高一下学期期末复习数学试卷 （集合与不等式）

第=page11页，共=sectionpages11页高一数学第二学期期末复习试卷（集合、不等式与复数）一、单选题：1.已知集合A={x|2x−3>a}，B={x|3x−1>−4}，若−2∈A，则(

)A.B⊆A B.A∩B=A C.A=B D.A∪B=B2.已知集合M=x2x−3>0，N=yy=A.M⊆N B.M∪N=(32,+∞) C.∁3.已知集合A={x|a+1≤x≤3a−5}，B={x|3<x<22}，且A∩B=A，则实数a的取值范围是(

)A.(−∞,9] B.(−∞,9) C.[2,9] D.(2,9)4.如图，U为全集，集合A={−1,0,2,3,6}，集合B={2,3,5,7}，则阴影部分表示集合(

)A.{−1,0,5,7}B.{−1,0,2,3,5,6,7}C.{2,3}D.{−1,0,5,6,7}5.已知集合A={x|x<0，或x>2}，B=N，则集合(∁RA)∩B中元素的个数为(

A.2 B.3 C.4 D.56.已知集合A={0,1,2}，B={x∈Z|x2−2x<0}A.A∩B={1} B.A=B C.A∪B=B D.A⊆B7.不等式(2−x)(2x−3)>0的解集是(

)A.(−∞,32)∪(2,+∞)B.RC.(38.设x1和x2为方程x2−4ax+3a=0(a>0)的两个根，则xA.4​33 B.4639.已知m>0，xy>0，当x+y=2时，不等式2x+my≥4恒成立，则A.m|m⩾2 B.m|m⩾2 C.m|0<m⩽10.已知t>0，则y=t2−4t+1tA.−2 B.12 C.1 D.11.已知a>0，b>0，若不等式4a+1b≥mA.9 B.12 C.16 D.1012.已知复数z在复平面内对应的点的坐标为−1,2，则下列结论正确的是(

)A.z⋅i=2−iB.复数z的共轭复数是1−2iC.z2的实部为13.若复数z满足(1+i)z=3+i(其中i是虚数单位)，复数z的共轭复数为z，则下列说法错误的是(

)A.|z|=5B.z⋅z=5C.z的虚部是1 14.设复数z=1+i1−i+(3+3i)(其中i为虚数单位)，则下列说法中正确的是A.它的实部为−3B.共轭复数z=3+4iC.它的模|z|=5D.在复平面对应的点的坐标为15.已知复数z满足：z2=74+6i(i为虚数单位)，且z在复平面内对应的点位于第三象限，则复数A.2i B.3 C.32 D.二、多选题：16.下列说法正确的是(

)A.2∈QB.若A⋃B=A⋂B，则A=BC.若A⋂B=B，则B⊆AD.若a∈A,a∈B17.下列叙述中不正确的是(

)A.0⊆NB.若x∈A∩B，则x∈A∪BC.命题“∀x∈Z，x2>0”的否定是“∃x∈Z，x2<0”

D.已知a∈R，则“18.下列说法正确的是(

)A.当a≠0，不等式a+1a≥2恒成立B.当x>1时，x+4x−1的最小值是5

C.若不等式ax2+2x+c>0

的解集为{x∣−1<x<2}，则19.下列结论正确的是(

)A.若x>0，则y=x+1x的最小值为2B.若a>0，b>0，则ab≤(a+b2)2

C.若a>0，b>0，且a+4b=1，则1a+1b20.已知a，b∈R，(a−1)i−b=3−2i，z=(1+i)a−b，则下列说法正确的是(

)A.z的虚部是2iB.|z|=2C.z=−2i D.21.下列命题为真命题的是(

)A.复数2−2i的虚部为−2iB.若i为虚数单位，则i2023C.复数−2−i在复平面内对应的点在第三象限 D.复数5−2+i的共轭复数为22.已知复数z满足zi=(1−2i)2，则(

)A.z的虚部为3B.z在复平面内对应的点位于第四象限C.|z|=5D.z三、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。23.已知集合A={2,3,2a+1}，B={a2+a−4,a2+1}，且24.下列各式中，①0}∈0,1,2}；②0,1,2}⊆2,1,0}；③⌀⊆0,1,225.已知集合A={x|ax2−3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围

26.已知集合A={x|x≤a}，B={x|1≤x≤2}，且A∪(∁RB)=R，则实数a的取值范围是27.已知正实数x，y满足xy+2x+y=3，那么xy的最大值为______．28.若0<x<12，则x29.已知关于x的不等式(a2−4)x230.i表示虚数单位，则1+i+i31.复数z=(3−i)i+i2022(i为虚数单位)32.计算(1−2i)·i102+(33.i是虚数单位，(21−i)34.若虚数1+2i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0(m,n∈R)的一个根，则mn四、解答题：35.已知集合A=x−2<x−1<2，集合B=(1)若A∩B=2，求a的值；

(2)若A∪B=A，求a的取值范围．

36.已知集合A={x|x≤1或x>3}，B={x|m≤x≤m+2}．(1)若m=2，求(∁RA)∩B；(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求m的取值范围．

37.已知关于x的不等式ax2−3x+2>0的解集为xx<1(1)求a,b的值；(2)当x>0,y>0，且满足ay+bx−xy=0时，有2x+y≥k2−1恒成立，求k的取值范围．

38.已知函数fx=(1)求关于x的不等式fx<0的解集(用a表示)；(2)若∃x>0,使f(x)+2x+a+1>0成立，求实数a的取值范围．

39.已知复数z=m−i