沪科版七年级（上）期末数学试卷押题卷解析版

2019-2020学年沪科版七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.（3分）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）

-4-3-2-1012345

A.-3.4B.-2.6C.-1.5D.2.6

2.（3分）如果船在航标灯的北偏东40。方向上，那么航标灯在船的（）方

向上.

A.南偏西40。B.东北方向C.北偏东50。D.南偏西50。

3

3.（3分）如果（-5）=1,则“□”内应填的实数是（）

5335

A.3B.5C.-5D.-3

4.（3分）已知a-b=5,c+d=2,则（b+c）-（a-d）的值是（）

A.-3B.3C.-7D.7

5.（3分）下列说法中，正确的有（）

①角的大小随边的长度变化而变化

②若AD是NBAC的平分线，则NBAD=NDAC

③一个有理数不是整数就是分数

④若一个角既有余角又有补角，则它的补角一定比它的余角大.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.（3分）如图，阴影部分在长为a,宽为b的长方形中，当a=10,b=6时，阴

影部分的面积是（）

7.（3分）喜欢合唱的欣欣和睿睿约好在周末晚上8：00观看上映的电影《放牛

班的春天》，这时时钟面上时针与分针夹角的度数是（)

A.135°B.120℃.108°D.90°

8.（3分）下列调查中，样本最具有代表性的是（）

A.了解同班学生的睡眠时间.调查同班学号为双数的学生的睡眠时间

B.在城市中调查我国青少年利用网络等现代技术手段进行学习的情况

C.在重点中学调查全市高中学生的数学学习水平

D.了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度

9.（3分）已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使NAOB=70。,

ZBOC=50°,则NAOC等于（）

A.20°B.60°或120°C.120°D.120°或20°

10.（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了400包茶叶，又在乙批

m+n

发市场以每包n元（m<n）的价格进同样的600包茶叶，如果商家以每包十元

的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）

A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定

二、填空题（本大题共4有小题，每小题5分，共20分）

11.（5分）9的平方根是.

12.（5分）30.26°=°'

13.（5分）观察下列等式：

1、42-17=3X5；

2、52-22=3X7；

3、62-32=3X9；

4、72-42=3X11；

则第n（n是正整数）个等式为.

14.（5分）已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+2|+（b

-1）2=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义：|AB|=|a-b|.

①线段AB的长|AB|=5；

②设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-|PB|=2时，x=0.5；

③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时

|PM|+|PN|的值不变;

④在③的条件下，|PN|-|PM|的值不变.

以上①②③④结论中正确的是（填上所有正确结论的序号）

三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16）

15.（8分）解不等式3（x-2）W4X-3,并把它的解集在数轴上表示出来.

-4-3-2-10-1~2-34>

21

16.（8分）（-2）2X34-（-25）-（-5）24-54-（-5）

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.（8分）作图：如图，平面内有A,B,C,D四点按下列语句画图：

a、画射线AB,直线BC,线段AC

b,连接AD与BC相交于点E.

4

•B

18.（8分）如图，ZAOB=ZCOD=90°,0C平分NAOB,ZB0E=2ZD0E,试求N

COE的度数.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（10分）根据某研究院公布的2010-2014年我国成年国民阅读调查报告的

部分相关数据，绘制的统计图表如下：

年年

份人

均

阅

读

图

书

数

量

（

本

）

23

0.

18

0

24

0.

11

1

24

0.

13

2

24

0.

16

3

24

0.

18

4

根据以上信息解答下列问题：

（1）直接写出扇形统计图中m的值；

（2）从2010到2014年，成年居民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似

相等，用这五年间平均增幅量来估算2015年成年居民年人均阅读图书的数量约

为本；

（3）2014年某小区倾向图书阅读的成年居民有1000人，若该小区2015年与2014

年成年居民的人数基本持平，估算2015年该小区成年国民阅读图书的总数量约

为本.

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20.（10分）为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，合肥市政府决

定对居民家庭用电实行"阶梯电价"，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以

下（含180千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，执行第一档电价标准；当居民家庭

月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下（含350千瓦时）时，超过部分执

行第二档电价标准.第三档电量为每户每月350千瓦时以上部分.

（1）小张家2014年4月份用电100千瓦时，缴纳电费57元；7月份用电200

千瓦时，缴纳电费115元.求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时？

（2）若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价0.3元，8月份小张家预计用

电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳的电费多少元？

六、（本题满分12分）

21.（12分）一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、广德、长兴

南和德清西4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票.

