三年级数学第9单元教案

三年级数学第9单元教案

学科：数学年级：三年级执教人:

单元快捷的物流运输一解决问题

课题

本单元是在学生已经学习了三位数乘两位数的计算和对速度时间路

程有了初步感知的基础生进行教学的。随着生活水平的不断提高，家庭

教学

用车数量日益增多，大部分学生已经积累了有关车辆行驶速度、行驶时

内容

间和所行路程的生活经验。教材在此基础上构建行程问题的数学模型，

分析

并应用这个数学模型引入解决相遇问题。

1、借助生活实例，理解速度、时间、路程的概念以及数量关系。

2、运用模拟演示和画线段图等方法理解数量关系，初步构建相遇问

教学题的数学模型。

目标3、在解决问题的过程中，经历”发现问题——提出问题一一分析问

设计题——解决问题”的过程，积累数学活动经验。

4、在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。

教学教学重点是用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建起数

重点学模型；

难点教学难点是理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型”速度和义时

分析间=总路程”和“路程+路程=总路程”。

教法

学法1、充分利用教学素材，创设有趣的学习情境。

设计2、生提供充分的探索空间。

课时

安排信息窗3课时

三年级数学学科课时教案

审批:

信息窗：路程、速度和时

课题课型新授课执教人

间的关系

1.结合具体情境，理解速度、时间、路程的含义，掌

握三者之间的数量关系，并学会应用这种关系解决实际问

题。

2.经历从实际问题中抽象出“速度、时间、路程”概

个性化

教学目标念和建构三者关系模型的过程，发展学生的抽象能力，初

修改

步渗透模型思想。

3.在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过

程中，培养问题解决意识，在合作交流中体验学习的乐趣，

在实际应用中培养应用意识和创新意识。

重点：理清路程、时间与速度之间的数量关系，构建行程

重点问题模型。

难点难点：理解速度的概念以及速度、时间、路程三者的数量

关系模型背后的意义。

教学准备多媒体课件

一、创设情境，提出问题

预设1：车站与物流中心相距多少米？

预设2:西城与物流中心相距多少千米？

二、合作探索，解决问题

（一）问题1：摩托车平均每分钟行驶900米，从车站出

发经过8分钟到达物流中心，车站与物流中心相距多少

软米？

学1.自主学习，小组探究。

过探究提示：第一步：观察信息。

程第二步：独立思考。

第三步：合作交流。

2.汇报交流，评价质疑。

板书:900X8=7200（米）

预设1:平均每分钟行驶900米，走了8分钟到物

流中心，所以就是900X8o

预设2:900是每分钟行驶的米数，8是表示行驶了

8分钟，900X8就表示一共行驶了多少米。

动态播放课件：摩托车每分钟行驶900米。1分钟行

驶了1个900米，2分钟行驶了2个900米。3分钟呢？

4分钟呢？5分钟呢？……8分钟呢？

师：8分钟行驶了8个900米，所以算式是900X8

或者8X900。

预设：900表示每分钟行驶的米数。

预设：8表示行驶的分钟数。

预设：7200表示从车站到物流中心的米数。

板书：900：每分钟行驶的米数。

8：行驶的分钟数。

7200：从车站到物流中心的米数。

板书：每分钟行驶的米数X行驶的分钟数=车站到物

流中心的米数

(-)问题2：大货车每小时行驶65千米，从西城行

驶了4小时到达物流中心，西城与物流中心相距多少千

米？

板书:65X4=260(千米)

板书：每小时行驶的千米数X行驶的小时数=西城到

物流中心的千米数

三、抽象概括，建立基本数量关系模型

“路程”指的是车站到物流中心的米数和西城到物流

中心的千米数。

“时间”指的是8分钟、4小时。

“速度”：每分钟行驶900米，每小时行

驶65千米。

师：数学上，我们把从车站、西城到物流中心的米数

这种表示从行驶起点到终点的行驶路线的长度，叫“路

程”。像900、65这样，表示每分钟行驶的米数、每小时

行驶的千米数，在数学上称为“速度”。

板书：速度X时间=路程

路程+速度=时间

路程+时间=速度

板

书

设

计

三年级数学学科课时教案

审批:

课题信息窗：相遇问题课型新授课执教人

1.结合具体情境理解相遇问题的特征，建立相遇问题

的数学模型，掌握“相遇问题”的解题思路，能正确应用

模型解决问题。

2.通过模拟演示和画线段图等方法，学会分析相遇问个性化

教学目标

题的数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。修改

3.经历“现实情境发现和提出问题一分析和解决问题

一建立模型一解释应用”的建模过程，积累数学活动经验，

增强学生的数学应用意识和创新能力。

重点：建立“相遇问题”的数学模型，掌握解题思路，能

重点正确应用模型解决问题。

难点难点：理解“速度和X时间=总路程”的意义并能正确熟

练地应用。

教学准备多媒体课件

一、复习铺垫，调动已有知识经验

速度义时间=路程

路程♦时间=速度

路程+速度=时间

二、创设情境，提出问题

（-）创设情境

师：仔细观察情境图，图中告诉我们哪些数学信息？

预设：大货车的速度是千米/时，小货车的速度是

教65

千米/时,用的时间是小时。

学754

师：仔细观察并思考：有几个物体在运动？出发时间

过

怎样？从哪里出发？出发后方向怎样？

程

预设：大货车和小货车在运动，出发时间都是4小时，

大货车从西城出发，小货车从东城出发，方向是相对的。

师：大货车和小货车在相同的时间，同时出发，相向

（相对、面对面）行走，最后在同一个地方一一物流中心

相遇。

课件动态展示两辆车相遇的情境。

师：像这样，两车从两地同时出发，相对而行，最后

相遇，他们所走的路程之和正好等于两地间的距离。我们

称它为相遇问题。

(二)提出问题

东西城两地相距多少千米？

三、合作探索，解决问题

(-)模拟演示

师：你能看懂这段信息吗？什么叫同时出发？

预设：一块走。

师:什么叫相对而行?

