福建省福州市晋安区十一校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

晋安区2023-2024学年第二学期期中适应性练习初二数学试卷（满分150分，完卷时间120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列二次根式，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是（）A.2，2，3 B.4，5，7 C.5，12，13 D.10，10，103.如图，在平行四边形中，若，则的度数为（）A.40° B.50° C.60° D.140°4.如图，矩形对角线，相交于点，，，则矩形对角线的长等于（）A. B.C. D.5.如图，在平行四边形中，，E为上一动点，M，N分别为，的中点，则的长为（）A.4 B.3 C.2 D.不确定6.当a＜﹣3时，化简的结果是（）A.3a＋2 B.﹣3a﹣2 C.4﹣a D.a﹣47.下列命题逆命题中，真命题的是（）A.若，则B.全等三角形对应角相等C.关于某一条直线对称两个三角形全等D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8.如图，，，，，的面积为，则四边形的面积为（）A.6 B.10 C.20 D.409.如图，A，B为的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图．在甲、乙两个大小不同的的正方形网格中，正方形，分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形，的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为，，有如下三个结论：①正方形的面积等于的一半；②正方形的面积等于的一半；③．上述结论中，正确的个数是A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：_____．12.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．13.如图，在数轴上点A表示的实数是________________．14.菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD的长为6cm，则AC的长为______cm．15.如图，在中，，D为线段的中点，则_______°．16.如图，矩形中，，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为____________．三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：．18.如图，在平行四边形中，分别是，的中点，求证：．19.已知，，求代数式的值．20.如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠ADB＝∠C＝90°，∠A＝60°，．求CD的长．21.如图，在菱形中，E为边上一点，交于点M，交于点F．求证：．22.如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究：两人在直角边上距直角顶点米远的点处同时开始测量，点为终点.小娟沿的路径测得所经过的路程是米，小燕沿的路径测得所经过的路程也是米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了.亲爱的同学们你能求出这个直角三角形的花台斜边上的高吗？若能，请你求出来：若不能，请说明理由？23.如图，在中，，D，E分别是，的中点，，．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接交于点M，连接，若，，依题意补全图形并求，的长．24.阅读下面材料：将边长分别为a，，，的正方形面积分别记为，，，．则例如：当，时，根据以上材料解答下列问题：（1）当，时，______，______；（2）当，时，把边长为正方形面积记作，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出等于多少吗？并证明你的猜想；（3）当，时，令，，，…，，且，求T的值．25.点E在正方形的AD边上（不与