（1）共有多少种不同的车票？

（2）一列火车往返A、B两个城市，如果共有n（n23）个站点，则需要多少种

不同的车票？

七、（本题满分12分）

22.（12分）A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3,M、N分别为

EA、BF的中点，且MN=8cm,求EF的长.

八、（本题满分14分）

23.（14分）某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润

为100元；经粗加工后销售，每吨利润可达450元；经精加工后销售，每吨利润

涨至750元.现收获这种蔬菜140吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加

工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加式

方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部

销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案.

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销

售；

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成.

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

2019-2020学年沪科版七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.（3分）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）

।।।।।।।।）

-4-3-2-1012345

A.-3.4B.-2.6C.-1.5D.2.6

【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于-3且小于-2,

然后分别进行判断即可.

【解答】解：•.•点A表示的数大于-3且小于-2,

:.A、C、D三选项错误，B选项正确.

故选:B.

【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左

边的点表示负数，右边的点表示正数.

2.（3分）如果船在航标灯的北偏东40。方向上，那么航标灯在船的（）方

向上.

A.南偏西40。B.东北方向C.北偏东50。D.南偏西50。

【分析】根据方向角的定义即可判断.

【解答】解：船在航标灯的北偏东40。方向上，那么航标灯在船的南偏西40。方

向上.

故选A.

【点评】本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键.

3.（3分）如果（-5）=1,则“□”内应填的实数是（

S335

A.3B.5C.-5D.-3

【分析】将乘法问题转化为有理数除法的问题进行解决.

3

【解答】解：•••□xM,

35

.,.□=14-(-5)=-3.

故选：D.

【点评】此题考查了有理数乘法和除法的关系.关键是掌握有理数除法法则：除

1

以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a+b=a£(bWO).

4.(3分)已知a-b=5,c+d=2,贝U(b+c)-(a-d)的值是()

A.-3B.3C.-7D.7

【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解:'.'a-b=5,c+d=2,

原式=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-5+2=-3,

故选A.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.(3分)下列说法中，正确的有()

①角的大小随边的长度变化而变化

②若AD是NBAC的平分线，则NBAD=NDAC

③一个有理数不是整数就是分数

④若一个角既有余角又有补角，则它的补角一定比它的余角大.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据角的定义和角平分线的定义可以判断①和②的正确性，再根据有理

数的概念可以判断③的正确性，由角的补角和余角的定义可判断④的正确性.

【解答】解：①角的大小与边的长短无关，故角的大小随边的长度变化而变化说

法错误；

②根据角平分线的定义：角平分线将一个角分成大小相等的两个角，若AD是/

BAC的平分线，则NBAD=NDAC,说法正确；

③有理数包括整数和分数；故一个有理数不是整数就是分数，③说法正确；

④一个角有余角，说明这个角是锐角，所以它的补角一定比它的余角大，故④正

确.

故选C.

【点评】本题主要考查的是角的定义和角平分线的定义，以及理数的概念和角的

补角、余角的定义，掌握概念是解题的关键.

6.（3分）如图，阴影部分在长为a,宽为b的长方形中，当a=10,b=6时，阴

影部分的面积是（）

【分析】阴影部分面积实际是长方形面积的一半，由此表示出阴影部分面积，进

一步代入求得答案即可.

1

【解答】解：阴影部分的面积是S=5ab,

当a=10,b=6时，

S=30.

故选：C.

【点评】此题考查列代数式以及代数式求值，利用三角形与长方形的面积关系解

决问题.

7.（3分）喜欢合唱的欣欣和睿睿约好在周末晚上8：00观看上映的电影《放牛

班的春天》，这时时钟面上时针与分针夹角的度数是（）

A.135°B.120℃.108°D.90°

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【解答】解：晚上8：00时针与分针相距4份，

这时时钟面上时针与分针夹角的度数是30X4=120°,

故选:B.

【点评】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数.

8.（3分）下列调查中，样本最具有代表性的是（）

A.了解同班学生的睡眠时间.调查同班学号为双数的学生的睡眠时间

B.在城市中调查我国青少年利用网络等现代技术手段进行学习的情况

C.在重点中学调查全市高中学生的数学学习水平

D.了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度

【分析】根据如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查

的结果会偏离总体情况，故抽样调查应注意样本具有代表性.

【解答】解：A、了解同班学生的睡眠时间.调查同班学号为双数的学生的睡眠

时间，样本最具有代表性，故此选项正确；

B、在城市中调查我国青少年利用网络等现代技术手段进行学习的情况，样本不

具有代表性，故此选项错误；

C、在重点中学调查全市高中学生的数学学习水平，样本不具有代表性，故此选

项错误；

D、了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度，样本不具有代表性，故此选

项错误；

故选：A.

