广东省东莞市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年广东省东莞市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确是（）A B. C. D.3.中，的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A. B.C. D.4.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（）A. B. C. D.5.若函数是一次函数，则m的值为（）A. B.1 C. D.26.已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A.100° B.160° C.80° D.60°7.直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（）A. B. C. D.8.如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是()A. B. C. D.9.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（）A.1 B.2 C.3 D.510.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（）A.4 B.4π C.8π D.8二、填空题（每小题3分，共18分）11.若要使有意义，则x的取值范围为______．12.比较大小：_____（填“”“”“”）．13.一次函数，若随的增大而减小，则的取值范围是____________．14.把直线向上平移5个单位，则平移后直线与y轴交点坐标为__________．15.如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于___16.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．其中正确的序号是_____（把你认为正确的都填上）．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17计算：．18.如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？19.已知一次函数图象经过和两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若点在函数图象上，求的值．四、解答题（二）（20题，21题每小题7分，22、23每小题7分，共30分）20.已知，，求下列代数式的值：（1）（2）21.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．22.已知函数．（1）若这个函数经过原点，求m的值．（2）若函数图象平行于直线，求m的值；（3）若这个函数是一次函数，且图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．23.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；（2）当（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．五、解答题（三）（24题，25题各12分，共24分）24.我们已经学过完全平方公式，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，，，，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：例：求的算术平方根．解：．∴的算术平方根是，根据上述方法化简和计算：（1）．（2）．（3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值．25.四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