2024届中考数学模拟五月冲刺卷及答案 【西藏专用】

2024届中考数学模拟五月冲刺卷【西藏专用】【满分：120】一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示-2的相反数的点是()A.点A B.点B C.点C D.点D2.下列图书馆标志图形中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.2024年政府工作报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”.北京正在建设国际科技创新中心，人工智能产业是北京的主导产业之一.目前，人工智能相关企业数量约2200家，全国40％人工智能企业聚集于此.2023年，北京在人工智能领域融资总额约223亿元，约占全国四分之一.数据22300000000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.4.不等式组的解集为()A. B. C. D.5.下列运算正确的是()A. B. C. D.6.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为()A.15° B.10° C.20° D.25°7.关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法中正确的是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定8.清初安徽数学家梅文鼎创造性的设计直角三角形，证明了：是锐角的高，则.如图，已知中，，，，点D在边上，以为折痕将折叠，使得点C落在上的点E，则()A.3 B.4 C. D.59.按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是()A. B. C. D.10.如图，为的直径，C，D是上两点，且，若，则的度数可以表示为()A. B. C. D.11.如图，二次函数的图象与x轴的交点为A、D的横坐标分别为3和，其图像与x轴围成封闭图形L，图形L内部（不包含边界）恰有4个整点（横纵坐标均为整数的点），系数a的值可以是()A. B. C. D.12.如图，在矩形ABCD中，，，点P为线段BD上一动点，于点E，于点F，则线段EF的最小值为()A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，按此规定，_____________.14.已知，则方程的解为_________.15.如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接.若的周长为11，，则的周长为_______.16.如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为_______.17.甲、乙两人从A地出发在直线道路上匀速步行前往相距12600米的B地，若甲出发30分钟后，乙再出发，甲出发120分钟后两人第一次相遇，乙到B地后立即返回，并保持原来的速度继续行走，途中与甲再次相遇.如图，甲、乙两人离A地的距离之和y（米）与甲出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示，那么乙到B地后再经过__________________分钟与甲再次相遇.18.如图，菱形ABCD的边长为3，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，，则四边形AECF的周长为__________.三、解答题（本大题共9小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（本小题5分）计算：.20.（本小题5分）解分式方程：21.（本小题5分）如图，A，B，C，D四点在同一条直线上，，，.求证：.22.（本小题7分）某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团.学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有学生2600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数；（3）甲、乙两名同学决定在阅读、科普、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率.23.（本小题7分）某电器超市销售每台进价为元、元的两种型号的电暖器，下表是月份前两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）销售时段销售数量（台）销售收入（元）种型号种型号第一周第二周(1)求两种型号的电暖器的销售单价(2)这两周该超市销售这两种型号的电暖气共获得利润是多少？24.（本小题8分）如图，反比例函数上的图象与一次函数的图象相交于，两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，.