【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关

键.

9.（3分）已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使NAOB=70。,

ZBOC=50°,则NAOC等于（）

A.20°B.60°或120°C.120°D.120°或20°

【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况.

【解答】解：如果射线OC在NAOB内部，ZAOC=ZAOB-ZBOC=20°,

如果射线0C在NAOB外部，ZAOC=ZAOB+ZBOC=120°.

故选D.

【点评】本题主要考查了角的和差计算；注意射线0C的位置，即当0C在NAOB

内部和射线0C在NAOB外部时分类讨论，分别求出NAOC的度数.

10.（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了400包茶叶，又在乙批

m+n

发市场以每包n元（m<n）的价格进同样的600包茶叶，如果商家以每包丁元

的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）

A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定

【分析】用总售价减去总进价，然后进行判断.

m+n

【解答】解：总售价为：（400+600）X2=500（m+n）,

总进价为：400m+600n,

则500（m+n）-（400m+600n）=100m-100n=100（m-n）,

Vm<n,

/.100（m-n）<0,

即亏损了.

故选B.

【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意求出总售价和总进

价.

二、填空题（本大题共4有小题，每小题5分，共20分）

11.（5分）9的平方根是±3.

【分析】直接利用平方根的定义计算即可.

【解答】解：•.•±3的平方是9,

，9的平方根是±3.

故答案为：±3.

【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，

互为相反数，正值为算术平方根.

12.（5分）30.26。=30°15'36".

【分析】根据度分秒的换算，大的单位化成小的单位乘以进率，可得答案.

【解答】解：30.26°=30°15'36",

故答案为:30°15'36".

【点评】本题考查了度分秒的换算，把不到一度的化成分，不到一分的化成秒.

13.（5分）观察下列等式：

1、42-12=3X5；

2、52-22=3X7；

3、62-32=3X9；

4、72-42=3X11；

则第n（n是正整数）个等式为（n+3）2-M=3（2n+3）.

【分析】观察分析可得：1式可化为（1+3）2-12=3X（2X1+3）；2式可化为（2+3）

2-22=3X（2X2+3）；...故则第n个等式为（n+3）2-n2=3（2n+3）.

【解答】解:第n个等式为（n+3）2-n2=3（2n+3）.

【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的

题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.

14.（5分）已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+2|+（b

-1）2=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义：|AB|=|a-b|.

①线段AB的长|AB|=5；

②设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-在B|=2时,x=0.5；

③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时

|PM|+|PN|的值不变;

④在③的条件下，|PN|-|PM|的值不变.

以上①②③④结论中正确的是②④（填上所有正确结论的序号）

【分析】①根据非负数的和为0,各项都为0;②应考虑到A、B、P三点之间的

位置关系的多种可能解题；③④利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出.

【解答】解:①•；|a+2|+(b-1)2=0,

.,.a+2=0,b-1=0,/.a=-2,b=l,

V|AB=Ia-b|=3,

二①不正确，

(2)当P在点A左侧时，

|PA|-PB|=-(PB-|PA|)=-|AB=-3W2.

当P在点B右侧时，

|PA|-PB=AB|=3#2.

上述两种情况的点P不存在.

当P在A、B之间时，|PA|=|x-(-2)|=x+2,|PB|=|x-1|=1-x,

V|PA|-|PB|=2,AX+2-(1-x)=2.

11

Ax=2,即x的值为5,

...点P存在

...②正确；

③设点P在数轴上对应的数为X,

11112x+l

v|PM|+|PN|=2|PB|+2|PA|=2(|PB|+|PA|)=2(1-X-X-2)=-2,

...③不正确，

5

④|PN-|PM的值不变，值为2；

11115

V|PN|-|PM|=2|PB|-2|PA|=2(|PB|-PA)=21AB=2,

5

|PN-|PM=2,

...④正确.

故答案为：②④.

PAB

-----A-------

AP~B*

【点评】本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的

问题时，要防止漏解.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在

不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运

用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

三、(本大题共2个小题，每小题8分，满分16)

15.(8分)解不等式3(x-2)W4X-3,并把它的解集在数轴上表示出来.

-4-3-2-10-1~2~3~~4^

【分析】先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1,再在数轴上表示

出来即可.

【解答】解：去括号得，3x-6W4x-3,

移项得，3x-4xW-3+6,

合并同类项得，-xW3,

把x的系数化为1得，x2-3.

在数轴上表示为：

--iIIIII1

-4-3-2-101234.

【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是

解答此题的关键.

21

16.(8分)(-2)2X3+(-2?)-(-5)24*5-54-(-5)

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.

