三年级奥数巧求周长

三年级奥数：巧求周长(B)

年级班姓名得分

S一、填空题：

1.下图的周长是厘米.

2.右图“凸”字的周长是厘米.

€

3.下图是一座楼房的平面图，图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知

6=50米,户30米铲10米，这座楼房平面的周长是米.

4.下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方

厘米，那么它的周长是厘米.

5.下图“目'字周长是厘米.

后

冒

（单位:厘米）

6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“丁字形，它的周长是厘米.

7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图，一儿童沿隧道周游一周，他走

了多少米?

8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另

一个正方形的中心，且边相互平行,求这个图形的周长.

9.把一块长20厘米，宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三

层的摆下去，共要摆十层，摆好后图形周长是厘米.

10.下图是一个零件的平面图，图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,

高30厘米,这个零件周长是多少厘米?

二、解答题

11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米，宽1厘米的长方形构

成，中间一竖是由长6番据躬厘米的长方形构成，求出“干”字图形的周长是多

少厘米?

3b

12.在4cm7cm的正方形网格（如图）中，所有正方形的周长的和是多少cm?

13.如下图所示，长方形长4厘米，宽2厘米.现沿其对角线即对折得到一几何

图形，试求图形阴影部分周长.

E

14.如图，在长方形ABCD中工「G〃是正方形.如果厘米，〃07厘米，那

么长方形ABCD的周长是厘米？

-------------------------------答案----------------------------------------------

1.(8+4)2

=122

=24(厘米)

经过平移线段，把原图形变成长是8s,宽是4s的长方形.

2.18厘米

如图我们发现，它不是一个规则的正方形或长方形，所以不能直接套用公式.

但如我们把线段4c放在A'C'、CC放在AV、DB放在D'B'、DD'放在BB'

的位置，则此图就变成一个正规的长方形，如下图所示.

[5+（3+1）]X2=9X2=18（厘米）

答:周长18厘米.

3.180米

平移线段得到一个长是50米，宽是30米的长方形，还剩两段如图所示，所以周

长是(50+30)2+210=180(米)

4.170厘米

每个小正方形的面积为40016=25平方厘米.所以每个小正方形的边长是

5s,因此它的周长是345=170厘米.

5.20厘米

为了分析方便，我们把图如下编号，则图形变成下列形式.我们把a移至，处,

把b移至〃处，图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求形周

长就很简单了.

=12+8

=20（厘米）

答:这个“ET字形的周长是20厘米.

6.96厘米

求“丁字形的周长即求下图的周长，经过平移得一边长为（83=）24厘米的

正方形.所以周长为244=96（厘米）

7.304米

我们不妨把有关线段用字母编号（如图所示）

观察可知，我们只需把a平移至"，把g平移至g',把人平移至"，就可以得到一

个规则的长方形，但我们发现线段6、c、f及d、。的长度尚末计算，又发现如He

的长度正好等于f等于40米，而c或d分别为2米,总共为402+22=84（米）

再加上原长方形的周长（50+60）2=220米即为此图周长.

解:(50+60)2+402+22

=1102+80+4

=220+80+4

=304（米）

答:此图周长为304米.

8.66厘米

此题如仍用平移的方法，不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向

和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有（3+1.59）2=33厘米洞理，竖直方向也

为(3+1.59)2=33厘米，周长可求

解:(3+1.59)22

=332

=66(厘米)

答:此图形周长为66厘米.

9.先观察此图，第一层有一个长方形,第二层有两个长方形，第三层有三个长

方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法，我们发现它

可移成一个长为2010=200厘米、宽为1210=120厘米的规则长方形，周长

也不难求得了.

解:(2010+1210)2

=(200+120)2

=3202

=640(厘米)

答:这个图形的周长为640厘米.

10.我们把图形按下图所示方向移动，而对于零件下方的“十”字，则可把“十"

字上面的横线移下来，这时，使图形成为一个大长方形，再看长方形里有小线段10

条，而每条都长5厘米，所以题目得解.

解:(35+30)2+510

=652+50

=130+50

=180(厘米)

答:这个图形的周长是180厘米.

11.为说明方便，我们把有关线段标上字母，从图中可看出如把a、b、c、d、

e、f线段分别移至优勿。'"屋’尸处,如图:

这时，图形变成为一个边长为6厘米的大正方形里有4条长为(6-2)+2=2(厘米)

的横线，求周长便容易了.

6X4+(6-2)+2X4

=24+2X4

=32(厘米)

12.解分类进行统计得:

边长为1cm的正方形周长的和是14(47)=112(刎;

边长为2cm的正方形周长的和是:24(36)=144(cw);

边长为3cm的正方形周长的和是:34(25)=120(cm);

边长为4s的正方形周长的和是:44(14)=64(cm);

图中所有正方形周长的和是：112+144+120+64=440(cm).

13.把图中△8。石以3。为轴再转回去，使之与△408完全重合，不难看出要

求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由班■+M+OC+6c

而班'=40、。石=40.所以阴影部分周长为40+40+8。+。会(4+2)2=62=12

厘米.

（4+2）2

=62

=12（厘米）

答:它的周长为12厘米.

14.由题目已知条件可知