2024年新高考数学一轮复习达标检测第26讲解三角形应用举例学生版

第27讲解三角形应用举例（达标检测）[A组]—应知应会1．如图，在高速公路建设中，要确定隧道的长度，工程人员测得隧道两端的，两点到点的距离分别为，，且，则隧道长度为A． B． C． D．2．如图，在中，．是边上的高，若，则的面积为A．4 B．6 C．8 D．123．如图，要测量底部不能到达的某铁塔的高度，在塔的同一侧选择、两观测点，且在、两点测得塔顶的仰角分别为、．在水平面上测得，、两地相距，则铁塔的高度是A． B． C． D．4．在中，，是的平分线，交于，，，则A．2 B． C． D．5．在中，，，，则边上的高为A． B．2 C． D．6．如图，为测量某公园内湖岸边，两处的距离，一无人机在空中点处测得，的俯角分别为，，此时无人机的高度为，则的距离为A． B． C． D．7．平面四边形为凸四边形，且，，，，则的取值范围为A． B． C． D．8．平面四边形中，，，，，，则四边形的面积为A． B． C． D．9．（多选）在中，在线段上，且，，若，，则A． B．的面积为8 C．的周长为 D．为钝角三角形10．（多选）如图，设的内角、、所对的边分别为、、，若、、成等比数列，、、成等差数列，是外一点，，，下列说法中，正确的是A． B．是等边三角形 C．若、、、四点共圆，则 D．四边形面积无最大值11．一渔船在处望见正北方向有一灯塔，在北偏东方向的处有一小岛，渔船向正东方向行驶2海里后到达处，这时灯塔和小岛分别在北偏西和北偏东的方向，则灯塔和小岛之间的距离为海里．12．在中，，，，则，．13．一次台球技术表演节目中，在台球桌上，画出如图正方形，在点，处各放一个目标球，表演者先将母球放在点处，通过击打母球，使其依次撞击点，处的目标球，最终停在点处，若，，，，则该正方形的边长为．14．在中，，以为边在平面内向外作正方形，使，在的两侧．（1）当时，；（2）的最大值为．15．已知是底部不行到达的建筑物，是建筑物的最高点，为测量建筑物的高度，先把高度为1.5米的测角仪放置在位置，测得的仰角为，再把测角仪放置在位置，测得的仰角为，已知米，，，在同一水平线上，求建筑物的高度．16．中，、、分别是角、、的对边，已知，，是边的中点且．（1）求的值；（2）求的面积．17．在①，②，③这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在下面的问题中，并求解．在中，角，，的对边分别为，，，已知，，满足____．（1）请写出你的选择，并求出角的值；（2）在（1）的结论下，已知点在线段上，且，求长．18．在平面四边形中，．（1）若，求；（2）若，求．19．如图，某市三地，，有直道互通．现甲交警沿路途、乙交警沿路途同时从地动身，匀速前往地进行巡逻，并在地会合后再去执行其他任务．已知，，，甲的巡逻速度为，乙的巡逻速度为．（Ⅰ）求乙到达地这一时刻的甲、乙两交警之间的距离；（Ⅱ）已知交警的对讲机的有效通话距离不大于，从乙到达地这一时刻算起，求经过多长时间，甲、乙方可通过对讲机取得联系．[B组]—强基必备1．设锐角的三个内角，，的对边分别为，，，且，，则周长的取值范围为A． B． C．， D．，2．（多选）已知中，，，，在上，为的角平分线，为中点下列结论正确的是A． B．的面积为 C． D．在的外接圆上