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《高等数学（一）》（专升本）2024年湖北省宜昌市枝江市考前冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

2、过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为（）．A.x+y+z=1B.2x+y+z=1C.x+2y+z=1D.x+y+2z=13、

A.x2B.2x2C.xD.2x4、

5、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与a有关6、（）A.6yB.6xyC.3xD.3x27、

8、设z=z3-3x-y，则它在点(1,0)处()A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定9、

10、

二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．16、用洛必达法则求极限：17、18、设y=xex，则y'=____．19、，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成．20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、设函数y=sin（2x—1），求y'．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：A

【试题解析】：设所求平面方程为．由于点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组

故选A.3、【正确答案】：A

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知故选A.4、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二重积分的积分区域的表示的知识点.【应试指导】据右端的二次积分可得积分区域D5、【正确答案】：A

【试题解析】：

6、【正确答案】：D

【试题解析】：7、【正确答案】：B

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的极值的知识点.

(1，0)不是驻点，故其处无极值.9、【正确答案】：B10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】此时收敛区间由-1<x-2<1确定，即1<x<

3．注意所规定的收敛区间(-R，R)是指开区间．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：由二重积分物理意义知【评析】如果被积函数为f(x2+y2)的形式，积分区域D为圆域或圆的一部分，此时将化为极坐标计算常常较简便．16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：（x+1）ex本题考查了函数导数的知识点．y'=（xex）'=ex+xex=（1+x）ex．19、【正确答案】：

【试题解析】：将所给积分化为二次积分．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：积

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