苏科版2023-2024学年下学期八年级期末热身练习数学试卷

苏科版2023-2024学年下学期八年级期末热身练习数学试卷测试内容：八下全部+九上第1章测试时间：100分总分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．2．下列调查方式，你认为最合适的是（

）A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，采用抽样调查方式B．某校从8名运动员中选出100米短跑最快的选手参加市运会，采用抽样调查方式C．检测日光灯管的使用寿命，采用全面调查方式D．调查央视电视剧《西游记》的收视率，采用全面调查方式3．下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（

）A． B．C． D．4．下列计算正确的是（

）．A． B． C． D．5．“杠杆原理”在实际生产和生活中有着广泛的运用，即：阻力阻力臂动力动力臂．其中阻力和阻力臂的反比例函数图像如图．在同一杠杆中若想使动力不超过，则动力臂至少需要（

）A． B． C． D．6．一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根 D．没有实数根7．如图，已知、、分别是各边的中点，则以下说法错误的是（）

A．与的面积之和等于四边形的面积B．四边形是平行四边形C．若，则四边形是菱形D．若，则四边形是正方形8．如图，边长为的正方形，对角线，相交于O，E为边上一动点（不与B，C重合），交于F，G为中点．给出如下四个结论：①；②点E在运动过程中，面积不变化；③周长的最小值为；④点E在运动过程中，与始终相等其中正确的结论是(

)A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．当x＝时，分式的值为零．10．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004008001000射中九环以上次数186882166330664832射中九环以上的频率0.900.850.820.830.8250.830.832根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“中九环以上”的概率约是.（精确到0.01）11．比较下列实数的大小．12．已知反比例函数y1＝的图象和一次函数y2＝x＋b的图象交于点A（2，3）和点B（-1，－6），当函数值y1＞y2时，x的取值范围是．13．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．14．电视剧《与风行》播出第一天网上播放量达到1.5亿次，以后每天的播放量按照相同的增长率增长，第三天播放量当日达到2.535亿次，设平均每天的增长率是，根据题意，可列方程为．15．新定义：关于x的一元二次方程与称为“同族二次方程”．例如：与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程与是“同族二次方程”，则代数式的最小值是．16．如图，在中，O为的中点，点E，M为同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），的延长线分别与的另一边交于点F，N，连接，下面四个推断：

①②③若是菱形，则至少存在一个四边形是菱形④对于任意的，存在无数个四边形ENFM是矩形其中，所有正确的有．（填写序号）三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．解方程：（1）x2﹣4x＝1（2）18．计算：(1)(2)(3)19．如图，在中，，E，F分别为垂足，连接，交于点O．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)如果，求的长．20．先化简，再求值：，其中．21．为了了解某区1000名中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了部分七年级同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，得如下图表．次数x频数60≤x＜80280≤x＜100a100≤x＜12020120≤x＜14012140≤x＜1608160≤x＜1803180≤x＜2001请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查的样本容量是______，a=______，b=______；(2)请补全上面频数分布直方图，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围100≤x＜120的扇形的圆心角度数为______．(3)根据样本估计，全区1000名学生跳绳次数在100≤x＜140范围内的有______名．22．先阅读材料，然后回答问题．(1)小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．经过思考，小张解决这个问题的过程如下：①②③④在上述化简过程中，第________步出现了错误，化简的正确结果为________；(2)请根据你从上述材料中得到的启发，化简________；(3)在中，，，，求的长．（结果要化为最简形式）23．重庆市自发布“重庆市长江10年禁鱼通告”后，忠县内的黄钦水库自然生态养殖鱼在市场上热销，并被誉为“清凉五月天，黄钦自有贤”的美誉2024年五一假期依依同学旅游到此，并购买了若干桂花鱼和大罗非，她用840元买的桂花鱼的数量比用同样价钱买大罗非的数量多20斤，且大罗非的单价是桂花鱼的1.5倍，(1)求桂花鱼、大罗非两种鱼的单价分别为多少元；(2)两种鱼在得到一致好评后，依依决定再次购买这两种鱼作为“伴手礼”．由于商家对老顾客让利，其中桂花鱼按照原单价购买，大罗非的单价每斤降低m元，则购买的数量会比第一次购买大罗非的数量增加2m斤，第二次一共购买80斤鱼共用了1340元．求m的值．24．阅读材料：已知：一次函数与反比例函数，当两个函数的图象有交点时，求的取值范围．（1）方方给出了下列解答：，，两个函数有交点，．但是方方遇到了困难：利用已学的知识无法解这个不等式；此时，圆圆提供了另一种解题思路；第1步：先求出两个函数图象只有一个交点时，___________；第2步：画出只有一个交点时两函数的图象（请帮圆圆在直角坐标系中画出图象）；第3步：通过平移的图象，观察得出两个函数的图象有交点时的取值范围是___________．应用：如图，中，，的长为，的长为，且．（2）求关于的函数表达式；（3）设，求的取值范围．25．如图甲，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？26．在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与一次函数的图像在第一象限交于A、B两点．探究一：P是平面内的一点，过点A、B、P分别作x轴、y轴的垂线，相应的两条垂线与坐标轴所围成的矩形面积记为、、，矩形周长记为、、，（1）如图1，P是线段上不与点A、B重合的一点，．______，______（填“＞”、“＜”或“＝”）：猜想：当点P从点A运动到点B时，的变化规律是____________；（2）如图2，P是双曲线段上不