若，求t的取值范围.25.（本小题8分）位于十堰市郧阳区杨家山的革命烈士纪念碑是十堰市的标志性建筑，是为纪念鄂西北各县市的1609位在解放事业献身的革命烈士而兴建的，清明节前夕，某校开展了“清明祭英烈”活动，同时数学兴趣小组利用无人机测量纪念碑的高度，无人机在点A处测得纪念碑顶部点B的仰角为，纪念碑底部点C的俯角为，无人机与纪念碑的水平距离为，求纪念碑的高度.（结果保留整数.参考数据：，，）26.（本小题9分）如图，内接于，，连接，过B作的切线交的延长线于点D.（1）求证：；（2）若，，求半径的长.27.（本小题12分）如图，抛物线的顶点为，与x轴的交点为A和B（其中点A与原点重合），将抛物线绕点B逆时针方向旋转，点，为点M，A旋转后的对应点.（1）求抛物线的解析式；（2）求证：点A，M，在同一条直线上；（3）若点P是原抛物线上的一动点，点Q是旋转后的图形的对称轴上一点，E为线段的中点，是否存在点P，使得以P，Q，E，B为顶点的四边形是平行四边形；若存在请求出点P坐标，若不存在，请说明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：数轴上表示-2的相反数的点是2，即D点.故选：D.2.答案：A解析：A.是轴对称图形，故A正确；B.不是轴对称图形，故B错误；C.不是轴对称图形，故C错误；D.不是轴对称图形，故D错误.故选：A.3.答案：B解析：；故选：B.4.答案：D解析：解不等式①得：解不等式②得：不等式组的解集为：.故选：D.5.答案：D解析：，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；，故D符合题意；故选：D.6.答案：A解析：，，，，，故选A.7.答案：C解析：，，，，方程没有实数根.故选C.8.答案：B解析：由折叠性质可设：，，，，解得：，，故选：B.9.答案：C解析：∵，，，，，……由上可知，第n个单项式是：.故选：C.10.答案：C解析：为的直径，，，，，，，，，故选：C.11.答案：B解析：二次函数的图象与x轴的交点为A、D的横坐标分别为3和，二次函数解析式为，对称轴为直线，当时，，，抛物线顶点坐标为，与y轴的交点坐标为，如图所示，图形L内部（不包含边界）恰有4个整点（横纵坐标均为整数的点），，解得，四个选项中只有B选项符合题意，故选B.12.答案：A解析：连接CP，如图，，，，四边形ABCD是矩形，，，，，四边形PECF是矩形，，当EF最小时，CP最小，当时，CP最小，由勾股定理，得，当时，，，线段EF的最小值为，故选A.13.答案：2解析：，，故答案为：2.14.答案：-2解析：根据题意，得，，解得，，则方程可化为，解得.15.答案：16解析：由题意知，是线段的垂直平分线，∴，∵的周长为，的周长为，∴，∴的周长为16，故答案为：16.16.答案：解析：如图，，，在中，，，即圆锥的底面圆的半径为1，，即圆锥的母线长为2，∴圆锥的侧面积=.17.答案：解析：由图可知，甲的速度为（米/分），则乙的速度为（米/分），则乙到B地需要的时间为（分），从乙出发到与甲再次相遇的时间为（分），乙到B地后与甲再次相遇再经过的时间为（分）.故乙到B地后再经过分钟与甲再次相遇.故答案为：.18.答案：20解析：四边形ABCD为菱形，其边长为3，，，，，，，，，，同理，，，四边形AECF是平行四边形，的周长.19.答案：解析：.20.答案：无解解析：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得，检验：当时，，，∴是分式方程的增根，即原分式方程无解.21.答案：见解析解析：，，即，，，，，.22.答案：（1）200人，图见解析（2）650人（3）解析：（1）本次调查的学生人数为：（人），则科普类的学生人数为：（人），补全条形统计图如下：（2）愿意参加劳动社团的学生人数为：（人）；（3）把阅读、科普、劳动社团分别记为A、B、C，画出树状图如下：共有9种等可能的结果，其中甲、乙两名同学选中同一社团的结果有3种，甲、乙两名同学恰好选中同一社团的概率为.23.答案：(1)型号的电暖器的销售单价元，型号的电暖器的销售单价为元(2)这两周该超市销售这两种型号的电暖气共获得利润元解析：（1）设型号的电暖器的销售单价为元，型号的电暖器的销售单价为元.根据题意得：解得：答：型号的电暖器的销售单价元，型号的电暖器的销售单价为元.（2）（元）答：这两周该超市销售这两种型号的电暖气共获得利润元.24.答案：（1），（2）解析：（1）将点代入得：，则反比例函数的解析式为；当时，，解得，即，将点代入得：，解得，则一次函数的解析式为；（2）对于一次函数，当时，，即，，轴，且，，，，，，解得.25.答案：解析：由题意可知，在中，在中，，则纪念碑的高度为：.26.答案：（1）见解析（2）20解析：（1）证明：连接，是的切线，，，，，；（2）过点B作于点H，，，，，，，，，，，，，，，设的半径为x，，，解得，半径的长20.27.答案：（1）（2）见解析（3）存在，或或或解析：（1）由抛物线的顶点为，设抛物线的解析式为，把代入得：，解得，