济南市历下区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022~2023学年第一学期七年级期末教学质量检测数学试题第Ⅰ卷一、选择题1.的相反数是（）A. B. C. D.2.卡塔尔世界杯已降下帷幕．为了筹办本届世界杯，卡塔尔耗资建造了座各具特色的球场．如图，阿图玛玛体育场位于多哈西南部，形状类似于圆柱体，外墙带有丰富的花边状装饰．下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱体的是（）A. B. C. D.3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.2022年前三季度，济南市的总额累计8642亿元，将8642用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下列调查中，适合用抽样调查的是（）A返校前每个班级学生健康码情况调查B.乘坐高铁的乘客进行安检C.某品牌轮胎的使用寿命D.对新研发导弹的零部件进行检查6.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在北偏东的方向，那么的大小为（）A. B. C. D.7.小明同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是，请问这个被污染的常数■是（）A.0 B.1 C.2 D.38.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足”．大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完．”设孩童有名，则可列方程为（）A. B. C. D.9.2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．十年来，近1亿农村贫困人口实现脱贫，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献如图，是脱贫攻坚战以来中国农村贫困人口变化情况和贫困地区农村居民人均可支配收入情况．根据图提供的信息，下列推断不合理的是（）A.2012年到2020年，中国农村贫困人口逐年减少B.2013年到2020年，贫困地区农村居民人均可支配收入逐年增长C.2019年的中国农村贫困人口比2012年的中国农村贫困人口减少了9348万人D.2020年的贫困地区农村居民人均可支配收入比2015年的贫困地区农村居民人均可支配收入的2倍还多10.在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案，如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题11.某校举行2022年“宪法宣传周”答题活动，若答对5题记作+5，则答错5题记作__________．12七边形从一个顶点出发有_______条对角线．13.计算：__________．14.11月29日，神舟十五号载人飞船发射取得圆满成功．七年级学生设计了正方体礼盒庆祝，弘扬“载人航天精神”，如图，“神”字可加在下列__________序号正方形中，使它们构成完整的正方体展开图（请写出所有可能的序号）15.某种商品的进价为300元，售价为450元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保证利润率为20%，则该商品应打_____折．16.如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推．若按这个方式继续分割下去，可求得的值为__________．C三、解答题17计算：（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．19.解方程：（1）；（2）．20.小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含的代数式表示地面的总面积；（2）已知＝，且客厅面积是卫生间面积8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？21.如图，点B，C在线段上，已知，，．（1）与的数量关系是___________；（2）求线段的长度．22.历下区关注全学段的衔接．为了解七年级学生适应初中学习和生活的情况，某校对七年级部分学生做了《初小衔接调查问卷》根据调查综合评定结果绘制了如下不完整的统计图：（1）本次调查共调查学生人数________人，在扇形统计图中“有些不适应”的学生人数对应的圆心角是_________°；（2）请补全条形统计图；（3）对于“非常不适应”和“有些不适应”的学生，学校将提供学习方法和初中适应能力的指导，若该校七年级学生人数共1000人，则七年级需要提供指导的学生大约为多少人？23.某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4700元．捐赠给乡村小学男、女两种款式书包共85个，已知男款书包的单价为50元/个，女款书包的单价60元/个．捐赠的两种书包各多少个？24.如图，点A，O，B在一条直线上，，，平分，求的度数．请将以下解答过程补充完整．解：，．___________°，_________________________________°．∵点A，O，B在一条直线上，__________°__________°．平分，___________________°．___________=___________°．25.【问题提出】数学活动课上，小寻提出一个猜想：设一个三位数的百位数字是a，十位数字是b．个位数字是c．若可以被9整除，则这个数可以被9整除．试一试】135可以被9整除，，可以被9整除；297可以被9整除，，可以被9整除；【探索验证】（1）这个三位数用含a，b，c的代数式表示为：____________．（2）小寻的猜想对吗？请尝试用代数式的知识证明这个猜想．【实践应用】同学小佳练习时遇到了这样一个问题：已知四位数231■能被9整除．题目中四位数的最后一位数不清晰．她想起了小寻的猜想，写出了■处的数字，这个数字是__________．26.新定义：如果的内部有一条射线将分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线为的n倍分线，例如，如图1，，则为的4倍分线．，则也是的4倍分线．（1）应用：若，为的二倍分线，且则________°；（2）如图2，点