苏科版江苏省泰兴市洋思中学八级上期中数学试题含解析

洋思中学2015年秋学期八年级数学期中考试试题（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（共6小题，每题3分，共18分）1.下列qq的“表情图”中，属于轴对称图形的是（▲） A．B． C． D．2.在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定保证△ABC≌△,则补充的这个条件是(▲)A．BC=B．∠A=∠C．AC=D．∠C=∠3.下列各组数是勾股数的是（▲）A.2，3,4B.C.7,24,25D.右图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（▲)A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条角平分线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点5.下列说法不正确的是（▲）A．两个关于某直线对称的图形一定全等B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称6.如右图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（▲）A．90°B．60°C．45°D．30°二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）7.木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木板条，这样做根据的数学道理是°，则它的底角的度数是________。9．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=6cm，CF=4cm，则BD=cm．ABCD第11题ADCB第10题DEBACF第9题1ABCD第11题ADCB第10题DEBACF第9题11.如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB=．12.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边上的中线长为13．已知在△ABC中，AB=BC=10，AC=8，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，取AB的中点D，则△DEF的周长为．14．如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=8，BC=3，P、Q两点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，且PQ=AB．问当AP=时，才能使ΔABC和ΔPQA全等．PQPQCABX第14题EDCBAF第13题第15题15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点M在BC上，且BM＝1，N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．16.如图,在等腰△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝40°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点0，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF=_______．三、解答题：（共102分）17.(共8分)正方形格点图中有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的△DEF．18.（共8分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：(1)DC=AB,(2)DC∥AB．19.（共8分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC＝10，求△ADE周长．（2）若∠BAC＝128°，则∠DAE的度数是多少？20.（共8分）如图所示，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数。ABABDECGH第18题第19题第20题21.(共8分)小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。（木条的厚度不计）22.(共8分)一个三角形三条边的长分别为，，，这个三角形的面积是多少？最长边上的高是多少？23.(共8分)如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．(1)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；(2)若AD=8，AB=4，求BF。24.(共8分)右图是由直角边长为a、b,斜边长为c的4个全等的直角三角形拼成的正方形.试利用这个图形来验证勾股定理.25.(共8分)中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；

（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．26.(共10分)如图，已知直线m⊥直线n于点O，点A到m、n的距离相等，在直线m或n上确定一点P，使△OAP为等腰三角形．试回答：（1）符合条件的点P共有_________个；（2）若符合条件的点P在直线m上，请直接写出∠OAP的所有可能的度数．27.(共9分)如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M。（1）求证：△ADC≌△AEB；（2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；（3）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论。28.阅读理解：（11分）（1）如下图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=__________。（3分）

分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌_____________（2分）这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出