51

【解答】解：原式=4X3X(-12)-25X5X(-5)

=-5+25

=20.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.（8分）作图：如图，平面内有A,B,C,D四点按下列语句画图：

a、画射线AB,直线BC,线段AC

b、连接AD与BC相交于点E.

4

【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图.

【解答】解：如图，

【点评】本题主要考查了作图-复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何

图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图.

18.（8分）如图，ZAOB=ZCOD=90°,OC平分NAOB,ZBOE=2ZDOE,试求/

COE的度数.

【分析】根据角平分线的定义以及余角的性质求得NBOD的度数，然后根据N

BOE=2ZDOE即可求解.

【解答】解：YOC平分NAOB,

/.ZA0C=ZB0C=45o,

XVZCOD=90°,

/.ZBOD=45°

VZBOE=2ZDOE,

.,.ZDOE=15°,ZBOE=30",

ZCOE=45°+30°=75°.

【点评】本题考查了角度的计算，正确求得NBOD的度数是关键.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（10分）根据某研究院公布的2010-2014年我国成年国民阅读调查报告的

部分相关数据，绘制的统计图表如下：

年年

份人

均

阅

读

图

书

数

里

（

本

）

23

0.

18

0

24

0.

11

1

24

0.

13

2

24

0.

16

3

24

0.

18

4

根据以上信息解答下列问题：

（1）直接写出扇形统计图中m的值；

（2）从2010到2014年，成年居民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似

相等，用这五年间平均增幅量来估算2015年成年居民年人均阅读图书的数量约

为5本;

（3）2014年某小区倾向图书阅读的成年居民有1000人，若该小区2015年与2014

年成年居民的人数基本持平，估算2015年该小区成年国民阅读图书的总数量约

为7576本.

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【分析】(1)利用100减去其它各组百分比的100倍即可求得；

(2)求得2013到2014年的增长率，然后求得2015年阅读的本书；

(3)利用总人数1000乘以(3)中得到的本书即可求得.

【解答】解:(1)m=100-1-15.6-2.4-15=66；

4.8-4.E

(2)年增长率是：4.6X100%y4.3%,

则2015年的阅读数量是:4,8X(1+4.3%)心5(本)，

故答案是：5；

(3)2015年该小区成年国民阅读图书的总数量约为：1000+66%X5=七7576

(本).

故答案是:7576.

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不

同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每

个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

20.(10分)为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，合肥市政府决

定对居民家庭用电实行"阶梯电价"，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以

下(含180千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，执行第一档电价标准；当居民家庭

月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下(含350千瓦时)时，超过部分执

行第二档电价标准.第三档电量为每户每月350千瓦时以上部分.

(1)小张家2014年4月份用电100千瓦时，缴纳电费57元；7月份用电200

千瓦时，缴纳电费115元.求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时？

(2)若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价03元，8月份小张家预计用

电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳的电费多少元？

【分析】(1)电费=电量义单价计算第一档电价；根据180X第一档电价+(200

-180)*第二档电价=115；

(3)8月份应缴纳的电费=180X0.57+(350-180)X0.62+(360-350)X

(0.57+0.3).

【解答】解：(1)设第一档电价是x元/千瓦时，第二档电价为y元/千瓦时.

依题意得100x=57,

x=0.57.

即第一档电价是0.57元/千瓦时.

180X0.57+（200-180）y=115,

y=0.62,

即第二档电价为0.62元/千瓦时；

（2）8月份应缴纳的电费是：180X0.57+（350-180）X0.62+（360-350）X

（0.57+0.3）=216.7（元）.

答：（1）第一档电价是0.57元/千瓦时，第二档电价为0.62元/千瓦时；

（2）8月份应缴纳的电费是216.7元.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据

题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

六、（本题满分12分）

21.（12分）一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、广德、长兴

南和德清西4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票.

（1）共有多少种不同的车票？

（2）一列火车往返A、B两个城市，如果共有n（n»3）个站点，则需要多少种

不同的车票？

【分析】两站之间的往返车票各一种，即两种，n个车站每两站之间有两种，则

n个车站的票的种类数=n（n-1）种，n=6时，即6个车站，代入上式即可求得

票的种数.

【解答】解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类

数=6X5=30（种）；

（2）n个车站的票的种类数=n（n-1）种.

【点评】本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是在线段的计数时，应

注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复.

七、（本题满分12分）

22.（12分）A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3,M、N分别为

EA、BF的中点，且MN=8cm,求EF的长.

【分析】如图，由于EA：AB：BF=1：2：3,可以设EA=x,AB=2x,