信号与系统2007第1章1讲1教材

信号与系统Signal

andsystem杨丹danyang@

西南交通大学电磁所课程的性质与任务本课程是电子、通信、计算机、自控、信息处理等专业的重要技术基础课。它主要研究信号与系统分析的基本理论与方法，在教学计划中起着承前启后的作用。本课程以工程数学和电路分析为基础，又是后续的技术基础课和专业课的基础。本课程的任务是以线性原理为基础，使学生掌握连续和离散信号、连续和离散线性定常系统分析的基本原理和分析方法，培养学生的抽象思维能力和综合应用知识解决工程问题的能力，为进一步学习新知识，研究新问题，打好理论方面的基础。连续周期信号的傅立叶级数；连续非周期信号的傅立叶变换；连续信号的拉普拉斯变换；离散信号（序列）的Z变换；一般地了解离散信号的傅立叶变换等。课程的基本要求通过本课程的学习，在信号分析方面，应掌握信号分析的基本变换理论，包括：会对系统的稳定性进行判定及对系统进行模拟。系统的传递算子和传递函数的计算，会用卷积以及变换域方法求解系统；离散系统差分方程的建立；连续系统微积分方程的建立；在系统分析方面，应掌握系统的各种描述方法和分析方法，包括：

信号与系统是专门研究信息的载体信号和传输与加工信号的系统的基本理论。

社会生活中，人们彼此通过语言、文字、数据、图象等来交流消息。

消息的传送必须借助一定形式的信号。如电视节目是借助电磁波传送到电视用户。1、信号是消息的载体，消息是信号的内涵。第一章信号分析的基本理论§1.1引言2、系统：

信号与系统是不可孤立存在的，二者相依相存，有关它们的理论是互相渗透的。

它广泛存在于自然界、人类社会、工程技术等各个领域，如人体系统、电力系统、通信系统、交通运输系统等。

所谓系统是指相互依赖的、相互作用的若干事物组成的具有特定功能的整体。一、信号的发展史古代：

1、我国人民利用烽火台的火光传递敌人入侵的警报；2、古希腊人以火炬的位置表示不同的字母符号；3、人们还利用击鼓鸣金的声响传递战斗命令等。

小结：

欲传递的消息→以光和声的形式（形成了光信号和声信号）互相传递

十九世纪以后：开始利用电信号传递消息1837年莫尔斯（F.B.Morse）发明了电报；1876年贝尔（A.G.Bell）发明了电话；1865年，麦克斯韦（Maxwell)提出了电磁波学说1887年，赫兹（Hertz)实验证明了麦克斯韦的学说，为无线电电子科学的发展奠定了理论基础1895年俄国的波波夫（popov），意大利的马可尼（Marconi）实现了电信号的无线传输。小结：从此以后，传送电信号的通信方式得以迅速发展，无线电广播，超短波通信，广播电视，雷达，无线电导航等相继出现，并有了广泛的应用前景。转换器转换器发射机接收机信道待发消息输入信号输出信号接收消息二、信号的定义1、消息

待发送的一种以收、发双方事先约定的方式组成的符号，如：语言、文字、电码、音乐、数据、图片、活动图象等。描述信号的常用方法是写出它的数学表达式，也可绘图表示。2、信号

用于描述和记录消息的某种随时间、空间变化的物理量。信号可以是时间的一元函数，也可以是空间与时间的二元函数（如电视屏幕的亮度信号），还可以是变换域中变量的函数。最常用的形式是随时间变化的电流或电压。4、信道信号传输的通道。可以是双绞线、同轴电缆、光纤，也可以是人造卫星。转换器转换器发射机接收机信道待发消息输入信号输出信号接收消息一般通信系统的组成3、转换器

把消息转换为电信号，或反过来把电信号转换为消息的装置。§1.2信号的分类对于各种信号可从不同的角度进行分类。1．确定信号与随机信号（按信号随时间变化的规律来区分）确定信号：

当信号是一确定的时间函数时，给定某一时间值，就可以确定出一相应的函数值。随机信号：

客观存在的信号，不能表示为确切的时间函数，具有不可预知的不确定性，服从统计规律。

在信号的传输过程中，不可避免地受到各种干扰和噪声的影响，这些干扰和噪声都具有随机性。

如马路上的噪声，其强度与频谱因时因地而异，且无法准确预测，因而它是随机信号。2．周期信号与非周期信号（都属确定性信号）周期信号：

按照一定的时间间隔无始无终地重复着某一变化规律的信号，其表示式可以写为：

f(t)=f(t+nT)n=0,±1,±2,…

满足此关系式的最小T值称为信号的周期。非周期信号：在时间上不具有周而复始变化的特性，它不具有周期T（或T

）。3．连续时间信号与离散时间信号（按照时间自变量取值的连续性和离散性来划分）连续时间信号：

在某一时间间隔内，对于任意时间值（除若干不连续点外）都可给出确定的函数值。

f(t)t(a)t0tf(t)1(b)连续信号包括幅值连续的信号和幅值离散的信号。幅值连续的信号又称“模拟信号”离散时间信号:

只在某些不连续的规定瞬时（离散的时间点上）给出函数值，其他时间没有定义。如果离散信号的幅值是连续的，即幅值可以取定义域内任意实数，称为抽样信号。f(t)t-1-3232如果离散信号的幅值只能取某些规定的数值，则称为数字信号f(t)t123451

这些离散的点在时间轴上可以均匀分布，也可以不均匀分布。对连续时间信号与离散时间信号的总结：信号时间连续时间信号（定义域连续）离散时间信号（定义域离散）幅值模拟信号（幅值连续）幅值离散的信号幅值抽样信号（幅值连续）数字信号（幅值离散）4．能量信号与功率信号（按照信号的能量特点）信号的能量：

指信号f(t)的归一化能量，即信号的电压（电流）加在1

电阻上所消耗的能量。由公式：当R=1

时，即可得公式（1.2—1）。（1.2—1）信号的功率：信号电压（或电流）在1欧姆电阻上所消耗的功率。其中f(t)为实函数设T2=T/2，T1=-T/2，则：在[T1，T2]时间内平均功率可表示为：当T时（1.2—2）能量信号：在无限大的时间间隔内，信号的能量为有限值，而信号的功率为零。即：

0<E<+

，P=0（无法从平均功率去考察）功率信号：

在无限大的时间间隔内，信号的平均功率为有限值，而信号的总能量为无穷大。即：

0<P<+