吉林省白城市大安市乐胜中学 2023-2024学年上学期第三次月考 数学试卷

第三次月考数学试卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题2分,共12分)1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x-3=yB.x2-1=0C.x-2=D.=32.规定:(→5)表示向右移动5,记作+5,则(←3)表示向左移动3,记作（）A.+3B.-3C.+D.-3.单项式-3mn2的系数是（）A.9B.-3C.3D.-94.根据等式的性质，若等式m=n可以变为m+a=n-b，则（）A.2a=bB.a、b互为倒数C.a=bD.a+b=05.多项式x|n|+(n-3)x+5是关于x的三次三项式，则n的值为()A.-3B.3C.3或一3D.46.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A.a>-2B.ab>0C.-a<bD.|a|>|b|二、填空题(每小题3分,共24分)7.-1的倒数是。8.已知2x-1与4-x的值互为相反数,则x的值是。9.某市出租车3千米以内收费5元，以后每增加1千米加收1.2元,某人乘出租车行驶了a(a>3)千米，则应付费元(用含a的式子表示).10.今年2月25日,某区建筑公司举行了一季度重点项目开工活动,当天开工的共有6个重点项目,计划总投资12800000元，数据12800000用科学记数法表示为。11.已知关于x的方程kx-4=x的解为x=2.则k=。12.已知16a4b和4a2-2nb是同类项,则n4-1=。13.一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分,选错或不答一题倒扣2分,小明同学做了15题,得42分，设他做对了x道题,则可列方程为。14.若|a|=3,|b|=4,且a+b<0,则a-b=。三、解答题(每小题5分,共20分)15.计算:14+|5-8|+27÷(-3)×16.解方程:4(2-y)+2(3y-1)=717.先化简，再求值:5x2-2(3y2+6x)+(2y2-5x2),其中x=-1,y=2。18.若关于x、y的多项式(mx2+2xy-x)与(3x2-2nxy+3y)的差不含二次项，求nm的值，四、解答题(每小题7分,共28分)19.某车间有15个工人,生产水桶、扁担两种商品,已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，若每2个水桶和1个扁担配成一套，则应分配多少人生产水桶、多少人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套?20.若y=4是关于y的方程-m=5(y-m)的解，则关于x的方程+m-5=0的解是多少?21.已知多项式A=r2+ry+3y,B=r2-ry.(1)求2A一B(2)若2A-B的值与y的值无关,求x的值。22.以下是欣欣解方程:-=1的解答过程:解:去分母，得2(x+2)-3(2x一1)=1,...............①去括号,得2x+2-6x+3=1,..........................②移项,合并同类项得:-4x=-4,.......................③解得:x=1。......................................④(1)欣欣的解答过程从第步开始出错(写序号即可);(2)请你完成正确的解答过程。五、解答题(每小题8分,共16分)23.为了打造社区居民幸福“生活圈”、某市准备在秀湖公园修建一个长为a米，宽为2b米的长方形休息区。其中半圆形是儿童游乐区，其余为绿化场地，该半圆形儿童游乐区的直径为2b米.(1)半圆形儿童游乐区的面积为平方米,绿化场地的面积为平方米(请用含a、b的式子表示，结果保留π);(2)若a=60米,b=15米，修建时，绿化场地每平方米花费20元,求您建绿化场地的费用(π取3,结果保留整数).24.我们规定一种新的运算“Ⓧ”:aⓍb=a+ab-3b,例如:4Ⓧ2=4+4×2-3×2=6.5Ⓧ(-3)=5+5×(-3)-3×(-3)=-1.(1)(-1)Ⓧ3=,(2x-1)Ⓧ=(用含x的式子表示)。(2)若4Ⓧ(r+1)=(2x-1)Ⓧ，求x的值.六、解答题(每小题10分,共20分)25.某学校通过体测结果显示，发现该校学生需要加强体育锻炼.学校计划从商场购买一些篮球和足球。商场价格为篮球每个80元，足球每个60元.(1)若购买篮球的总费用和购买足球的总费用相同,第一次购进足球和篮球共70个，求第一次购进篮球和足球各多少个?(2)第二次购买时,从商场得知，购买篮球超过50个，超过50个的部分，每个篮球打八折;购买足球超过100个，超过100个的部分，每个足球便宜10元.经统计,该校购买篮球超过50个，购买足球也超过100个,并且购买篮球个数比购买足球个数少50个,共花费12280元,求第二次购买篮球和足球各多少个?26.如图。数轴上A、B两点对应的有理数分别为-10和20,点P从点O出发。以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动。点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为t秒,点P和点Q之间的距离表示为PQ.(1)用含t的式子分别表示点P和点Q对应的数;(2)当t=2时,求PQ的长度;(3)当PQ=5时,求出所有符合条件的t值,并求出此时点Q所对应的数;(4)若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时,立即改变运动方向,沿数轴的负方向运动,运动速度保持不变,当点Q回到点A时，停止运动,在点Q的整个运动过程中,是否存在合适的t值,使得PQ=8,若存在,请直接写出所有符合条件的t值;若不存在,请说明理由.参考答案一.1.C2.B3.B4.D5.A6.D二、7.-8.-39.(1.2a+1.4)10.1.28×10711.312.013.4x-2(15-x)=4214.1或7三.15.解:原式=1.16.解:y=17.解:原式=-4y2-12x,当x=-1,y=2时，原式=-4.18.解:原式=(m-3)x2+(2+2n)xy-x-3y,由题意,得m-3=0,2+2n=0,.m=3,n=-1,..nm=(一1)3=-1.四、19.解:设分配x人生产水桶，则分配(15-x)人生产扁担,才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套,由题意,得80r=2×110(15-x),解得x=11,15-x=15-11=4.答:分配11人生产水桶、4人生产扁担,才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套.20.解:x=21.解:(1)2A-B=2(x2+xy+3y)-(x2-xy)=2x2+2xy+6y-x2+ry=x2+3xy+6y.(2)由题意,得2A-B=x2+3xy+6y=x2+(3x+6)y,又:2A-B的值与y的值无关,∴3x+6=0,∴x=-2.22.解:(1)①.(2)去分母,得2(x+2)-3(2x-1)=6,去括号,得2x+4-6x+3=6,移项，合并同类项得一4x=-1,解得x=五、23.解:(1)(2ab-b2).(2)当a=60米,b=15米时,2ab-b2=2×60×15-×152=1462.5(平方米).1462.5×20=29250(元).答:修建绿化场地的费用是29250元.24.解:(1)-13;3x-3.(2)x=4.六、25.解:(1)设购进篮球x个,则购进足球(70-x)个,由题意,得80x=60(70-x),解得τ=30,70一30=40(个).答:第一次购进篮球30个,足球40个.(2)设第二次购买足球y个,则购买篮球(y-50)个,50×80+(y-50-50)×80×80%+60×100+(y-100)(60-10)=12280,解得y=120,120-50=70(个).答:第二次购买足球12