市场研究12差异性分析

12.差异性分析112.1假设检验概述12.2均值的比较与检验12.3方差分析

12.1假设检验概述21、假设检验的概念例如：校友中男士与女士的收入水平有显著差异收入水平与毕业后工作年限有正相关关系校友在校成绩与收入水平有相关关系大学生不同本科层次的自我管理管理水平有显著差异大学生男生与女生的自我管理水平有显著差异3假设检验亦称“显著性检验（Testofstatisticalsignificance）”，是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。

其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。想一想前面的横列表分析42、基本步骤（1）提出研究假设与虚无假设

虚无假设（零假设）：观察者提出的要放弃的假设，通常认为变量间无差异或不相关。符号位H0

研究假设通常是备选假设，符号是H1。5（2）选定统计方法，根据资料的类型和特点，可分别选用z检验，t检验等。Z检验用于样本大于30，符合正态分布。T检验用于小样本。SPSS软件在差异分析时自动选择，统称为“t检验”6（3）确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。（概率值P表示接受零假设的可能性）

α表示显著性水平选择，例如5%.

若P>α，结论为不拒绝H0；

如果P≤α,结论为拒绝H0，接受H1。7例子：

某学校学生的高等数学成绩服从正态分布，根据往年数据得知，其均值为75.

为检验今年新生的高等数学平均成绩和往年成绩是否有显著差异。可以随机抽取20名学生的高等数学成绩。8H0：μ=75H1：μ不等于75如果计算出来P值为0.25，说明什么？说明不能拒绝H0。重要的是弄清楚H0，H1的含义，然后读计量软件计算出的P值。12.2均值的比较与检验9

当总体分布已知情况下，被称为参数检验问题，

当总体分布未知情况下，被称为非参数检验。10一、单样本的T检验1、概念

指检验正态总体的均值是否与给定的检验值之间存在显著性差异。

11例子：

一个生产高性能汽车的公司，生产直径为322毫米的圆盘制动闸。质监部门随机抽取不同机器生产的制动闸进行检验，共有4台机器，每台机器抽取16个产品。机器1：322.003322.0048。。。。。机器2：机器3：机器4：122、步骤（1）给出均值检验的虚无假设（零假设）给出检验均值μ0，零假设为μ=μ0。（2）选择检验统计量：T检验（3）计算检验统计量的观测值以及发生的概率P。（4）给定显著水平，作出统计推断结果：如果概率P小于显著性水平，则拒绝零假设，认为总体均值与给定值之间存在显著差异，反之，则接受零假设。133、例子：

一个生产高性能汽车的公司，生产直径为322毫米的圆盘制动闸。质监部门随机抽取不同机器生产的制动闸进行检验，共有4台机器，每台机器抽取16个产品。机器1：322.003322.0048。。。。。机器2：机器3：机器4：14tSig(2-tailed)1-0.5410.59725.3330.0003-06560.5224-2.6150.019合格组？不合格组？15二、两个独立样本T检验1、概念

两个独立样本的T检验用于检验两个独立样本是否来自具有相同均值的总体，也就是检验两个独立正态总体的均值是否相等。

例如：比较两所学校学生的英语成绩。每所学校抽取了100名同学。162、步骤（1）提出零假设H0：μ1=μ2（2）选择检验统计量：分两种情形：两个总体方差（标准差）相等，两个总体方差（标准差）不相等。17（3）计算检验统计量的观测值及其发生的概率。（4）给定显著性水平，作出统计推断结果。183、例子：体育课记录了14名学生乒乓球得分的数据：男生7名，女生7名男生：828085。。。。。女生：7576。。。描述性分析：男生均分82.7143

女生均分76.857119LEVENETESTSigTSigEqualvariancesAssumed0.445-3.830.002Equalvariancesnotassumed-3.830.00312.3方差分析20一、方差分析的基本原理方差分析(AnalysisofVariance，简称ANOVA)，是一种检验多组之间均值差异的方法。

有时需要比较多个不同组之间的均值。

方差分析是一个“信号旗”过程，意味着如果至少一对均值之间存在统计上的显著差异，方差分析就会通过信号来显示显著性。

然后，需要进行进一步的检验（称为事后检验）来准确确定实际存在多少统计上的显著性差异以及它们存在于哪两个组之间。

如果信号旗没有出现，调研人员就知道不存在显著性差异。21

方差分析的零假设是：任何一对均值之间都不存在显著差异。

由于检验的是组之间的多对均值，方差分析用F检验值。22方法一：进行多次两组的均值检验。23组比较组均值显著性概率值电子部：家居5.1:5.30.876电子：运动5.1:5.60.469电子：汽车5.1:2.20.000家居：运动5.3:5.60.656家居：汽车5.3:2.20.000运动：汽车5.6:2.20.000零假设：两组均值相等方法二：使用方差分析用不着去查看好几个P值，只需要看信号旗，即F检验的显著水平。（注意零假设是：任何一对均值之间都不存在显著差异）24FSig226.9910.0000部门均值12汽车2.2电子5.1家居5.3运动5.625至少两个部门之间有显著差异汽车部有问题例子：新型汽车概念调研

有五个年龄类别：18-24；25-34；35-49’50-64；65岁以上

考虑对1座三轮混合动力车型的偏好26SumofSquaresdfMeanSquareFSigBetweenGroups463.814115.95344.8130.000Withingroups2574.5709952.58total3038.3899927每组均值与总体均值离差平方和各个观察值与自己所在组均值的离差平方和F=115.95/2.5828

方差分析就是用组间离差均方和去除以组内