预设：对着开。(用手势比划)

师：相遇点在哪儿？在中间吗？为什么？

预设：不在中间，而是离速度慢的一方近一些。

师：这里的4小时是谁的时间？为什么？

预设：大货车和小货车都用了4小时，他们是同

时走的，到相遇为止的时间是一样的。

师：4小时是相遇时间。

师：能不能把大货车和小货车运动的过程表演出来

呢？

模拟：找两名学生上台表演。

师：大家对他们的表演还有什么好的建议？

(二)线段图整理信息和问题

学生进行整理，教师巡视、指导。

学生展示汇报交流画图的过程。

集体互动评价作品。

师：大货车和小货车行走的方向是怎样的？

师：图中哪一段表示大货车行走的，哪一段表示小货

车行走的，哪一段表示两城相距多少千米？

师：求两城相距多少千米就是求两车行走的路程的

和一

物注

65千米中心75+米

7L।।।।।।痴

乐城._______________L_______________e城

?彳来

课件边演示教师边总结：

(1)先确定两点表示大货车和小货车，用直尺在两

点之间画一条线段，物流中心的位置离大货车稍近一些。

(2)再把大货车到物流中心的线段以及小货车到物

流中心的线段平均分成4段，每一段表示1小时走的路程，

4段表示行走的时间。

（3）最后用括线和问号表示所求的问题。

根据线段图：求两城相距多少千米，也就是求大货车

和小货车行走路程的和。

（三）分析数量关系，解决问题

1.自主尝试列式解决问题。

2.全班交流不同算法及思路。

预设1：65X4=260（千米）75X4=300（千米）

260+300=560（千米）

先用65X4算出大货车4小时走的路程，再用75X4

算出小货车4小时走的路程，然后相加，就是它们一共走

了多少千米？也就是两城相距多少千米。

预设2：65X4+75X4

=260+300

=560（千米）

分别算出大货车和小货车行走的路程，然后把他们行

走的路程加起来，就是两城相距的路程。

预设3：65+75=140（千米）140X4=560

（千米）

65+75=140千米，表示大货车和小货车1小时一共走

了140千米，他们一共走了4小时，也就是4个140千米，

所以，用140X4=560（千米）。

预设4：（65+75）X4

=140X4

=560（千米）

（65+75）X4先算出两人1小时走的路程，再算4

小时走的路程。

交流后让学生明确：第①种和第②种其实是一种方

法，只不过第①种是分步计算的，第②种是列综合算式计

算的。根据“速度X时间=路程”这一数量关系解决问题。

而算法④则又是算法③的综合算式。

师：算法④中65+75表示什么？

预设：大货车和小货车的速度和。

教师板书：速度和X相遇时间=总路程

3.抽象概括，总结提升。

师：要求相遇问题，可以先分别求出两人行的距离，

再求总距离；也可以先求速度和，再求总距离。以后解答

此类应用题时可以选择你自己喜欢的方法。

板

书

设

计

教

学

后

记

案

时教

科课

学学

级数

三年

审批:

执教人

练习课

课型

题

相遇问

窗：

信息

课题

题

相遇问

，建立

特征

题的

遇问

解相

境理

体情

合具

1.结

个性化

标

教学目

确应用

，能正

思路

解题

”的

问题

“相遇

掌握

型，

学模

的数

修改

。

问题

解决

模型

2.通过模拟演示和画线段图等方法，学会分析相遇问

题的数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。

3.经历“现实情境发现和提出问题一分析和解决问题一建

立模型一解释应用”的建模过程，积累数学活动经验，增

强学生的数学应用意识和创新能力。

重点：建立“相遇问题”的数学模型，掌握解题思路，能

重点正确应用模型解决问题。

难点难点：理解”速度和义时间=总路程”的意义并能正确熟

练地应用。

教学准备多媒体课件

一、自主学习。

知识链接。

1、你会判断吗？

①李老师骑自行车行驶了15千米，这里的15千米表示的

是李老师骑自行车的速度。（）

②刘翔的速度是8米/秒，蜗牛的速度是8米/时，两个速

度相等。（）

③一列火车行驶的速度为110千米/时，“110千米/时”

表示这列火车每时行110千米。（）

2.小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相

教

遇，她们两家相距多小米？

学

过图3

程$分收70未少幡我4州上a未

/

3.甲、乙两列火车同时从两站相对开车，甲火车每小时行

110千米，乙火车每小时行100千米，经过5小时两车相

遇。两个车站之间的铁路长多少米？

（1）先让学生读题，找出相遇问题的关键词语。

（2）提示：先画