决相应的实际问题，并

掌握面积单位之间的换算。

【难点】能够应用所学公式解决一些实际问题。

课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生